湖北省武汉市部分学校届九年级元月调考数学试题及答案.docx

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湖北省武汉市部分学校届九年级元月调考数学试题及答案

2014—2015学年度武汉市部分学校九年级调研测试

数学试卷

亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答题卡”上的注意事项：

1.本试卷由第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成。

全卷共6页，三大题，满分120分。

考试用时120分钟。

2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号。

3．答第1卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

不得答在“试卷”上。

4．答第Ⅱ卷（非选择题）时，用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上。

答在第I、Ⅱ卷的试卷上无效。

预祝你取得优异成绩！

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号

涂黑：

1．方程5x2-4x-1=0的二次项系数和一次项系数分别为

A．5和4B．5和-4C．5和-1D．5和1

2．桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则

A．能够事先确定抽取的扑克牌的花色B．抽到黑桃的可能性更大

C．抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大D．抽到红桃的可能性更大

3．抛物线y=x2向下平移一个单位得到抛物线

A．y=（x+1）2B．y=（x-1）2C．y=x2+1D．y=x2-1

4．用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指

A．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次．

B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次．

C．抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”．

D．抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5．

5．如图，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD为

A．正方形B．菱形C．矩形D．直角梯形

6．在平面直角坐标系中，点A（-4，1）关于原点的对称点的坐标为

A．（4,1）B．（4，-1）C．（-4,-1）D．（-1,4）

7．圆的直径为13cm,，如果圆心与直线的距离是d，则．

A．当d=8cm,时，直线与圆相交．B．当d=4.5cm时，直线与圆相离．

C．当d=6.5fm时，直线与圆相切．D．当d=13cm时，直线与圆相切．

8．用配方法解方程x2+10x+9=0，下列变形正确的是

A．（x+5）2=16.B．（x+10）2=91.C．（x-5）2=34.D．（x+10）2=109

9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+5经过A（2，5），B（-1，2）两点，若点C在该抛物线上，则C点的坐标可能是

A.（-2,0）.B.（0.5,6.5）.C.（3,2）.D.（2,2）.

10.如图，在⊙O中，弦AD等于半径，B为优弧AD上的一动点，等腰△ABC的底边BC所在直线经过点D，若⊙O的半径等于1，则OC的长不可能为

A．2-B．-1．C.2．D．+1．

第9题图第10题图

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．

11．经过某丁字路口的汽车，可能左拐，也可能右拐，如果这两种可能性一样大，则三辆汽车经过此路口时，全部右拐的概率为________________．

12．方程x2-x-=0的判别式的值等于________________．

13.抛物线y=-x2+4x-1的顶点坐标为_________________．

14.某村的人均收入前年为12000元，今年的人均收入为14520元．设这两年该村人均收入的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为________________________________．

15.半径为3的圆内接正方形的边心距等于________________．

16.圆锥的底面直径是8cm，母线长9cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数为________．

三、解答题（共8小题，共72分）

下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．

17．（本题8分）

解方程：

x2+2x-3=0

18.（本题8分）

不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个，除颜色外无其他差别．

（1）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画村状图的方法求出“两球都是绿色”的概率；

（2）随机摸出两个小球，直接写出两次都是绿球的概率．

19.（本题8分）

如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，点E为垂足，点D在优弧上．

（1）若∠AOB=56°，求∠ADC的度数；

（2）若BC=6，AE=1，求⊙O的半径．

20．（本题8分）

如图，E是正方形ABCD申CD边上任意一点．

（1）以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；

（2）在BC边上画一点F，使△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半，请简要说明你取该点的理由。

21．（本题8分）

如图，某建筑物的截面可以视作由两条线段AB，BC和一条曲线围成的封闭的平面图形．

已知AB⊥BC，曲线是以点D为顶点的抛物线的一部分，BC=6m，点D到BC，AB的距离分别为4m和2m.

（1）请以BC所在直线为x轴（射线BC的方向为正方向），AB所在直线为y轴建立平面直角坐标系，求出抛物线的解析式，并直接写出自变量的取值范围；

（2）求AB的长．

22.（本题10分）。

某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100–x）件．设这段时间内售出该商品的利润为y元．

（1）直接写出利润y与售价x之间的函数关系式；

（2）当售价为多少元时，利润可达1000元；

（3）应如何定价才能使利润最大？

23.（本题10分）

如图，△ABC为等边三角形。

O为BC的中垂线AH上的动点，⊙O经过B，C两点，D为弧上一点，D，A两点在BC边异侧，连接AD，BD，CD.

（1）如图1，若⊙O经过点A，求证：

BD+CD=AD；

（2）如图2，圆心O在BD上，若∠BAD=45°;求∠ADB的度数；

（3）如图3，若AH=OH，求证：

BD2+CD2=AD2.

24.（本题12分）

如图，抛物线y=（x+m）2+m,与直线y=-x相交于E，C两点（点E在点C的左边），抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．△ABC的外接圆⊙H与直线y=-x相交于点D．

（1）若抛物线与y轴的交点坐标为（0，2），求m的值；

（2）求证：

⊙H与直线y=1相切；

（3）若DE=2EC，求⊙H的半径。