剪力图
τ=3Q/2bh<[τ]
式中:
Q—面板最大剪力,Q=0.6ql=0.6×16.909×0.3=3.044KN;
截面抗剪强度计算值:
τ=3×3044/(2×300×15)=1.015N/mm2;
截面抗剪强度允许设计值[τ]=3.40N/mm2。
抗剪强度验算τ<[τ],满足要求!
2.2挠度计算:
挠度图
v=0.677q1L4/100EI<[f]=l/400
其中:
q1-恒荷载标准值,q1=12.516kN/m;
L-面板跨度,即横梁间距,取0.3m;
E-面板的弹性模量,取13000N/mm2;
I为面板惯性矩,I=bh3/12=30×1.53/12=8.438cm4;
面板最大挠度计算:
f=0.677×12.516×304/(100×13000×8.438)=0.6mm
面板的最大挠度小于300/400mm,满足要求!
二、次梁(横向)计算
次梁为受弯构件,需要验算其抗弯强度和刚度,次梁按照三跨连续梁计算,取最不利荷载位置进行验算。
次梁所受荷载有:
新浇混凝土及钢筋自重,面板自重;施工人员及施工设备荷载;倾倒和振捣混凝土产生的荷载。
腹板下计算宽度取次梁的间距0.3m。
1.荷载的计算
1.1钢筋混凝土自重:
q11=26×1.6×0.3=12.48kN/m
1.2模板面板的自重线荷载:
q12=8×0.015×0.3=0.036kN/m;
1.3次梁自重(松木):
q13=6×0.1×0.1=0.06kN/m;
强度计算永久荷载设计值q1=1.2(q11+q12+q13)=15.091kN/m;
变形计算永久荷载标准值q=q11+q12+q13=12.576kN/m;
1.4可变荷载标准值q2=1.4(Q3+Q4)×0.3=1.4×4.5×0.3=1.89kN/m;
2.次梁的强度计算
2.1荷载计算及组合
按照三跨连续梁计算,最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和,计算及组合如下:
强度计算恒荷载简图
注:
此图中最大支座力为:
P1=1.1q1l=1.1×15.091×0.6=9.96kN。
强度计算活荷载组合简图
注:
此图中最大支座力为:
P2=1.2q2l=1.2×1.89×0.6=1.361kN;
组合以后最大支座力为P=9.96+1.361=11.321kN
(此值即为计算托梁强度的集中力)。
2.2次梁抗弯强度计算
恒荷载弯矩图
恒荷载最大弯矩:
M1=0.1q1l2=0.1×15.091×0.62=0.543kN.m
活荷载弯矩图
活荷载最大弯矩M2=0.117q2l2=0.117×1.89×0.62=0.08kN.m
次梁最大弯矩M=M1+M2=0.543+0.08=0.623kN.m
σw=M/W=0.623×106/167000=3.738N/mm2
W=bh2/6=10×102/6=167cm3
式中:
W—次梁截面抵抗矩;
bh—木方截面宽度、高度。
次梁的抗弯设计强度小于木方(松木)的容许应力12N/mm2,满足要求!
2.3次梁挠度计算
变形计算永久荷载标准值q=q11+q12+q13=12.576kN/m;
注:
此图中最大支座力为:
P=1.1ql=8.3kN(此值即为计算托梁挠度的集中力)
变形图
最大挠度:
f=0.677×ql4/100EI
=0.677×12.576×604/(100×9000×833)=0.1mm;
式中:
E—次梁的弹性模量,取9000N/mm2;
I—次梁的惯性矩,I=bh3/12=10×103/12=833cm4。
次梁的最大挠度小于600/400,满足要求!
三、托梁(纵向)计算
托梁按照集中力作用下三跨连续梁计算,托梁所受荷载为次梁传下的集中力及主梁自重。
托梁强度计算集中荷载设计值:
P=11.321kN
托梁挠度计算集中荷载设计值:
P=8.3kN
1.强度计算
1.1集中力产生的最大弯矩:
Mpmax=0.175Pl
MPmax=0.175×11.321×0.6=1.189kN.m;
式中:
l—托梁跨度,即立杆纵向间距;
1.2均布荷载产生的最大弯矩:
Mqmax=0.1ql2
式中:
q—托梁自重,q=2×0.0384=0.077kN/m;
Mqmax=0.1×0.077×0.62=0.003kN.m;
1.3托梁最大弯矩M=MPmax+Mqmax=
1.4托梁抗弯强度设计值:
σw=M/W=1.192×106/10160=117N/mm2
W=5.08×2=10.16cm3
式中:
W—托梁(钢管)截面抵抗矩,
托梁的抗弯强度σw2.托梁挠度计算
2.1集中荷载产生的最大挠度:
(P=8.3kN)
fpmax=1.146*(pl3/(100EI))
fPmax=1.146×8300×6003/(100×2.06×105×243800)=0.409mm;
式中:
E—托梁的弹性模量,取2.06×105N/mm2;
I—托梁梁的惯性矩,I=12.19×2=24.38cm4。
2.2、均布荷载(托梁自重)产生的最大挠度:
fqmax=0.677*(ql4/(100EI))
fmax=0.677×0.077×6004/(100×2.06×105×243800)=0.001;
f=fPmax+fqmax=0.41mm。
托梁的最大挠度小于600/400,满足要求!
四、支撑架最不利单肢立杆计算
底板下支架所承担的荷载最大,按梁高1.6m实体混凝土计算,最不利单肢承担荷载面积为0.6×0.6m。
(一)恒荷载标准值
1.钢筋混凝土单位重:
q11=Q2V=26×0.6×0.6×1.6=14.976kN
式中:
Q2—混凝土自重标准值按26KN/m3计;
V—每根立杆承担钢筋混凝土体积;
2.模板及支撑梁单位重:
q12=(8×0.015×1+6×0.1×0.1/0.3+2×0.0384/0.6)×0.6×0.6=0.161kN
3.支撑架自重:
q13=t1+t2+t3=1.117+0.371+0.371=1.858KN;
式中:
h—步距(m);
t1—立杆重量(KN);
t2—横向水平杆重量(KN);
t3—纵向水平杆重量(KN);
=6×0.1648+0.0701+0.0582=1.117kN;
式中nil—立杆第i类标准节数量;
Til—立杆第i类标准节自重;
tu—可调托撑自重;
td—可调底座自重。
=0.0247×[(18-0.3)/1.2+1]=0.371kN;
式中ty—单根横向水平杆自重,取0.0363kN;
H—模板支架搭设高度;
a—立杆伸出顶层水平杆长度;
d—可调底座外露长度;
h—模板支架步距。
=0.0247×[(18-0.3)/1.2+1]=0.371kN;
式中tx——单根纵向水平杆自重。
4.恒载标准值:
q1=q11+q12+q13=16.995kN
(二)活荷载标准值
q2=(Q3+Q4)×0.6×0.6=(2.5+2)×0.6×0.6=1.62kN/m2
式中:
Q3—施工人员及设备荷载;取2.5KN/m2;
Q4—浇筑和振捣混凝土时产生的荷载标准值,取2.0KN/m2;
(三)风载标准值
1.水平风荷载挡风系数:
2.体型系数:
式中:
η—修正系数,取0.97;
n—相连立杆排数。
3.水平风荷载标准值:
式中:
μz—风压高度变化系数,取1.14;
ω0—基本风压,贵阳取0.2KN/m2。
支架风荷载作用下内力计算简图
将风荷载化解为每一结点的集中荷载ω,ω在立杆及斜杆中产生的内力ωV、ωs按下式计算:
式中:
wvl,wsl--顶端风荷载w1产生的斜杆内力(KN);
4.风荷载产生的轴向力:
Q5=ωV1+∑ωV=0.405+0.049×15=1.14KN
(四)单肢立杆轴向力计算
1.不考虑风荷载时单肢立杆轴向力:
N=1.2q1+1.4q2=1.2×16.995+1.4×1.62=22.662kN;
2.考虑风荷载时单肢立杆轴向力:
Nw=1.2q1+0.9×1.4(q2+Q5)
=1.2×16.995+0.9×1.4×(1.62+1.14)=23.872kN;
(五)单肢立杆承载力计算
单肢立杆轴向承载力计算公式:
式中:
ψ—轴心受压立杆稳定系数,长细比λ=l0/ι
其中l0=h+2a,h为立杆步距,取1.2m,a为立杆伸出顶层水平杆长度,取0.3m,所以l0=1.5m;ι为立杆截面回转半径,取ι=1.58cm;得λ=95;查表得ψ=0.626;
A—立杆横截面面积;取4.89cm2;
f—钢材的抗拉、抗压、抗弯强度设计值,取205N/mm2。
N/ψA=23872/(0.626×489)=78N/mm2立杆轴向承载力满足要求!
五、架体倾覆验算
架体自重P=1.858KN
水平风荷载在立杆中产生内力和:
架体倾覆验算合格
六、斜杆扣件连接强度验算
抗滑移承载力按下式计算:
式中:
—自上而下叠加在斜杆最下端处最大内力(KN);
wsl—顶端风荷载w1产生的斜杆内力(KN);
n—支撑架步数;
Qc—扣件抗滑强度,取8KN。
扣件抗滑强度满足要求!
七、地基承载力计算
立杆最小底面积的计算公式:
fg=N/Ag=23.872/(0.6×0.6)=66KPa
式中:
Ag—支撑单肢立杆底座面积(m2);
fg—地基承载力特征值(Kpa),
要求地基承载力不小于99KPa!