三年级奥数学习讲义第24讲 简单推理一练习及答案.docx

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三年级奥数学习讲义第24讲简单推理一练习及答案

第24讲简单推理

一、知识要点

数学课上，老师布置了一道题：

□＋△=28□=△＋△＋△□=（）△=（）

要得出正确的结论，就要进行分析、推理。

学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。

数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。

解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。

二、精讲精练

【例题1】下式中，□和△各代表几？

□＋△=28□=△＋△＋△□=（）△=（）

练习1：

1．☆＋○=18☆=○＋○☆=（）○=（）

2．△＋○=25△=○＋○＋○＋○△=（）○=（）

3．○＋□=36○=□＋□＋□＋□＋□○=（）□=（）

【例题2】下式中，□和△各代表几？

□×△=36□÷△=4□=（）△=（）

练习2：

1．○和□各表示几？

○×□=16□÷○=4○=（）□=（）

2．想想，填填。

○×△=20○=△＋△＋△＋△＋△

○=（）△=（）

3．□和○各代表几？

□=○＋○＋○＋○○×□=16

□=（）○=（）

【例题3】下式中，□和△各代表几？

□＋□＋△=16□＋△＋△=14

□=（）△=（）

练习3：

1．下式中，□、○各代表几？

□＋□＋○＋○=38□＋□＋○=22

□=（）○=（）

2．下式中，□和△各代表几？

□＋□＋□＋△＋△=52□＋□＋△＋△＋△=48

□=（）△=（）

3．下式中，□、○和△各代表几？

○＋△＋□＋□=10△＋□＋△＋□=12△＋○＋□＋○=12

○=（）□=（）△=（）

【例题4】下式中，□、○各代表几？

□＋□＋○＋○＋○=34○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48

□=（）○=（）

练习4：

1．下式中，☆、△各代表几？

☆＋☆＋△＋△＋△=24△＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36

☆=（）△=（）

2．下式中，△和○各代表几？

○＋○＋○＋△＋△=54△＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76

○=（）△=（）

3．下式中，□、△各代表几？

□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96

△＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□=123

□=（）△=（）

【例题5】下式中，□、☆和△各代表几？

☆＋☆=□＋□＋□

□＋□＋□=△＋△＋△＋△

☆＋□＋△＋△=80

☆=（）□=（）△=（）

练习5：

1．下式中，□、△和○各代表几？

△＋△=○＋○＋○

○＋○＋○=□＋□＋□

○＋□＋△＋△=100

○=（）□=（）△=（）

2．下式中，□、△和○各代表几？

○＋○=□＋□＋□□＋□＋□=△＋△△＋□＋○=40

△=（）□=（）○=（）

3．下式中，□、☆和○各代表几？

□＋□=○＋○＋○

○＋○＋○=☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆

□＋○＋☆＋☆＋☆＋☆=320

○=（）□=（）☆=（）

三、课后作业

1、下式中，□、☆各代表几？

□+□+☆＋☆＋☆＋☆=38

☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆+□+□=53

□=（）☆=（）

2、下式中，○和△各代表几？

△＋△＋△＋○＋○=96

○＋○+△＋△＋△＋△＋△＋△＋△=176

△=（）○=（）

3、下式中，☆和△各代表几？

☆＋△＋△＋△＋△=70△＋△＋△＋△+☆＋☆＋☆=90

△=（）☆=（）

4、下式中，△和○各代表几？

△=○＋○＋○＋○○×△=16

△=（）○=（）

5、下式中，□和○各代表几？

○×□=20□=○＋○＋○＋○＋○

○=（）□=（）

6、下式中，□、☆各代表几？

□+□+☆＋☆＋☆=31

☆＋☆＋☆＋☆+□+□+□=43

□=（）☆=（）

7、下式中，△和○各代表几？

△＋△+○＋○＋○＋○＋○=56

○＋○＋○＋○＋○＋○＋△＋△＋△=75

△=（）○=（）

8、下式中，△和○各代表几？

△＋△＋△+○＋○＋○＋○=68

○＋○＋○+△＋△=50

△=（）○=（）

9、下式中，□、☆和△各代表几？

☆＋☆＋☆=□＋□＋□＋□

□＋□=△＋△＋△

☆+□+△=90

☆=（）□=（）△=（）

第二十四讲简单推理

（一）（答案）

专题简析：

数学课上，老师布置了一道题：

□＋△=28□=△＋△＋△

□=（）△=（）

要得出正确的结论，就要进行分析、推理。

学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。

数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。

解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。

例题1下图中，□和△各代表几？

□＋△=28□=△＋△＋△

□=（）△=（）

思路导航：

根据□＋△=28，我们可以得出□=28－△；由□=△＋△＋△得到28=△＋△＋△＋△，4个△等于28，一个△等于28÷4=7；由□=△＋△＋△可求出□=7＋7＋7=21。

练习一

1，☆＋○=18☆=○＋○

☆=（）○=（）

2，△＋○=25△=○＋○＋○＋○

△=（）○=（）

3，○＋□=36○=□＋□＋□＋□＋□

○=（）□=（）

例题2下图中□和△各代表几？

□×△=36□÷△=4

□=（）△=（）

思路导航：

根据□÷△=4可知△为一份，□是这样的4份，即□=4△；又根据□×△=36，可以得到4△×△=36，即△×△=9，进一步得到△=3，□=4△=4×3=12。

练习二

1，○和□各表示几？

○×□=16□÷○=4

○=（）□=（）

2，想想，填填。

○×△=20○=△＋△＋△＋△＋△

○=（）△=（）

3，□和○各代表几？

□=○＋○＋○＋○○×□=16

□=（）○=（）

例题3下图中，□和△各代表几？

□＋□＋△=16□＋△＋△=14

□=（）△=（）

思路导航：

16里面有2个□，1个△；14里面有1个□，2个△，16减去14等于2，即□－△=2，那么如果把△换成了□，则16需要加上2，即□＋□＋□=16＋2，那么□=（16＋2）÷3=6，△=16－6×2=4。

练习三

1，□＋□＋○＋○=38

□＋□＋○=22

□=（）○=（）

2，□＋□＋□＋△＋△=52

□＋□＋△＋△＋△=48

□=（）△=（）

3，○＋△＋□＋□=10

△＋□＋△＋□=12

△＋○＋□＋○=12

○=（）□=（）△=（）

例题4下图中，□和○各代表几？

□＋□＋○＋○＋○=34

○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48

□=（）○=（）

思路导航：

34里面有2个□、3个○，48里面有3个□、4个○，用48减去34得到□＋○=14，34中有2个（□＋○）及1个○。

所以，○=34－14×2=6，□=（34－6×3）÷2=8。

练习四

1，☆＋☆＋△＋△＋△=24

△＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36

☆=（）△=（）

2，○＋○＋○＋△＋△=54

△＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76

○=（）△=（）

3，□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96

△＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□=123

□=（）△=（）

例题5下图中□、☆和△各代表几？

☆＋☆=□＋□＋□

□＋□＋□=△＋△＋△＋△

☆＋□＋△＋△=80

☆=（）□=（）△=（）

思路导航：

因为2个☆等于3个□，3个□又等于4个△，所以2个☆等于4个△，那么1个☆等于2个△。

在☆＋□＋△＋△=80中，2个△可以用1个☆替代，就变为☆＋□＋☆=80，而2个☆又可以用3个□替代，也就是□＋□＋□＋□=80，所以□=20，☆=20×3÷2=30，△=20×3÷4=15。

练习五

1，△＋△=○＋○＋○

○＋○＋○=□＋□＋□

○＋□＋△＋△=100

○=（）□=（）△=（）

2，○＋○=□＋□＋□

□＋□＋□=△＋△

△＋□＋○=40

△=（）□=（）○=（）

3，□＋□=○＋○＋○

○＋○＋○=☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆

□＋○＋☆＋☆＋☆＋☆=320

○=（）□=（）☆=（）