云南省普洱市中考数学试题含答案.docx
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云南省普洱市中考数学试题含答案
绝密★
普洱市2011年高中（中专）招生统一考试
数学试题卷
（全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟）
注意：
1．本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷上，答案书写在答题卷相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回．
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）
【普洱市2011】1．下列计算正确的是
A．B．C．D．
【普洱市2011】2．只用下列正多边形地砖中的一种，不能镶嵌的是
A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形
【普洱市2011】3．将直角坐标系中的点（−1，−3）向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为
A．（3，−1）B．（−5，−1）C．（−3，1）D．（1，1）
【普洱市2011】4．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=55°，则∠OCB为
A．35°C．55°
B．45°D．65°
【普洱市2011】5．如图是一个正方体的平面展开图，每个面分别标有相应的字母,字母E所对的面所标的字母应该是
A．LB．O
C．VD．Y
【普洱市2011】6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，已知弦心距OM=3，则此正六边形的边长为
A．3
B．4
C．5
D．6
【普洱市2011】7．某商场一月份的利润为25万元，第三个月的利润为36万元，若利润月平均增长率为，则依题意可列方程为
A．B．
C．D．
【普洱市2011】8．如图是一个底面半径为1，高为2的圆锥，这个圆锥的侧面积是
A．C．
B．D．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
【普洱市2011】9．−6的倒数是.
【普洱市2011】10．使分式有意义的的取值范围是.
【普洱市2011】11．反比例函数过点（−1，2），则这个函数的解析式为.
【普洱市2011】12．一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1=.
【普洱市2011】13．据第六次全国人口普查资料可知，我市人口数为2542898人，将这个数保留三个有效数字并写成科学记数法可表示为.
【普洱市2011】14．观察数据，，，，，，…则=.
【普洱市2011】15．如图，已知CD=FB,AC=EF，要使△ABC≌△EDF,应添加的一个条件是.
（第15题图）（第16题图）
【普洱市2011】16．如图，四边形ABCD是矩形，AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处交DC于点F，则△ADF和△EFC的周长之和为cm.
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）
【普洱市2011】17．（本小题8分）先化简，再求值:
÷.,其中.
【普洱市2011】18．（本小题8分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，D是BC延长线上的一点，E是AC上的一点，连接ED，∠A=∠D.
（1）求证：
△ABC∽△DEC；
（2）若AC=3，AE=1，BC=4，求DE的长.
【普洱市2011】19．（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（−4，1）、B（−2，2）、
C（−2，4）.
【普洱市2011】
（1）作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；
（2）作出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后得到的△A2BC2；
（3）求出在
（2）的变换中C点所经过路径的长.
【普洱市2011】20．（本小题8分）有一个转盘如图所示被平均分成3份，分别标有数字1、2、3，转盘上有一固定指针.转动转盘，当转盘停止时，指针指向哪一个数字即为转出的数字（若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.两人进行游戏，一人转动转盘，另一人掷骰子同时按所选方案的规则猜数（骰子的六个面分别标有数字
1、2、3、4、5、6）.如果猜出的数与所选方案的结果相符，则猜数的人获胜，否则，转盘的人获胜.猜数游戏有下列两种方案：
方案一：
猜转出的数字与投出的数字是一奇一偶；
方案二：
猜转出的数字与投出的数字之和“是3的倍数”或者“不是3的倍数”中的一种.
如果你是猜数的人，怎样猜才能使你获胜的可能性较大？
（用树状图或列表方式说明）
【普洱市2011】21．（本小题8分）某校七年级“启航班”的同学在老师带领下学习“数学活动”，步骤如下：
（1）将全班同学分成几组，每组三人，合作完成本次数学活动.
（2）每三人小组分别测试1分钟跳绳的次数并对照得分表换算成得分.
（3）老师从中抽查了一个小组甲、乙、丙同学的得分数据，让同学们绘制成折线统计图.
（4）根据折线统计图填写下表：
平均数
众数
中位数
方差
综合评价
甲
8.4
9
0.64
成绩较为稳定的学生是.
乙
8
1.04
丙
8.4
8
1.04
（5）用测试统计的数据制成扇形统计图可知：
跳绳成绩A等的学生占80%，在扇形图中所占圆心角为度，B等的学生占15%，C等的学生有2人，占%，参加跳绳的学生共有人.
22．（本小题8分）在甲、乙两地之间需修一南北走向的隧道AB.从入口B的西北方向600米的C点处，测得另一入口A在C点的北偏东60°的方向上，求隧道AB的长（最后结果保留整数）.
（参考数据：
）.
【普洱市2011】23．（本小题10分）某校共有大小学生宿舍若干间.已知一间大宿舍和2间小宿舍可住学生16人；2间大宿舍和一间小宿舍可住学生20人.
（1）每间大、小宿舍分别可住多少人？
（2）学校预测，新生住宿人数不少于130人，计划安排大、小宿舍共20间，其中小宿舍不少于6间，学校有几种安排方案？
最多可以安排多少人？
【普洱市2011】24．（本小题13分）如图，在△ABC中，AB=AC,点A（0，4），B（−2，0），C（2，0），F是AB的中点，以A为顶点的抛物线经过B、C两点且与直线CF交于点Q.
（1）求抛物线和直线CF的解析式；
（2）连接BQ，过点A作AM∥轴交BQ的延长线于点M.求四边形AMQC的面积；
（3）在直线CQ上方的抛物线上有一动点P，当点P移动到什么位置时，△PQC的面积S为最大，最大面积是多少？
并求出此时点P坐标.
绝密★
普洱市2011年高中（中专）招生统一考试
数学答题卷
（全卷三个大题，共24个小题；满分120分，考试用时120分钟）
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
23
24
得分
注意：
请按试题卷上的题号顺序在答题卷相应位置作答，答案应书写在答题卷相应位置，在试题卷、草稿纸上答题无效．
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
9．______________10．______________11．______________12．______________
13．_____________14．______________15．_____________16．______________
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）
17．（8分）
18．（8分）
19．（9分）
20．（8分）
21．（8分）
平均数
众数
中位数
方差
综合评价
甲
8.4
9
0.64
成绩较为稳定的学生是.
乙
8
1.04
丙
8.4
8
1.04
（5）跳绳成绩A等的学生占80%，在扇形图中所占的圆心角为度，B等的学生占15%，C等的学生有2个，占%，参加跳绳的学生共有人.
22．（8分）
23．（10分）
24．（13分）
数 学
（注：
本卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，请参照标准给分.）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）
1．下列计算正确的是（C）
A．B．C．D．
2．只用下列正多边形地砖中的一种，不能镶嵌的是（C）
A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形
3．将直角坐标系中的点（−1，−3）向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为（D）
A．（3，−1）B．（−5，−1）C．（−3，1）D．（1，1）
4．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=55°，则∠OCB
为（A）
A．35°B．45°
C．55°D．65°
5．如图是一个正方体的平面展开图，每个面分别标有相应的字母,字母E所对的面所标的字母应该是（B）
A．LB．O
C．VD．Y
6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，已知弦心距OM=3，
则此正六边形的边长为（D）
A．3B．4
C．5D．6
7．某商场一月份的利润为25万元，第三个月的利润为36万元，若利润月平均增长率为，则依题意可列方程为（A）
A．B．
C．D．
8．如图是一个底面半径为1，高为2的圆锥，这个圆锥的侧
面积是（C）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
9．−6的倒数是.
10．使分式有意义的的取值范围是.
11．反比例函数过点（−1，2），则这个函数的解析式为.
12．一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1=105°.
13．据第六次全国人口普查资料可知，我市人口数为2542898人，将这个数保留三个有效数字并写成科学记数法可表示为2.54×106.
14．观察数据，，，，，，…则=110.
15．如图，已知CD=FB,AC=EF，要使△ABC≌△EDF,应添加的一个条件是AB=ED
（或∠C=∠F）.
（第15题图）（第16题图）
16．如图，四边形ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处交DC于点F，则△ADF和△EFC的周长之和为14cm.
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）
17．（本小题8分）先化简，再求值：
÷.其中.
解：
原式=..……………4分
=……………6分
当时，原式……………8分
18．（本小题8分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，D是BC延长线上的一点，E是AC上的一点，连接ED，∠A=∠D.
（1）求证：
△ABC∽△DEC；
（2）若AC=3，AE=1，BC=4，求DE的长.
（1）证明：
∵AC⊥BC
∴∠ACB=∠DCE=90°…………1分
又∵∠A=∠D
∴△ABC∽△DEC……………3分
（2）在Rt△ABC中，AC=3BC=4
∴AB=5……………4分
又∵AC=3AE=1 ∴EC=2……………5分
∵△ABC∽△DEC
∴……………7分
∴DE=2.5……………
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