初三数学试题模拟试题精编.docx

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初三数学试题模拟试题精编

2019年初三数学试题模拟试题精编

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　　xxxx年初三数学试题模拟试题精编

　　第I卷

　　一、选择题

　　1、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作

　　-℃D.-2℃

　　2、如图，这个几何体的主视图是

　　3、一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是

　　A.直角三角形B.等腰三角形c.锐角三角形D.钝角三角形

　　4、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是

　　5、在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款。

其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万。

这组数据的众数和中位数分别是

　　万、15万万、20万万、15万万、10万

　　6、如图，四边形ABcD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是

　　====BD

　　7、方程的解是

　　8、如图，直线AB对应的函数表达式是

　　9、如图，直线AB与半径为2的⊙o相切于点c，D是⊙o上一点，

　　且∠EDc=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为

　　10、已知二次函数，

　　关于这个二次函数的图象有如下说法：

　　①图象的开口一定向上;②图象的顶点一定在第四象限;

　　③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧。

　　以上说法正确的个数为

　　第II卷

　　二、填空题

　　11、若∠α=43°，则∠α的余角的大小是&

　　nbsp;。

　　12、计算：

·=。

　　13、一个反比例函数的图象经过点P，则这个函数

　　的表达式是。

　　14、如图，菱形ABcD的边长为2，∠ABc=45°，则点D

　　的坐标为。

　　15、搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要根钢管。

　　16、如图，梯形ABcD中，AB∥Dc，∠ADc+∠BcD=90°

　　且Dc=2AB，分别以DA、AB、Bc为边向梯形外作

　　正方形，其面积分别为、、，则、、之间

　　的关系是。

　　三、解答题

　　17、

　　先化简，再求值：

　　，其中a=-2，b=

　　18、

　　已知：

如图，B、c、E三点在同一条直线上，Ac∥DE，

　　Ac=cE，∠AcD=∠B

　　求证：

△ABc≌△cDE

　　19、

　　下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：

　　根据上图信息，解答下列问题：

　　求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图;

　　若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日?

　　通过对以上数据的分析，你有何感想?

　　20、

　　阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度，他们带了以下测量工具：

皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。

请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。

　　所需的测量工具是：

;

　　请在下图中画出测量示意图;

　　设树高AB的长度为x，请用所测数据求出x.

　　21、

　　如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子的游戏。

　　随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率;

　　随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率。

　　22、

　　生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗

　　xxxx棵。

种植A、B两种树苗的相关信息如下表：

　　设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元。

解答下列问题：

　　写出y与x之间的函数关系式;

　　假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元?

　　23、

　　如图，在Rt△ABc中，∠AcB=90°，Ac=5，cB=12，AD是△ABc的角平分线，过A、c、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。

　　求证：

Ac=AE;

　　求△AcD外接圆的半径。

　　24、

　　如图，矩形ABcD的长、宽分别为和1，且oB=1，点E，连接AE、ED。

　　求经过A、E、D三点的抛物线的表达式;

　　若以原点为位似中心，将五边形AEDcB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′c′B′;

　　经过A′、E′、D′三点的抛物线能否由中的抛物线平移得到?

请说明理由。

　　25、

　　某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处。

　　如图，甲、乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和cD段，点m表示这所中学。

点B在点m的北偏西30°的3km处，点A在点m的正西方向，点D在点m的南偏西60°的km处。

　　为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：

　　方案一：

供水站建在点m处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值;

　　方案二：

供水站建在乙村，甲村要求管道铺设到A处，请你在图①中，画出铺设到点A和点m处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值;

　　方案三：

供水站建在甲村，请你在图②中，画出铺设到乙村某处和点m处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值。

　　综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短?

　　xxxx年陕西省名校中考数学试题答案

　　第I卷

　　一、选择题：

　　1D2A3D4c5c6D7A8A9B10c

　　二、填空题：

　　11、47°12、13、14、

　　15、8316、=+

　　三、解答题：

　　17、解：

原式=…………………………

　　=……………………

　　==……………………

　　=……………………

　　当a=-2，b=时，

　　原式=……………………

　　18、证明：

∵Ac∥DE，

　　∴∠AcD=∠D，∠BcA=∠E…………………

　　又∵∠AcD=∠B，

　　∴∠B=∠D……………………

　　又∵Ac=cE，

　　∴△ABc≌△cDE……………………

　　19、解：

∵30÷=90

　　∴本次调查了90名学生。

………………………………

　　补全的条形统计图如下：

　　………………………………

　　∵2700×=1500

　　∴估计这所学校有1500名学生知道母亲的生日。

…………………

　　略。

…………………

　　20、解：

皮尺、标杆。

　　………………………………

　　测量示意图如图所示。

………………………………

　　如图，测得标杆DE=a，

　　树和标杆的影长分别为Ac=b，EF=c……………………

　　∵△DEF∽△BAc

　　∴

　　∴

　　∴……………………………………

　　21、解：

P=…………………………

　　将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如下：

　　由上面树状图可知：

所有等可能出现的结果共有9种，其中恰好有一个杯口朝上的有6种，…………………………………………………………

　　∴P=………………………………

　　22、解：

y=x+=-6x+48000……………

　　由题意，可得：

+=1960

　　∴x=500…………………………

　　当x=500时，y=-6×500+48000=45000

　　∴造这片林的总费用需45000元。

…………………………

　　23、证明：

∵∠AcB=90°，

　　∴AD为直径。

…………………………

　　又∵AD是△ABc的角平分线，

　　∴，∴

　　∴Ac=AE…………………………

　　解：

∵Ac=5，cB=12，

　　∴AB=

　　∵AE=Ac=5，∴BE=AB-AE=13-5=8

　　∵AD是直径，∴∠AED=∠AcB=90°

　　∵∠B=∠B，∴△ABc∽△DBE………………………

　　∴，∴DE=

　　∴AD=

　　∴△AcD外接圆的半径为…………………

　　24、解：

设经过A、E、D三点的抛物线的表达式为y=

　　∵A，E，D…………………

　　∴，解之，得

　　∴过A、E、D三点的抛物线的表达式为y=。

………

　　…………………

　　不能，理由如下：

…………………

　　设经过A′、E′、D′三点的抛物线的表达式为y=

　　∵A′，E′，D′

　　∴，解之，得

　　∵a=-2，，∴a≠a′

　　∴经过A′、E′、D′三点的抛物线不能由中的抛物线平移得到。

…

　　25、解：

方案一：

由题意可得：

mB⊥oB，

　　∴点m到甲村的最短距离为mB。

…………………

　　∵点m到乙村的最短距离为mD，

　　∴将供水站建在点m处时，管道沿mD、mB线路铺设的长度之和最小，

　　即最小值为mB+mD=3+…………………

　　方案二：

如图①，作点m关于射线oE的对称点m′，则mm′=2mE，

　　连接Am′交oE于点P，PE∥Am，PE=。

　　∵Am=2Bm=6，∴PE=3…………………

　　在Rt△DmE中，

　　∵DE=Dm·sin60°=×=3，mE==×，

　　∴PE=DE，∴P点与E点重合，即Am′过D点。

…………

　　在线段cD上任取一点P′，连接P′A，P′m，P′m′，

　　则P′m=P′m′。

　　∵AP′+P′m′>Am′，

　　∴把供水站建在乙村的D点处，管道沿DA、Dm线路铺设的长度之和最小，

　　即最小值为AD+Dm=Am′=…………

　　方案三：

作点m关于射线oF的对称点m′，作m′N⊥oE于N点，交oF于点G，

　　交Am于点H，连接Gm，则Gm=Gm′

　　∴m′N为点m′到oE的最短距离，即m′N=Gm+GN

　　在Rt△m′Hm中，∠mm′N=30°，mm′=6，

　　∴mH=3，∴NE=mH=3

　　∵DE=3，∴N、D两点重合，即m′N过D点。

　　在Rt△m′Dm中，Dm=，∴m′D=…………

　　在线段AB上任取一点G′，过G′作G′N′⊥oE于N′点，

　　连接G′m′，G′m，

　　显然G′m+G′N′=G′m′+G′N′>m′D

　　∴把供水站建在甲村的G处，管道沿Gm、GD

　　线路铺设的长度之和最小，即最小值为

　　Gm+GD=m′D=。

…………

　　综上，∵3+<，

　　∴供水站建在m处，所需铺设的管道长度最短。

………&

　　hellip;

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