新人教B版高二上学期数学说课稿模板第一章正弦定理第二课时.docx
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新人教B版高二上学期数学说课稿模板第一章正弦定理第二课时
新人教B版高二上学期数学说课稿模板：
第一章正弦
定理（第二课时）
最让我快乐的是什幺?
是学习，接下来看看为大家推荐的高二上学期数学
说课稿，即使在家里也能快乐的学习呀!
一教材分析
本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角
形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在
日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数
联系在高考当中也时常考一些解答题。
因此，正弦定理和余弦定理的知识非
常重要。
根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识
水平，制定如下教学目标：
认知目标：
在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正
弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。
能力目标：
引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定
理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结
合的工具，将几何问题转化为代数问题。
情感目标：
面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之
间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，
激发学生学习的兴趣。
教学重点：
正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。
教学难点：
正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形
时判断解的个数。
二教法
根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学
业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为
主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程
中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以正弦定理
的发现为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开
始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。
突破重点
的手段：
抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积
极探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。
另外，抓知识选择的切入点，
从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当
的提示和指导。
突破难点的方法：
抓住学生的能力线联系方法与技能使学生
较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点
三学法：
指导学生掌握观察猜想证明应用这一思维方法，采取个人、小组、集体等
多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探
究。
让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试
相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形
成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。
四教学过程
第一：
创设情景，大概用2分钟
第二：
实践探究，形成概念，大约用25分钟
第三：
应用概念，拓展反思，大约用13分钟
（一）创设情境，布疑激趣
兴趣是最好的老师,如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本
节课由一个实际问题引入，工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右
图所示的部分，∠A=47度，∠B=53度，AB长为1m,想修好这个零
件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?
激
发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。
聪明出于勤奋，天才在于积累。
尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,
接下来高中频道为大家提供的高二上学期数学说课稿。
一、教材分析
本节内容是江苏教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《数学》
必修五的第一章第2节，在此之前学生已经学习过了勾股定理、平面向量、
正弦定理等相关知识，这为过渡到本节内容的学习起着铺垫作用。
本节内容
实质是学生已经学习的勾股定理的延伸和推广，它描述了三角形重要的边角
关系，将三角形的边与角有机的联系起来，实现边角关系的互化，为解决斜
三角形中的边角求解问题提供了一个重要的工具，同时也为在日后学习中判
断三角形形状，证明三角形有关的等式与不等式提供了重要的依据.
在本节课中教学重点是余弦定理的内容和公式的掌握，余弦定理在三角形
边角计算中的运用;教学难点是余弦定理的发现及证明;教学关键是余弦定理在
三角形边角计算中的运用.
二、教学目标的确定
基于以上对教材的认识，根据数学课程标准的学生是数学学习的主人，教
师是数学学习的组织者、引导者与合作者这一基本理念，考虑到学生已有的
认知结构和心理特征，我认为本节课的教学目标有：
1.知识与技能：
熟练掌握余弦定理的内容及公式，能初步应用余弦定理解
决一些有关三角形边角计算的问题;
2.过程与方法:
掌握余弦定理的两种证明方法，通过探究余弦定理的过程学
会分析问题从特殊到一般的过程与方法，提高运用已有知识分析、解决问题
的能力;
3.情感态度与价值观：
在探究余弦定理的过程中培养学生探索精神和创新
意识，形成严谨的数学思维方式，培养用数学观点解决问题的能力和意识.
三、教学方法的选择
基于本节课是属于新授课中的数学命题教学，根据《学记》中启发诱导的
思想和布鲁纳的发现学习理论，我将主要采用启发式教学和探究性教学的教
学方法即从一个实际问题出发，发现无法使用刚学习的正弦定理解决，造成
学生在认知上的冲突，产生疑惑，从而激发学生的探索新知的欲望，之后进
一步启发诱导学生分析，综合，概括从而得出原理解决问题，最终形成概
念，获得方法，培养能力.
在教学中利用计算机多媒体来辅助教学，充分发挥其快捷、生动、形象的
特点.
四、教学过程的设计
为达到本节课的教学目标、突出重点、突破难点，在教材分析、确定教学
目标和合理选择教法与学法的基础上，我把教学过程设计为以下四个阶段：
创设情境、引入课题;探索研究、构建新知;例题讲解、巩固练习;课堂小结，
布置作业。
具体过程如下：
1.创设情境，引入课题
利用多媒体引出如下问题：
A地和B地之间隔着一个水塘（如图所示）现选择一地点C，可以测得的大
小及，，求A、B两地之间的距离c.
A
C
B
【设计意图】由于学生刚学过正弦定理，一定会采用刚学的知识解题，但
由于无法找到一组已知的边及其所对角，从而产生疑惑，激发学生探索欲
望.
2.探索研究、构建新知
（1）由于初中接触的是解直角三角形的问题，所以我将先带领学生从特殊情
况为直角三角形（）时考虑。
此时使用勾股定理，得.
（2）从直角三角形这一特殊情况出发，引导学生在一般三角形中构造直角即
作边的高，从而在构造的直角三角形中利用勾股定理列出边之间的等式关
系.
（3）考虑到我们所作的图为锐角三角形，讨论上述结论能否推广到在为钝
角三角形（）中.
通过解决问题可以得到在任意三角形中都有，之后让同学们类比出、.这
样我就完成了对余弦定理的引入，之后总结给出余弦定理的内容及公式表示.
【设计意图】通过创设情景、引导学生探究出余弦定理这一数学体验，既
可以培养学生分析问题的能力，也可以加深学生对余弦定理的认识.
在学生已学习了向量的基础上，考虑到新课改中要求使用新工具、新方
法，我会引导同学类比向量法证明正弦定理的过程尝试使用向量的方法证明
余弦定理.之后引导学生对余弦定理公式进行变形，用三边值来表示角的余弦
值，给出余弦定理的第二种表示形式，这样就完成了新知的构建.
根据余弦定理的两种形式，我们可以利用余弦定理解决以下两类解斜三角
形的问题：
（1）已知三边，求三个角;
（2）已知三角形两边及其夹角，求第三边和其他两个角.
3.例题讲解、巩固练习
本阶段的教学主要是通过对例题和练习的思考交流、分析讲解以及反思小
结，使学生初步掌握使用余弦定理解决问题的方法。
其中例题先以学生自己
思考解题为主，教师点评后再规范解题步骤及板书，课堂练习请同学们自主
完成，并请同学上黑板板书，从而巩固余弦定理的运用.
例题讲解：
例1在中，
（1）已知,求;
（2）已知，求.
【设计意图】例题1分别是通过已知三角形两边及其夹角求第三边，已知
三角形三边求其夹角，这样余弦定理的两个形式分别得到了运用，进而巩固
了学生对余弦定理的运用.
例2对于例题1
（2），求的大小.
【设计意图】已经求出了的度数，学生可能会有两种解法：
运用正弦定理
或运用余弦定理，比较正弦定理和余弦定理，发现使用余弦定理求解角的问
题可以避免解的取舍问题.
例3使用余弦定理证明：
在中，当为锐角时，;当为钝角时，.
【设计意图】例3通过对和的比较，体现了余弦定理是勾股定理的推广
这一思想，进一步加深了对余弦定理的认识和理解.
课堂练习：
练习1在中，
（1）已知,求;
（2）已知，求.
【设计意图】检验学生是否掌握余弦定理的两个形式，巩固学生对余弦定
理的运用.
练习2若三条线段长分别为5，6，7，则用这三条线段（）.
A.能组成直角三角形B.能组成锐角三角形
C.能组成钝角三角形D.不能组成三角形
【设计意图】与例题3相呼应.
练习3在中，已知，试求的大小.
【设计意图】要求灵活使用公式，对公式进行变形.
4．课堂小结，布置作业
先请同学对本节课所学内容进行小结，教师再对以下三个方面进行总结：
（1）余弦定理的内容和公式;
（2）余弦定理实质上是勾股定理的推广;
（3）余弦定理的可以解决的两类解斜三角形的问题.
通过师生的共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，
也能培养学生的归纳和概括能力.
布置作业
必做题：
习题1.21、2、3、5、6;
选做题：
习题1.212、13.
【设计意图】作业分为必做题和选做题.针对学生素质的差异进行分层训
练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高.
各位老师，以上所说只是我预设的一种方案，但课堂是千变万化的，会随
着学生和教师的临时发挥而随机生成.预设效果如何，最终还有待于课堂教学
实践的检验.
小编为大家提供的高二上学期数学说课稿大家仔细阅读了吗?
最后祝同学们
学习进步。
（二）探寻特例，提出猜想
1.激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，发现正弦
定理。
2.那结论对任意三角形都适用吗?
指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算
器等工具对一般三角形进行验证。
3.让学生总结实验结果，得出猜想：
在三角形中，角与所对的边满足关系
这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到
理性。
（三）逻辑推理，证明猜想
1.强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。
2.鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。
3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来
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