湘教版七年级数学下册《平行线的性质》同步练习题及参考答案docx.docx
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新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册
4.3平行线的性质
要点感知1两条平行直线被第三条直线所截,同位角__________.
预习练习1-1(2012·玉林)如图,a∥b,c与a,b都相交,∠1=50°,则∠2=()
A.40°B.50°C.100°D.130°
要点感知2两条平行直线被第三条直线所截,内错角__________.
预习练习2-1如图,AB∥CD,如果∠B=20°,那么∠C为()
A.40°B.20°C.60°D.70°
要点感知3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角__________.
预习练习3-1如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,若∠AEF=50°,则∠EFC的大小是()
A.40°B.50°C.120°D.130°
知识点1平行线的性质1
1.如图,已知AB∥CD,∠1=56°,则∠2的度数是()
A.34°B.56°C.65°D.124°
知识点2平行线的性质2
2.如图,直线AB∥CD,AB、CD与直线BE分别交于点B、E,∠B=70°,∠BED=()
A.110°B.50°C.60°D.70°
知识点3平行线的性质3
3.如图,AB∥CD,∠DCE=80°,则∠BEF=()
A.120°B.110°C.100°D.80°
知识点4平行线的性质综合运用
4.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C为()
A.30°B.60°C.80°D.120°
5.如图,装修工人向墙上钉木条.若∠2=110°,且木条b与a平行,则∠1的度数等于()
A.55°B.70°C.90°D.110°
6.如图,把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2的度数是()
A.15°B.20°C.25°D.30°
7.如图,BD平分∠ABC,CD∥AB,若∠BCD=70°,则∠ABD的度数为()
A.55°B.50°C.45°D.40°
8.如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF=()
A.60°B.120°C.150°D.180°
9.如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,则∠BCE等于__________.
10.如图,DE∥BC,EF∥AB,图中与∠BFE互补的角共有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
11.如图,AB∥CD,则根据图中标注的角,下列关系中成立的是()
A.∠1=∠3B.∠2+∠3=180°C.∠2+∠4<180°D.∠3+∠5=180°
12.如图,直线a∥b,∠1=120°,∠2=40°,则∠3等于()
A.60°B.70°C.80°D.90°
13.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=34°,则∠BED的度数是()
A.17°B.34°C.56°D.68°
14.如图,已知a∥b,∠1=130°,∠2=90°,则∠3=()
A.70°B.100°C.140°D.170°
15.如图,a∥b,∠1+∠2=75°,则∠3+∠4=__________.
16.如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=70°,求∠EDC的度数.
17.如图,AB∥DE,BC∥FG,∠1=56°,∠2=104°,求∠ABF的度数.
18.如图,DB∥FG∥EC,∠ACE=36°,AP平分∠BAC,∠PAG=12°,求∠ABD的度数.
19.
(1)如图,已知AB∥CD,EF∥MN,∠1=115°,求∠2和∠4的度数;
(2)本题隐含着一个规律,请你根据
(1)的结果进行归纳,试着用文字表述出来;
(3)利用
(2)的结论解答:
如果两个角的两边分别平行,其中一个角是另一个角的两倍,求这两个角的大小.
参考答案
要点感知1相等
预习练习1-1B
要点感知2相等
预习练习2-1B
要点感知3互补
预习练习3-1D
1.B2.D3.C4.A5.B6.C7.A8.A9.20°
10.C11.D12.C13.D14.C15.105°
16.因为DE∥BC,∠AED=70°,
所以∠ACB=∠AED=70°.
因为CD平分∠ACB,
所以∠BCD=
∠ACB=35°.
因为DE∥BC,
所以∠EDC=∠BCD=35°.
17.因为BC∥FG,
所以∠BCG=∠1=56°,∠FBC+∠2=180°.
因为∠2=104°,
所以∠FBC=180°-104°=76°.
因为AB∥DE,
所以∠ABC=∠BCG=56°.
所以∠ABF=∠ABC+∠FBC=56°+76°=132°.
18.因为FG∥EC,∠ACE=36°,
所以∠CAG=∠ACE=36°.
因为∠PAG=12°,
所以∠PAC=∠CAG+∠PAG=48°.
因为AP平分∠BAC,
所以∠BAP=∠PAC=48°.
所以∠BAG=∠BAP+∠PAG=60°.
又因为DB∥FG,
所以∠ABD=∠BAG=60°.
19.
(1)∠2=115°,∠4=65°;
(2)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补;
(3)根据
(2),设其中一个角为x°,则另一个角为(2x)°,则
x+2x=180.解得x=60.
故这两个角分别为60°,120°.