初一希望杯数学填空题专练.docx

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初一希望杯数学填空题专练

初一希望杯数学填空题专练

填空题60道

1.用科学计数法表示2150000=__________.

2.一个角的补角的

等于它的余角.则这个角等于________度.

3.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:

若m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│,则1000m=_________.

4.如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,

若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积

是________平方厘米.

5.a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,则a2+b2=________.

6.Suppose（设）Aspends3daysfinishing

ofajob,

B4daysdoing

ofit.NowifAandBworktogether,

itwilltake_____________daysforthemtofinishit.

7.某商店将某种超级VCD按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元,那么每台超级VCD的进价是________.

8.如图,C是线段AB上的一点,D是线段CB的中点.已知图中所有线段的长度之和为23,线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数,则线段AC的长度为_______.

9.张先生于1998年7月8日买入1998年中国工商银行发行的5年期国库券1000元.回家后生在存单的背面记下了当国库券于2003年7月8日到期后他可获得的利息数为390元.若张先生计算无误的话,则该种国库券的年利率是________.

10.甲、乙分别自A、B两地同时相向步行,2小时后在中途相遇.相遇后,甲、乙步行速度都提高了1千米/小时.当甲到达B地后立刻按原路向A地返行,当乙到达A地后也立刻按原路向B地返行.甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇,则A、B两地的距离是_________千米.

11.有理数-3,+8,-

0.1,0,

-10,5,-0.4中,绝对值小于1的数共有_____个;所有正数的平方和等于_________.

12.若-4xm-2y3与

x3y7-2n是同类项,则m2+2n=________.

13.设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225.

（1）如果m和n的最大公约数为15,则m+n=________.

（2）如果m和n的最小公倍数为45,则m+n=________.

14.若a、b、c是两两不等的非0数码,按逆时针箭头指向组成的两位数

都是7的倍数（如图）,则可组成三位数

共_______个;其中的最大的三位数与最小的三位数的和等于_________.

15.某书店积存了画片若干张.按每张5角出售,无人买.现决定按成本价出售,一下子全部售出.共卖了31元9角3分.则该书店积存了这种画片_______张,每张成本价________元.

16.若y2=2x-a，则4x2-4ax-4x2y+2ay2+y4+a2-1=。

17.如图6，有两个长度相同的滑梯BC和EF，滑梯BC的高度AC等于滑梯EF在水平方向上的长度DF，则∠ABC+∠DFE=度。

18.能被7整除的各个数码均不相同的最小的十位数是=。

19.如图7，①，②，③，④都是由9个边长为1厘米的正方形组成的3⨯3平方厘米的正方形，其中的阴影四边形的面积分别记为S1，S2，S3和S4。

则S1，S2，S3和S4中最小的与最大的和是平方厘米。

20.已知x=-1时，3ax5-2bx3+cx2-2=10，其中a：

b：

c=2：

3：

6，那么

=。

21.将长与宽分别为6与4的长方形纸片剪去3个等腰直角三角形后，剩余部分的面积最小是=。

22.有甲、乙两辆小汽车模型，在一个环形轨道上匀速行驶，甲的速度大于乙。

如果它们从同一点同时出发沿相反方向行驶，那么每隔1

分钟相遇一次。

现在，它们从同一点同时出发，沿相同方向行驶，当甲第一次追上乙时，乙已经行驶了4圈，此时它们行驶了分钟。

23.如图8，长方形ABCD的长为8，宽为5，E是AB的中点，点F在BC上，已知△DEF的面积为16，则点D到直线EF的距离为。

24.IfA=

isapositiveinterger,then

themaximumvalueofpositiveintergernis。

25.自然数n的各位数字中，奇数数字的和记为S（n），偶数数字的和记为E（n），例如S（134）=1+3=4，E（134）=4，则S

（1）+S

（2）+…+S（100）=，E

（1）+E

（2）+…+E（100）=。

26.若有理数

满足

，则

27.今天（2007年4月15日，星期日）是第18届“希望杯”全国数学邀请赛举行第2试的日子，那么几天以后的第

天是星期

28.孔子诞生在公元前551年9月28日，则2007年9月28日是孔子诞辰周年。

（注：

不存在公元0年）

29.InFig。

4，ABCDisarectangle.，Theareaoftheshadedrectangleis

30.下表是某中学初一（5）班2007年第一学期期末考试数学成绩统计表：

分数

40------59

60-------70

71-------85

86------100

人数

5

19

12

14

这个班数学成绩的平均分不低于分，不高于分。

（精确到

）

31.已知

，其中

代表非0数字，那么

32.某城市有一百万户居民，每户用水量定额为月平均5吨，由于6，7，8月天热，每户每月多用水1吨，为了不超过全年用水定额，则全年的其它月份每户的用水量应控制在每月平均吨之内。

如果每户每天节约用水2千克，则全市一年（按365天计）节约的水量约占全年用水定额的%（保留三位有效数字）

33.

都是质数，且满足

，则

34.一项机械加工作业，用4台A型车床，5天可以完成：

用4台A型车床和2台B型车床，3天可以完成；用3台B型车床和9台C型车床，2天可以完成。

若A型、B型和C型车床各一台一起工作6天后，只余下一台A型车床继续工作，则再用天就可以完成这项作业

35.设

，则

和

四个式子中，值最大的是

值最小的是

36．神舟六号飞船的速度是7.8米／秒，航天员费俊龙用3分钟在舱内连做4个“前滚翻”，那么当时费俊龙“翻”完一个跟斗时，飞船飞行了__________千米．

37．已知a＋b＝－3，a2b＋ab2＝－30，则a2－ab＋b2＋11＝__________．

38．图5表示某工厂2003年至2005年的利润和总资产统计表，由图可知资产利润率最高的年份是________年．

（注：

资产利润率＝

×100%）

39．计算：

＝__________．

40．图6是一个流程图，图中“结束”处的计算结果是__________．

41．Assumethatthereciprocalofm－2is

，themthevalueof

is________．

（英汉词典：

toassume假设；reciprocal倒数；value值）

42．n是自然数，如果n＋20和n－21都是完全平方数，则n等于__________．

43．Ifx＝2isasolutionoftheepuation

，thena＝________．

（英汉词典：

solution解；epuation方程）

44．将（1＋2x－x2）2展开，所得多项式的系数和是__________．

45．如图7所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上0，1，2，3．先让圆周上数字0所对应的数与数轴上的数－1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的数－2006将与圆周上的数字__________重合．

46．把一块正方体木块的表面涂上漆，再把它锯成27块大小相同的小正方体．在这些小正方体中，没涂漆的有______块，至少被漆2个面的有______块．

47．如图8所示，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8厘米，BC＝6厘米．分别以AC、BC为边作正方形AEDC、BCFG，则三角形BEF的面积是__________平方厘米，AEDFGB的面积是__________平方厘米．

48．世界十大沙漠的面积见下表：

（面积单位：

万平方千米）

名称

撒哈拉

沙漠

阿拉伯

沙漠

利比亚

沙漠

澳大利亚

沙　　漠

戈壁

沙漠

巴塔哥尼亚

沙　　　漠

鲁卜哈利

沙　　漠

卡拉哈里

沙　　漠

大沙

沙漠

塔克拉马干

沙　　　漠

面积

860

233

169

155

104

67

65

52

41

32

十大沙漠的总面积为__________万平方千米．

已知地球陆地面积为1.49亿平方千米，占地球表面积的29.2%，则十大沙漠的总面积占地球表面积的________%（保留三位有效数字）．

49．甲自A向B走了5.5分钟，乙自B向A行走，每分钟比甲多走30千米．他们于途中C处相遇．甲自A到C用时比自C到B用时多4分钟，乙自C向A用时比自B向C用时多3分钟，则甲从A到C用了______分钟，A、B两处的距离是________千米．

50．将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9按任意顺序写成一排，其中相邻的3个数字组成一个三位数，共有七个三位数，对这七个三位数求和，则数字1～9的每一种排列对应一个和（如将数字1～9写成1，3，4，2，7，5，8，9，6，可组成134，342，427，275，758，589，896这七个三位数，它们的和是3421）．所求得的和中，最大的数是__________，最小的数是__________．

51、（

）÷[（

）÷4-0.75]÷0.03125=；

52、预计21世纪初的某一年，以下六国的服务出口额比上一年的增长率如下表：

美国

德国

英国

中国

日本

意大利

-3.4%

-0.9%

-5.3%

2.8%

-7.3%

7.3%

则以上六国服务出口额的增长率由高到低的顺序中，排在第三位的国家是；

53、已知（x+5）2+

=0，则y2-

=；

54、-2a+7和

互为相反数，则a=；

55、“嫦蛾一号”第一次入轨运行的椭圆轨道如图所示，其中黑色圆圈表示地球，其半径R=6371km，A是近地点，距地球205km，B是远地点，距地球50930km（已知地心，近地点，远地点在一条直线上），则AB=km（用科学计数法表示）；

56、Tnthefigure5，MONisaatyaightline，Iftheanglesα、βandγ，satisfyβ：

α=2：

1，andγ：

β=3：

1，thentheangleβ=；（英汉小词典：

atraightline直线，angle角，satisfy满足）

57、小明学了有理数运算法则后，编了一个程序：

输入任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于输入的有理数的平方减去2得到的差。

若他第一次输入

，然后再将所得的结果输入，这时显示屏出现的结果是；

58、如果多项式2x2-x的值等于1，那么4x4-4x3+3x2-x-1的值等于；

59、如图，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是△ABC两个外角平分线的交点，如果∠CMB：

∠CNB=3：

2，那么∠CAB=度；

60、两盒糖果共176块，从第二个盒子中取出16块放入第一个盒子中，这时第一个盒子中糖果的块数比第二个盒子中糖果的块数的m倍（m为大于1的整数）多31块，那么第一个盒子中原来至少有糖果块；

1.∵2150000=2.16×106

∴用科学计数法表示2150000=2.15×106.

2.设这个角的度数为x,则它的余为90°-x,它的补角为

（180°-x）.由题意知,

（180°-x）=90°-x

解之得x=45

∴这个角等于45度.

3.由图示可知,b0,

∴│a+b│=-（a+b）,│b-1│=1-b,│a-c│=c-a,│1-c│=1-c,

∴1000n=1000×（-a-b-1+b-c+a-1+c）

=1000×（-2）

=-2000

4.如图所示.设这个长方形ABCD的长为a厘米,宽为b厘米.即BC=a,AB=b,则其面积为ab平方厘米.∵E为AD的中点,F为CE的中点,∴过F作FG⊥CD,FQ⊥BC且分别交CD于G、BC于Q,则FQ=

CD=

b,FG=

a.

因△BFC的面积=

BC·FQ=

a·

b,同理△FCD的面积=

·b·

a,

∴△BDF的面积=△BCD的面积-（△BFC的面积+△CDF的面积）,即

6=

ab-（

ab+

ab）=

ab

∴ab=48.

∴长方形ABCD的面积是48平方厘米.

5.∵a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,由此可得:

解之得a=-

b=-

.

∴a2+b2=

.

6.设A、B一起工作需要x天完成这件工作.由题意知,A的工作效率为

B的工作效率为

根据题意可列方程为

解之得x=4.

∴AandBworktogether,itwilltake4daysforthemtofinishit.

7.设每台超级VCD的进价为x元,则按进价提高35%,然后打出“九折”的出售价每台为x·（1+35%）×90%元,由题意可列方程为:

x·（（1+35%）×90%-50=x+208

1.35×0.9x=x+258

0.215x=258

x=1200

∴每台超级VCD的进价是1200元.

8.由图知,图中共有六条线段,即AC、AD、AB、CD、CB、DB.又因D是CB的中点,

所以CD=DB,CB=2CD,AB=AC+2CD,AD=AC+CD,由题意可得

AC+AD+AB+CD+CB+DB=23,即

AC+AC+CD+AC+2CD+CD+2CD+CD=23,也即

3AC+7CD=23

∴AC=

∵AC是正整数,∴23-7CD∣3的条件是CD=2,也即23-7CD=9时,能被3整除,∴AC=3.

9.设该国库券的年利率为x,则由题意可列方程:

1000×5×x=390

解之得x=7.8%

所以,该国库券的年利率为7.8%.

10.设甲每小时行v1千米,乙每小时行v2千米,则甲乙两地的距离就是2（v1+v2）千米.

由题意可得:

3.6·（v1+v2+2）=4（v1+v2）,0.4（v1+v2）=7.2,v1+v2=18.

∴2（v1+v2）=2×18=36,即A、B两地的距离为36千米.

11.绝对值小于1的数共有5个.所有正数的平方和等于89

.

12.∵-4xm-2y3与

x3y7-2n是同类项,

∴

解之,得m=5,n=2

∴m2+2n=29,n2+2m=36.

13.∵m、n为大于0的整数,且3m+2n=225,若（m,n）=15,则3m=3×15=45,2n=2×90=180,

∴m=15,n=90

∴

（1）m+n=15+90=105.

（2）若[m,n]=45,则m+n=45+45=90.

14.若

都是7的倍数,则可组成

的三位数共有15个,其中最大的是984,最小的是142,它们的和是1126.

15.∵每张的成本价小于5角.但又能被31元9角3分整除.所以可设每张成本价为x角y分,则3193∣

显然

=31（分）.即每张成本价为0.31元.这种画片共有3193÷31=103（张）.

16.-117.90

18.102345679819.7

20.

21.

22.1223.

24.15025.501；400，

26.

27.三

28.2557

29．18

30.67；9；80；9；

31.98

32.

；1.22

33.

34.2

35.

36.351

37.50

38.2004

39.16

40.－32

41.

42.421

43.－4

44.0

45.3

46.1；20

47.66；148

48.1778；3.48

49.10,；1440

50.4648；3122

51．2008；

52．德国；

53．－94；

54．1

；

55．6.3877×104；

56．40º；57．－1

；58．1；59．36；60．131．