牛顿第二定律难题压轴题 解析.docx
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牛顿第二定律难题压轴题解析
(二)“牛顿第二定律”难题--压轴题2015.6.4
一.选择题(共22小题)
1.(2011•泰兴市校级模拟)如图所示,两上下底面平行的滑块重叠在一起,置于固定的、倾角为θ的斜面上,滑块A、B的质量分别为M、m,A与斜面间的动摩擦因数为μ1,B与A之间的动摩擦因数为μ2.已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下,则滑块B受到的摩擦力( )
A.
等于零
B.
方向沿斜面向上
C.
大小等于μ1mgcosθ
D.
大小等于μ2mgcosθ
2.(2011•许昌一模)如图所示,物体A放在固定的斜面B上,在A上施加一个竖直向下的衡力F,下列说法正确的是( )
A.
若A原来是静止的,则施加力F后,A将加速下滑
B.
若A原来是静止的,则施加力F后,A仍保持静止
C.
若A原来是加速下滑的,则施加力F后A的加速度不变
D.
若A原来是加速下滑的,则施加力F后,A的加速度将增大
3.(2011•青羊区校级模拟)如图所示,一质量为M的木块与水平面接触,木块上方固定有一根直立的轻质弹簧,弹簧上端系一带电且质量为m的小球(弹簧不带电),在竖直方向上振动.当加上竖直方向的匀强电场后,在弹簧正好恢复到原长时,小球具有最大速度.在木块对水平面压力为零时,小球的加速度大小是( )
A.
B.
C.
D.
4.(2011•南京一模)如图(a)所示,一物体沿倾角为θ=370的固定粗糙斜面由静止开始运动,同时受到水平向右的风力作用,水平风力的大小与风速成正比.物体在斜面上运动的加速度a与风速v的关系如图(b)所示,则(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)( )
A.
当风速为3m/s时,物体沿斜面向下运动
B.
当风速为5m/s时,物体与斜面阉无摩擦力作用
C.
当风速为5m/s时,物体开始沿斜面向上运动
D.
物体与斜面间的动摩擦因数为0.25
5.(2011•卢湾区模拟)如图一个铁球从竖立在地面的轻弹簧正上方某处自由下落,接触弹簧并将弹簧压缩,在压缩的全过程中,弹簧均为弹性形变,那么当弹簧压缩量最大时( )
A.
球所受合力最大,但不一定大于重力值
B.
球的加速度最大,且一定大于重力加速度值
C.
球的加速度最大,有可能等于重力加速度值
D.
球所受弹力最大,该弹力大于1倍重力值小于2倍重力值
6.(2011•闵行区二模)运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑,设球拍和球质量分别为M、m,球拍平面和水平面之间夹角为θ,球拍与球保持相对静止,它们间摩擦及空气阻力不计,则( )
A.
运动员的加速度为gsinθ
B.
球拍对球的作用力为
C.
运动员对球拍的作用力为Mgcosθ
D.
若加速度大于gsinθ,球一定沿球拍向上运动.
7.(2011•鼓楼区校级模拟)如图所示,一粗糙的水平传送带以恒定速度v1,沿顺时针方向运动,传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面,一物体以恒定速度v2沿水平面先后从左、右两端滑上传送带,下列说法不正确的是( )
A.
物体从右端滑到左端的时间不一定大于物体从左端滑到右端的时间
B.
菪v2<v1,物体从左端滑上传送带必然先做加速运动,再做匀速运动
C.
若v2<v1,物体从右端滑上传送带,则物体不可能到达左端
D.
无论v1、v2的大小如何,只要物体滑上传送带均可能以V1滑出右端
8.(2011•长安区校级三模)如图甲所示,小车上固定着硬质支架,杆的端点固定着一个质量为m的小球.杆对小球的作用力的变化如图乙所示,则关于小车的运动,下列说法中正确的是(杆对小球的作用力由F1变化至F4)( )
A.
小车可能向左做加速度增大的运动
B.
小车由静止开始向右做匀加速运动
C.
小车的速度越来越大
D.
小车的加速度越来越小
9.(2011•历城区校级模拟)在一个与水平面成α角的粗糙斜面上的A点放着一个物体,它系于一根不可伸长的细绳上,绳子的另一端B通过小孔C穿出底面,如图所示,开始时物体与C等高,当物体开始缓慢下滑时,适当的拉动绳端B,使物体在斜面上划过一个半圆到达C,则A和斜面之间的动摩擦因数μ为( )
A.
sinα
B.
cosα
C.
tanα
D.
cotα
10.(2011•泰兴市校级模拟)如图甲,A、B是叠放在光滑水平面上的两物块,水平力F作用在物块B上,A、B一起从静止开始做直线运动(无相对滑动),F随时间t变化关系如图乙所示.下列说法正确的是( )
A.
物块A所受摩擦力
B.
物块速度图象
C.
力F做的功
D.
力F的功率
11.(2007•徐州模拟)压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小,有位同学利用压电陶瓷设计了判断小车运动状态的装置,其工作原理如图(a)所示,将压电陶瓷和一块挡板固定在绝缘小车上,中间放置一个绝缘重球,它的直径略小于陶瓷和挡板间的距离.小车向右做直线运动过程中,电压流表示数如图(b)所示,下列判断正确的是( )
A.
从t1到t2时间内,小车做变加速直线运动
B.
从t1到t2时间内,小车做匀加速直线运动
C.
从t2到t3时间内,小车做匀加速直线运动
D.
从t2到t3时间内,小车做匀速直线运动
12.(2007•江苏)如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对m的最大拉力为( )
A.
B.
C.
D.
3μmg
13.(2008•宁夏)一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动.小球通过细绳与车顶相连.小球某时刻正处于图示状态.设斜面对小球的支持力为N,细绳对小球的拉力为T.关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的是( )
A.
若小车向左运动,N可能为零
B.
若小车向左运动,T可能为零
C.
若小车向右运动,N不可能为零
D.
若小车向右运动,T不可能为零
14.(2009•江苏)如图所示,两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接,B足够长、放置在水平面上,所有接触面均光滑.弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内.在物块A上施加一个水平恒力,A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中,下列说法中正确的有( )
A.
当A、B加速度相等时,系统的机械能最大
B.
当A、B加速度相等时,A、B的速度差最大
C.
当A、B的速度相等时,A的速度达到最大
D.
当A、B的速度相等时,弹簧的弹性势能最大
15.(2010•分宜县校级一模)如图所示,小车上有一支架ABC,其中杆AB与斜面垂直,杆BC与斜面平行,在BC的末端有一个质量为m的小球.小车由静止释放后沿倾角为α的光滑斜面下滑,则杆对小球的弹力( )
A.
竖直向上,大小为mg
B.
沿CB方向,大小为mgsinα
C.
垂直斜面向上,大小为mgcosα
D.
等于零
16.(2010•越秀区三模)如图所示装置中,光滑的定滑轮固定在高处,用细线跨过该滑轮,细线两端各拴一个质量相等的砝码m1和m2.在铁架上A处固定环状支架z,它的孔只能让m1通过.在m1上加一个槽码m,m1和m从O点由静止释放向下做匀加速直线运动.当它们到达A时槽码m被支架z托住,m1继续下降.在下图中能正确表示m1运动速度v与时间t和位移x与时间t关系图象的是( )
A.
B.
C.
D.
17.(2010•松江区二模)如图所示,足够长的水平传送带以速度v沿顺时针方向运动,传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接,曲面上的A点距离底部的高度为h=0.45m.一小物块从A点静止滑下,再滑上传送带,经过一段时间又返回曲面,g取10m/s2,则下列说法正确的是( )
A.
若v=1m/s,则小物块能回到A点
B.
若v=3m/s,则小物块能回到A点
C.
若v=5m/s,则小物块能越过A点
D.
无论v等于多少,小物块均能回到A点
18.(2011•南京一模)如图所示,两块粘连在一起的物块a和b,质量分别为ma和mb,放在水平的光滑桌面上,现同时给它们施加方向如图所示的力Fa和拉力Fb,已知Fa>Fb,则a对b的作用力( )
A.
必为推力
B.
必为拉力
C.
可能为推力,也可能为拉力
D.
不可能为零
19.(2011•宿迁模拟)在2010上海世博会风洞飞行表演上,若风洞内向上的风速、风量保持不变,让质量为m的表演者通过身姿调整,可改变所受向上的风力大小,以获得不同的运动效果.假设人体受风力大小与正对面积成正比,已知水平横躺时受风力面积最大,站立时受风力有效面积为最大值的
,风洞内人体可上下移动的空间总高度为H.开始时,若人体与竖直方向成一定角度倾斜时,受风力有效面积是最大值的一半,恰好可以静止或匀速漂移.现人从最高点A开始,先以向下的最大加速度匀加速下落,经过B点后,再以向上的最大加速度匀减速下落,刚好能在最低点C处减速为零,则下列说法中正确的有( )
A.
表演者向上的最大加速度是g
B.
表演者向下的最大加速度是
C.
B点的高度是
D.
由A至C全过程表演者克服风力做的功为mgH
20.(2011•路南区校级二模)如图,斜面体C质量为M足够长,始终静止在水平面上,一质量为m的长方形木板A上表面光滑,木板A获得初速度v0后恰好能沿斜面匀速下滑,当木板A匀速下滑时将一质量也为m的滑块B轻轻放在木板A表面上,当滑块B在木板A上滑动时,下列说法正确的是( )
A.
滑块B的动量为0.5mv0时,木板A和滑块B的加速度大小相等
B.
滑块B的动量为0.5mv0时,斜面体对水平面的压力大小为(M+2m)g
C.
滑块B的动量为1.5mv0时,木板A的动量为0.5mv0
D.
滑块B的动量为1.5mv0时,水平面对斜面体的摩擦力向右
21.(2006•广州模拟)一物体放置在倾角为θ的斜面上,斜面固定于加速上升的电梯中,加速度为a,如图所示.在物体始终相对于斜面静止的条件下,下列说法中正确的是( )
A.
当θ一定时,a越大,斜面对物体的正压力越小
B.
当θ一定时,a越大,斜面对物体的摩擦力越大
C.
当a一定时,θ越大,斜面对物体的正压力越小
D.
当a一定时,θ越大,斜面对物体的摩擦力越小
22.(2006•徐汇区模拟)如图所示,在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块,其中物块A连接一个轻弹簧并处于静止状态,物块B以初速度v0向着物块A运动,当物块B与物块A上的弹簧发生相互作用时,两物块保持在一条直线上运动.若分别用实线和虚线表示物块B和物块A的v﹣t图象,则两物块在相互作用过程中,正确的v﹣t图象是图中的( )
A.
B.
C.
D.
二.填空题(共2小题)
23.(2010•上海)如图,固定于竖直面内的粗糙斜杆,与水平方向夹角为30°,质量为m的小球套在杆上,在大小不变的拉力作用下,小球沿杆由底端匀速运动到顶端.为使拉力做功最小,拉力F与杆的夹角α= ,拉力大小F= .
24.(2010•海南)雨滴下落时所受到的空气阻力与雨滴的速度有关,雨滴速度越大,它受到的空气阻力越大;此外,当雨滴速度一定时,雨滴下落时所受到的空气阻力还与雨滴半径的α次方成正比(1≤α≤2).假设一个大雨滴和一个小雨滴从同一云层同时下落,最终它们都 (填“加速”、“减速”或”匀速”)下落. (填“大”或“小”)雨滴先落到地面;接近地面时, (填“大”或“小”)雨滴的速度较小.
三.解答题(共6小题)
25.(2014•河西区二模)物体A的质量M=1kg,静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m.某时刻A以v0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面,在A滑上B的同时,给B施加一个水平向右的拉力.忽略物体A的大小,已知A与B之间的动摩擦因数µ=0.2,取重力加速度g=10m/s2.试求:
(1)若F=5N,物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离;
(2)如果要使A不至于从B上滑落,拉力F大小应满足的条件.
26.(2013•安徽)如图所示,质量为M、倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上,底部与地面的动摩擦因数为μ,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物块.压缩弹簧使其长度为
l时将物块由静止开始释放,且物块在以后的运动中,斜面体始终处于静止状态.重力加速度为g.
(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度;
(2)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用x表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动;
(3)求弹簧的最大伸长量;
(4)为使斜面始终处于静止状态,动摩擦因数μ应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)?
27.(2013•新郑市模拟)如图,质量M=8.0kg的小车停放在光滑水平面上.在小车右端施加一个F=8.0N的水平恒力.当小车向右运动的速度达到3.0m/s时,在其右端轻轻放上一个质量m=2.0kg的小物块(初速为零),物块与小车间的动摩擦因数μ=0.20,假定小车足够长.求:
(1)经多长时间物块停止在小车上相对滑动?
(2)小物块从放在车上开始,经过t=3.0s,通过的位移是多少?
(取g=10m/s2)
28.(2012•如皋市校级模拟)如图所示,长L=1.5m,高h=0.45m,质量M=10kg的长方体木箱,在水平面上向右做直线运动.当木箱的速度v0=3.6m/s时,对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50N,并同时将一个质量m=1kg的小球轻放在距木箱右端
的P点(小球可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零),经过一段时间,小球脱离木箱落到地面.木箱与地面的动摩擦因数为0.2,其他摩擦均不计.取,求:
(1)小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间;
(2)小球放上P点后,木箱向右运动的最大位移;
(3)小球离开木箱时木箱的速度.
29.(2012•四会市校级二模)光滑水平面上有一质量为M、长度为L的木板AB,在木板的中点有一质量为m的小木块,木板上表面是粗糙的,它与木块间的动摩擦因数为μ.开始时两者均处于静止状态,现在木板的B端加一个水平向右的恒力F,则:
(1)木板和木块运动的加速度是多大?
(2)若在木板的B端到达距右方距离为L的P点前,木块能从木板上滑出,则水平向右的恒力F应满足什么条件?
30.(2012秋•东胜区校级期末)如图所示,小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下,从A点由静止开始做匀加速运动,前进了0.45m抵达B点时,立即撤去外力.此后小木块又前进0.15m到达C点,速度为零.已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=
,木块质量m=1kg.求:
(1)木块向上经过B点时速度为多大?
(2)木块在AB段所受的外力F多大?
(取g=10m/s2)
(3)木块回到A点的速度v为多大?
(二)“牛顿第二定律”难题--压轴题2015.6.4
参考答案与试题解析
一.选择题(共22小题)
1.(2011•泰兴市校级模拟)如图所示,两上下底面平行的滑块重叠在一起,置于固定的、倾角为θ的斜面上,滑块A、B的质量分别为M、m,A与斜面间的动摩擦因数为μ1,B与A之间的动摩擦因数为μ2.已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下,则滑块B受到的摩擦力( )
A.
等于零
B.
方向沿斜面向上
C.
大小等于μ1mgcosθ
D.
大小等于μ2mgcosθ
考点:
牛顿第二定律;力的合成与分解的运用.
专题:
压轴题;共点力作用下物体平衡专题.
分析:
先整体为研究对象,根据牛顿第二定律求出加速度,再以B为研究对象,根据牛顿第二定律求解B所受的摩擦力.
解答:
解:
以整体为研究对象,根据牛顿第二定律得:
加速度a=
=g(sinθ﹣μ1cosθ)
设A对B的摩擦力方向沿斜面向下,大小为f,则有
mgsinθ+f=ma,得到f=ma﹣mgsinθ=﹣μ1mgcosθ,负号表示摩擦力方向沿斜面向上.
故选BC
点评:
本题是两个物体的连接体问题,要灵活选择研究对象,往往采用整体法和隔离法相结合的方法研究.
2.(2011•许昌一模)如图所示,物体A放在固定的斜面B上,在A上施加一个竖直向下的衡力F,下列说法正确的是( )
A.
若A原来是静止的,则施加力F后,A将加速下滑
B.
若A原来是静止的,则施加力F后,A仍保持静止
C.
若A原来是加速下滑的,则施加力F后A的加速度不变
D.
若A原来是加速下滑的,则施加力F后,A的加速度将增大
考点:
牛顿第二定律.
专题:
压轴题;牛顿运动定律综合专题.
分析:
分别对未加外力和加外力进行受力分析,A原来静止看成恰好静止进行分析,判断A物体是否静止.当A原来加速下滑,根据牛顿第二定律判断加速度的变化.
解答:
解:
A、若A原来静止,若恰好静止有:
mgsinθ=μmgcosθ,施加F后,因为(F+mg)sina=μ(F+mg)cosθ,则A仍然保持静止.故A错误,B正确.
C、未加F时,物体受重力、支持力和摩擦力,根据牛顿第二定律有:
a=
.
当施加F后,加速度
,因为gsinθ>μgcosθ,所以Fsinθ>μFcosθ,可见a′>a,即加速度增大.故C错误,D正确.
故选BD.
点评:
解决本题的关键能够正确地进行受力分析,运用牛顿第二定律进行求解.
3.(2011•青羊区校级模拟)如图所示,一质量为M的木块与水平面接触,木块上方固定有一根直立的轻质弹簧,弹簧上端系一带电且质量为m的小球(弹簧不带电),在竖直方向上振动.当加上竖直方向的匀强电场后,在弹簧正好恢复到原长时,小球具有最大速度.在木块对水平面压力为零时,小球的加速度大小是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
牛顿第二定律;电场强度.
专题:
压轴题;电场力与电势的性质专题.
分析:
当小球加速度为零时,速度最大,根据该规律得出电场力与重力的大小关系.当木块对水平面压力为零时,求出弹簧的弹力,再对小球受力分析,求出小球的合力,从而根据牛顿第二定律求出小球的加速度大小.
解答:
解:
在弹簧正好恢复到原长时,小球具有最大速度,此时小球的加速度为零,所以此时小球的合外力等于0,所以mg=qE.
当木块对水平面压力为零时,知弹簧的弹力为Mg,由于电场力与重力的合力为零,小球所受的合力为Mg,根据牛顿第二定律有:
a=
.故C正确,A、B、D错误.
故选:
C.
点评:
解决本题的关键能够正确地进行受力分析,运用牛顿第二定律进行求解.
4.(2011•南京一模)如图(a)所示,一物体沿倾角为θ=370的固定粗糙斜面由静止开始运动,同时受到水平向右的风力作用,水平风力的大小与风速成正比.物体在斜面上运动的加速度a与风速v的关系如图(b)所示,则(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)( )
A.
当风速为3m/s时,物体沿斜面向下运动
B.
当风速为5m/s时,物体与斜面阉无摩擦力作用
C.
当风速为5m/s时,物体开始沿斜面向上运动
D.
物体与斜面间的动摩擦因数为0.25
考点:
牛顿第二定律;力的合成与分解的运用.
专题:
压轴题;牛顿运动定律综合专题.
分析:
由图读出v=0时,a=4m/s2,此时风力为零,根据牛顿第二定律求出动摩擦因数.由图读出a=0时,v=5m/s.分析物体沿斜面的受力情况,判断物体的运动情况,再判断风速为3m/s时,物体的运动方向.
解答:
解:
A、由图看出,当风速为5m/s时,加速度为零,物体沿斜面向下做匀速直线运动,当风速为3m/s时,风力减小,则物体应沿斜面向下运动.故A正确.
B、设风速为v时,风力为kv.当风速为5m/s时,物体的受力情况如图,可见斜面对物体有支持力,则物体与斜面间有摩擦力作用.故B错误.
C、当风速为5m/s时,物体的加速度为零,开始沿斜面向下做匀速直线运动.故C错误.
D、由图知:
v=0时,a=4m/s2,此时风力为零,物体沿斜面向下运动,根据牛顿第二定律得:
mgsin37°﹣μmgcos37°=ma,代入解得μ=0.25.故D正确.
故选AD
点评:
本题首先要读懂图象的意义,抓住坐标轴截距,由牛顿第二定律求解动摩擦因数.
5.(2011•卢湾区模拟)如图一个铁球从竖立在地面的轻弹簧正上方某处自由下落,接触弹簧并将弹簧压缩,在压缩的全过程中,弹簧均为弹性形变,那么当弹簧压缩量最大时( )
A.
球所受合力最大,但不一定大于重力值
B.
球的加速度最大,且一定大于重力加速度值
C.
球的加速度最大,有可能等于重力加速度值
D.
球所受弹力最大,该弹力大于1倍重力值小于2倍重力值
考点:
牛顿第二定律;胡克定律.
专题:
压轴题;牛顿运动定律综合专题.
分析:
小球与弹簧接触后,弹簧对小球的弹力和小球重力的合力与偏离平衡位置的位移成正比,为简谐运动,根据简谐运动的对称性进行判断.
解答:
解:
A、B、C、小球与弹簧接触后做简谐运动,小球刚与弹簧接触时,只受重力,加速度为g,向下运动
到平衡位置时,合力减为零,速度最大,再向下运动
时,速度减小到刚与弹簧接触时相等,加速度增加到g,故当速度进一步减为零时,物体的加速度大于g;故A错误,B正确,C错误;
D、平衡位置弹力等于重力,形变量设为x,再运动x时,速度不为零,故最低点行变量大于2x,故弹力大于2倍的重力,故D错误;
故选B.
点评:
本题关键是小球与弹簧接触后,合力与偏离平衡位置的位移成正比,做简谐运动,结合简谐运动的对称性进行分析讨论.
6.(2011•闵行区二模)运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑,设球拍和球质量分别为M、m,球拍