用DFTFFT对时域离散信号进行频谱分析.docx
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用DFTFFT对时域离散信号进行频谱分析
用DFT（FFT）对时域离散信号进行频谱分析
姓名：
学号：
（1）分别以变换区间N=8,16,32对
进行DFT（FFT）,画出相应的幅频特性曲线
①N=8
x1n=[11110000];
x1k=fft（x1n,8）;
x1m=abs（x1k）;
ph1=angle（x1k）;
k=0:
7;
subplot（2,1,1）;stem（k,x1m,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'幅度'）
subplot（2,1,2）;stem（k,ph1,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'相位'）
②N=16
x1n=[11110000];
x1k=fft（x1n,16）;
x1m=abs（x1k）;
ph1=angle（x1k）;
k=0:
15;
subplot（2,1,1）;stem（k,x1m,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'幅度'）
subplot（2,1,2）;stem（k,ph1,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'相位'）
③N=32
x1n=[11110000];
x1k=fft（x1n,32）;
x1m=abs（x1k）;
ph1=angle（x1k）;
k=0:
31;
subplot（2,1,1）;stem（k,x1m,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'幅度'）
subplot（2,1,2）;stem（k,ph1,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'相位'）
（2）分别以变换区间N=8,16对
分别进行DFT（FFT）,画出相应的幅频特性曲线
①N=8，x2（n）
x2n=[12344321];
x2k=fft（x2n,8）;
x2m=abs（x2k）;
ph1=angle（x2k）;
k=0:
7;
subplot（2,1,1）;stem（k,x2m,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'幅度'）
subplot（2,1,2）;stem（k,ph1,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'相位'）
②N=16,x2（n）
x2n=[1234432100000000];
x2k=fft（x2n,16）;
x2m=abs（x2k）;
ph1=angle（x2k）;
k=0:
15;
subplot（2,1,1）;stem（k,x2m,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'幅度'）
subplot（2,1,2）;stem（k,ph1,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'相位'）
③N=8,x3（n）
x3n=[43211234];
x3k=fft（x1n,8）;
x3m=abs（x3k）;
ph1=angle（x3k）;
k=0:
7;
subplot（2,1,1）;stem（k,x3m,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'幅度'）
subplot（2,1,2）;stem（k,ph1,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'相位'）
④N=16,x3（n）
x3n=[4321123400000000];
x3k=fft（x3n,16）;
x3m=abs（x3k）;
ph1=angle（x3k）;
k=0:
15;
subplot（2,1,1）;stem（k,x3m,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'幅度'）
subplot（2,1,2）;stem（k,ph1,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'相位'）
（3）分别以变换区间N=4,8,16对
分别进行DFT（FFT）,画出相应的幅频特性曲线
①N=4
x4n=[1sqrt
（2）/20-sqrt
（2）/2];
x4k=fft（x4n,4）;
x4m=abs（x4k）;
ph1=angle（x4k）;
k=0:
3;
subplot（2,1,1）;stem（k,x4m,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'幅度'）
subplot（2,1,2）;stem（k,ph1,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'相位'）
②N=8
x4n=[1sqrt
（2）/20-sqrt
（2）/2-sqrt
（2）/20sqrt
（2）/21];
x4k=fft（x4n,8）;
x4m=abs（x4k）;
ph1=angle（x4k）;
k=0:
7;
subplot（2,1,1）;stem（k,x4m,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'幅度'）
subplot（2,1,2）;stem（k,ph1,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'相位'）
③N=16
x4n=[1sqrt
（2）/20-sqrt
（2）/2-sqrt
（2）/20sqrt
（2）/21];
x4k=fft（x4n,16）;
x4m=abs（x4k）;
ph1=angle（x4k）;
k=0:
15;
subplot（2,1,1）;stem（k,x4m,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'幅度'）
subplot（2,1,2）;stem（k,ph1,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'相位'）
（4）对
进行频谱分析,请自己选择变换区间,要求画出幅频特性曲线
n=0:
3;
x1n=[ones（1,4）,zeros（1,4）];
x5n=x1n（mod（n,8）+1）;
x5k=fft（x5n,8）;
x5m=abs（x5k）;
ph1=angle（x5k）;
k=0:
7;
subplot（2,1,1）;stem（k,x5m,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'幅度'）
subplot（2,1,2）;stem（k,ph1,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'相位'）
3．实验报告：
（1）分析讨论：
a.用实验内容中的
（1）分析DFT的变换区间对频域分析的作用，并说明DFT的物理意义。
答：
随着变换区间的增大,36变换区间的频域明显比8区间变换的频域容易识别一个周期内部的情况。
即变换区间越长信号的基频越小。
①假设x（n）是N点DFT是x（n）的z变换在单位圆上的N点等间隔采样，则x（k）为x（n）的傅里叶变换x（exp（jw））在区间[0,2*pi]上的N点等间隔采样。
②X（k）实质上是x（n）的在周期延拓序列x（（n））N的频谱特性。
b.对于试验内容
（2），分析当N=8时，两个信号的幅频特性为什么一样，而N=16时又不一样。
答：
由于DFT的隐含周期性观察得两个的以N=8的周期延拓序列一样。
当N=16>8=NM时周期延拓时不足的地方补0因而造成N=16时幅频特性不一样。
c.对于实验内容（3），
是一个周期信号，画出它的理论幅度频谱特性。
对照理论结果分析该周期信号的变换区间应该如何选取。
如果周期信号的周期预先不知道，如何用DFT分析它的频谱。
答：
可以知道其周期M=8，故在选取时变换区间时N≥M=8。
如果周期预先不知道可以先截取M点进行DFT，再截取长度扩大1倍进行DFT，比较两个的主谱差别满足分析误差要求，则以两者之一近似表示其频谱，否则继续加倍致前后两次满足误差要求即可。
d.对于实验（4），对照理论结果[1]分析实验结果。
答：
若以8为周期进行周期延拓后相当于对x1（n）的理论幅频特性，相当于在DFT变换时fft函数自动在后面加0。
（2）根据以上的实验内容和分析讨论，写出自己认为重要的几点结论。
答：
1、对于同一个函数进行DFT时，不同的延拓时间，有可能会有不同的幅频特性；
2、变换时间越长信号的基频越小；
3、在进行延拓的时候，函数会自动在后面加0；
（注：
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