人教版六年级数学上册第三章分数除法教案.docx
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人教版六年级数学上册第三章分数除法教案
中国建筑遵义名城小学电子备课设计方案
年级六年级学科数学备课序号（节数）：
1
主备教师
廖国武
协备教师
徐杨敏
教学内容
倒数的认识
课型
教学目标
知识技能目标
经历分数乘法算理、自主探究及观察，使学生获取并理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数。
过程与方法目标
通过具体实践，探究求一个小数的倒数的方法，全面解决求一个数的倒数的实际问题。
情感态度价值观目标
培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
在自主探究、具体实践的过程中，感受数学活动的乐趣，体会数学内容之间的相互联系，增强学好数学的信心。
教学重、难点
重点：
理解倒数的意义
难点：
求一个数的倒数的方法
教学准备
PPT
教学时数
1
教学过程
教师教学活动
学生学习活动
个性思考部分
一、创设问题情境，理解倒数的意义
1、创设问题情境，确定研究主题。
师：
在前面的学习过程中，我们天天与数打交道，并且也总结了一些关于数的重要规律，比如：
1乘以任何数都得任何数；一个数乘以0结果等于0。
像这些运算中都有着非常稳定的规律，说明两个数的关系比较稳定，今天我们继续研究两个数的关系。
师：
请大家把5和12写成分数。
师：
再观察一下。
师：
同学们，我们发现这些算式的两个分数的分子和分母正好颠倒了位置，我们可以把这样的两个分数叫做互为“倒数”。
师：
这节课我们就一起来研究有关“倒数”的知识。
（板书课题）
师：
通过刚才的发现，同学们认为什么是倒数呢？
师：
那比如说
+
=1呢？
师：
我们一起来看看教材上是怎么说的。
乘积是1的两个数互为倒数。
二、探究讨论，理解概念
1、剖析倒数的意义。
师：
在倒数的意义中，你觉得比较重要的词是什么？
为什么？
师：
讨论“互为”是什么意思？
师：
同学们都讨论得很好。
那么下面请大家讨论一下：
×
是不是符合这句话的意义。
师：
很好，你们还能举例吗？
三、运用概念，探究方法
1、探究找一个数的倒数的方法。
出示例2：
下面哪两个数互为倒数？
6
1
0
你是怎样找一个数的倒数的？
分子、分母交换位置
的倒数是
。
6=
分子、分母交换位置
6的倒数是
的倒数是
师：
1的倒数是多少？
0的倒数呢？
1×?
＝10×？
=1
引导得出结论：
1×1=1所以1的倒数就是1。
0乘任何数都得0，所以0没有倒数。
四、作业布置
同步练习“倒数的认识”。
小黑板出示题目：
×
×
5×
×12
（1）交流分数乘分数的计算方法。
（2）请同学们以最快的速度算出上面几题的得数。
（3）观察，你发现了什么？
生交流：
得数都等于1
生：
前两题的分子分母的位置刚好相反。
生：
它们的分子分母位置颠倒了。
：
，
生：
得数等于1的两个数。
生：
？
？
？
生：
“乘积是1”比较重要。
它强调不能是加减法。
生：
“两个数”重要。
它说明只能是两个，不能三个、四个。
生：
表示两个数之间的一种关系，可以说第一个是第二个的倒数，也可以说第二个是第一个的倒数，不能说一个数就是生：
因为它们的乘积是1，所以
和
互为倒数，也可以说
是
的倒数、
是
的倒数倒数。
运用知识，深化认识
1、完成“做一做”。
2、练习六的第4题。
3练习六的第3题
个性思考部分
板书设计
教学反思
中国建筑遵义名城小学电子备课设计方案
年级六年级学科数学备课序号（节数）：
2
主备教师
廖国武
协备教师
徐杨敏
教学内容
分数除法的意义和分数除以整数
课型
随堂课
教学目标
知识技能目标
理解分数除法的意义
过程与方法目标
通过具体实践，探究分数除法的意义，全面解决分数乘以整数的方法
情感态度价值观目标
能正确地口算或笔算的方法进行分数除以整数的计算.
教学重、难点
重点：
理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
难点：
学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。
教学准备
PPT
教学时数
1
教学过程
教师教学活动
学生学习活动
个性思考部分
一、创设情景导入:
同学们,前面我们学习了分数乘法，掌握了它的意义和计算法则，并用它解决了相应的实际问题。
这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则，还要解决相应的实际问题。
本节课我们先探究分数除法的意义和分数除以整数。
二、学一学
（一）分数除法的意义
1、出示学习目标：
在具体情景中,感知分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除以整数的计算.
2．出示学习提示：
（1）观察例1的插图,观察图意,同桌口头说图意然后列式.
（2）、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗？
（学生独立思考,口述问题并列式）
（3）、100g=1/10kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗（意图：
引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）
（4）、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义.
（5）、练习:
课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填.
三、小结：
这节课你们学会了什么？
指导学生归纳出:
分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数.
分数除以整数
1、小组学习活动提示:
（1）把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几？
（2）把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几？
①先独立动手操作,再在组内交流，
②讨论：
通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式，每种方式应怎样列式计算？
你发现了什么规律？
（3）汇报学习结果:
练一练
①把7/8平均分成4份,每份是多少？
什么数乘6等于3/17？
②如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷a等于多少？
1/a÷3等于多少？
你能用一个具体的数检验上面的结果吗
板书设计
教学反思
中国建筑遵义名城小学电子备课设计方案
年级六年级学科数学备课序号（节数）：
1
主备教师
廖国武
协备教师
徐杨敏
教学内容
一个数除以分数
课型
随堂
教学目标
知识技能目标
使学生理解整数除以分数的算理
过程与方法目标
掌握一个数除以分数的计算方法
情感态度价值观目标
能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。
教学重、难点
重点：
一个数除以分数的算理
难点：
掌握分数除法的统一法则
教学准备
PPT
教学时数
1
教学过程
教师教学活动
学生学习活动
个性思考部分
一、复习巩固上节知识，导入新课
二、学一学
出示【学习目标】
使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。
三[议一议]
探究计算2÷2/3
（1）画线段示意图提示：
你能用线段图表示这道题的信息吗？
试试看（由于用2/3小时行2千米，求1小时行多少千米，学生在画图时有一定困难，画图前可让学生讨论以下问题
a、2/3小时表示什么？
（1小时的2/3）
b、2/3小时行驶的路程和1小时所行路程有什么关系？
（2/3小时行的路程=1小时所行路程的2/3即：
1小时所行路程的2/3是2千米）
此时学生就可根据乘法应用题画图的方法画出线段图了。
（2）探究怎样计算2÷2/3
独立阅读教材第30页，体会教材中的推导过程，并在小组内说一说
（3）师生互动
师生共同探究计算过程，分析算理
①1小时走多少千米就是求3个1/3小时走多少千米，必须先求1个1/3小时走多少千米
②由2/3小时行2千米，即2个1/3小时行2千米，可求1个1/3小时走多少千米，也就求2千米的1/2是多少？
2×1/2
③3个1/3就行2×1/2×3千米
④由此推出2÷2/3=2×1/2×3
⑤由于1/2中的分母2和第三个因数恰好是原来除法算式中的数，为了便于分析，可用乘法结合律让它先算，即
2÷2/3=2×1/2×3=2×（1/2×3）=2×3/2
⑥分析2÷2/3和2×3/2的特征，你们有什么发现？
（引导学生得出除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
）
4、你们能用这个规律计算5/6÷5/12吗？
试一试，并把你的计算与同组人交流。
四、做一做：
1、教材第31页“做一做”
2、练习八第4题
五、小结
这节课你有什么收获？
1、怎样计算分数除以整数？
2、口算下面各题
1/6÷34/7÷23/5÷26/7÷2
1、认真阅读例三：
小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米，谁走的快些？
2、思考：
（1）谁走得快是比两人的什么？
（速度）
（2）怎样求二人的速度？
（自己列出算式，并想一想你的列式依据准备交流）
（3）你能直接求出这两个算式商的大小吗？
（4）你会求出这两个算式的商吗？
为什么？
我们这一节就来探究一个数除以分数的计算的方法（板书：
一个数除以分数）
把你的画图与同组同学交流一下，看是否相同。
如果不同，比比谁的画图能更好的反映信息。
打开教材第30页，看看你们的图与教材的图是否相同。
板书设计
教学反思
中国建筑遵义名城小学电子备课设计方案
年级六年级学科数学备课序号（节数）：
1
主备教师
廖国武
协备教师
徐杨敏
教学内容
分数除法解决问题
（1）
课型
随堂
教学目标
知识技能目标
使学生初步掌握分数除法应用题的数量关系，
过程与方法目标
学会应用一个数乘以分数的意义解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，能熟练地列方程解答这类应用题。
情感态度价值观目标
使学生进一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理解，学会用一个数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
提高学生解答应用题的能力。
教学重、难点
重点：
1、会用线段图分析数量关系。
难点：
1、解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
教学准备
PPT
教学时数
1
教学过程
教师教学活动
学生学习活动
个性思考部分
一、复习导入
二、学一学：
出示学习提示：
1、找出例1的条件和问题
（成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。
小明体内有28千克水分，小明的体重才是爸爸的7/15，小明的体重是多少千克？
）
三．做一做如果用方程解这道题，你会吗？
试一试
爸爸体重是多少千克？
四．议一议
①爸爸的体重在哪一个关系式里？
写出这个关系式
②怎样用线段图表示它们的关系。
③如果用方程解答这道题该怎样做？
（学生讨论结束后独立完成后，让组长检查后汇报）
（4）、学生独立阅读教材并填充教材。
五．练一练
（1）教科书第38页“做一做”
（2）一条裤子75元，是一件上衣价格的2/3。
一件上衣多少元？
六、小结：
本节课你有什么收获？
1、说一说分数除法的计算方法
2、计算25/36÷30
3、用等式表示下列数量关系，并找出单位“1”
①鸡的只数是鸭的3/4
②女生是男生的一半
③梨重量的3/5相当于苹果的重量
④儿童体内的水分占体重的4/5
、思考：
问题：
①题中有几个等量关系？
各是哪两个量之间的关系？
②所求问题在哪个或哪几个等量关系中？
③哪个等量关系中只有所求问题是未知的？
④找出这个关系式后用线段图表示它们的数量关系
小明体重×4/5=小明体内的水分质量
？
×4/5=28
板书设计
教学反思
中国建筑遵义名城小学电子备课设计方案
年级六年级学科数学备课序号（节数）：
1
主备教师
廖国武
协备教师
徐杨敏
教学内容
分数除法解决问题
（2）
课型
随堂
教学目标
知识技能目标
会用线段图分析数量关系。
过程与方法目标
会解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
情感态度价值观目标
掌握列方程解答文字题的分析方法。
能用方程解答分数除法应用题。
教学重、难点
重点：
解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
难点：
如何分析数量关系
教学准备
PPT
教学时数
1
教学过程
教师教学活动
学生学习活动
个性思考部分
一、复习导入
二、学一学
1．出示【学习目标】：
进一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理解，学会用一个数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
提高解答应用题的能力。
2．出示【自学提示】
阅读例2爱华小学的同学非常喜欢课外兴趣小组，他们学校参加美术小组的有25人，比航模小组人数多1/4，算一算，航模小组有多少人？
三．做一做
学生独立解答例2，较差学生演板
四、议一议
要求：
①重点以学一学中的4个问题为依据在小组内充分讨论
②由组长或小组学生代表准备汇报讨论结果，对演板情况以及出现的问题进行分析。
五、练一练
六、小结：
本节课你有什么收获？
写出下面数量关系（用等式）
（1）裤子价钱是上衣的2/3
（2）裤子的价钱比上衣少1/3
思考：
（1）题中告诉了我们哪些信息？
（条件和问题）
（2）怎样用线段图表示它们之间的数量关系？
（3）问题和条件之间有怎样的数量关系？
（4）这道题用什么方法解答？
理由是什么？
1、教科书练习十第4题
2、小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。
这袋大米重多少千克？
3、修一条公路，修了200米，还剩2/3没有修。
这条路长多少米？
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