部分区五区联考届初三中考一模数学试题及答案.docx
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部分区五区联考届初三中考一模数学试题及答案
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2019年天津市部分区初中毕业生学业考试第一次模拟练习
数学试卷
本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。
第I卷第1页至第3页，第II卷第4页至第8页。
试卷满分120分。
考试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！
第I卷
注意事项：
1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2.本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.计算6x（-9）的结果等于
A.-15B.15
C.54D.-54
2.cos60。
的值等于
A.1B.勿
22
C.乎D.V3
3.据《人民日报》报道，1月9日在京举行的2019年全国科技工作会议传来好消息，
我国研发人员总量预计达到4180000A,居世界第一，将4180000用科学记数法
表示为
A.0.418x107
B.4.18xI06
C.41.8x10s
D.418x104
3.下列图形中，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是
5.
6.
7.
8.
右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是
J
A.
c.
目
D.
第5题图
下列整数中，与应最接近的是
A.4
C.6
方程组
的解是
半+4j=1
x=l,丿=1
下列等式成立的是
B.5
D.7
B.
D.
B.
D.
2a+ba+b
aba
ah-h2
9.如图，在RtZU〃C中，ZB=90°,AJi=6,BC=9,将AABC折叠，使点C与的中点Q重合，折痕交/1C于点归，交4C于点N,
A.3B.4
C.5D.6
10.已知反比例函数y=--,下列结论错误的是
X
则线段8N的长为
A.j，随x的增大而减小B.图象位于二、四象限内
C,图象必过点（-2,4）D,当_l8
11.如图，直线/表示一条河，点4,B表示两个村庄，想在直线/
的某点P处修建一个向48供水的水站.现有如图所示的四种铺设管道的方案（图中实线表示铺设的管道），则铺设管道一定最短的是
2019年天津市部分区初中毕业生学业考试第一次模拟练习
数学试卷
第II卷
注意事项：
1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）.
2.本卷共13题，共84分。
A.B.C.
12.已知抛物线y=ax^+hx+c（.a,b,c为常数，a<0）,其对称轴是x=1,与x轴的一个交点在（2,0）,（3,0）之间.有下列结论：
①abc<0；
®a-/>+c=0；
③若此抛物线过（-2,如和（3,J，2）两点，则方其中，正确结论的个数为
A.0B.1
C.2D.3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.计算（X+2）（x-2）的结果等于.
14.计算（4也-質"的结果等于.
15.不透明袋子中装有17个球，其中有8个红球、6个黄球，3个绿球，这些球除颜色
外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是.
16.若一次函数的图象与直线j=-3x平行，且经过点（1,2）,
则一次函数的表达式为.
17.如图，ZV1BC是边长为9的等边三角形，AD^BC边
上的高，以<4。
为边作等边三角形ADE,F为4C中点，
则线段EF的长为.
18.如图，在每个小正方形边长为1的网格中，△&3C的顶点4,B,C均在格点上，。
为4C边上的一点.
（I）线段4C的值为;
（II）在如图所示的网格中，是zuzc的角
平分线，在AM±.求一点P,使CP+DP的值最
小，请用无刻度的直尺，画出/1A/和点P,并简
要说明/LW和点P的位置是如何找到的（不要
求证明）.
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三、解答题（本大题共7小题,
19.（本小题8分）
解不等式组＜
x一3N-6,
-（X-1）^-1,
共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
请结合题意填空，完成本题的解答.
（I）解不等式①，得:
（II）解不等式②，得:
（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
II丨I1Ia
-3-2-1012
（IV）原不等式组的解集为.
20.（本小题8分）
为了解某校九年级学生体育科目训练情况，从本校九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次测试（把测试结果分为四个等级：
A级：
优秀；B级：
良好；C级：
及格;D级：
不及格）,并将测试结果回城了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息回答下列问题：
（U）抽取的这部分学生的体育科目测试结果的中位数在级；
（ni）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，请计算
抽取的这部分学生体育的平均成绩.
21.（本小题10分）
已知四边形AI3CD内接于。
O,AB为。
。
的直径，ZBCD=148°.
（I）如图①，若E为AB上一点，延长/）£交00于点P,连接/1P,求Z/1PZ）的大小；
（II）如图②，过点作。
。
的切线，与QO的延长线交于点P,求£4/7）的大小.
图①
图②
22.（本小题10分）
如图，某数学小组在水平空地上对无人机进行测高实验，在E处测得无人机C的仰角ZCAB=45°,在D处测得无人机C的仰角/CBA=30。
，巳知测角仪的髙4E=BD=
1m,E、。
两处相距50m,根据所给数据计算无人机C的高度.（结果精确到0.1米.参
考数据：
屁1.41,1.73）
23.（本小题10分）
一辆汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量『（单位：
L）随行驶路程x（单位：
kni）的增加而减少.已知该汽车平均耗油量为0.1L/km.
（I）计算并填写下表：
X（单位：
km）10100300…
r（单位：
L）
（II）写出表示J，与X的函数关系式，并指出自变景X的取值范围；
（III）若/I,两地的路程约有230km,当油箱中油量少于5L时，汽车会自动报
25.（本小题10分）
函数+K+1（x^0,m>0）的图象记为C\,函数y=-yx!
-mx-l（x<0,
m>0）的图象记为G，其中所为常数，G与G合起来的图象记为c
（I）若G过点（1,1）时，求历的值；
（II）若G的顶点在直线y=1±,求的值；
（III）设C在XWxW2上最高点的纵坐标为九，当:
时，求所的取值范围.
3-
熾
警，则这辆汽车在由/!
地到3地，再由〃地返回/地的往返途中，汽车是否会报警?
请说明理由.
24.（本小题10分）
如图①，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是.正方形，点尸为正方形对角线的交点，点<>（0,0）,点<4（2,0）,点〃（0,2）.分别延长PC到/）,PA到F,使PD=2PC,PF=2PA,再以P/）,户尸为邻边作平行四边形户/）£F
（I）求点/）的坐标；
（II）如图②，将四边形PDEF绕点P逆时针旋转得四边形PD'E'F',点D,E,F
旋转后的对应点分别为/儿&,尸，旋转角为（0。
<“<360。
）.
①在旋转过程中，当ZPZ必'=90。
时，求点。
啲坐标；
®在旋转过程中，求/3E'的取值范围（直接写出结果即可）.
2019年天津市部分区初中毕业生学业考试第一次模拟练习
数学参考答案
一'选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.D2.A3.B4.D
7.B8.D9.B10.A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.x2-414.4-V315,土
16.,p=-3x+517.；
18.
（1）5；（II）如图，取格点E、F,连接4E与
3C交于点连接。
F与交于点R三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19.（本小题8分）
解（I）xN-3；2分
（IDxW2；4分
（III）
（IV）
（I）54°,
•4分
6分
40
（II）C
（ffl）•"=90x6+80x12+70x14+50x8=72
-3Wx<2.
...抽取的这部分学生体育的平均成绩为72分.
21.（本小题10分）
解（I）连接方1分
•..四边形ABCD是圆内接四边形，
:
.ZHCD+AHAD=18（）°.2分
'：
Z.BCD=148°,
:
.AI1AD=32°.3分
又是。
O的直径，
.'.ZK/J/1=90°.4分
:
.ZBAD+zL4BD=9f）°,
=58°.5分
:
.ZAPD=ZABD=58°.6分
（II）由（I）可得ZBAD=32°,
又OA=01）,可得ZADO=ZOAD=32°,7分
"DP切。
。
于点4,
：
.O4丄PA,BPZPAO=90°.8分
贝!
|ZPAD=ZPAO+^OAD=122°,9分
在ZU/少中，
'：
^PAD+ZADO+ZAPf）=180°,
由题意可知，AB=DE=^r
:
.AH=HH=5Qt
」・x+\[3x=50,7分
解得’X=3r岩53.
10分
:
ZAPD=26°.
又18.3+1=19.3.
答：
无人机C的高度约为19.3m.10分
23.（本小题10分）
解（I）49,40,203分
（IDJ与x的关系式为丁=50-0.1x,6分
•..0.1XW50,.-.x^500.
:
.自变量x的取值范围为0〈x〈500.7分
（IE）当j，=5时，50-0.Ix=5,
解得x=450,8分
汽车最多行驶450km就会报警，而往返两地路程为230x2=460km,
V450<460,9分
•••汽车会报警.10分
24.
解（I）过。
作以丄x轴，垂足记作H,
依题意，得正方形仞8C的边长为2,
（本小题10分）
那么，OC=yl22+22=2^2.2分
:
PD=2PC,:
.OI）=3皿3分
在等腰RtAODH中，
OH=DH=3.
所以，点。
的坐标为（3,3）.4分
（II）①过点3作P/3的垂线/,
6分
则点〃落在垂线/上.
当a=30。
时，
在Rt△正位r中，
'：
PD'=2PB,：
.^BD'P=30°.过D'^HC的垂线，垂足记作K.
TZPBD，=90。
ZPBC=45。
；.ZD'BK=45。
.
在Rt/\BD'K中，
UK=D'K=Hi）'•sin45。
=0
所以，点，的坐标为点,2+同
当a=150°时,
在Rt/^PBD'中，'：
PD'=2PB,.♦.„「=30。
.
'：
^PBD'=90°,ZPB（）=45°,：
.^D'BK=45°.
在Rt△初）'K中，BK=D'K=H!
）'sin45°=-/J.
所以，点D'的坐标为（-V3.2-V3）,
综上所述，当Z尸初），=卯。
时点的坐标为（0,2+心）或（-0,2-0）.8分
②您'W4+VI.10分
25.（本小题10分）解（I）将点（1,I）代入C.的解析式，解得m
（II）抛物线G的顶点坐标为
令号-1=1，得m=±2，6分
•.•/w>0,Am=2.7分
（IU）•.•抛物线G的顶点"也,专+1）,抛物线G的顶点。
（-叽专-1），
当0vmW2时，汗、=号+0,解得15W2.8分
当2v/wW4时，—+mx+1W9,解得2v師W4.9分
22,v=2
当m〉4时，=-—X2-mx-1W9,解得4<—.
22a=-4-
综上所述，15日即为所求.10分
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