高三数学四月调研模拟试题文数语文.docx
《高三数学四月调研模拟试题文数语文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学四月调研模拟试题文数语文.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
高三数学四月调研模拟试题文数语文
2019年高三数学四月调研模拟试题（文数）
高三是非常重要的时期，同学们要为即将到来的高考做好准备，查字典数学网提供了2019年高三数学四月调研模拟试题，希望对大家有用。
2019年高三数学四月调研模拟试题（文数）
1.考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。
3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。
答在试题卷上无效。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：
每小题5分，10小题共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效。
1.设集合，集合，则集合B中元素的个数为
A.1B.2C.3D.4
2.下图是根据变量x，y的观测数据得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是
A.①②B.①④C.②③D.③④
3.给出如下四个命题：
①若pq为真命题，则p、q均为真命题;
②若的否命题为若，则
③的否定是
④是的充要条件.其中不正确的命题是
A.①②B.②③C.①③D.③④
4.函数的零点所在区间为
A.（0，）B.（，）C.（，1）D.（1，2）
5.已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是
ABCD
6.执行如图所示的程序框图，则输出的a的值为
A.B.
C.D.
7.已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
给定.
若为D上的动点，点A的坐标为，
则的最大值为
A.3B.4C.D.
8.已知函数，在时取得极值，则函数是
A.偶函数且图象关于点（，0）对称B.偶函数且图象关于点（，0）对称
C.奇函数且图象关于点（，0）对称D.奇函数且图象关于点（，0）对称
9.设平面向量，，其中记使得成立的为事件A，则事件A发生的概率为
A.B.C.D.
10.已知函数是定义在R上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数x，有，且为奇函数，则不等式的解集为
A.B.C.D.
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：
本大题共7个小题，每小题5分，共35分。
把答案填在答题卡上对应题号后的横线上。
答错位置，书写不清，模棱两可不得分。
11.若复数，其中i是虚数单位，则▲.
12.已知某一段公路限速60公里/小时，现抽取200辆通过这一段公路的汽车的时速，其频率分布直方图如图所示，则这200辆汽车中在该路段没有超速的有▲辆.
13.已知某几何体的三视图（单位cm）如图所示，则该几何体的体积为▲cm3.
（12题图）（13题图）
14.已知圆，当圆的面积最小时，直线与圆相切，则
15.分别在区间[1，6]和[1，4]内任取一个实数，依次记为m和n，则的概率为▲.
16.已知函数.若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为▲.
17.观察如图三角形数阵，则
（1）若记第n行的第m个数为，则▲.
（2）第行的第2个数是▲
三、解答题:
本大题共5小题，共65分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
把答案填在答题卡上对应题号指定框内。
18.（本题满分12分）设函数.
（1）求的值域;
（2）记△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若，求a的值.
19.（本题满分12分）已知数列为等比数列，其前n项和为，且满足，成等差数列.
（1）求数列的通项公式;
（2）已知，记，求数列前n项和.
20.（本题满分13分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，.
（1）求证，并指出异面直线PA与CD所成角的大小;
（2）在棱上是否存在一点，使得?
如果
存在，求出此时三棱锥与四棱锥的体
积比;如果不存在，请说明理由.
21.（本题满分14分）已知，函数.
（Ⅰ）当时，
（1）若，求函数的单调区间;
（2）若关于的不等式在区间上有解，求的取值范围;
（Ⅱ）已知曲线在其图象上的两点，（）处的切线分别为.若直线与平行，试探究点与点的关系，并证明你的结论.
22.（本题满分14分）已知椭圆的离心率，且直线是抛物线的一条切线.
（1）求椭圆的方程;
（2）点P为椭圆上一点，直线，判断l与椭圆的位置关系并给出理由;
（3）过椭圆上一点P作椭圆的切线交直线于点A，试判断线段AP为直径的圆是否恒过定点，若是，求出定点坐标;若不是，请说明理由.
天门市2019年高三年级四月调研考试
数学试题（文科）参考答案及评分标准
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1.考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。
3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。
答在试题卷上无效。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：
每小题5分，10小题共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效。
1.设集合，集合，则集合B中元素的个数为
A.1B.2C.3D.4
2.下图是根据变量x，y的观测数据得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是
A.①②B.①④C.②③D.③④
2.D【解析】根据散点图中点的分布情况，可判断③④中的变量x，y具有相关的关系.
3.给出如下四个命题：
①若pq为真命题，则p、q均为真命题;
②若的否命题为若，则
③的否定是
④是的充要条件.
其中不正确的命题是
A.①②B.②③C.①③D.③④
4.函数的零点所在区间为
A.（0，）B.（，）C.（，1）D.（1，2）
6.执行如图所示的程序框图，则输出的a的值为
A.B.
C.D.
6.D【解析】：
，
故周期为4，，跳出循环.故输出的a值为.
7.已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定.
若为D上的动点，点A的坐标为，则的最大值为
A.3B.4C.D.
7.B【解析】：
画出区域D如图所示，则为图中阴影
部分对应四边形OABC上的动点，又，
当目标线过点时，.
8.已知函数，在时取得极值，则函数是
A.偶函数且图象关于点（，0）对称B.偶函数且图象关于点（，0）对称
C.奇函数且图象关于点（，0）对称D.奇函数且图象关于点（，0）对称
9.设平面向量，，其中记使得成立的为事件A，则事件A发生的概率为
A.B.C.D.
10.已知函数是定义在R上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数x，有，且为奇函数，则不等式
A.B.C.D.
10.B【解析】：
令，所以在R上是减函数，又为奇函数，所以，所以，所以原不等式可化为，所以，故选B.
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：
本大题共7个小题，每小题5分，共35分。
把答案填在答题卡上对应题号后的横线上。
答错位置，书写不清，模棱两可不得分。
11.若复数，其中i是虚数单位，则▲.
11.1【解析】：
因为，
所以.
12.已知某一段公路限速60公里/小时，现抽取200辆通过
这一段公路的汽车的时速，其频率分布直方图如图所示，
则这200辆汽车中在该路段没有超速的有▲辆.
12.80【解析】：
在该路段超速的汽车数量的频率为
，故这200辆汽车中在该路段超速的数量为2019.6=120.
13.已知某几何体的三视图（单位cm）如图所示，则该几何体的体积为▲cm3.
面积为，故的概率为.
16.已知函数.若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为▲.
16.[-3，5]【解析】：
，即的最小值等于4，所以，解此不等式得或.故实数的取值范围为[-3，5].
17.观察如图三角形数阵，则
（1）若记第n行的第m个数为，则▲.
（2）第行的第2个数是▲.
17.41【解析】：
（1）列出三角数阵到第7行，可知;
（2）设行的第2个数构成数列，
因为
所以，又，
所以.
三、解答题:
本大题共5小题，共65分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
把答案填在答题卡上对应题号指定框内。
18.（本题满分12分）
设函数.
（1）求的值域;
（2）记△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若，求a的值.
18.【解析】：
（1）
4分
因此的值域为[0，2].6分
（2）由得，
即，又因，故.9分
解法1：
由余弦定理，得，
解得.12分
解法2：
由正弦定理，得.9分
当时，，从而;10分
当时，，又，从而.11分
故a的值为1或2.12分
19.（本题满分12分）
已知数列为等比数列，其前n项和为，且满足，成等差数列.
（1）求数列的通项公式;
（2）已知，记，求数列前n项的和.
19.【解析】：
（1）设的公比为q，∵成等差数列，
1分
，化简得，
3分
又，，
6分
（2）∵，，8分
2，
，11分
12分
20.（本题满分13分）
如图，在四棱锥中，底面为矩形，.
（1）求证，并指出异面直线PA与CD所成角的大小;
（2）在棱上是否存在一点，使得?
如果
存在，求出此时三棱锥与四棱锥的体
积比;如果不存在，请说明理由.
20.【解析】：
（1）∵，，
2分
∵四边形为矩形，，
又，4分
故，5分
PA与CD所成的角为6分
（2）当点E为棱PD的中点时，6分
下面证明并求体积比：
取棱PD的中点E，连接BD与AC相交于点O，连接EO.
∵四边形为矩形，O为BD的中点
又E为棱PD的中点，.
8分
当E为棱PD的中点时，，
又，
即三棱锥与四棱锥的体积比为1:
413分
21.（本题满分14分）已知，函数.
（Ⅰ）当时，
（1）若，求函数的单调区间;
（2）若关于的不等式在区间上有解，求的取值范围;
（Ⅱ）已知曲线在其图象上的两点，（）处的切线分别为.若直线与平行，试探究点与点的关系，并证明你的结论.
21.【解析】：
（Ⅰ）
（1）因为，所以，1分
则，
而恒成立，
所以函数的单调递增区间为.4分
（2）不等式在区间上有解，
即不等式在区间上有解，
即不等式在区间上有解，
等价于不小于在区间上的最小值.6分
因为时，，
所以的取值范围是.9分
Ⅱ.因为的对称中心为，
而可以由经平移得到，
所以的对称中心为,故合情猜测，若直线与平行，
则点与点关于点对称.10分
对猜想证明如下：
因为，
所以，
所以，的斜率分别为，.
又直线与平行，所以，即，
因为，所以，，12分
从而，
所以.
又由上，
所以点，（）关于点对称.
故当直线与平行时，点与点关于点对称.14分
22.（本题满分14分）
已知椭圆的离心率，且直线是抛物线的一条切线.
（1）求椭圆的方程;
（2）点P为椭圆上一点，直线，判断l与椭圆的位置关系并给出理由;
（3）过椭圆上一点P作椭圆的切线交直线于点A，试判断线段AP为直径的圆是否恒过定点，若是，求出定点坐标;若不是，请说明理由.
22.【解析】：
（1）因为直线是抛物线的一条切线，
所以，
即2分
又，所以，
所以椭圆的方程是.4分
（2）由得
由①2+②得
直线l与椭圆相切9分
（3）首先取两种特殊情形：
切点分别在短轴两端点时，
求得两圆的方程为
两圆相交于点（，0），（，0），
若定点为椭圆的右焦点（.
则需证：
.
设点，则椭圆过点P的切线方程是，
所以点
所以.11分
若定点为，
则，不满足题意.
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?
还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
综上，以线段AP为直径的圆恒过定点（，0）.14分
希望提供的2019年高三数学四月调研模拟试题，能够帮助大家做好的高考冲刺复习，在高考中取得好成绩!
升级会员 