第二单元教案.docx
《第二单元教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二单元教案.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
第二单元教案
第一课时：
比例的意义
教学内容：
教科书第16—18页内容。
教学目标：
1．联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。
2．理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
教学重点：
理解比例的意义
教学难点：
应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学准备：
多媒休课件
教学过程：
一、温故互查：
1、什么是比？
（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简
300：
5＝60：
1
（2）小明身高1.2米，小红身高1.4米，写出小明与小红身高的比
1.2：
1.4＝12：
14＝6：
7
2、求下列各比的比值
12：
16
：
二、合作探究：
1、教学比例的意义。
（1）谈话：
哪两张照片像？
为什么？
（2）引导、交流。
照片放大前后长的比是12：
6，宽的比是8：
4，两个比化简后都是2：
1，它们的比值都是2。
这两个比相等，因此可以写成下面的等式：
板书：
12：
6=8：
4
（3）揭示定义：
（板书）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
2.丰富对比例的感知
讨论：
（出示问题）“分别写出每张照片长和宽的比。
这两个比也能组成比例吗？
”
小组交流：
第一张照片长和宽的比是6：
4，第二张照片长和宽的比是3：
2，这两个比的比值都是1.5。
我们可以发现这两个比相等，因此组成比例。
3.判断两个比是否能组成比例
谈话：
请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？
小结：
如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。
4.学生自主写比例
引导：
既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗?
生尝试
交流：
你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。
三、巩固练习：
谈话：
你会判断两个比能否组成比例了吗？
下面我们来检验一下。
1.完成“练一练”第2题
出示题目，学生板演，
交流叙述：
为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例？
注意提醒叙述的条理“因为…所以…能（不能）…”
2、完成练一练第1题
四、全课小结。
你有哪些收获？
你还有什么问题？
比例的意义
12：
6=8：
46：
4=3：
2
表示两个比相等的式子叫作比例
板书设计：
教学小记：
第二课时：
比例的基本性质
教学内容：
教学目标：
1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
教学重点：
探索并掌握比例的基本性质。
教学难点：
判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。
教学准备：
多媒休课件
教学过程：
一、认识比例各部分的名称
1、呈现：
4:
5和8:
10
（1）认识吗？
叫什么？
（2）正确吗？
为什么？
（4:
5=0.8，8:
10=0.8，所以4:
5=8:
10）
（3）求比值，判断两个比能否组成比例。
2、介绍比例各部分的名称
4:
5=8:
10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。
两端的两项“4和10”叫做比例的外项。
中间的两项“5和8”叫做比例的內项。
二、探究比例的基本性质
1、猜数
呈现比例“12∶□=□∶2”。
（1）想一想，这两个内项可能是哪两个数？
如1和24，2和12，……
（2）这样的例子举得完吗？
2、猜想
仔细观察这组等式，你有什么发现？
（两个外项的积等于两个内项的积”；两个內项的位置可以交换……）
3、验证
（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？
（2）你觉得应该怎样举例呢？
（3）合作要求
1）前后4个同学为一个小组；
2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。
3）通过举例验证，你们能得出什么结论？
4、小结
其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。
（板书：
比例的基本性质）
5、完善
（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:
b=c:
d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？
（ad=bc或bc=ad）
（2）老师这里也有一个比例0:
0=0:
0，可以吗？
（3）比例的项不能为0。
6、如果比例写成分数形式，这怎么相乘？
三、巩固练习，应用比例的基本性质
练一练第3题
比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
a:
b=c:
d（ad=bc或bc=ad
板书设计：
教学小记：
第三课时：
比例的应用
（一）
教学内容：
教学目标：
1．使学生理解解比例的意义。
2．使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
教学重点：
使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点：
建立解比例和解方程之间的联系。
教学准备：
多媒休课件
教学过程：
一、复习准备
（1）什么叫比例?
什么叫做比例的基本性质?
（2）下面哪一组中的两个比可以组成比例?
用比例的基本性质判断。
18∶20和7.2∶8 100∶0.2和10∶0.002
学生独立完成后，抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。
（3）填空。
3.6∶9＝2.4∶6 （ ）×（ ）＝（ ）×（ ）
二、导入新课
三、探究新知
4：
10=14：
x 或14:
4=x:
10
提问：
你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗?
自己先想一想，有没有办法做。
再试着做做看。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。
教师：
在一个比例式中，如果已知其中的任何三项，求出这个比例中的另外一个未知项，叫做解比例。
四、巩固练习
教师：
你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗？
在黑板上出示：
3∶4＝x∶21 4∶13＝9∶x x∶8＝12∶32
学生解答，抽取几个学生的作业在视频展示台上展示，并集体订正。
教师：
解分数形式的比例时要注意什么？
五、全课总结
（1）什么叫解比例？
（2）用比例的基本性质解比例的一般方法。
①根据比例的基本性质把比例改写成方程。
②根据以前学过的解方程的方法求解。
第四课进：
比例的应用
（二）
教学内容：
教学目标：
1、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。
2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、在练习中渗透事物普遍联系的观点。
教学重点：
通过练习，理解比例的意义及基本性质。
教学难点：
运用所学知识正确地解决实际问题。
教学准备：
多媒休课件
教学过程：
一、基本练习
1、填空。
（1）27：
（ ）=45÷30=（ ）：
20=（ ）%
（2）比的后项是1．5，比值是4，比的前项是（ ）。
2、判断。
（1）表示两个比组成相等的式子叫做比例。
（2）1/2：
1/3与1/4：
1/6能组成比例。
二、巩固练习
1、小红在文具店里用15元买了3本练习本；小丽用25元买了5本，谁买的本子便宜些？
反馈：
（1）谁买的本子便宜些？
简单地说说你的理由。
（2）还有其他的解决方法吗？
（3）这两个比可以用一个什么符号将它们连起来？
为什么？
2、下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米，请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。
这两个比能用符号连起来吗？
为什么？
想一想：
能与5：
8组成比例的朋友有几个？
你认为这些朋友有什么共同特点？
判断两个比组成比例的关键是什么？
学生合作学习，汇报交流，得出结论。
三、解比例。
1/2：
1/5=1/4：
x 2/9=8：
x 36/x=54/3
四、作业
完成第20页练一练第1—5题。
第五课时：
比例尺
（一）
教学内容：
教学目标：
1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2、通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，了解比例尺的含义。
3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
教学重点：
正确理解比例尺的含义。
教学难点：
运用比例尺的有关知识，通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，解决生活中的一些实际问题。
教学准备：
多媒休课件
教学过程：
一、复习导入
1．请填空（课件出示）
1千米=（）米1米=（）厘米１千米＝（）厘米
4千米=（）厘米5千米＝（）厘米200千米＝（）厘米1000厘米=（）米3000000厘米＝（）千米60000000厘米=（）千米
2、同学们，我们的祖国历史悠久，地域辽阔，大约有960万平方千米。
如果我们想把整个中国的地域一眼看尽，有没有可能？
生：
有可能，把它画在地图上
师：
对，今天老师就把中国地图搬进了课堂。
师：
你们知道人们是怎样把960万平方千米的大中国画在这张没有半个黑板大的地图上的吗？
生：
把它缩小。
师：
对了，就是把我们的祖国缩小画在地图上的。
老师这里还有几幅中国地图，几幅国旗的图片，请同学们认真观察，你有什么发现？
生：
它们的大小变了，形状没有变。
师：
为什么大小变了，而形状没有变呢？
生：
因为它们缩小的倍数不同，所以大小不同，而形状相同。
再出示一副螺丝钉的放大图
师：
这幅图是否能很清楚地看到它的螺纹？
师：
在日常生活中人们经常要用到把一些实际的物体缩小或扩大一定的倍数画成平面图。
这就需要涉及到一种新的知识。
今天我们一起来研究这一问题。
二、独立探究、合作生成
师：
同学们想不想也亲手试一试，画一幅教室地面的平面图呢？
教师:
请同学们在自己纸上画出长9米,宽6米的教室地面来。
学生1:
（有学生会发出质疑）哪有那么大的本子?
不够画怎么办?
学生2:
可以利用前面所学的知识----图形的放缩,把教室的长和宽都缩小一定的倍数在纸上表示出来。
教师：
大家画的图是长9米，宽6米吗？
（不是）谁来说说是怎么画的？
（学生的答案可能有：
长方形长9厘米，宽6厘米。
或者是长3厘米，宽2厘米。
）
教师:
你的想法很对,跟老师的想法一样（用课件出示教室的平面图）,在这幅图上你们发现了什么新问题?
学生:
在图的右下方有“比例尺1:
300”
教师:
观察真仔细!
比例尺1:
300是什么意思?
1学生讨论。
2学生汇报:
学生1:
图上1厘米长的线段表示实际300厘米。
学生2图上距离是实际距离的1/300。
学生3:
:
表示实际距离是图上距离的300倍。
3揭示比例尺的意义。
教师:
说得真不错，比例尺是表示图上距离与实际距离的比,这就是今天要学习的新知识——比例尺（板书课题）
二、自然生成、进行应用
1、教师补充板书:
图上距离：
实际距离=比例尺
或者：
图上距离/实际距离=比例尺
2、教师:
你们在什么地方看到过比例尺?
学生1:
在中国地图上。
学生:
在世界地图上。
学生:
在房屋设计图上。
……
3、出示各种比例尺，认识比例尺特征:
（1）课件出示各种比例尺……
说说他们表示图上距离1厘米相当于实际距离（）米或（）千米。
（2）再次课件出示这些比例尺……
教师:
通过观察,你们发现比例尺有什么特点?
学生:
比例尺是一个比；比例尺的前项和后项的单位相同；比例尺的前项一般是1。
4、运用知识,尝试解决问题:
同学们理解的真好，你们能解决实际生活中的问题吗?
（打开书先帮笑笑解决一下问题）
教师:
图中比例尺1:
100还表示什么意思?
（注重意思的多样化）
三、解决问题、巩固提高
1、在这副图中，量得南京到北京的图上距离是4.5厘米，表示实际距离900千米。
你能计算出这副图的比例尺吗？
2、判断
（1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。
（）
（2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的（）
（3）一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离.（）
3、选择
（1）用10厘米表示实际距离9千米，这副图的比例尺是（）。
A1∶900000B1∶90000C1∶900
（2）1∶240000000表示图上1厘米，实际是（）千米。
A24B240C2400
四、总结深化、活化知识
这节课的学习大家有哪些收获?
比 例 尺
图上距离 ：
实际距离 =比例尺（图上距离/实际距离=比例尺）
1厘米 ：
100米 = 1：
10000（1/10000）
数字比例尺的特点:
1. 是一个比;
2.图上距离和实际距离的单位是统一的；
3.比例尺的前项一般为1。
第六课时：
比例尺
（二）
教学内容：
教学目标：
1、结合具体情境，经历按给定的比例尺解决简单实际问题的过程。
2、能根据给定的比例尺，灵活运用知识解决求实际距离的简单问题。
教学重点：
能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
教学难点：
求放大比例尺的实际距离或图上距离。
教学准备：
多媒休课件
教学过程：
一、引入。
什么是比例尺？
根据学生回答板书出公式：
图上距离/实际距离=比例尺。
这节课我们就一起来解决根据比例尺和图上距离求实际距离。
二、求实际距离（试一试）
北京和上海是我国的两个直辖市，也是我国政治、文化中心，今天我们就根据其中的一幅中国地图和比例尺来计算一下北京到上海的实际距离大约是多少千米。
板书问题：
北京到上海的实际距离大约是多少千米。
1、师：
要求北京到上海的实际距离，应先怎么办呢？
生：
先找到北京和上海，然后用直尺量。
师：
真聪明，现在我请两位同学和老师一起在1：
34000000的地图上，量出北京到上海的距离。
学生得出3厘米。
师：
北京到上海的实际距离大约是多少千米呢？
请同学们用自己的方法试着算一算。
注意，计算的结果用千米作单位。
2、交流学生解决问题的方法，可能会有多种解法。
重点介绍用算术方法和列比例的方法求实际距离。
（1）34000000cm=340千米
340×3＝1020（km）
（2）解：
设实际距离为x厘米。
3:
x=1:
34000000 x=3×34000000 x=102000000
102000000厘米=1020千米
三、认识精密比例尺
同学们想一想在什么情况下，比例尺的后项是1？
一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
4厘米：
5毫米 = 40毫米：
5毫米 =8 ：
1
四、看书质疑、新知小结。
五、巩固练习：
课本23页4~7
比例尺
图上距离/实际距离=比例尺
北京到上海的实际距离大约是多少千米？
（1）34000000cm=340千米
340×3＝1020（km）
（2）解：
设实际距离为x厘米。
3：
x=1：
34000000 x=3×34000000 x=102000000
102000000厘米=1020千米
4厘米：
5毫米 = 40毫米：
5毫米 =8：
1
（一）、填空。
1、（ ），叫做这幅图的比例尺。
2、（ ）∶（ ）＝比例尺，或 ＝比例尺。
3、比例尺分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。
4、缩小比例尺一般写成（ ）的比，放大比例尺一般写成（ ）的比。
5、比例尺1∶500000表示图上1厘米的距离相当于实际距离（ ）；实际距离是图上距离的（ ）倍。
（二）判断。
1、在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离，这幅地图的比例尺是1︰80。
（ ）
2、一幅图的比例尺是1︰500米。
（ ）
3、一幅图的比例尺是5︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。
（ ）
4、如果一幅地图的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离大于实际距离。
（ ）
5、比例尺是一种测量长度的尺子。
（ ）
6、一副图的比例尺是80:
1，表示把实际距离扩大80倍。
（ ）
7、比例尺的后项一定比前项大。
（ ）
（三）、选择题。
1.图上1厘米代表实际的1厘米，则该图的比例尺是（ ）
A、10∶1 B、1∶10 C、1∶1
2.图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（ ）。
A、1：
40000 B、1：
400000 C、1：
4000000
3.比例尺是（ ）
A、比 B、比值 C、不是比也不是比值
4．图上距离（ ）实际距离。
A．一定大于 B.一定小于 C. 一定等于 D. 可能大于、小于或等于
5．下列叙述中，正确的是（ ）
C．由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺都小于1。
（四）、解决问题。
1、上海到北京全程约1400千米，在一幅地图上量得两地间的距离是2厘米，你会求这幅图的比例尺吗？
2、一个零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。
4、我们学校操场的长是200米，宽是100米。
同学们，你们能自己确定比例尺，把操场的平面图画下来吗？
四、课堂总结：
关于比例尺，你学到了哪些知识？
你认为需要注意什么？
第八课时：
图形的放大和缩小
教学内容：
教学目标：
1.使学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比
例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。
2.通过教学，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。
教学重点：
初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小。
教学难点：
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学准备：
多媒休课件
教学过程：
一、呈现情境图
二、出示自学提纲，指名学生读题
自学课本P28页，的内容，完成下列各题：
讨论谁画得像呢？
引导学生分析这三名学生是如何画的。
1、笑笑：
图中的长与实际的长的比量多少？
图中的宽与实际的宽的比是多少？
笑笑是按相同的比来画。
2、淘气：
图中的长与宽的比是多少？
淘气也是按相同的比来画。
小结
3、他们都是按相同的比来画，所以都画得像。
4、为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像，有的不像呢？
5、将较大的长方形画成较小的长方形，首先可能量出原来的长和宽缩+相同的倍数，才能画得像。
画一画探究活动
P28引导学生把原来的长和宽按3：
2扩大。
小组交流后，独立操作，教师指导
三、学生自学，教师督导
四、交流展示
五、达标测评
1、把下面图放大，比一比谁画得像。
第九课时：
练习二（第一课时）
【教学内容】教材第26页1-5题
【教学目标】
1.系统比例的知识，能熟练运用比例的有关知识解决生活中的问题。
2.体会数学与生活的联系。
【教学重点】运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。
【教学难点】运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。
【教学方法】归纳法。
【教具准备】多媒体。
【教学过程】
一、复习归纳
1.什么叫比例？
比例的基本性质是什么？
2.怎样解比例？
如何验算解比例是否正确？
3.什么叫比例尺？
我们学了哪些比例尺？
怎样利用比例尺解决实际问题？
4.图形的放大与缩小过程中有什么变化规律？
二、练一练
1. 完成第26页第1、2题。
学生独立完成。
全班交流订正。
2.巩固比例、图形的放大和缩小。
完成第26页第3、5题。
学生独立完成。
全班交流订正。
3.提高学生解决简单的实际问题的能力。
完成第26页第4题。
学生独立完成。
全班交流订正。
三、针对学生的学习情况进行总结评价。
学生谈自己的收获。
升级会员 