图4-1异质结界面晶格匹配
在交界面处，晶格常数较小的半导体材料中出现了一部分不饱和的键，这就是悬挂键。
晶格失配度定义为：
2（a2-a1）/（a1+a2）（式4-1）
表4-1几种半导体异质结的晶格失配
异质结
晶格失配
异质结
晶格失配
Ge-Si
4.1%
Si-GaAs
4%
Ge-InP
3.7%
Si-GaP
0.36%
Ge-GaAs
0.08%
InSb-GaAs
13.6%
Ge-GaP
3.7%
GaAs-GaP
3.6%
Ge-CdTe
13.5%
GaP-AlP
0.01%
Ge-CdSe
21.3％
Si-CdS
21.6%
异质结中的界面态主要是由于界面处的晶格失配所造成的。
悬挂键的存在，是严格按周期性排列的原子所产生的周期性势场受到破坏，可能在禁带中引入允许电子具有的能量状态，即引入了界面态。
异质结中的界面态是与悬挂键相对应的，可估算出界面态密度：
NS=NS1－NS2（式4-2）
NS1、NS2分别为两种材料在交界面处的键密度。
对闪锌矿结构的半导体异质结，两种晶体的价键面密度之差可求得结果如下：
100界面（式4-3）
110界面（式4-4）
111界面（式4-5）
即使晶格匹配很好的异质结（如Ga/GaAs），也存在有1012cm-2数量级的界面态密度。
为进一步降低界面态密度，有必要使其晶格匹配的更好，这可通过人为控制晶格常数来实现。
对Ⅲ－Ⅴ族化合物半导体来说，其晶格常数一般地近似认为随组分做线性变化，因此可用三元或四元化合物半导体制作出晶格匹配非常完美的异质结。
另外，除了晶格失配产生界面态以外，由于两种材料的热膨胀情况不匹配，以致引起界面畸变，也可产生界面态。
4.2半导体异质结的能带突变
异质结的两边是不同的半导体材料，则禁带宽度不同，从而在异质结处就存在有导带的突变量△EC和价带的突变量△EV。
典型的异质结能带突变形式
△EC=EC1－EC2>0
△EV=EV2－EV1>0
△Eg=Eg1－Eg2=△EC+△EV
△EC=EC1－EC2<0
△EV=EV2－EV1>0
△Eg=|△EC+△EV|
△EC=EC1－EC2<0
△EV=EV2－EV1>0
△Eg=|△EC+△EV|
图4-2典型异质结能带突变
能带突变应用：
图4-3能带突变应用
图4-3（a）能带突变可以产生若热电子。
在许多共振隧穿结构中电子以比集电区费米能级高出几个kT的能量注入集电区，与晶格相比电子是“热”的。
是弹道热电子晶体管（HET）和共振热电子晶体管（RHET）的工作基础。
图4-3（b）能带突变是能使电子发生反射的势垒。
阻挡电子，形成电子的积累层。
图4-3（c）能带突变提供一定厚度和高度的势垒，当势垒很薄时，电子可以隧道穿透它，当势垒较厚时，只有那些能量比势垒高度要大的电子才能越过它。
图4-3（d）能带突变是造成一定深度和宽度的势阱，束缚电子，但势阱宽度小于电子德布洛意波长时，阱中的电子将处于一系列的量子化能级上。
能带突变量的实验测定
（1）光学法（光谱法）
通过测量电子在势阱中各分离能级间跃迁而产生的光吸收谱和发射光谱，求出分离能级间的能量，然后计算出能带突变量。
1974年，丁格尔（R.Dingle）采用GaAs/Al0.2Ga0.8As异质结，通过测红外吸收谱给出：
△Ec＝0.85△Eg。
1984年，Miller采用GaAs/Al0.3Ga0.7As异质结，通过同样方法给出：
△Ec＝0.57△Eg。
图4-4量子阱能级
（2）电学方法
使用电学方法测量带阶时，由于同型异质结和反型异质结的能带分布不同，因此具有不同的计算方法。
根据异质结的能带图可以推导出导带带阶和异质结势垒高度qVD、费米能级与两种材料临近的导带底或价带顶的差δ1和δ2的关系公式：
反型异质结：
△EC＝qVD－Eg1＋δ2＋δ1
同型异质结：
△EC＝qVD＋δ2－δ1
构成异质结的两种材料及掺杂浓度确定，根据半导体物理的知识可求出导带带阶。
（3）光电发射谱法
在GaAs衬底上生长几纳米AlAs，使用X光照射异质结，通过测量其发射谱可得到GaAs价带顶能级Ec1与EGa3d的差E1，及E2和△EB，因而价带带阶为：
E1+△EB－E2＝△Ev
图4-5GaAs/AlA异质结能级
4.3半导体异质结能带图
不管什么类型的异质结，在研究异质结特性的时候，异质结的能带图都起着非常重要的作用，它是分析很多物理现象的基础。
所谓能带图就是异质结界面两侧的导带最低值和价带最高极值的能量随坐标的变化。
在不考虑两种半导体交界面处界面态的情况下，任何异质结的能带图都取决于形成异质结的两种半导体的电子亲和能Х，禁带宽度Eg，以及功函数φ。
反型异质结
先以p-NGaAs－AlGaAs异质结为例介绍一下异质结的能带图。
先看一下两种材料形成异质结之前的能带图。
图4-6p-NGaAs、AlGaAs能带
异质结能带图中各个量代表的物理意义：
E0：
真空能级。
表示电子跑出半导体进入真空中所必须具有的最低能量，对所有材料都是相同的。
Χ：
电子亲和势。
是一个电子从导带底移动到真空能级所需的能量，由材料的性质决定，和其他外界因素无关。
φ：
功函数。
表示将一个电子从费米能级EF处转移到真空能级所需的能量。
费米能级的高度与半导体所掺杂质的类型和浓度有关。
Eg1、Eg2分别表示两种半导体材料的禁带宽度；δ1为费米能级EF1和价带顶Ev1的能量差，δ2为费米能级EF2与导带底Ec2的能量差。
由图可知：
两种半导体导带底的阶跃
△EC＝Χ1－Χ2，即相应亲和势之差
价带顶的阶跃
△EV＝Eg2－Eg1－△EC
＝Eg2－Eg1－Χ1+Χ2
△EC、△EV由材料性质决定，与外界因素无关。
当两块不同的半导体紧密接触而形成异质结时，为使体系达到平衡，必将发生电子的转移，直至体系中各处的费米能级完全一致为止。
与同质p-n结的情况一样，电子的转移会导致界面附近能带发生弯曲。
先考虑理想异质结的情况，即忽略界面态的影响。
认为形成异质结的两种材料都为理想材料，作如下假设：
（1）两种材料从界面倒其内部保持自己的特性
（2）只有在界面处材料才发生突变
（3）忽略界面的电偶夹层等
在零偏压下，接触界面上的费米能级要相等，发生载流子扩散运动，界面附近留下一个空间电荷区（耗尽区或者势垒区）。
在热平衡下，即载流子的扩散运动和漂移运动达到平衡时，产生了一个内建电场，电势差满足：
qVD=EF2-EF1;
P型空间电荷区中的扩散电位为：
其中NA为p型区掺杂浓度，xp为p型空间电荷区宽度，ε1、ε0分别为相对介电常数和真空介电常数。
N型空间电荷区中的扩散电位为：
其中ND为N型区掺杂浓度，xn为N型空间电荷区宽度，ε2、ε0分别为相对介电常数和真空介电常数。
整个半导体满足电中性条件，势垒区内正负电荷总量相等，即：
热平衡下异质结的空间电荷区电容可给出为：
形成异质结后能带图如图4-7所示：
图4-7p-NGaAs－AlGaAs异质结能带图
图4-7可反映出异质结能带两个特点：
（1）能带发生了弯曲
N型区在导带底和价带顶的弯曲量为qVD2，且导带底在界面处形成“尖峰”
P型区在导带底和价带顶的弯曲量为qVD1，且价带顶在界面处形成“凹口”
（2）能带在交界面处不连续，有一个突变
导带断续△EC＝Χ1－Χ2
价带断续△EV＝Eg2－Eg1－△EC＝Eg2－Eg1－Χ1+Χ2
势垒尖峰的位置处于势垒上的什么部位将由两边材料的相对掺杂浓度来决定．有可能出现如下图所示的几种情况：
（a）（b）
（c）（d）
图4-8不同掺杂浓度p-N异质结能带结构示意图
图4-8（a）当宽带掺杂比窄带少得多时，势垒主要落在宽带区；图4-8（b）p-N两边掺杂差不多时，势垒尖峰在平衡时并不露出p区的导带底。
图4-8（c）所示，窄带掺杂比宽带少得多时势垒主要降在窄带区，尖峰靠近势垒的根部。
图4-8（d）所示，如果宽带隙材料为p型掺杂,窄带隙材料n型掺杂,势垒的尖峰将出现在价带上,ΔEV将对空穴起限制作用。
反型异质结的能带图远不止上述几种。
可能碰到Χ1和Χ2，Φ1和φ2的各种组合的情况不下十余种。
图4-9列举了四种常见的能带排列。
图4-9常见反型异质结能带结构
同型异质结能带图：
能带总的弯曲量即为真空能级的弯曲量，图4-10（a）所示n-N型异质结能带“尖峰”出现在导带，图4-10（b）所示p-P型同质结能带尖峰出现在价带
。
（a）（b）
图4-10n-N型异质结能带
与反型异质结的能带图类似,同型异质结能带图也远不止上述几种。
图4-11列举了四种常见的同型异质结能带排列:
图4-11典型同型异质结能带图
异质结界面态
异质结界面的晶格失配或其它缺陷将产生界面能级．界面
能级一般可分为两种类型：
一种是类施主能级，电离后带正电；一种是类受主能级，电离后带负电。
无论界面能级是类施主或是类受主型的都不影响异质结能带图的基本形状。
界面能级对能带图的影响与界面态密度的大小和界面态能级的性质有关。
可分为两种情况讨论
（1）界面态密度较小时
图4-12界面态密度较小的异质结能带图
（2）界面态密度很大时
能带弯曲的方向要受界面电荷的影响。
如果界面上存在着大量的类受主能级，因它们电离后带负电荷，异质结的能带图将如下图：
图4-13界面存在大量负电荷异质结能带图
如果界面上存在着大量的类受主能级，因它们电离后带正电荷，异质结的能带图将如下图：
图4-14界面存在大量正电荷异质结能带图
4.4半导体异质结的伏安特性
在p-n异质结中既有电子势垒，也有电子势阱，但势垒高度和势阱深度的大小不一样时，异质结的导电机理将有所不同，所以我们把这种异质结区分为两种情况：
负反向势垒和正反向势垒。
以p－N型异质结为例，如图4-15
（a）在交界面处禁带宽度大的半导体的势垒“尖峰”，低于异质结势垒区外的禁带宽度小的半导体材料的导带底，称图中的－qVB＝qVDn－qVD＋ΔEc为负反向势垒
（b）在交界面处禁带宽度大的半导体的势垒“尖峰”，高于异质结势垒区外的禁带宽度小的半导体材料的导带底，称图中的qVB＝qVDn－qVD＋ΔEc为正反向势垒
图4-15两类半导体异质结能带图
不考虑界面态情况下：
负反向势垒p-N异质结伏安特性：
空穴运动时遇到较高势垒（为qVD+ΔEV），电子遇到势垒高度较低（为qVD－ΔEC），通过势垒的电流主要是电子电流，空穴电流可以忽略。
电流密度J与外加电压V的关系为：
其中nn0为n型半导体多数载流子浓度，Dn和τn分别是电子的扩散系数和寿命
正反向势垒p-N异质结伏安特性：
三角形势垒中存在大量的2－DEG，往右输运遇到势垒高度为qVB，需考虑其对电流的贡献。
空穴运动时遇到较高势垒（为qVDp+qVDn－ΔEV），电子遇到势垒高度较低（为qVDn）。
通过势垒的电流主要是方向相反的两个电子电流，电流密度J与外加电压V关系为：
综上，总结正反向势垒、负反向势垒导电特性如图4-16所示:
图4-16异质结导电特性（实线为负反向势垒，虚线为正反向势垒）
由图可知，在不考虑界面态情况下，负反向势垒p-N异质结和p-n结类似，具有很好的整流特性（单向导电性）；在正反向势垒时几乎不存在有整流特性，正向和反向电流随外加电压按指数函数关系增大
同型异质结的伏安特性
与反型异质结类似，同型异质结具有指数式的伏安特性。
需注意以下几点：
（1）通过异质结的电流主要是多数载流子电流。
对n-n结，对电流有贡献的是右边导带中的电子和三角形势阱中的2－DEG；对p-p结，对电流有贡献的是左边价带中的空穴和三角形势阱中的二维空穴气。
（2）若异质结是负反向势垒形式，则具有整流特性；若是正反向势垒形式，则没有整流特性。
（3）因为在窄能隙半导体一边的表面处形成有积累了大量多数载流子的三角形势阱，所以加在异质结上的电压大多落在宽带隙一边的半导体中。
本章小节
掌握半导体异质结的概念，根据不同标准异质结的分类
掌握能带图的概念，异质结的能带图取决于哪几个量，其物理意义是什么
掌握p－N、n－P、n-N、p－P四种异质结能带图的画法
掌握异质结的能带图有何特点
能带图中尖峰位置和什么因素有关
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