知识点238度分秒地换算解答张松柏.docx

知识点238度分秒地换算解答张松柏.docx

《知识点238度分秒地换算解答张松柏.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知识点238度分秒地换算解答张松柏.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

知识点238度分秒地换算解答张松柏

一．解答题（共31小题）

1．计算：

（1）48°39′+67°31′

（2）180°﹣21°17′×5

考点：

度分秒的换算。

专题：

计算题。

分析：

（1）两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1°=60′；

（2）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．

解答：

解：

（1）48°39′+67°31′=115°70′=116°10′

（2）180°﹣21°17′×5=180°﹣105°85′=180°﹣106°25′=73°35′

点评：

此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度；度数乘以一个数，则用度、分、秒分别乘以这个数，秒的结果满60则转化为分，分的结果满60则转化为度．

2．计算：

18°36′12″+12°28′14″

考点：

度分秒的换算。

专题：

计算题。

分析：

进行角的运算时，可以将度、分、秒分别相加，再按照再按满60进一的原则，向前进位就可以了．

解答：

解：

原式=（18+12）°+（36+28）′+（12+14）″

=30°64′26″

=31°4′26″

点评：

进行角的加减乘除运算，遇到加法时，先加再进位；遇到减法时，先借位再减；遇到乘法时，先乘再进位；遇到除法时，先借位再除．

3．计算：

72°35′÷2+18°33′×4．

考点：

度分秒的换算。

专题：

计算题。

分析：

一个度数除以一个数，则从度位开始除起，余数变为分，分的余数变为秒．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．

解答：

解：

原式=36°17′30″+74°12′=110°29′30″．

点评：

此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度．

4．计算：

（1）76°35′+69°65′

（2）180°﹣23°17′57″

（3）19°37′26″×9

考点：

度分秒的换算。

专题：

计算题。

分析：

（1）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度．

（2）此题是度数的减法运算，注意1°=60′即可．

（3）先让度、分、秒分别乘9，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度．

解答：

解：

（1）76°35′+69°65′=146°40′；

（2）180°﹣23°17′57″=156°42′3″；

（3）19°37′26″×9=171°333′234″=176°36′54″．

点评：

进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．度、分、秒的乘法计算，应让度、分、秒分别乘所给因数，看分或秒哪个满60，向前进1即可．

5．计算：

（1）40°26′+30°30′30″÷6；

（2）13°53′×3﹣32°5′31″．

考点：

度分秒的换算。

专题：

计算题。

分析：

（1）先进行度、分、秒的除法计算，再算加法．

（2）先进行度、分、秒的乘法计算，再算减法．

解答：

解：

（1）40°26′+30°30′30″÷6=40°26′+5°5′5″=45°31′5″；

（2）13°53′×3﹣32°5′31″=41°39′﹣32°5′31″=9°33′29″．

点评：

此类题是进行度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可．

6．计算：

90°﹣77°54′36″﹣1°23″

考点：

度分秒的换算。

专题：

计算题。

分析：

两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1°=60′；

解答：

解：

90°﹣77°54′36″﹣1°23″=89°59′60″﹣77°54′36″﹣1°23″

=12°5′24″﹣1°23″=11°5′1″

点评：

此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

7．19°37′26″×9

考点：

度分秒的换算。

专题：

计算题。

分析：

答题时要知道1°=60′=360″，按多余60″的化成分把多余60′化成度．

解答：

解：

19°37′26″×9=171°333′234″=176°36′54″．

点评：

注意度分秒间的进率是60．

8．计算：

（1）51°37′11″﹣30°30′30″÷5；

（2）13°53′×3﹣32°5′31″．

考点：

度分秒的换算。

专题：

计算题。

分析：

计算除法时，度的余数化为分，分的余数化为秒再计算．计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．两个度数相减，被减数可借1°转化为60′，借一分转化为60″，再计算．

解答：

解：

（1）51°37′11″﹣30°30′30″÷5=51°37′11″﹣6°6′6″

=45°31′5″；

（2）13°53′×3﹣32°5′31″=39°159′﹣32°5′31″

=41°38′60″﹣32°5′31″

=9°33′29″．

故答案为45°31′5″、9°33′29″．

点评：

此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

9．计算：

（1）48°39′+67°41′；

（2）46°35′×3

考点：

度分秒的换算。

专题：

计算题。

分析：

答题时要知道1°=60′=360″，然后再计算．

解答：

（1）48°39′+67°41′=115°80′=116°20′，

（2）46°35′×3=138°105′=139°45′．

点评：

注意度分秒间的进率是60．

10．计算：

18°20′32″+30°15′22″．

考点：

度分秒的换算。

专题：

计算题。

分析：

计算方法为：

度与度，分与分，秒与秒对应相加，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度．

解答：

解：

原式=48°35'54″．（4分）

点评：

本题考查度、分、秒的加法计算，注意相同单位相加．

11．16°51′+38°27′×3﹣90°

考点：

度分秒的换算。

专题：

计算题。

分析：

利用运算法则，先算乘法再算加减即可，注意度分的进制单位为60．

解答：

解：

16°51′+38°27′×3﹣90′

=16°51′+114°81′﹣90°

=132°12′﹣90°

=42°12′

点评：

本题主要考查角的运算，注意进制单位即可．

12．计算：

48°39′+67°31′﹣21°17′×5

考点：

度分秒的换算。

专题：

计算题。

分析：

先进行度、分、秒的乘法计算，再从左往右依次计算．

解答：

解：

48°39′+67°31′﹣21°17′×5

=48°39′+67°31′﹣106°25′

=116°10′﹣106°25′

=9°45′．

点评：

此类题是进行度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可．

13．计算：

（1）45.4°+34°6′；

（2）38°24′×4；

（3）150.6°﹣（30°26′+59°48′）．

考点：

度分秒的换算。

专题：

计算题。

分析：

（1）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度；

（2）一个度数与一个数相乘时，可以度，分各位分别与数相乘，结果中后面的数位满60，则转化为度；

（3）两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1°=60′．

解答：

解：

（1）45.4°+34°6′=79°30′；

（2）38°24′×4=152°96′=153°36′；

（3）150.6°﹣（30°26′+59°48′）=150°36′﹣90°14′=60°22′．

点评：

此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．在计算第三题是注意首先要把150.6°化成150°36′．

14．计算90°﹣18°26′59″

考点：

度分秒的换算。

专题：

计算题。

分析：

根据度分秒的计算法则直接计算即可，注意度分秒间的进率是60．

解答：

解：

90°﹣18°26′59″=71°33′1″．

点评：

注意度分秒间的进率是60．

15．计算：

①28°32′46″+15°36′48″；

②（30°﹣23°15′40″）×3；

③108°18′36″﹣56.5°；（结果用度、分、秒表示）

④123°24′﹣60°36′．（结果用度表示）

考点：

度分秒的换算。

专题：

计算题。

分析：

先算乘除，后算加减．计算除法时，度的余数化为分，分的余数化为秒再计算．计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．

解答：

解：

①原式=（28°+15°）+（32′+36′）+（46″+48″）

=43°68′94″=44°9′34″；

②原式=6°44′20″×3

=18°132′60″

=20°13′；

③原式=108°18′36″﹣56°30′

=107°68′36″﹣56°30′

=51°38′36″；

④原式=122°84′﹣60°36′

=62°48′

=62.8°．

故答案为44°9′34″、20°13′、51°38′36″、62°8°

点评：

此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

16．计算：

（1）﹣23÷（﹣2﹣

）×

﹣

+1；

（2）16°51′+38°27′×3﹣90°．

考点：

度分秒的换算；有理数的混合运算。

专题：

计算题。

分析：

（1）先乘方，再乘除，最后加减；有括号的，先算括号里的．

（2）角的度数计算问题，应注意是60进位制，做乘法和加法时，涉及进位，做减法时，涉及借位．

解答：

解：

（1）原式=﹣8÷（﹣

）×

﹣

+1

=8×

×

﹣

+1=1；

（2）原式=16°51′+114°81′﹣90°

=132°12′﹣90°=42°12′．

点评：

在进行有理数运算时，要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：

先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．在进行角的度数计算，要按照60进位或者借位．

17．计算：

（1）22°18′×5；

（2）90°﹣57°23′27″．

考点：

度分秒的换算。

专题：

计算题。

分析：

（1）先让度、分、秒分别乘5，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度．相同单位相加，满60，向前进1即可．

（2）此题是度数的减法运算，注意1°=60′即可．

解答：

解：

（1）22°18′×5=110°90′=111°30′；

（2）90°﹣57°23′27″=32°36′33″．

点评：

度、分、秒的乘法计算，应让度、分、秒分别乘所给因数，看分或秒哪个满60，向前进1即可．进行度、分、秒的减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

18．计算：

32°16′×5﹣15°20′÷6

考点：

度分秒的换算。

专题：

计算题。

分析：

根据实数的运算法则先算乘除，后算减法即可．

解答：

解：

原式=161°30′﹣2°33′20″

=158°46′40″．

点评：

此题比较简单，解答此题的关键是熟知实数的运算法则及度、分、秒的换算．

19．180°﹣23°17′57″

考点：

度分秒的换算。

专题：

计算题。

分析：

此题是度数的减法运算，注意1°=60′即可．

解答：

解：

180°﹣23°17′57″=156°42′3″．

点评：

此类题是进行度、分、秒的减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

20．计算：

（1）

；

（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；

（3）

；

（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．

考点：

度分秒的换算；有理数的混合运算；整式的加减。

专题：

计算题。

分析：

（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣14表示1的4次方的相反数；

（2）先算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；

（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣22表示2的平方的相反数；

（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．

解答：

解：

（1）原式=﹣1﹣0.5×

×（﹣7）

=﹣1+

=

；

（2）原式=90°﹣40°39′+3°16′40″

=93°16′40″﹣40°39′

=52°37′40″；

（3）原式=﹣4×

×（﹣

）=

；

（4）原式=x3﹣2y3﹣3x2y﹣3x3+3y3+7x2y

=（1﹣3）x3+（﹣2+3）y3+（﹣3+7）x2y

=﹣2x3+y3+4x2y．

点评：

在混合运算中要特别注意运算顺序：

先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：

﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：

字母和字母的指数不变，只把系数相加减．

21．计算：

（1）11+（﹣22）﹣2×（﹣11）

（2）

（3）72°35′÷2+18°33′×4

（4）

考点：

度分秒的换算；有理数的混合运算。

分析：

根据实数的运算法则即先算乘方、开方，再算乘出，最后算加减即可，在计算（3）时要注意度、分、秒的换算；计算（4）时要注意去掉绝对值符号时原数的变化情况．

解答：

解：

（1）11+（﹣22）﹣2×（﹣11）

=11﹣22+22（2分）

=11；（14分）

（2）

=4﹣2×3×3（2分）

=﹣14；（4分）

（3）72°35′÷2+18°33′×4

=36°17′30〞+74°12′（2分）

=110°29′30〞；（4分）

（4）

=

（2分）

=

．（4分）

点评：

此题比较复杂，涉及到实数的运算法则及度、分、秒的换算、去绝对值符号的法则，难度适中．

22．计算或化简

（1）﹣2﹣13+6；

（2）

；

（3）

；

（4）180°﹣（45°17′+52°57′）．

考点：

度分秒的换算；有理数的混合运算。

专题：

计算题。

分析：

按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．

解答：

解：

（1）﹣2﹣13+6=﹣9

（2）

=

=84﹣6+28=106

（3）

=

=﹣9+20=11

（4）180°﹣（45°17'+52°57'）=180°﹣97°74'；

=180°﹣98°14'=81°46'

点评：

注意：

要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：

先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；

23．计算下列各题：

（1）153°19′42″+26°40′28″；

（2）90°3″﹣57°21′44″；

（3）33°15′16″×5；

（4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3．

考点：

度分秒的换算。

专题：

计算题。

分析：

进行度、分、秒的加法、减法．乘除法计算，度与度，分与分，秒与秒对应相加，分的结果若满60，则转化为度；度与度，分与分，秒与秒对应相乘除，分的结果若满60，则转化为度．

解答：

解：

（1）153°19′42″+26°40′28″

=179°+59′+70″

=179°+60′+10″

=180°10″

（2）90°3″﹣57°21′44″

=89°59′63″﹣57°21′44″

=32°38′19″

（3）33°15′16″×5

=165°+75′+80″

=165°+76′+20″

=166°16′20″

（4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3

=175°16′30″﹣330′÷6+12°36′150″

=175°16′30″﹣7°﹣55′+12°38′30″

=187°54′60″﹣7°55′

=180°

点评：

此类题是进行度、分、秒的加法、减法．乘除法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

24．算一算

（1）25+|﹣2|÷（﹣

）﹣22

（2）﹣52+（

）2×（﹣3）3÷（﹣1）2009

（3）32°45'38″+23°25′45″

（4）（180°﹣90°32′）÷2+19°23′32″×3．

考点：

度分秒的换算；有理数的混合运算。

分析：

（1）根据有理数混合运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；

（2）进行有理数的混合运算时，如果有括号，要先做括号内的运算，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．

（3）直接将度、分、秒的运算借位和进位的方法，加减即可；

（4）根据有理数的运算法则，先算括号里面的，将高级单位化为低级单位时，乘以60，同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．

解答：

解：

（1）25+|﹣2|÷（﹣

）﹣22

=25+2×（﹣

）﹣4，

=25﹣3﹣4，

=18；

（2）﹣52+（

）2×（﹣3）3÷（﹣1）2009

=﹣25+

×（﹣27）×（﹣1），

=﹣25+3

=﹣22；

（3）32°45'38″+23°25′45″，

=（32°+23°）+（45′+25′）+（38″+45″），

=56°11′23″；

（4）（180°﹣90°32′）÷2+19°23′32″×3．

=89°28′÷2+57°69′96″，

=44°44′+58°10′36″，

=102°54′36″．

点评：

此题主要考查了有理数的混合运算以及度分秒的有关计算等知识，根据有理数与度分秒的运算法则得出是解题关键．

25．计算：

（1）48°39′+67°31′

（2）21°17′×4+176°52′÷3．

考点：

度分秒的换算。

分析：

（1）用度加度，分加分，满60′向前进一度．

（2）先算乘除，算乘法时，用度，分，分别乘以4，算算除法时，用度除以3，把余数化成分再除以3，再把余数化成秒除以3，后算加减，用度加度，分加分，满60′向前进一度．

解答：

解：

（1）原式=（48°+67°）+（39′+31′），

=115°+70′，

=116°10′．

（2）原式=（21°×4+17′×4）+（174°172′÷3），

=（84°+68′）+（174°÷3+172′÷3），

=85°8′+58°57′20″，

=143°65′20″，

=144°5′20″．

点评：

此题主要考查了度分秒的换算，注意算除法是一个难点，先用度除，把余数化成分再除，再把余数化成秒除，最后再把度分秒加起来．

26．计算：

42°30′÷2+16°23′×5．

考点：

度分秒的换算。

分析：

首先计算乘除法，度与度，分与分对应相乘除，分的结果若满60，则转化为度，再进行度、分、秒的加法计算，度与度，分与分，对应相加，分的结果若满60再转化为度．

解答：

解：

原式=21°15′+80°115′，

=21°15′+81°55′，

=（21°+81°）+（15′+55′），

=102°70′，

=103°10′．

点评：

此题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

27．计算

（1）（

）×（﹣36）；

（2）（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷2；

（3）48°2′÷5；（4）107°﹣52°32′30″．

考点：

度分秒的换算；有理数的混合运算。

分析：

（1）、

（2）题按照有理数的混合运算法则进行运算；

（3）、（4）题根据度分秒的60进制进行运算．

解答：

解：

（1）（

）×（﹣36），

=

×（﹣36）+

×（﹣36）﹣

×（﹣36）﹣

×（﹣36），

=﹣28﹣30+27+14，

=﹣17；

（2）（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷2，

=4+（18+6）÷2，

=4+24÷2，

=4+12，

=16；

（3）48°2′÷5，

=（48×60′+2′）÷5，

=2882′÷5，

=572.4′，

=9°32′24″；

（4）107°﹣52°32′30″，

=106°59′60″﹣52°32′30″，

=54°27′30″．

点评：

（1）、

（2）题主要考查有理数的加减乘除混合运算；

（3）、（4）题是进行度、分、秒的加减乘除计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

28．计算：

（1）49°38′+66°22′；

（2）180°﹣79°19′；

（2）22°16′×5；（4）182°36′÷4．

考点：

度分秒的换算。

专题：

计算题。

分析：

两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．

两个度数相减，度与度，分与分对应相减，分的结果若不够减，则借位后再减，1°=60′；

进行角的乘法运算，应将度分秒分别与5相乘，然后依次进位．

一个度数除以一个数，则从度位开始除起，余数变为分，分的余数变为秒．

解答：

解：

（1）49°38′+66°22′=116°；

（2）180°﹣79°19′=100°41′；

（3）22°16′×5=111°20′；

（4）182°36′÷4=45°39′．

点评：

本题考查了角的加减乘除运算．遇到加法时，先加再进位；遇到减法时，先借位再减；遇到乘法时，先乘再进位；遇到除法时，先借位再除．

29．计算：

①96°﹣18°26′59′

②83°46′+52°39′16″

③20°30′×8

④105°24′15″÷3

考点：

度分秒的换算。

专题：

计算题。

分析：

①两个度数相减，被减数可借1°转化为60′，借一分转化为60″，再计算；

②两个度数相加，度与度，分与分，秒与秒对应相加，分的结果若满60，则转化为度；

③度数乘以一个数，则用度、分、秒分别乘以这个数，秒的结果满60则转化为分，分的结果满60则转化为度．

④度数除以一个数，则用度、分、秒分别除以这个数，秒不够则从分中转化，分不够则从度中转化．

解答：

解：

①96°﹣18°26′59′=77°33′1″；

②83°46′+52°39′16″=136°25′16″；

③20°30′×8=164°；

④105°24′15″÷3=35°8′5″．

点评：

此类题考查了度、分、秒的减法、加法、乘法、除法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

30．计算：

180°﹣（11°25′26″×2+67°20′20″）

考点：

度分秒的换算。

专题：

计算题。

分析：

按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．

解答：

解：

180°﹣（11°25′26″×2+67°20′20″），

=180°﹣（22°50′52″+67°20′20″），

=180°﹣90°11′12″，

=89°48′48″．

点评：

本题考查了度分秒的混合运算．要正确掌握运算顺序，本题需先算括号里面的运算．

31．计算：

（1）

；

（2）180°﹣（38°45′+72.5°）．

考点：

度分秒的换算；有理数的混合运算。

专题：

计算题。

分析：

（1）先对各式进行化简，再根据运算顺序求出结果，

（2）先把72.5度化成72°30′，再根据运算顺序算出结果即可．

解答：

解：

（1）原式=﹣9﹣（﹣4）=﹣5，

（2）原式=原式=180°﹣（38°45′+72°30′），

=180°﹣111°15′，

=