七年级上册平行线相交线经典题型doc.docx

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七年级上册平行线相交线经典题型doc

七年级上册平行线相交线经典题型

1、

如图，Z1=Z2,Z3=110°,求Z4.

2、如图，AB/7CD,AE交CD于点C,DE丄AE,垂足为E,ZA-370,求ZD的度数.

3、如图，AB,G?

是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在力，C两点，点E是橡皮筋

上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索Z/l,ZAEC,ZC之间具有怎样的关系并说明

理由。

（捉示：

先画出示意图，再说明理由）提示：

这是一道结论开放的探究性问题，由于E

点位置的不确定性，可引起对E点不同位置的分类讨论。

本题可分为切之间或之外。

结论：

®ZA1:

C=ZA+ZC②ZAEC+ZA+ZC=360°®ZAEC=ZC~ZA

@ZAEC=ZA-ZC⑤ZAEC=AC⑥上AEC=/C-AA.

A、43°B>47°C、30°D、60°

7、如图,已知直线h〃12,且h和h、I2分别交于A、B两点，点P在AB上.

（1）试找出Zl、Z2、Z3之间的关系并说出理由；

（2）如果点P在A、B两点之间运动吋，问Zl、Z2、Z3之间的关系是否发生变化？

（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究Zl、Z2、Z3之间的关系（点P和A、B不重合）

8、如图，AB〃CD,则Z2+Z4-（Z1+Z3+Z5）=

9、如图，直线a/7b,那么Zx的度数是.

11、如图，直线AC〃BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：

线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分吋，连接PA,PB,构成ZPAC,ZAPB,ZPBD三个角.（提示：

有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0。

角）

（1）当动点P落在第①部分时,求证:

ZAPB=ZPAC+ZPBD；

（2）当动点P落在第②部分时，ZAPB二ZPAC+ZPBD是否成立？

（直接回答成立或不成立）

（3）当动点P在第③部分时，全面探究ZPAC,ZAPB,ZPBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其屮一种结论加以证明.

1图2图3

12、如图，AB/7CD,ZABF=ZDCEo试说明：

ZBFE=ZFEC0

13、如图，直线AB、CD与EF相交于点G、H,J1ZEGB二ZEHD.

（1）说明：

AB〃CD

（2）若GM是ZEGB的平分线，FN是ZEHD的平分线，则GM与HN平行吗？

说明理由

D

14、如图，已知AB//CD,BE平分DABC,DE平分DADC,ZBAD二70°,

⑴求DEDC的度数；

（2）若DBCD二40°,试求ZBED的度数.

20、如图，已知DF〃AC,ZC二ZD,你能否判断CE〃BD?

试说明你的理由.

21、已知：

如图，DG丄BC,AC丄BC,EF丄AB,Z1=Z2,求证：

CD±AB.

22、如图，已知Z1+Z2二180°,Z3二ZB,试判断ZAEDijZACB的大小关系，并说明理由.

23、如图,已知Z1=Z2,Z3=Z4,Z5二Z6,试判断ED与FB的位置关系,并说明为什么.

24、如图,Zl+Z2=180°,ZDAE=ZBCF,DA平分ZBDF.

（1）AE与FC会平行吗？

说明理由.

（2）AD与BC的位置关系如何？

为什么？

（3）

BC平分ZDBE吗？

为什么？

25、如图，CB〃OA,ZB=ZA=100°,E、F在CB上，且满足ZFOC=ZAOC,OE平分ZBOF.

（1）求ZEOC的度数；

（2）若平行移动AC,那么ZOCB：

ZOFB的值是否随Z发生变化？

若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使ZOEB=ZOCA?

若存在，求出ZOCA度数；若不存在，说明理由.

BEFC

26、探索与发现：

（1）若直线ai丄&2，a2〃03，则直线如与的位置关系是，请说明理由.

（2）若直线a〕丄a2，a2〃a3，a3丄血，则直线a】与迦的位置关系是（直接填结论，

不需要证明）

（3）现在有2011条直线a】，a2,a3,...»a2oiP11有a〕丄a2，djZa3丄如，a4〃a5…，请你探索直线纲与a2（m的位置关系.

27、实验证明，平而镜反射光线的规律是：

射到平而镜上的光线和被反射出的光线与平而镜所夹的锐角相等.

（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的

光线n与光线m平行，且Z1二50。

，则Z2二0,Z3二0；

（2）在

（1）中，若Zl=55°,则Z3二°,若Zl=40°,则Z3二°；

（3）由

（1）、

（2）请你猜想：

当两平而镜a、b的夹角Z3二°时，可以使任何射到

平面镜0上的光线叫经过平面镜3、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理曲.

28、四边形ABCD中，ZB=ZD=90°,AE、CF分别是ZBAD和ZDCB的内角平分线和外角平分

线，

（1）分别在图1、图2、图3下面的横线上写出AE与CF的位置关系;

例、如图，AD丄BC于D,EG丄BC于G,ZE=Z1,试说明AD平分ZBAC.

29、已知，如图，Z1=ZACB,Z2=Z3,FH丄AB于H.问CD与AB有什么关系?

31、如图，已知ZHDC与ZABC互补，ZHFD=ZBEG,ZH=20°,求ZG的度数.

Z3=Z4,试说明AD〃BE・

34、如图，CD〃AF,ZCDE=ZBAF,AB丄BC,ZBCD=124°,ZDEF=80°.

（1）观察直线AB与直线DE的位置关系，你能得出什么结论并说明理由；

（2）试求ZAFE的度数.

35、如图，点E、F、M、N分别在线段AB、AC、BC上，Zl+Z2=180°,Z3=ZB,判断ZCEB与ZNFB是否相等？

请说明理由.

36、如图，已知OA〃BE,OB平分ZAOE,Z4=Z5,Z2与Z3互余；那么DE和CD有怎样的

位置关系？

为什么?

37、已知：

如图，AB〃CD,BD平分ZABC,CE平分ZDCF,ZACE=90°.

（1）请问BD和CE是否平行？

请你说明理由.

（2）AC和BD的位置关系怎样？

请说明判断的理由.

38、如图，已知Zl+Z2=180°,ZDEF=ZA,试判断ZACB与ZDEB的大小关系，并对结论进行说明.

39、如图，DH交BF于点E,CH交BF于点G,Z1=Z2,Z3=Z4,ZB=Z5.试判断CH和DF的位置关系并说明理由.

山_c

40、如图，已知Z3=Z1+Z2,求证：

ZA+ZB+ZC+ZD=180°.

41、如图，已知：

点A在射线BG上，Z1=Z2,Z1+Z3=18O°,ZEAB=ZBCD.

求证：

EF〃CD.

G,

42、如图，六边形ABCDEF中，ZA=ZD,ZB二ZE,CM平分ZBCD交AF于M,FN平分ZAFE交CD于N・试判断CM与FN的位置关系，并说明理由.

CND

43、如图，在四边形ABCD屮，AB〃CD,点E、F分别在AD、BC边上，连接AC交EF于G,

Z1=ZBAC・

（1）求证：

EF〃CD；

（2）若ZCAF=15°,Z2=45°,Z3=20°,求ZB和ZACD的度数.

AB

44、如图，在梯形ABCD中,AD〃BC,AD二6cm,CD二4cm,BC=BD=10cm,点P由B出发沿BD方向匀速

运动，速度为lcm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为lcm/s,交BD于Q,连接PE.若设运动时间为t（s）（0

（1）当t为何值时，PE〃人B；

（2）设APEQ的面积为y（cm2）,求y与t之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t,使SAPEQ=225SABCD?

若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由；

（4）连接PF,在上述运动过程中，五边形PFCDE的血积是否发生变化？

说明理由.