人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程填空题复习题五含答案 42.docx

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程填空题复习题五含答案 42.docx

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人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程填空题复习题五含答案42

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程填空题复习题五（含答案）

某商店在一笔交易中卖了两个进价不同的随身听，售价都为132元，按成本计算，其中一个盈利20%，另一个盈利10%，则该商店在这笔交易中共赚了_______元．

【答案】34

【解析】

【分析】

根据题意分别求出两个随身听的进价，进而求出答案.

【详解】

设一个的进价为x元，根据题意可得：

x（1+20%）=132，

解得：

x=110，

设另一个的进价为y元，根据题意得：

y（1+10%）=132，

解得：

x=120，

故该商店在这笔交易中共赚了：

132+132-120-110=34（元）.

故答案为34.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思.

12．已知

、

两地相距1500米，甲、乙两人分别从

、

两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行.若甲以7.5米/秒的速度骑自行车前进，乙以2.5米/秒的速度步行，甲出发1分钟后忘记带东西，迅速返回去取（掉头时间及取东西时间不计），则在乙出发经过__________秒两人相距100米.

【答案】230或250．

【解析】

【分析】

由题意可知：

甲出发1分钟后忘记带东西，迅速返回去取，相当于乙提前2分钟，由此分两种情况探讨：

①甲、乙相遇前相距100米；②甲、乙相遇后相距100米；由此设出未知数，列出方程解答即可．

【详解】

乙出发x秒后，两人相距100米．由题意得

①甲、乙相遇前相距100米；

2.5x+7.5（x-120）=1500-100

解得：

x=230

②甲、乙相遇后相距100米；

7.5（x-120）+2.5x=1500+100

解得x=250

则在乙出发230或250秒后，两人相距100米．

故答案为：

230或250．

【点睛】

此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中相遇问题的基本数量关系是解题的关键．

13．如图是在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块，若所有日期数之和为108，则n的值为_____．

【答案】12

【解析】

【分析】

根据日历中数的排列规律可得9个数的和与n的关系，结合所有日期数之和为108即可得出关于n的方程，解方程即得结果.

【详解】

解：

这9个数在日历中的位置如图所示，则依题意得：

9n＝108，解得：

n＝12．

故答案为：

12．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，弄清日历中数字之间的关系、正确列出方程是关键.

14．如图，正方形的边长是4cm，剪去四个角后成为一个正八边形，这个正八边形的面积是_______

【答案】

【解析】

【分析】

设正八边形的边长为x，表示出剪掉的等腰直角三角形的直角边，再根据正方形的边长列出方程求解即可；利用正八边形的面积等于正方形的面积减去剪掉的四个等腰直角三角形的面积列式计算即可得解．

【详解】

设正八边形的边长为x,则剪掉的等腰直角三角形的直角边为

，

∵正方形的边长为4cm，

∴

+x+

=4，

解得

，

剪掉等腰直角三角形的直角边为

=

cm，

正八边形的面积=

cm2

故答案为：

.

【点睛】

本题考查正多边形的面积计算，求出等腰直角三角形的直角边是解题的关键.

15．长江水质勘探队为考察某地水质，需要坐船逆流而上，途中不小心把勘探工具掉入水中（工具随水漂流），当有人发现后将船立即掉头，将船的静水速度变为原来的2倍追勘探工具，已知船从掉头到追上工具共用了8分钟，那么从工具掉入水里到追上共用的时间是_________分钟（船掉头时间忽略不计）.

【答案】16

【解析】

【分析】

设x分钟后发现掉了物品，船的静水速度V1水速为V2，根据等量关系：

轮船顺水8分钟走的路程=物品（x+8）分漂流的路程+轮船逆水x分走的路程，代入数值计算即可.

【详解】

设x分钟后发现掉了物品，船在静水中的速度V1，水速V2

由题意得：

（x+8）V2+x（V1-V2）=8（V1+V2）

xV2+8V2+xV1-xV2=8V1+8V2

xV1=8V1

∵V1≠0

∴x=8.

共用时间为：

8+8=16,

故答案为16

【点睛】

本题考查行船问题，关键在于对静水速度，水速，顺水速度，逆水速度的理解.

16．某商品标价28元，按九折出售，仍可获利20%，则该商品的进价为________元.

【答案】21

【解析】

【分析】

根据题意得到方程28×0.9=（1+20%）x,求解即可.

【详解】

解：

设该商品的进价为x元,依题意得,

28×0.9=（1+20%）x

解得：

x=21

故答案是21.

【点睛】

本题考查了一次方程的实际应用,属于简单题,找到等量关系,建立一元一次方程是解题关键.

17．一个最简分数，若给分子加上

约分后得

，若分母加上

约分后是

，这个最简分数是_____________．

【答案】

【解析】

【分析】

设分子为

，根据题意列方程求出x的值，再代入求出分母的值，化简即可．

【详解】

设分子为

，那么分母为

则

解得

分母:

原分数为

故答案为：

．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的简单应用，掌握解一元一次方程的方法、最简分数的性质是解题的关键．

18．一艘轮船在甲、乙码头之间航行，顺流行驶要4小时，逆流航行要5小时.已知轮船在静水中速度为每小时20km，求甲、乙两码头距离.设两码头间距离为xkm,由题意可列出方程_______．

【答案】

-20=20-

.

【解析】

【分析】

根据水流速度=顺水速度-船在静水中的速度=船在静水中的速度-逆水速度的等量关系，列出方程即可．

【详解】

设两码头间距离为xkm，则顺水速度为

km/h，逆水速度为

km/h，根据题意得，

-20=20-

.

故答案为：

-20=20-

.

【点睛】

此题考查一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，对于此类题目要注意仔细审题．

19．欢欢的生日在8月份．在今年的8月份日历上，欢欢生日那天的上、下、左、右4个日期的和为76，那么欢欢的生日是该月的_______号.

【答案】19

【解析】

【分析】

解此题把欢欢生日那天的上、下、左、右4个日期表示出来是关键，若设欢欢的生日是该月的x号，则上为（x−7），下为（x＋7），左为（x−1），右为（x＋1），由和为76，列方程即可求得．

【详解】

设欢欢的生日是该月的x号，

由题意得：

（x＋7）＋（x−7）＋（x−1）＋（x＋1）＝76

解得：

x＝19．

∴欢欢的生日是该月的19号．

【点睛】

此题贴近学生生活实际，有利于学生兴趣的提高，解题的关键是把欢欢生日那天的上、下、左、右4个日期表示出来．

20．甲、乙二人在圆形跑道上从同一点A同时出发，并按相反方向跑步，甲的速度为每秒5m，乙的速度为每秒8m，到他们第一次在A点处再度相遇时跑步就结束．则从他们开始出发（算第一次相遇）到结束（算最后一次相遇）共相遇了__________次．

【答案】14

【解析】

【分析】

根据甲的速度为每秒5m，乙的速度为每秒8m，可知每一次相遇时，甲走了全程的

，乙走了全程的

，所以在相遇的次数是13的倍数时，甲、乙都刚好回到了起点A，据此求解即可.

【详解】

解：

∵甲的速度为每秒5m，乙的速度为每秒8m，

∴每一次相遇时，甲走了全程的

，乙走了全程的

，

∴第n次相遇时，甲走了全程的

，乙走了全程的

，

∴当

和

是整数时，甲、乙都刚好回到了起点A，

∴相遇的次数是13的倍数时（不算出发时的这次），甲、乙都刚好回到了起点A，

∴在第13次相遇时（不算出发时的这次），甲跑了5圈，乙跑了8圈，此时甲、乙是第一次在A点处相遇时，

∴从他们开始出发（算第一次相遇）到结束（算最后一次相遇）共相遇了14次.

【点睛】

本题主要考查环形相遇问题，关键确定每一次相遇时，甲走了全程的

，乙走了全程的

，再根据题目要求，求出途中相遇次数．