北师大版数学七年级上册期中考试试题含答案.docx
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北师大版数学七年级上册期中考试试题含答案
北师大版数学七年级上册期中考试试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）化简﹣2+3的结果是（ ）
A．﹣1B．1C．﹣5D．5
2．（4分）下面几何体截面一定是圆的是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台
3．（4分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（ ）
A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克
4．（4分）在数轴上表示4与﹣3的两个点之间的距离是（ ）
A．﹣1B．1C．﹣7D．7
5．（4分）下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．两个有理数的和一定大于每一个加数
B．互为相反数的两个数的和等于零
C．若两个数的和为正，则这两个数都是正数
D．若|a|=|b|，则a=b
7．（4分）绝对值小于3的所有整数的和是（ ）
A．3B．0C．6D．﹣6
8．（4分）一个几何体从上面看是圆，从左面和正面看都是长方形，则该几何体是（ ）
A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球
9．（4分）若有理数x、y满足|x|=1，|y|=2，且x+y为正数，则x+y等于（ ）
A．1B．2C．3D．1或3
10．（4分）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．（5分）﹣1的相反数是 ．
12．（5分）小志家冰箱的冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为 ．
13．（5分）由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：
mm）可知这两个长方体的体积之和是 mm3．
14．（5分）将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有 块．
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15．（8分）计算：
﹣|﹣1|+|
﹣
|+（﹣2）．
16．（8分）计算：
﹣0.5﹣（﹣3
）+2.75﹣7.5．
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17．（8分）如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A、B、C分别表示的数．
18．（8分）画数轴表示下列有理数，并用“＜”连接各数．
﹣2.5；0；4；﹣1；0.4．
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．（10分）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1）比较大小：
|a|与|b|．
（2）化简：
|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．
20．（10分）（2017秋•埇桥区期中）如图所示的是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题：
（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？
（2）如果3点在下面，几点在上面？
六、（本题满分12分）
21．（12分）如图所示的是某几何体的三种形状图．
（1）说出这个几何体的名称；
（2）若从正面看到的形状图长为15cm，宽为4cm的长方形，从左面看到的形状图是宽为3cm的长方形，从上面看到的形状图的最长的边长为5cm，求这个几何体的侧面积（不包括上下底面）．
七、（本题满分12分）
22．（12分）某水果店销售香蕉，前一天未卖完的香蕉会有部分由于不新鲜而损耗，未损耗的水果第二天继续销售，当天结束时，若库存较前一天减少．则记为负数，若库存较前一天增多，则记为正数．10月1日至10月5日的经营情况如下表：
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
购进（千克）
55
45
50
50
50
库存变化（千克）
4
﹣2
﹣8
2
﹣3
损耗（千克）
1
4
12
2
1
（1）10月3日卖出香蕉 千克．
（2）问卖出香蕉最多的一天是哪一天？
（3）这五天经营结束后，库存是增加了还是减少了？
变化了多少？
八、（本题满分14分）
23．（14分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：
圆的周长C=2πr，本题中π的取值为3.14）
（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是 ；
（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：
+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2
①第几次滚动后，Q点距离原点最近？
第几次滚动后，Q点距离原点最远？
②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？
此时点Q所表示的数是多少？
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）（2014•温州二模）化简﹣2+3的结果是（ ）
A．﹣1B．1C．﹣5D．5
【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．
【解答】解：
原式=+（3﹣2）=+1，
故选：
B．
【点评】本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值．
2．（4分）（2017秋•埇桥区期中）下面几何体截面一定是圆的是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台
【分析】根据题意，分别分析四个几何体截面的形状，解答出即可．
【解答】解：
由题意得，
圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，球的截面一定是圆．
故选：
C．
【点评】本题考查了几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
3．（4分）（2017•邕宁区校级模拟）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（ ）
A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：
“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，
故只有24.80千克合格．
故选：
C．
【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
4．（4分）（2017秋•埇桥区期中）在数轴上表示4与﹣3的两个点之间的距离是（ ）
A．﹣1B．1C．﹣7D．7
【分析】根据题意可得算式4﹣（﹣3），再计算即可．
【解答】解：
4﹣（﹣3）=4+3=7，
故选：
D．
【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确在数轴上表示数．
5．（4分）（2007•眉山）下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．
【解答】解：
A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故D不能围成三棱柱．
故选：
D．
【点评】棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．
6．（4分）（2017秋•埇桥区期中）下列说法正确的是（ ）
A．两个有理数的和一定大于每一个加数
B．互为相反数的两个数的和等于零
C．若两个数的和为正，则这两个数都是正数
D．若|a|=|b|，则a=b
【分析】根据有理数的加法法则，绝对值的性质，进而得出正确结果．
【解答】解：
A．如（﹣1）+2=1，1＜2，故A错误；
B．互为相反数的两个数的和等于零，故B正确；
C．如（﹣1）+2=1，﹣1＜0，故C错误；
D．若|a|=|b|，则a=±b，故D错误．
故选：
B．
【点评】本题考查了有理数的加法法则，解此题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．
7．（4分）（2017秋•埇桥区期中）绝对值小于3的所有整数的和是（ ）
A．3B．0C．6D．﹣6
【分析】根据绝对值的意义得到绝对值小于3的整数有±2，±1，0，然后它们的和．
【解答】解：
绝对值小于3的整数有±2，±1，0，
所以绝对值小于3的所有整数的和=﹣2+2+（﹣1）+1+0=0．
故选：
B．
【点评】本题考查了绝对值：
若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了有理数的加法．
8．（4分）（2017秋•埇桥区期中）一个几何体从上面看是圆，从左面和正面看都是长方形，则该几何体是（ ）
A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球
【分析】几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何体只有圆柱．
【解答】解：
根据圆柱的特征可知：
此几何体是圆柱．
故选：
C．
【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，熟练掌握常见图形的三视图是解题关键．
9．（4分）（2017秋•埇桥区期中）若有理数x、y满足|x|=1，|y|=2，且x+y为正数，则x+y等于（ ）
A．1B．2C．3D．1或3
【分析】根据绝对值的性质可得x=±1，y=±2，然后再根据x+y为正数确定x、y的值，进而可得答案．
【解答】解：
∵|x|=1，|y|=2，
∴x=±1，y=±2，
∵x+y为正数，
∴①x=1，y=2，x+y=3，
②x=﹣1，y=2，x+y=1，
故选：
D．
【点评】此题主要考查了有理数的加法，以及绝对值，关键是正确确定x、y的值．
10．（4分）（2016•蒸湘区校级三模）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据面动成体的原理：
一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．
【解答】解：
A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；
B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；
C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；
D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的．
故选：
D．
【点评】解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．（5分）（2004•泉州）﹣1的相反数是 1 ．
【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．
【解答】解：
根据相反数的定义，得﹣1的相反数是1．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．
一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．
12．（5分）（2017秋•埇桥区期中）小志家冰箱的冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为 ﹣2℃ ．
【分析】调高是增加，调高后的温度=原来的温度+调高的温度．
【解答】解：
由题意，﹣6℃+4℃
=﹣2℃
故答案为：
﹣2℃
【点评】本题考查了有理数的加法．根据题意列出式子是关键．
13．（5分）（2017秋•埇桥区期中）由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：
mm）可知这两个长方体的体积之和是 128 mm3．
【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．
【解答】解：
根据三视图可得：
上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，
下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，
∴立体图形的体积是：
4×4×2+6×8×2=128（mm3），
故答案为：
128
【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键．
14．（5分）（2017秋•埇桥区期中）将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有 4或5 块．
【分析】根据主视图与左视图，确定出小方块的个数即可．
【解答】解：
将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，
则这堆小方块共有4或5块，
故答案为：
4或5
【点评】此题考查了由三视图判断几何体，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15．（8分）（2017秋•埇桥区期中）计算：
﹣|﹣1|+|
﹣
|+（﹣2）．
【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算．
【解答】解：
原式=﹣1+
﹣
﹣2
=﹣
．
【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．
16．（8分）（2017秋•埇桥区期中）计算：
﹣0.5﹣（﹣3
）+2.75﹣7.5．
【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算．
【解答】解：
原式=（﹣0.5﹣7.5）+（3
+2.75）
=﹣8+6
=﹣2．
【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17．（8分）（2017秋•埇桥区期中）如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A、B、C分别表示的数．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的定义求出A、B、C即可得解．
【解答】解：
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“A”与“5”是相对面，
“B”与“π”是相对面，
“C”与“﹣
”是相对面，
∵相对面上的两数互为相反数，
∴A、B、C表示的数依次是﹣5，﹣π，
．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
18．（8分）（2017秋•埇桥区期中）画数轴表示下列有理数，并用“＜”连接各数．
﹣2.5；0；4；﹣1；0.4．
【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把它们连接起来即可．
【解答】解：
如图所示：
，
﹣2.5＜﹣1＜0＜0.4＜4．
【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上表示各数．
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．（10分）（2017秋•埇桥区期中）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1）比较大小：
|a|与|b|．
（2）化简：
|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．
【分析】
（1）根据数轴上表示a与b的点离原点的远近即可得到两数绝对值的大小；
（2）根据数轴上点的位置判断出a，b，c的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：
（1）|a|＜|b|．
（2）|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|
=﹣c﹣a﹣b+a
=﹣b﹣c．
【点评】此题考查了整式的加减，绝对值，有理数大小比较，以及实数与数轴，涉及的知识有：
去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（10分）（2017秋•埇桥区期中）如图所示的是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题：
（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？
（2）如果3点在下面，几点在上面？
【分析】
（1）利用正方体及其表面展开图的特点可知“3点”和“4点”相对，“5点”和“2点”相对，“6点”和“1点”相对，当1点在上面，3点在左面，可知5点在后面，继而可得出2点在前面；
（2）根据
（1）可得，如果3点在下面，那4点在上面．
【解答】解：
这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“3点”和面“4点”相对，面“5点”和面“2点”相对，面“6点”和面“1点”相对，
（1）如果1点在上面，3点在左面，可知5点在后面，2点在前面；
（2）如果3点在下面，那么4点在上面．
【点评】本题考查了正方体的表面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
六、（本题满分12分）
21．（12分）（2017秋•埇桥区期中）如图所示的是某几何体的三种形状图．
（1）说出这个几何体的名称；
（2）若从正面看到的形状图长为15cm，宽为4cm的长方形，从左面看到的形状图是宽为3cm的长方形，从上面看到的形状图的最长的边长为5cm，求这个几何体的侧面积（不包括上下底面）．
【分析】
（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；
（2）三个长为15cm，宽分别为3cm、4cm、5cm的长方形的面积即是几何体的侧面积．
【解答】解：
（1）由三视图可知，这个几何体是三棱柱；
（2）侧面积：
3×15+4×15+5×15=180（cm2）．
【点评】此题考查从三视图判断几何体，掌握棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱是解决问题的关键．
七、（本题满分12分）
22．（12分）（2017秋•埇桥区期中）某水果店销售香蕉，前一天未卖完的香蕉会有部分由于不新鲜而损耗，未损耗的水果第二天继续销售，当天结束时，若库存较前一天减少．则记为负数，若库存较前一天增多，则记为正数．10月1日至10月5日的经营情况如下表：
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
购进（千克）
55
45
50
50
50
库存变化（千克）
4
﹣2
﹣8
2
﹣3
损耗（千克）
1
4
12
2
1
（1）10月3日卖出香蕉 46 千克．
（2）问卖出香蕉最多的一天是哪一天？
（3）这五天经营结束后，库存是增加了还是减少了？
变化了多少？
【分析】
（1）根据正负数的定义计算即可；
（2）求出每天卖出的香蕉的数量即可判断；
（3）求出库存的数据之和即可判断；
【解答】解：
（1）50﹣（﹣8）﹣12=46（千克），
故答案为46．
（2）10月1日卖出的香蕉55﹣4﹣1=50（千克），
10月2日卖出的香蕉45﹣（﹣2）﹣4=43（千克），
10月3日卖出的香蕉50﹣（﹣8）﹣2=46（千克），
10月4日卖出的香蕉50﹣2﹣2=46（千克），
10月5日卖出的香蕉5﹣（﹣3）﹣1=52（千克），
∴卖出香蕉最多的一天是10月5日；
（3）4+（﹣2）+（﹣8）+2+（﹣3）=﹣7，
答：
库存减少了，减少了7千克；
【点评】本题考查相反数的应用，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
八、（本题满分14分）
23．（14分）（2017秋•埇桥区期中）如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：
圆的周长C=2πr，本题中π的取值为3.14）
（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是 6.28 ；
（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：
+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2
①第几次滚动后，Q点距离原点最近？
第几次滚动后，Q点距离原点最远？
②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？
此时点Q所表示的数是多少？
【分析】
（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；
（2）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出Q点移动距离变化；
②利用绝对值得性质以及有理数的加减运算得出移动距离和Q表示的数即可．
【解答】解：
（1）∵2πr=2×3.14×1=6.28，
∴点A表示的数是6.28，
故答案为：
6.28；
（2）①∵+2﹣1﹣5+4=0，
∴第4次滚动后，Q点距离原点最近；
∵（+2）+（﹣1）+（﹣5）=﹣4，
∴第3次滚动后，Q点距离原点最远；
②∵|+2|+|﹣1|+|﹣5|+|+4|+|+3|+|﹣2|=17，
∴17×2π×1=106.76，
∴当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有106.76，
∵2﹣1﹣5+4+3﹣2=1，
∴1×2π×1=6.28，
∴此时点Q所表示的数是6.28．
【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值得性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．
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