第八章 波形发生电路.docx

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第八章波形发生电路

第八章波形发生电路

内容引出：

科学研究和生产活动中，广泛地应用各种振荡器以产生振荡信号。

振荡器特点是在没有输入信号的情况下，而能输出不同波形的周期信号。

根据需要不同。

振荡器可产生正弦波信号和非正弦波信号。

本章主要内容：

8.1正弦波信号发生器概述

8.2RC桥式正弦波振荡电路

8.3LC正弦波振荡电路

8.4石英晶体振荡电路

8.5非正弦波发生电路

本章小结

重点：

1．自激振荡的条件和判断；

2．RC正弦波振荡器及LC正弦波振荡器的工作原理。

难点：

振荡电路选频特性分析。

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8.1正弦波信号发生器概述

授课思路：

由前述负反馈自激振荡现象→无信号输入的正反馈放大器→自激振荡条件（幅值条件、相位条件）→自激振荡的建立过程→振荡电路的组成。

8.1.1产生自激振荡的条件

如图8.1所示，无外部输入信号，即有

X˙0=A˙X˙i

X˙f=F˙X˙o=F˙A˙X˙i

其中A˙=A∠ϕA

F˙=F∠ϕF

当X˙i=X˙f时，振荡信号便可维持不变。

因此得到

A˙F˙=1

因为A˙=|A˙|∠ϕA

F˙=|F˙|∠ϕF

A˙F˙=|A˙F˙|∠ϕA+ϕF=1

上式可写成：

（1）幅值条件

|A˙F˙|=1

即要求反馈信号幅度与输入信号幅度相等。

（2）相位平衡条件

ϕA+ϕF=2nπ，n——整数

即电路必须满足正反馈。

8.1.2振荡的建立过程

在图8.1中，表示放大环节的放大倍数A为非线性，表示反馈环节的反馈系数F为线性，振荡过程表示如下：

接通电源瞬间产生的噪声电压或外来干扰信号（包含丰富的各种频率）→初始小信号Uf1→放大器→Uo1→反馈网络→Uf2→放大器→Uo2→反馈网络Uf3→⋯⋯→稳定在B点。

起振过程中应满足：

Uf>Ui，即|A˙F˙|>1——起振条件

稳定后：

Uf=Ui，即|A˙F˙|=1——振荡幅值条件

8.1.3振荡电路的组成

除满足自激振荡条件外，电路结构也必须合理。

振荡电路一般由四个部分组成。

（1）放大电路

重要环节——维持能量供给。

通过放大电路，可以控制电源，不断向振荡系统提供能量，以维持振荡能量。

（2）正反馈网络

建立正反馈——保证相位平衡条件。

将放大电路的输出电量回送到输入端，完成自激。

（3）选频网络

保证电路产生单一频率的振荡信号。

通常情况下和放大电路一起构成选频放大器或者和反馈网络共同构成选频反馈电路。

正弦波振荡器按选频网络器件组成分为RC振荡器（低频）、LC振荡器和晶体振荡器（高频）。

（4）稳幅电路

利用器件的非线性（被动）或在负反馈网络中引入非线性稳幅环节（主动）来稳定振荡信号的振幅。

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8.2RC桥式正弦波振荡电路

授课思路：

RC串并联网络的选频特性→电路组成与振荡相位条件→RC桥式正弦波振荡器工作原理→稳幅措施→频率调节

8.2.1RC串并联网络的选频特性

RC串并联选频电路如图8.3所示，作相量分析如下：

R1C1串联阻抗Z1=R1+1jωC1

R2C2并联阻抗Z2=R21+jωC2

选频特性

F˙=U˙fU˙0=Z2Z1+Z2=R2/（1+jωC2R2）R1+1/jωC1+R2/（1+jωC2R2）=1（1+R1R2+C2C1）+j（ωC2R1−1ωC1R2）

当虚部为零时，相移为零，满足这个条件的频率ω0可由下式求出

ω0C2R1=ω0C1R2

即ω0=1R1R2C1C2

通常取R1=R2=R,C1=C2=C则ωO=1RC

振荡频率f0=12πRC，代入上式，可得简化式

F˙=13+j（ωωO−ωOω）

幅频特性和相频特性分别为

F=132+（ω/ωO−ωO/ω）2

ϕF=−tg−1（ω/ωo−ωo/ω）3

据此画出频率特性如图8.4所示。

讨论：

1）当ω<ω0，F<13，F随ω减小而下降。

ϕF为正（超前），且当ω→0，ϕF→+900。

2）当ω>ω0，F<13，F随ω增加而下降。

ϕF为负（滞后），且当ω→∞，ϕF→−900

3）当ω=ω0=1RC时，F=13，且ϕF=00（同相）

结论：

RC串并联网络具有选频特性。

8.2.2RC桥式正弦波振荡器工作原理

1.电路组成与振荡相位条件

RC串并联网络作为选频反馈电路，当频率为f0时，相移ϕF为0，为满足自激振荡相位条件ϕA+ϕF=2nπ，也要求放大器的相移ϕA为0。

故可用一个同相输入的运放（如图8.5所示）或两级共射接法的晶体管放大器组成放大环节。

2.起振

当频率为f0时,F=13,所以起振时应取A>3,为改善波形，防止波形出现失真，通常都在放大电路中引入负反馈（图8.5中R3和R4组成），并和RC串并联网络一同接成桥臂形式（故称为文氏电桥）。

由于同相输入比例放大器A=1+R3R4，实际起振时，只要R3>2R4即可。

3.稳幅措施

若R3选用非线性电阻——热敏电阻（负温度系数），由于在深度负反馈情况下，闭环增益Af决定于R3、R4的比值。

随着U0的幅值越来越大，由起初FA>1逐渐过渡到FA=1。

振荡最终趋于稳定。

表示如下：

U0↑→T↑→R3↓→F=R4R3+R4↑→A=1F↓→最终FA=1

8.2.3频率调节

如将RC串并联网络换接成双联开关（如图8.6所示），可进行频率调节。

其中：

双联可调电阻器→频率粗调

双联可调电容器→频率细调

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8.3LC正弦波振荡电路

授课思路：

LC并联回路作选频特性→LC振荡器工作原理→不同振荡器的性能对比。

8.3.1LC并联网络的选频特性

图8.7为LC并联谐振回路，各分支电流分别如下：

I˙RL=U˙RL+jωL=[RLRL2+（ωL）2−jωLRL2+（ωL）2]U˙

IC=U˙1jωC=jωCU˙

故总电流为

I˙=I˙RL+I˙C=[RLRL2+（ωL）2−j（ωLRL2+（ωL）2−ωC）]U˙

当虚部为0时，U˙与I˙同相，为纯阻性。

即称为并联谐振。

满足这个条件的频率ω0可由下式求出：

ω0LRL2+（ω0L）2=ω0C

ω0=1LC1−CLRL2

当RL=0时（一般很小）ω0=1LC

此时最大阻抗Z0=RL2+（ω0L）2RL=R0

其幅频特性和相频特性如图8.8所示

结论：

在f=f0处电路呈阻性，且最大。

故具有选频特性。

LC正弦波振荡电路中，放大环节一般采用LC并联谐振回路代替共射放大器（或共基放大器）的集电极电阻RC，形成图8.9所示的选频放大电路。

由于A正比于集电极负载电阻，对谐振频率增益最高，容易满足振荡的幅度条件，且相移为零。

而要满足相位条件，就需要反馈环节引入正反馈。

反馈环节的引入方式有变压器反馈式、电感三点式和电容三点式。

8.3.2变压器反馈式振荡器

1.工作原理

频率为f=f0≈12πLC时，L1C并联网络的等效阻抗Z0为纯阻性，三极管共射放大器相移

ϕA=1800

反馈线圈完成相移

ϕF=1800

即ϕA+ϕF=360O

故满足相位条件。

且由于|A˙|∝Z0，f=f0时，Z0最大，所以最容易起振。

起振条件为

β>RCrbeM

其中：

R——二次线圈折合到一次线圈的等效电阻

M——L1、L2的等效电感

β——三极管电流放大倍数

rbe——三极管输入电阻

2．特点

优点：

结构简单、容易起振。

缺点：

存在漏感，波形不理想。

8.3.3电感三点式振荡器

电感三点式振荡器如图8.11所示。

1.相位条件

利用瞬时极性法可判别满足相位条件。

2.振荡频率

f0=12π（L1+L2+2M）C=12πLC

其中L=L1+L2+2M

M=KL1L2

K为L1、L2的耦合系数

当K=1时，M=L1L2

L=L1+L2+2L1L2

3.特点

优点：

耦合紧密、容易起振、调节方便。

缺点：

波形、频率稳定性较差。

8.3.4电容三点式振荡器

电容三点式振荡器如图8.12所示。

1.相位条件

由瞬时极性法判别满足条件。

2.振荡频率

f0=12πLC1C2C1+C2=12πLC

其中C=C1C2C1+C2

3.特点

优点：

振荡波形好，频率稳定度高。

缺点：

频率调节不方便。

【例8.1】如图8.13所示只表示交流电路。

试从相位平衡的观点，说明电路能否产生自激振荡？

解：

（a）在图8.14中，假设从B点断开，从放大环节看，若从E点加瞬时正半周信号⊕，其输出端集电极极性为“-”；再从反馈环节看，变压器原边、副边极性由图中的标出的同名端决定。

因此，反馈回来的B点电位与E点极性相反，为负反馈，不满足相位平衡条件，故不能产生振荡。

如图8.14（a）所示。

（b）反馈电压是电感L中的抽头处对地的电位，即L2上的电压，先将反馈环节从B点断开，从放大环节B点加一瞬时⊕信号，L1、L2为同相绕组，故其上极性一致，L2上的电压Uf的极性信号也为“-”，与输入信号极性不一致，不满足相位平衡条件，故不能振荡。

如图8.14（b）所示。

【例8.2】图8.15中，Cb足够大，对交流来说可视为短路，问此电路能否产生自激振荡？

解：

由于Cb足够大，可视为交流接地，故放大环节为共基放大器，反馈电压取自C1两端，并引入到三极管发射极。

若从三极管发射极加一瞬时⊕信号，经放大器放大，三极管集电极C点电位为⊕，如图8.16所示，C1上的反馈电压极性为上“-”下“+”，C1上的反馈电压Uf对地为⊕，反馈至输入端与发射极电位极性相同，满足相位平衡条件，故可以振荡。

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8.4石英晶体振荡电路

授课思路：

石英晶体的压电效应→石英晶体等效电路→石英晶体振荡器。

8.4.1石英晶体的基本特性

板间加电压→晶体机械变形；极板间加机械力→晶体产生电场。

压电效应：

交变电压→机械振动→交变电压

机械振动的固有频率与晶体尺寸有关，稳定性高。

当交变电压频率＝固有频率，振幅最大→压电谐振。

晶体的固有频率与晶片尺寸有关。

8.4.2石英晶体的等效电路与频率特性

1．等效电路

如图8.17（b）所示。

QR——表示石英晶体

L——代表惯性作用

R——代表摩擦产生的阻尼作用

C——代表其弹性作用

C′——代表放置晶片的两平板之间的电容量

2．频率特性

如图8.17（c）所示。

（1）串联频率

fs=12πLC

（2）并联频率

fp=12πLCp

式中Cp=CC′/（C+C′），由于C′>>C，因此Cp≈C，即fp甚接近与fs

说明：

当f

当f=fs，X=0，LRC为纯阻性，发生串联谐振；

当fs

当f>fp，等效为电容。

8.4.3石英晶体振荡电路

1．串联型石英晶体振荡器

如图8.18（a）所示。

石英晶体工作在fs处，呈电阻性，且阻抗最小，正反馈最强。

而对其它频率则不能起振。

2．并联型石英晶体振荡器

如图8.18（b）所示。

石英晶体工作于fs和fp之间，相当于一个大电感，与C1、C2组成电容三点式振荡器。

由于石英晶体的Q值很高，可达到几千以上，所以电路获得很高的振荡频率稳定性。

注:

加入石英晶体是利用其高Q值，提高频率稳定性。

8.4.4特点

具有很高的频率稳定度，常作标准的频率稳定源。

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8.5非正弦波发生电路

授课思路：

集成运放比较器→积分反馈电路→波形分析→频率计算

8.5.1方波（矩形波）发生电路

1.电路结构

由滞回比较器和RC组成的方波发生电路如图8.19所示。

2.工作原理

集成运放A工作于非线性区：

u−=uC

u+=R2R1+R2uo

当u+>u−时，uo=+Uopp；

当u+

设t=0时，uC=0,uo=+Uopp，u+=R2R1+R2Uopp。

uo=+Uopp时，电容C充电→uC↑→uC>u+→uo=−Uopp，u+=−R2R1+R2Uopp；

uo=−Uopp时，电容C放电→uC↓→uC

以后重复上述过程。

由此得到输出波形如图8.20所示。

3.周期与频率的计算

取计时起点为t1，根据三要素法有：

uC（t）=uC（∞）+[uC（0+）−uC（∞）]e−tτ

uC（0+）=R2R1+R2Uopp

uC（∞）=−Uopp

τ=RC

∴uC（t）=−Uopp+[R2R1+R2Uopp+Uopp]e−tτ

由图8.20可知：

当t=T2时，uC（t）=−R2R1+R2Uopp,代入上式整理可得：

T=2RCln（1+2R2R1）

则振荡频率为

f0=1T=12RCln（1+2R2R1）

可见振荡频率只与电路参数有关，通常用调节电阻R的方法调节频率。

通常定义矩形波为高电平的时间与周期的比值为占空比D。

若改变电容C的充放电时间常数，则可以调节波形的占空比，得到正负半周不等的矩形波。

一般只需将RC积分电路中的R支路变为充放电时间常数不等的两个电阻的并联即可。

8.5.2三角波和锯齿波发生电路

1.电路结构

如图8.21所示。

A1——滞回比较器，产生方波

A2——反相积分器，产生三角波

2.工作原理

（1）比较器A1

滞回比较器A1输出电压u01只能取+UZ、−UZ两个值，A1同相端电压u+由u01、u02共同决定，即u+=R2R1+R2u01+R1R1+R2u02

当u+>0时，u01=+UZ，A1输出正饱和

当u+<0时，u01=−UZ，A1输出负饱和

即A1输出方波。

（2）反向积分器A2

当u01=+UZ时，积分器A2输入正电压，开始负向积分，输出u02将向负向变化；

当变化到uo2=−R2R1Uz时，即达到负向峰值。

此时u+由正降为零，A1翻转，u01变为−Uz。

u01=−UZ时，积分器A2输入负电压，开始正向积分，输出u02将向正向变化；

当变化到uo2=R2R1Uz时，即达到正向峰值。

此时u+由负升为零，A1再次翻转，u01变为+UZ。

如此周而复始，A2输出三角波。

显然，其幅值为Uom=±R2R1Uz。

输出波形如图8.22所示。

（3）频率估算

由波形图不难看出，三角波从0上升到U0m所需时间为振荡周期的14。

因此

Uom=−1C∫0T4u01R4dt

此时u01=−UZ

所以T=4R4CUomUz

振荡频率为f=R14R2R4C

（4）锯齿波发生器

如果三角波不对称，即电压上升斜率和下降斜率不等，则得到锯齿波，如图8.23所示。

只要将图8.21中的电阻R4用图8.24的电路替代，则可使充放电时间常数不等。

实际应用：

示波器、显象管等扫描信号。

8.5.3阶梯波发生器

原理简介：

图8.25中，A1组成反相比例放大器，由VT1管组成的电路为一恒流源。

当ui正脉冲（脉冲周期远大于脉冲宽度）输入使C被恒流充电，uc线性上升。

当脉冲结束后，在较长的周期内，由于VT2不导通，因此uc保持所充电压，A2为电压跟随器，所以u0随uc阶梯上升。

A3为一比较器，当u0上升到一定高度时，使VT2导通，C放电，快速下降，结束一个阶梯波周期。

与此同时，VT3导通，又恢复VT2的截止状态。

又开始对C充电，进入下一个周期。

输出波形如图8.26所示。

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本章小结

1.正弦波振荡电路实质上就是一个满足自激振荡条件的正反馈放大器，即

|A˙F˙|=1

ϕA+ϕF=2nπ

前者决定了电路能否起振和稳幅；后者决定了振荡的频率。

2.正弦波振荡器由放大器、反馈网络、选频网络和稳幅环节组成。

按选频网络不同主要分为RC振荡器、LC振荡器振荡器、石英晶体振荡器。

3.无论RC振荡器、还是LC振荡器振荡器，其振荡频率主要由选频网络的相位——频率特性决定，改变选频网络参数，即可改变振荡频率f0。

4.石英晶体振荡器利用石英谐振器的压电特性来选频。

具有很高的品质因数和频率稳定度。

5.在滞回比较器的基础上，增加一条RC充放电电路，即构成方波发生器。

对反馈电阻支路稍作改动，使RC充、放电的时间常数不等，即可得占空比可调的矩形波。

6.将运放构成的积分器前接一滞回比较器，即构成三角波发生器，改变充、放电的时间常数，可得到锯齿波。