高三物理复习牛顿运动定律.docx
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高三物理复习牛顿运动定律
3.1牛顿第一、第二定律
一．考点聚焦
牛顿第一定律惯性II
牛顿第二定律质量II
二．知识扫描
1．惯性
惯性是物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质。
惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关。
质量是物体惯性大小的量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。
2．牛顿第一定律
牛顿第一定律是：
一切物体总保持匀速直线运动或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
牛顿第一定律的意义在于：
指出了一切物体都有惯性；指出了力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即是产生加速度的原因。
3．牛顿第二定律：
物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
F=ma
二．好题精析
例1：
判断下列各句话的正误：
A．物体只在不受力作用的情况下才能表现出惯性
B．要消除物体的惯性，可以在运动的相反方向上加上外力
C．物体惯性的大小与物体是否运动、运动的快慢以及受力无关
D．惯性定律可能性用物体的平衡条件取而代之
解析：
惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关，故选C
点评：
本题要求考生掌握物体惯性的实质。
例2：
如图3-1-1所示，重球系于易断的线DC下端，重球下再系一根同样的线BA，下面说法中正确的是：
（）
A．在线的A端慢慢增加拉力，结果CD线拉断
B．在线的A端慢慢增加拉力，结果AB线拉断
C．在线的A端突然猛力一拉，结果AB线拉断
D．在线的A端突然猛力一拉，结果CD线拉断
解析：
缓慢增加拉力，DC绳上作用力较大，故DC先断；快速猛力一拉，重球惯性较大，速度变化慢，DC拉力几乎不变，故AB先断。
因此正确答案为：
AC。
例3：
两木块A、B由同种材料制成，mAmB，并随木板一起以相同速度向右匀速运动，如图3-1-2所示，设木板足够长，当木板突然停止运动后，则（）
A．若木板光滑，由于A的惯性大，故A、B间距离将增大
B．若木板粗糙，由于A受阻力大，故B可能与A相碰
C．无论木板是否光滑，A、B间距离将保持不变
D．无论木板是否光滑，A、B二物体一定能相碰
解析：
若木板光滑，A、B在水平面上不受力，由于物体具有惯性，则A、B将相对于地球静止；若木板粗糙，尽管两木块的质量不同，所受的摩擦力大小不同，但其加速度为a=mg/m=g，与质量无关，故两物体将有相同的加速度，任意时刻有相同的速度。
保持相对静止，故C答案正确。
点评：
质量大的物体惯性大，可能会导致对本题理解的误导，因此应摆脱定性思维的模糊性，注意引出公式，发挥定量思维准确、简洁的优势。
例4：
如图3-1-3所示，底板光滑的小车上用两个量程为20N、完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1kg的物块，在水平地面上，当小车作匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10N，当小车作匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8N。
这时小车运动的加速度大小是（）
A．2m/s2B．4m/s2
C．6m/s2D．8m/s2
解析：
当小车匀速运动时，两弹簧称的示数均为10N，合力为零，当小车匀加速运动时，甲的示数为8N，而由于小车长度不变，则甲弹簧的形变的变化量与乙必相等，故乙弹簧的示数应为12N，故物体受到的合力为4N，其加速度为4m/s2，B答案正确。
点评：
根据牛顿第二定律，物体的加速度是由物体所受到的合外力决定。
本例又提示注意，对于弹簧常常有空间的对称及长度守恒的特点。
例5：
以力F拉一物体，使其以加速度a在水平面上做匀加速直线
运动，力F的水平分量为F1，如图3-1-4所示，若以和F1大小、方
向都相同的力F代替F拉物体，使物体产生加速度a，那么
A．当水平面光滑时，aa
B．当水平面光滑时，a=a
C．当水平面粗糙时，aa
D．当水平面粗糙时，a=a
解析：
当水平面光滑时，物体在水平面上所受合外力均为F`，故其加速度不变。
而当水平面粗糙时，支持力和摩擦力都是被动力，其大小随主动力的变化而变化，当用F`替换F时，摩擦力将增大，故加速度减小。
因此BC答案正确。
点评：
运用牛顿运动定律解决力学问题的一般程序为：
1、选择研究对象，2、受力分析，3、合成或分解（正交分解），列式计算。
在受力分析时，应注意被动力随主动力变化的特点。
三．变式迁移
1、玻璃杯底面压一张纸条，用手将纸条以很大的速率匀速抽出，玻璃杯发生较小的位置，如果抽纸的速率相同，杯子压住纸的位置相同，而杯中水的质量不同，则正确的说法为（）
A．杯中盛水少时比盛水多时，杯子位移大
B．杯中盛水少时比盛水多时，杯子位移相同
C．杯中盛水多时比盛水少时，杯子位移大
D．杯子位移的大小，应由杯中两次盛水的质量比决定
2、在静止的小车内，用细绳a和b系住一个小球，绳a与竖直方向成角，拉力为Fa，绳b为水平状态，拉力为Fb，如图3.1-5所示，现让小车从静止开始向右做匀加速运动，此时小球相对于车厢的位置仍保持不变，则两根细绳的拉力变化情况是
A．Fa变大，Fb不变
B．Fa变大，Fb变小
C．Fa变大，Fb变大
D．Fa不变，Fb变小
四．能力突破
1．一物体同时受到F1和F2两个力作用，F1和F2与时间的关系如图3.4-8所示。
如果该物体由静止开始运动，则物体具有最大动量的时刻是：
A．2.5sB．5s
C．7.5sD．10s
2．一个物体在几个力作用下处于静止状态，若保持其它力不变，将其中一个力F1逐渐减小到零（方向保持不变），然后又将F1逐渐恢复原状，在这个过程中，物体的
A．加速度增大，速度增大
B．加速度减少，速度增大
C．加速先减少，速度增大
D．加速度先增大后减小，速度增大
3．如图3.1-6所示，球和夹板在水平方向上一起作变加速运动，其加速度水平向右且不断增大，球和夹板始终保持相对静止，则下列说法正确的是
A．1板对小球压力不断增大
B．2板对小球压力不断增大
C．3板对小球压力不变
D．4板对小球压力不变
4．如图3.1-7所示，长木板的右端与桌边相齐，木板与桌面之间摩擦因数为，今施一水平恒力F将木板推离桌面，在长木板翻转之前，木板的加速度大小的变化情况是
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．保持不变
D．先增大后减小
5．将一质量为m，放在光滑水平面上的物体通过轻滑轮绕过轻滑轮与墙相连如图3-1-8所示，当用水平力F拉动滑轮时，物体产生的加速度是
A．F/m
B．F/2m
C．2F/m
D．F/4m
6．质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a。
当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a`，则
A．a`=aB．a`2aC．a`2aD．a`=2a
7．物体从某高度自由落下，恰好落在直立于地面上的轻弹簧上，如图3-1-9所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B时物体的速度为零，以后物体被弹回，则下列说法正确的是：
A．下降时物体在AB段的速度越来越小
B．上升时物体在BA段的速度越来越大
C．物体在AB段下降时和在BA段上升时其速度是先增大后减小
D．在B点时因为物体的速度为零，所以它受到的合外力也为零
8．在轻弹簧下吊一重物，物体静止时，弹簧伸长了L，现欲使弹簧伸长
，则该装置如何运动？
9．质量为m的物体在下落时，所受阻力与它的速度成正比，已知物体匀速下落时的速度为50m/s，求它下落速度为20m/s时的加速度。
10．总质量为M的载重汽车，在坡路上行驶。
汽车所受阻力与车重成正比。
当汽车匀速上坡（牵引力为F）时，突然从车上掉下一箱货物。
汽车立即得到加速度a。
求车上掉下货物的质量m。
3.2牛顿运动定律应用
一．考点聚焦
牛顿第三定律II
牛顿力学的适用范围I
二．知识扫描
1．深入理解牛顿第二定律：
（1）加速度与速度的关系：
速度是描述物体运动的一个状态量，它与加速度没有直接关系。
加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量。
速度变化的大小与加速度有关，速度变化的方向与加速度的方向一致。
（2）牛顿第二定律的瞬时性：
合外力与加速度之间存在着对应的瞬时关系。
合外力变化，加速度随即变化。
（3）牛顿运动定律与运动学综合类的问题求解的关键：
加速度是连接的桥梁。
如果是根据物体的受力情况来确定其运动情况，则应先用牛顿定律求出加速度，再用运动学公式确定物体的运动情况。
如果是根据物体运动情况来确定其受力情况，则应先应用运动学公式求出加速度，再动用牛顿运动定律确定力。
（4）牛顿第二定律的矢量操作：
牛顿第二定律是矢量方程，决定了要用矢量的方法进行操作。
矢量操作包含合成法操作，力的正交分解法操作，加速度的正交分解法操作。
合成法操作，一般是对于只受两个互成角度的力而作匀加速运动的物体。
一般用合成的方法求合力，再运用牛顿第二定律求加速度。
如果物体受三个力或三个以上的力作用而产生加速度，常采用的办法是建立平面直角坐标系，并使x轴沿加速度的方向，然后再进行力的正交分解。
如果物体所受各个力互相垂直或大部分相互垂直，而加速度又和这些力成一夹角，则一般将加速度进行分解。
三．好题精析
例一：
物体在受到与其初速度方向一致的合外力F的作用下作直线运动，合外力F的大小随时间t的改变情况如图3.2-1所示，则物体的速度：
（）
A．先变小后变大
B．先变大后变小
C．一直变小
D．一直变大
解析：
决定物体速度大小变化的唯一因素，是合外力的方向（或加速度）的方向与速度方向的异同，方向相同则加速度，反之则减速。
本例中尽管合力的大小在变化，但由于合力的方向一直与速度的方向相同，则物体的速度一直在加速。
点评：
本题要求考生掌握加速度与速度的关系
例二：
如图3.2-2所示，木块A、B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，它们的质量之比是1：
2：
3。
设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时。
A和B的加速度分别是aA=，aB=。
析与解：
由于所有接触面均光滑，因此迅速抽出C时，A、B在水平面上
均无加速度也无运动运动。
则由于抽出C的操作是瞬时的，因此弹簧还未来得及发生形变，其弹力大小为mg，根据牛顿第二定律的瞬时效应，对A、B两物体分别有：
对AF-mg=maAaA=0
对BF+2mg=（2m）aBaB=3g/2
本例的求解与C物体的质量无关
点评：
本例重点运用了牛顿第二定律的瞬时性。
同时揭示出理想弹簧模型，在瞬时操作中，其弹簧的形变不能突变的特点，这是与理想绳模型典形的区别之一。
例三：
质量为12kg的箱子放在水平地面上，箱子和地面的滑动摩擦因数为0.3，现用倾角为37的60N力拉箱子，如图3.2-3所示，3s末撤去拉力，则撤去拉力时箱子的速度为多少？
箱子继续运动多少时间而静止？
析与解：
选择木箱为研究对象，受力分析如图3.2-4：
沿水平和竖直
方向将力正交分解，并利用牛顿运动定律，得方向：
水平方向：
Fcos37-N=ma
竖直方向：
Fsin37+N=mg
解得：
a=1.9m/s2
v=at=5.7m/s
当撤去拉力F后，物体的受力变为如图3-2-5，则由牛顿第二定律得：
N=mg=ma`，a`=g=3m/s2
t=v/a`=1.9s
点评：
本例考察了支持力和摩擦力的的被动力特征，当主动力F变化时，支持力N摩擦力f都随之变。
同时本例还针对已知物体受力情况进而研究其运动情况，这种动力学和运动学综合类问题进行研究。
例四：
如图3.2-6所示，一物体从倾角为30的斜面顶端由静止开始下滑，S1段光滑，S2有摩擦，已知S2=2S1，物体到达底部的速度刚好为零，则S2段的动摩擦因数为多少？
析与解：
解一：
在S1段物体作匀加速直线运动，而在S段物体作匀减速运动，选择物体为对象，在S1、S2两段的受力分析如图3.2-7所示，则由牛顿第二定律，得
在S1段：
a1=gsin30
在S2段：
a2=-（gsin30-gcos30）
根据运动学方程：
在S1段：
v2=2a1S1
在S2段：
0-v2=2a2S2
即：
2a1S1=2a2S2
由S2=2S1代入解得：
=
解二：
作出物体整个运动过程的v-t图象如图3.2-8所示
由于S2=2S1，根据三角形面积公式表示位移，可得
a1=2a2即gsin30=-2（gsin30-gcos30）
解得：
=
点评：
本例是在已知物体的运动情况的前提下，研究物体的受力情况，在运用运动学公式解题时，应注意矢量的符号的一致性。
例五：
一质量为m=1kg的物体在光滑水平面上，初速度为零，先对物体施加一向东的恒力F=1N，历时1s钟，随即把此力改为向西，大小不变，历时1s钟；接着又把此力改为向东，大小不变，历时1s钟，如此反复，只改变力的方向而不改变力的大小，共用时间1min，则在此1min内，物体运动的位移和最终的速度分别为多少？
解析：
物体受到大小不变的恒力，则其加速度大小不变。
物体在第1s内做向东的匀加速运动，在第2s内仍做向东的匀减速运动，如此反复，可用图象v-t图3-2-9示，则1min内的位移为30个2s内的位移，且1min末的速度为零。
加速度a=F/mv=at=Ft/m=1（m/s）
1min内的总位移为S=30
m
点评：
在物体运动过程中，力是人为施加的，可以发生突变，但速度却不能突变。
利用图象作为解决物理问题的工具，是提高灵活数学工具的能力的一个方面。
四．变式迁移
1、质量是20kg的物体，静止在水平地面上，受到互成90角的两个均为14N的水平力作用，物体产生的加速度为0.2m/s2，2s末同时撤去互成90角的两个水平力后，再经1s，物体在3s内的总位移为多大？
2．个物体在多个力作用下处于静止状态，如果仅使其中某个力的大小逐渐减小到零，然后又逐渐恢复到原来的大小（此力方向不变），那么图3-2-10所示的v—t图象正确的是：
图3-2-10
五．能力突破
1．竖直向上抛出的物体，最后又落回原处，若考虑空气阻力，且阻力在整个过程中大小不变，则物体
A．上升过程的加速度大小一定大于下降过程的加速度的大小
B．上升过程最后1s内位移的大小一定等于下降过程中最初1s内位移的大小
C．上升过程所需要的时间一定小于下降过程所需要的时间
D．上升过程的平均速度一定大于下降过程的过程的平均速度
2．一物体由静止沿倾角为的斜面下滑，加速度为a；若给此物体一个沿斜面向上的初速度vo，使其上滑，此时物体的加速度可能为
A．a
B．2a
C．2gsina
D．2gsin+a
3．质量为m的物体，放在粗糙水平面上，在水平拉力F作用下由静止开始运动，经过时间t，速度达到v，如果要使物体的速度达到2v，可采用以下方法的是
A．将物体质量变为m/2，其他条件不变
B．将水平拉力增为2F，其他条件不变
C．将时间增为2t，其他条件不变
D．将质量、作用力和时间都增为原来的2倍
4．如图3-2-11所示，电梯与地面的夹角为30，质量为m的人站在电梯上。
当电梯斜向上作匀加速运动时，人对电梯的压力是他体重的1.2倍，那么，电梯的加速度a的大小和人与电梯表面间的静摩擦力f大小分别是
A．a=g/2B．a=2g/5
C．f=2mg/5D．f=
mg/5
5．如图3-2-12所示，固定在小车上的折杆A=，B端固定一个质量为m的小球，若小车向右的加速度为a，则AB杆对小球的作用力F为
A．当a=0时，F=mg/cos，方向沿AB杆
B．当a=gtg时，F=mg/cos，方向沿AB杆
C．无论a取何值，F都等于
，方向都沿AB杆
D．无论a取何值，F都等于
，方向不一定沿AB杆
6．图3-2-13为一个物体作直线运动的v-t图线，若物体在第1s内、第2s内、第3s内所受合力分别为F1、F2、F3，则
A．F1、F2、F3大小相等，方向相同
B．F1、F2是正的，F3是负的
C．F1是正的，F2、F3为零
D．F1、F2、F3大小相等，F1与F2、F3方向相反
7．如图3-2-14所示，吊篮A、物体B、物体C的质量相等，弹簧质量不计，B和C分别固定在弹簧两端，放在吊篮的水平底板上静止不动。
将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间
A．吊篮A的加速度大小为g
B．物体B的加速度大小为零
C．物体C的加速度大小为3g/2
D．A、B、C的加速度大小都等于g
8．如图3-2-15所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的阻力恒定，则
A．物体从A到O点先加速后减速
B．物体运动到O点时所受的合外力为零，速度最大
C．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动
D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小
9．某传动装置的水平传送带以恒定速度vo=5m/s运行，将一块底面水平的粉笔轻轻地放在传送带上，发现粉笔块在传送带上留下一条长度l=5m的白色划线，稍后，因传动装置受到阻碍，传送带做匀减速运动，其加速度的大小为ao=5m/s2。
传动装置受阻后，粉笔块是否能在传送带上继续运动：
若能，它沿皮带继续滑动的距离l`=？
若要粉笔块不能继续在传送带上滑动，则皮带做减速运动时，其加速度ao大小应限制在什么范围内？
10．风力实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。
（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数。
（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？
（sin37=0.6，cos37=0.8）
3.3牛顿第三定律和连接体问题
一．考点聚焦
牛顿定律的应用II
超重和失重I
二．知识扫描
1．牛顿第三定律
作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在一条直线上，且同时产生、同时消失，力的性质又相同。
一对作用力和反作用力与一对平衡力虽都是等大反向，但作用力和反作用力受力对象为两个物体，而平衡力则为一个物体；效果上作用力和反作用力各有各的效果，而平衡力则只有使物体平衡的效果；作用力反作用力的性质必定相同，而平衡力的性质则不一定相同。
2．超重和失重
超重：
物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受的重力的情况。
当物体具有向上的加速度时（加速上升或减速下降）呈现超重现象。
失重：
物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受的重力的情况。
当物体具有向下的加速度时（加速下降或减速上升）呈现失重现象。
物体处于超重或失重状态（包括完全失重）时，地球作用于物体的重力始终存在，大小也没有发生变化，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）发生变化，即物体的视重有了变化。
3．加速度相同的连接体问题的处理方法：
由于物体的加速度相同，则可将所有物体作为一个系统来考虑，整体运用牛顿第二定律。
如还要求连接体内各物体相互作用的内力时，则应把物体隔离，对单个物体根据牛顿运动定律列式。
三．好题精析
例一．电梯地板上有一个质量为200kg的物体，它对地面的压力随时间变化的图象如图3-3-1所示，则电梯从静止开始向上运动，在7s内上升的高度为多少？
析与解：
本例可通过台秤示数（即示重）判断出物体在三个运动阶段的运动情况，再根据动力学和运动学的关系求三个阶段上升的总高度。
也可以根据物体的F—t图，作出对应的v—t图象，再根据面积求物体上升的高度。
0~2s内物体的示重大于物体的重力，且起动初速度为零，则物体向上加速运动的加速度为a1=（F-mg）/m=5m/s2；2s末速度v=at=52=10m/s；2~5Sm内作匀速运动；5~7s内作匀减速运动，加速度a2=-5m/s2，作出相应的v-t图象，则
在7s内物体上升的高度h=
m
点评：
以图象作为已知信息，来研究物体的运动，首先要还原物体的运动图景，即物体运动的装置图及受力分析和运动情况分析。
继而抽象出物体的运动模型。
本例中通过超重和失重获得物体的受力及运动的信息，是建立物理问题的重要方面。
例二．如图3-3-3所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定竖直杆，在杆上套一个环，箱的杆的质量为M，环的质量为m，已知环沿杆以加速度a下滑，则此时箱对地面的压力是：
A．（m+M）g
B．（m-M）g
C．（m+M）g-ma
D．（m+M）g+ma
析与解：
此例为物体系的一部分加速运动，而造成整体箱体整体对地面压力减小，我们可以用定性的方法分析和判定此例的解。
如果不发生超重或失重现象，则箱体对地面的压力为N=（m+M）g，由于物体m加速向下运动，故会发生失重现象，因此N`（m+M）g，则答案AD可排除，而失重是由加速向下运动所引起的，因此箱体的视重应与加速度有关，故答案C正确。
点评：
对于一个物体系而言论，系统的一部分若存在加速运动，则会引起整体对支持物作用力的变化。
这种类型问题，用超重和失重的思路，来等效地解决问题，是一个巧妙的思路。
例三．如图3-3-4所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在摩擦因数为的水平地面上做匀减速运动，（不计其它外力及空气阻力），则其中一个质量为m的土豆A受其它土豆对它的总作用力大小应是
A．mgB．mg
C．mg
D．mg
析与解：
像本例这种物体系的各部分具有相同加速度的问题，我们可以视其为整体，求关键信息，如加速度，再根据题设要求，求物体系内部的各部分相互作用力。
选所有土豆和箱子构成的整体为研究对象，其受重力、地面支持力和摩擦力而作减速运动，且由摩擦力提供加速度，则有mg=ma，a=g。
而单一土豆A的受其它土豆的作用力无法一一明示，但题目只要求解其总作用力，因此可以用等效合力替代，它的受力分析如图3-3-5所示，由矢量合成法则，得F总=
因此答案C正确。
点评：
整体法与隔离法交替使用，是解决这种加速度相同的物体系物体运动的一般方法。
而整体法主要是用来求解物体系受外部作用力或整体加速度，隔离法则主要是用来求系统内各部分的相互作用力。
例四：
托盘A托着质量为m的重物B，B挂在劲度系数为k的弹簧下端，弹簧的上端悬挂于O点，开始时弹簧竖直且为原长，今让托盘A竖直向下做初速为零的匀加速运动，其加速度为a，求经过多长时间，A与B开始分离（ag）。
析与解：
物体m向下做匀加速直线运动，弹力变大，托盘对物体的支持力变小，物体与托盘分离与否的临界条件是，托盘A对物体B的支持力为零。
A、B刚要分离时临界状态下，由于支持力为零，B只有向下的重力和向上的弹簧弹力。
根据牛顿第二定律，有mg-kx=ma，a=（mg-kx）/m
而物体作匀加速运动，又有
，将x代入，即可解得：
点评：
临界问题是物体在运动过程中，运动状态发生突变的问题，其往往是以物体受力发生突变为其原因的，而临界问题又常是隐含性问题，因此对分析能力和解决问题的能力的考察有很好的作用。
例五．鲜蛋储运箱中放有光滑的塑料蛋托架，架上有整齐排列的卵圆形凹槽的截面为圆形如图3-3-7所示，图中O为圆心，A、B两点为水平槽口，角为半径OA与水平线AB的夹角，已知汽车与柏油马路的动摩擦因数为，当运蛋的汽车紧急刹车时，为避免蛋从槽中滚出，图中角应为多少？
析与解：
选择汽车整体为研究对象，其在摩擦力的作用下作减速运动的加速度为mg=ma，a=g。
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