小数乘法单元教学设计.docx

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小数乘法单元教学设计

小数乘法单元教学设计

教材分析

　　本单元是在学生学过小数乘法是在学生掌握了整数乘法的运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上的进一步深入学习。

　　本单元学习内容主要包含：

小数乘整数；小数乘小数；积的近似值；问题解决；整理与复习及综合实践这六个方面的内容。

　　本单元在编排中体现了以下几个主要特征：

　　一是：

让学生通过现实的情境来理解小数乘法的意义。

　　二是：

将小数乘法的口算，估算和笔算结合起来学习，即在学习小数乘法的笔算时穿插学习了小数乘法的口算和估算。

　　三是：

关注了小数乘法在现实生活中的应用，让学生体会所学知识的应用价值。

　　通过本单元的学习，让学生理解小数乘法的算理，掌握小数乘法的笔算方法，并能快速而准确地进行计算。

而本单元最易出错的地方是小数位数的确定。

所以要加强这方法的理解和练习。

而本单元的难点则是求积的近似值，而解决这类问题的重点在让学生在取值时都要考虑到是“四舍”还是“五入”的问题。

教学目标

　　1.学会小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能运用合适的方法（口算，估算，或笔算）进行计算。

　　2.掌握估算的方法，强化估算的意识。

　　3.使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

　　4.学会用小数乘法的知识解决生活中的实际问题，体验小数乘法的应用价值。

　　5.通过合作交流的学习方式，深化学生对所学知识的理解，同时也增强学生的集体意识和解决问题的能力。

重点、难点

　　重点1.理解小数乘法的意义。

　　2.理解和掌握小数乘法的笔算方法，并能准确地进行计算。

　　3.在笔算练习中培养学生的口算能力和估算的意识和能力。

　　4.会运用“四舍五入”法求积的近似值。

　　5.能运用所学的知识解决生活中的小数乘法问题。

培养学生的应用意识。

　　难点1.小数乘法的笔算方法的理解和积的小数位数的确定。

　　2.准确地掌握和运用“四舍五入”法求积的近似值。

　　3.掌握一些解决实际生活中有关小数乘法的应用问题的新策略。

教学建议

　　根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面：

　　1.充分运用旧知迁移学习新知：

抓住新旧知识的连接点，为新知学习架起认知的桥梁。

并剖析新旧知识的分化点，让学生在新旧知识的对比和分析中掌握新知。

　　2.突出算理的探究：

小数乘法的计算并不难，难就难在算理的理解上，而在整个探究的过程中，教师只是参于者，在学生的理解有困难时适时的点拨和引导。

　　3.在教学中，培养学生的应用意识。

这里的应用包括两个方法，一是加强笔算的练习，这是小数乘法笔算法则的直接应用。

二是计算应用于解决问题的过程中，通过解决问题让学生体会计算方法在现实生活中的普遍适用性。

课时安排

　　本单元共8课时完成教学。

　　课题课时

　　1、小数乘整数1课时

　　2、小数乘小数2课时

　　3、积的近似值1课时

　　4、问题解决2课时

　　5、整理与复习1课时

　　6、综合实践：

家庭用电调查1课时

　　总计8课时

　　1小数乘整数

　　教学内容

　　教材2-5页例1、例2的“小数乘整数的笔算方法及其应用”，课堂活动和“练习一”的相关内容。

　　教材提示

　　本课内容是在学生掌握的整数笔算乘法的基础上来进一步学习小数乘整数。

本节课的知识点有如下几点：

　　知识点一：

小数乘法的意义。

　　知识点二：

引导学生探索小数乘整数的小数乘法的算理和笔算方法。

　　知识点三：

运用小数乘法的计算方法来解决生活中的简单的实际问题。

　　在学习这节内容之前，学生已经掌握了整数乘法的计算方法、小数的意义和性质以及小数加、减法的内容以及乘法的性质。

所以在教学中可以从以下几个方面来展开教学：

　　第一：

先安排讨论和探究一位小数乘整数的计算方法，让学生利用已有知识和经验探索算法；

　　第二：

再呈现两位小数乘整数的小数乘法计算，进一步探究两位小数乘整数的计算方法。

　　第三：

通过议一议怎样确定积的小数点的位置，总结小数和整数相乘的计算方法，完成对小数乘整数的计算方法的学习与掌握。

　　在教学中，要重点关注学生对于小数的位数即小数点位置是如何确定的这个问题，要让学生明白算理，并掌握操作要求。

　　教学目标

　　知识与技能：

　　探索和掌握小数乘整数的计算方法，并能正确地进行小数乘整数的小数乘法的笔算方法，并能运用所学知识解决生活中的简单实际问题。

　　过程与方法：

　　运用了对比发现法，小组合作交流法。

通过迁移类推的方法。

引导学生在对比整数乘法和小数乘法及积的小数的位数与因数的小数位数的相同性得出小数乘法的计算方法。

　　情感、态度和价值观：

　　在运用所学知识解决生活中的简单实际问题的过程中，感受小数乘法与现实生活的密切联系，培养学生积极的数学情感。

　　重点、难点

　　重点

　　学会和掌握小数乘以整数的笔算方法。

　　难点

　　积的小数点的位置的确定。

　　教学准备

　　教师准备：

课件。

　　学生准备：

草稿本。

　　教学过程

（一）新课导入：

　　1、启发谈话：

通过引导学生回忆平常生活中的购物经验，让学生运用自身经验来解决购物中价格问题。

　　2、启发学生想：

出示第一个是单价是5角，第二个单价是0.5元，这两个单价有什么关系。

如果求6支的总价，该怎样计算。

　　结论：

两个的单价是一样的，不同的是一个是用“角”作单位，一个是用“元”作单位。

而第一个：

用5×6角来计算。

第二个：

用0.5×6进行计算。

　　问：

这两个乘法有什么相同点和不同点？

　　结论：

相同点：

这两道题都是做乘法运算。

　　不同点：

第一个是整数乘法，另一个乘法里有小数。

　　引导出课题：

这节课，我们就来学习计算中含有小数的乘法。

　　板书课题：

小数乘整数。

　　设计意图：

通过生活情境，以整数乘法的生活问题的解决为突破口，让学生通过对比，初步感受小数乘法与整数乘法的区别与联系，为后面的学习打下基础。

（二）探究新知

　　1、教学例1（出示课件出示情境图）

（1）从这幅图中你获得了哪些信息？

　　学生看图找出图中的条件和问题。

　　出示问题：

买6千克西红柿需要多少元？

要想解决这个问题，我们首先要找什么条件呢？

　　学生看图找到条件：

单价是每千克4.2元；数量是6千克。

　　追问：

这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢？

　　先让学生独立思考，然后组织学生在小组内交流，最后进行全班汇报交流。

　　学生汇报并总结出两种方法：

　　做乘法，即4.2×6=25.2元，因为4.2×6就表示6个4.2相加，即

　　4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=25.2元。

　　把4.2元转化成用“角”做单位是42角，42×6=252角，最后再把252角转化成用“元”做单位是25.2元。

（2）分析总结出小数乘法的意义。

　　从第一种方法中知道：

求几个相同加数和的简便运算，可以用乘法来做，这个整数乘法的意义对小数同样适用。

所以小数乘法的意义是：

求几个相同小数相加的简便运算。

　　（3）引导学生探究小数乘法的计算方法。

　　启发提问：

第二种方法在计算中，把“元”化成“角”后，什么变了？

　　引导学生讨论出：

把“元”化成“角”后，就是把4.2扩大10倍就变成整数，而整数乘法我们会计算。

　　让学生在草稿本上用竖式计算。

　　42

　　×6

　　252

　　质疑：

252的单位是什么？

它是不是4.2×6的结果?

如果不是4.2×6的结果，应该把252这个结果做什么处理就可以得到4.2×6的结果了？

　　学生讨论后回答：

252是42×6的结果，它的单位是“角”，而4.2×6的单位是“元”，要想把这个结果转化为4.2×6的结果，只要把252缩小10倍就可以了。

　　再次追问：

为什么要把乘积缩小10倍呢？

　　学生回答：

因为一个因数扩大10倍，另一个因数不变，乘积就扩大10倍，要想得到原来的结果，就只有把乘积缩小10倍。

　　教师随学生的回答板书：

　　4.2×6=25.2元

　　4.2→扩大10倍42

　　×6×6

　　25.2缩小10倍←252

　　答：

买6千克西红柿需要25.2元。

　　2、总结小数乘法的笔算方法：

小数乘整数，先把小数扩大成整数，也就是把小数乘法转化成整数来计算出积，最后再把乘积缩小相同的倍数就得到小数乘整数的乘积了。

　　巩固练习：

我想买9千克萝卜，应该付多少元？

　　学生用竖式计算，然后让一名学生上黑板板演。

　　1.8×9=16.2元

　　1.8

　　×9

　　16.2

　　答：

应该付16.2元。

　　设计意图：

通过学生联系自己的生活经验来探究计算总价，从而理解小数乘法的意义与整数乘法的意义的同一性，并在转化的过程中理解小数乘法的算理。

　　3、教学例2。

（1）出示情境图：

从这幅图中，你获得了哪些信息，这些信息可以解决一个什么样的问题？

　　学生看图找条件和提问题并呈现问题。

　　提问：

求“这箱糖果重多少千克？

”这个问题，要做什么运算？

为什么？

　　学生回答：

因为是求24个0.75元是多少？

所以做乘法运算，列式为：

0.75×24=。

（2）用什么来计算这个算式的乘积呢？

　　引导回答：

可以用竖式计算，先把0.75扩大100倍，看成整数75来乘24，得出积后再把乘积缩小100倍。

　　根据学生的回答，师生共同板演：

　　0.75×24=18（千克）

　　0.75

　　×24

　　300

　　150

　　18.00注意：

根据小数的基本性质，小数末尾的可以去掉。

　　答：

这箱糖果重18千克。

　　（3）巩固练习：

如果每千克糖果售价是17.5元，这箱糖果能卖多少元？

　　学生在草稿本上练习，请一名学生上黑板板演。

　　17.5×18=315（元）

　　17.5

　　×18

　　1400

　　175

　　315.0

　　（4）引导观察：

从这两个算式中因数的小数位数和积的小数位数，你有什么发现？

　　结论：

因数里一共有几位小数，积就有几位小数。

　　4、议一议：

怎样来确定积的小数点的位置？

（1）学生在小组内交流讨论，最后汇报交流。

（2）汇报交流：

小数乘法中乘数一共有几位小数，积就有几位小数，可以从乘积右边向左边数出相应的位数点上小数点。

　　归纳总结：

小数乘整数的计算可以先按整数乘法进行计算，再看因数中的小数位数，乘数共有几位小数，积就有几位小数。

用这种方法来确定积的小数位数。

　　设计意图：

运用转化的思想和方法，把小数乘法转化成整数乘法，并通过对比，从而探究并总结出小数乘整数的计算方法。

　　（三）巩固新知：

　　1、出示第3页课堂活动练习。

算一算，议一议你发现了什么？

　　①首先让学生用学过的方法进行计算。

　　②再让学生对照结果和观察上下两个算式因数的异同，让学生明白：

小数乘整数，可以先把小数转化成整数进行求积，再看因数里共有几位小数，积就有几位小数。

　　2、出示3.6×8=4.5×6=0.79×７＝

　　让学生先独立练习，再在小组内交流计算成果，最后集体汇报交流结果。

　　3.出示第4页练习一的第1题。

　　以小组的形式，开火车来完成口算练习，并让学生说一说口算的方法。

　　4.出示第4页练习一的第2题。

　　让学生先独立完成，并填写在书中的空白处，然后让学生观察发现积的小数倍数与因数的小数位数的关系。

　　5.出示第4页练习一的第3题。

　　让学生先回顾笔算小数乘法时对于小数点的位置的处理方法，再让学生完成书中的练习。

　　6.出示第4页练习一的第4题。

　　让学生先上黑板上板演，再让学生集体订正，并说明算理，重点讲述小数点的确定方法。

　　7.出示第5页练习一的第11题。

　　先让学生读题，理解题意。

明白求“保护了多少棵树？

”就是求2.45个17棵是多少？

所以做乘法运算。

　　（四）达标反馈

　　1.2.1+2.1+2.1+2.1+2.1=（）×（）

　　0.5×3=（）+（）+（）

　　2.列竖式计算。

　　1.9×8=1.5×5=1.7×9=

　　3.把0.8×6可以看作是8×6，计算后把所得的积缩小到原来的（）。

　　4.苹果每千克5.2元，妈妈买了6千克，应付（）元。

　　答案：

1.1.2×50.5+0.5+0.5

　　2.15.27.515.3

　　3.十分之一4.31.2

　　（五）课堂小结

　　提问：

通过这节课的学习，你有什么收获？

　　小结：

小数乘整数的乘法计算可以先按整数乘法进行计算求出乘积，再看因数中的小数位数来确定积的小数位数。

即：

乘数共有几位小数，积就有几位小数。

最后从乘积右边向左边数出相应的小数位数点上小数点。

　　设计意图：

通过再次的归纳总结，使学生对整节课的内容有一个整体认识，并再一次巩固小数乘整数的笔算方法。

达到了及时巩固的目的。

　　（六）布置作业

　　1.在书中完成第4页练习一的第6、7三题。

　　2.在课堂本中完成第5页练习一的第8、9、10三题。

　　3.列竖式计算

　　0.82×2＝3.95×42＝2.073×15＝

　　4.一个正方形边长是0.12米，这个正方形的周长是多少米？

　　答案：

1.第6题：

9.6×4=38.4平方厘米5×2.7=13.5平方米

　　第7题：

17.53552.570426404264426.442.62

　　2.第8题：

0.98×61=5.978升

　　第9题：

8.8×41=360.8元

　　第10题：

0.07×19=1.33千克

　　3.1.64165.931.0954.0.12×4=0.48（米）

　　板书设计

　　小数乘整数

　　4.2×6=25.2元

　　4.2→扩大10倍42

　　×6×6

　　25.2缩小10倍←252

　　乘数共有几位小数，积就有几位小数。

我们可以从乘积右边向左边数出相应的小数位数点上小数点。

　　教学反思

　　本节课的体现了以人为本的教学理念，以学生以有的生活经验为基础展开教学，在教学中体现了以下几个方面的特点：

　　一、依托情境展开教学。

教学首先以引导学生回忆生活中的购物经历为情境，而这样的情境，学生在生活中常见，所以自然会感到自然，亲切。

而在情境中要求计算总价中，呈现两种不同的算法，让学生自然而然的学会了简单的小数乘法的计算，揭去了小数乘法的神秘性，为后面的学习打好的基础。

　　二、关注小数乘法的算法和算理的知识的形成过程。

数学的教学，不仅仅只是让学生掌握计算方法，更要让学生明白知识的形成过程，知其然并知其所以然。

所以本节课教师的教学重点是在启发引导，帮助学生较好的理解小数乘整数的算理及方法。

让学生通过独立思考和与合作交流，自主学习和掌握了小数乘整数的计算方法，理解算理。

　　三、加强知识的应用练习。

本节课通过不断练习积的变化规律，使学生更加明确小数乘法与整数乘法的密切联系，更加熟练地掌握小数乘法的计算方法。

进一步突破和掌握了当整数末尾有0时，怎样计算并正确确定积的小数点位置的这一难点。

而在小数乘法知识的应用上，始终让学生围绕小数乘法的意义来解决问题，培养了学生解决问题的能力。

　　教学资料包

（一）教学精彩片段

　　创设情境，揭示课题。

　　1.创设情境

　　（课件呈现并讲述）秋高气爽的假日是放风筝的好时机。

广场上，天空中飘扬着形状各异、五彩缤纷的风筝。

大家想放风筝吗？

　　那我们先到风筝店看看去。

（展示店面图）。

大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？

　　学生口答：

燕子风筝的单价是3.5元和其它几种风筝的单价。

　　师：

买3个燕子风筝要多少元？

　　指名口答列式。

（3.5+3.5+3.5或是3.5×3）

　　提问：

这个算式与我们前面所学的算式有什么相同点和不同点？

　　学生：

都是求3个相同加数和，可以用乘法来计算。

不同点就是这里的乘数为小数和整数。

　　揭示课题：

这节课我们就一起研究有关小数乘整数的数学问题.

　　板书课题：

小数乘以整数。

　　2.提出目标。

　　让学生先说一说通过预习，你认为这节课我们主要学习的知识是什么,再课件呈现学习目标:

（1）理解小数乘整数的意义和算理。

（2）掌握小数乘整数的计算方法。

　　设计意图：

通过生活情境的引入，调动学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活、应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。

（二）数学资源

　　1.3.6＋3.6＋3.6＋3.6用加法的简便算法表示是（）×（），表示求（）是多少，求积时可看成（）×（），先得出积（），再从右起点出（）位小数，得（）。

　　2.小青和妈妈去粮店买粮，粮店的价牌上写着大米每千克2.25元，面粉每千克2.37元，妈妈准备买大米30千克，买面粉25千克，妈妈问小青一共要用多少钱．请你帮小青算一算一共要用多少钱？

　　答案：

1.3.644个3.6或3.6的4倍364144一14.4

　　2.①大米的总价：

2.25×30＝67.5（元）

　　②面粉的总价：

2.37×25＝59.25（元）

　　③大米、面粉一共用的钱数：

67.5＋59.25＝126.75（元）

　　（三）说课设计

（1）教材分析

　　教材的地位与作用：

　　本教学内容是在学生生活中积累的一些小数乘法的初步经验的基础上展开的教学。

它是乘法的拓展和提升，把整数乘法扩展到了小数乘法，为了数学更好地服务生活。

提升了学生的思维的广度和深度。

同时，它既是小数除法学习的基础，也是小数四则混合运算和分数小数四则混合运算学习的基础。

有着承前启后的作用。

（2）学情分析

　　在本节课学习前，学生已具有了整数乘法的知识，由于本节课的内容是由整数乘法为依托来展开教学，所以小数乘法的竖式写法，乘的顺序、积的计算过程都可仿照整数乘法的相应规则进行，最后只要解决好小数点的问题就行了。

学生对算法的掌握不会存在问题，但对算理的理解并用自己的语言来表述出小数乘法的意义会存在一定的困难。

从以前的教学来看，学生在练习时，总会出现进位和小数点位置不对的错误。

再有就是用小数乘法解决生活中的实际问题是难点，学生不善分析数量关系，找不对解题方法。

本教学中加强这几个方面的讲解。

　　（3）教学目标

　　知识与技能：

　　探索和掌握小数乘整数的计算方法，并能正确地进行小数乘整数的小数乘法的笔算方法，并能运用所学知识解决生活中的简单实际问题。

　　过程与方法：

　　运用了对比发现法，小组合作交流法。

通过迁移类推的方法。

引导学生在对比整数乘法和小数乘法及积的小数的位数与因数的小数位数的相同性得出小数乘法的计算方法。

　　情感、态度和价值观：

　　在运用所学知识解决生活中的简单实际问题的过程中，感受小数乘法与现实生活的密切联系，培养学生积极的数学情感。

　　（4）重点、难点

　　重点：

学生自己探索获得“小数乘整数的小数乘法”的计算方法。

　　难点：

小数点位置的确定。

　　（5）教法、学法

　　根据教学知识点和学生的实际情况。

本节课采用以讨论交流、自主探究为主要的方式进行教学。

在教学中先创设情境，以生活中的事件为原型为学生提供较丰富、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主研究发现，用已有知识来求解简单小数乘整数的结果，并应用解决实际问题。

整个教学按以下四个环节组织进行：

①新课导入，②探究新知，③巩固新知，④达标练习。

⑤总结全课。

主要的学习方法有：

转化法。

另外还有迁移、猜测——验证法和归纳法。

　　（6）说教学过程

　　1.初步感知

　　在这个环节中，我创设了“购物”的生活情境，拉近数学知识与学生之间的距离，并使学生体会到小数与日常生活的密切联系。

同时也感受到了小数乘法的初步意义。

揭示了课题。

　　2.探索发现

　　这一环节是本节课研究的重点，当重点突破。

（1）首先呈现书本上面的问题，“该付多少元钱？

”让学生独立列式，并在具体的情境下，学生版主地理解小数乘整数的意义和整数乘法的意义一样。

完成了小数乘法意义地教学。

（2）接着充分放手，适时点拨，让学生寻找解决计算问题的策略。

在计算得数时，遇到了问题：

一个因数是小数怎么办？

从而引发学生的思考小数乘法的计算方法是怎样的，在独立计算和小组交流中，学生有的根据意义计算，有的运用积的变化规律计算，有的用竖式计算……。

然后教师重点关注用竖式计算的方法。

　　（3）第三步，在关注笔算方法的教学时，主要引导学生通过转化的方法，让学生透彻的理解如何把小数转化成学过的整数乘法来计算。

把因数4.2元看作42角来算，变成整数乘法，这时的单位有什么不同？

要用元作单位怎么办？

通过这一系列问题的解决，使学生明白乘数扩大了10倍，积也扩大的10倍。

要变成原数的乘积，只要把乘积再缩小10倍就可以了。

从而完成小数乘法的计算方法的教学。

　　（4）最后，让学生用自己的语言表述计算方法。

完成对教学方法的总结和应用。

　　3.巩固应用

　　通过不同形式的练习，如口算练习，小数点位置的确定练习，竖式计算练习和解决问题的练习等多种形式的练习，使学生对所学的知识有一个更灵活应用，培养了学生思维的灵活性和分析和解决问题的能力。

　　4.归纳总结

　　最后通过引导学生回顾本节课的全部知识，在回忆的过程中，再一次感受知识的形成过程，并进一步巩固小数乘法笔算方法的计算过程和注意事项。

使知识在学生的大脑中得到再一次的确认。

　　5.说板书

　　本次的板书简单明了，但更有针对性：

　　小数乘整数

　　4.2×6=25.2元

　　4.2→扩大10倍42

　　×6×6

　　25.2缩小10倍←252

　　乘数共有几位小数，积就有几位小数。

我们可以从乘积右边向左边数出相应的小数位数点上小数点。

　　这个板书呈现了小数乘法转化的整个过程，使学生更明确小数乘法的算理和算法。

特别是对小数点位置的确定有了更加明确的交待。

有助于学生的理解和记忆。

　　（四）资料链接

　　小数点又闯“祸”了

　　小数点在小数中是不可缺少的，没了它小数点就不是小数了。

我这里有个由小数点引发的真实故事。

　　事情发生在妈妈单位的家属院里。

一天，抄电表的人来了。

抄到小王家时，那人吃惊地问：

“你家这个月怎么用了二百多度电？

”小王听了之后，就是想不明白，这电到底用哪儿了。

老李说：

“可能是老张偷了你家的电，他是电工。

”

　　小王听了，觉得像，就在院子里骂开了，要老张出来交电费。

老张听了莫名其妙，当然火冒三丈，两人就对骂起来，差点就动了手。

好在被邻居们拉开了。

　　老张也觉得这事有些奇怪，就长了个心眼，又去仔细看了一下电表，还真给他看出问题来了。

原来抄电表的人误把21.5看成了215。

都是小数点惹的祸

　　小王知道，很不好意思地向老张道了歉。

你们看看，一个小数点就差点造成了邻里纠纷，所以我们可不以小瞧了这小数点，点的时候可要小心呀！

　　2小数乘小数

　　第一课时小数乘小数

（一）

　　教学内容

　　教材第6-7页的例1、例2、例3的“小数乘小数的计算方法”的探究学习及练习二的相关内容的练习。

　　教材提示

　　小数乘小数的计算方法是本节课的主要内容，而这节课是在学生学习了整数乘法的基础上的进一步学习。

本节的知识点有三个：

　　知识点一：

一位小数（或两位小数）乘一位小数的计算方法。

　　知识点二：

当积的位数不够时小数点位置的确定。

　　知识点三：

小数乘小数的计算规律的总结。

　　围绕这四个知识点。

本节课的编排特点是：