湖北省武汉市九年级数学上学期期末调研试题新人教版.docx

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湖北省武汉市九年级数学上学期期末调研试题新人教版

湖北省武汉市九年级数学上学期期末调研试题新人教版

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．方程x（x－5）＝0化成一般形式后，它的常数项是（）

A．－5B．5C．0D．1

2．二次函数y＝2（x－3）2－6（）

A．最小值为－6B．最大值为－6

C．最小值为3D．最大值为3

3．下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．事件①：

射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：

购买一张彩票，没中奖，则（）

A．事件①是必然事件，事件②是随机事件

B．事件①是随机事件，事件②是必然事件

C．事件①和②都是随机事件

D．事件①和②都是必然事件

5．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（）

A．连续抛掷2次必有1次正面朝上

B．连续抛掷10次不可能都正面朝上

C．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次

D．通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

6．一元二次方程有两个不相等的实数根，则（）

A．m＞3B．m＝3C．m＜3D．m≤3

7．圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（）

A．相离B．相切C．相交D．相交或相切

8．如图，等边△ABC的边长为4，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，分别以A、B、C三点为圆心，以AD长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是（）

A．πB．2πC．4πD．6π

9．如图，△ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F，则下列等式：

①∠EDF＝∠B；②2∠EDF＝∠A＋∠C；③2∠A＝∠FED＋∠EDF；④∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°，其中成立的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．二次函数y＝－x2－2x＋c在－3≤x≤2的范围内有最小值－5，则c的值是（）

A．－6B．－2C．2D．3

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．一元二次方程x2－a＝0的一个根是2，则a的值是___________

12．把抛物线y＝2x2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是____

13．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是_______

14．设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2m，那么上部应设计为多高？

设雕像的上部高xm，列方程，并化成一般形式是___________

15．如图，正六边形ABCDEF中，P是边ED的中点，连接AP，则＝___________

16．在⊙O中，弧AB所对的圆心角∠AOB＝108°，点C为⊙O上的动点，以AO、AC为边构造□AODC．当∠A＝__________°时，线段BD最长

三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）解方程：

x2＋x－3＝0

18．（本题8分）如图，在⊙O中，半径OA与弦BD垂直，点C在⊙O上，∠AOB＝80°

（1）若点C在优弧BD上，求∠ACD的大小

（2）若点C在劣弧BD上，直接写出∠ACD的大小

19．（本题8分）甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取出一个小球

（1）请画树状图，列举所有可能出现的结果

（2）请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率

20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中有点A（－4，0）、B（0，3）、P（a，－a）三点，线段CD与AB关于点P中心对称，其中A、B的对应点分别为C、D

（1）当a＝－4时

①在图中画出线段CD，保留作图痕迹

②线段CD向下平移个单位时，四边形ABCD为菱形

（2）当a＝___________时，四边形ABCD为正方形

21．（本题8分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，CD切⊙O于点C，AE⊥CD于

点E

（1）求证：

AC平分∠DAE

（2）若AB＝6，BD＝2，求CE的长

22．（本题10分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为xm

（1）设垂直于墙的一边长为ym，直接写出y与x之间的函数关系式

（2）若菜园面积为384m2，求x的值

（3）求菜园的最大面积

23．（本题10分）如图，点C为线段AB上一点，分别以AB、AC、CB为底作顶角为120°的等腰三角形，顶角顶点分别为D、E、F（点E、F在AB的同侧，点D在另一侧）

（1）如图1，若点C是AB的中点，则∠AED＝___________

（2）如图2，若点C不是AB的中点

①求证：

△DEF为等边三角形

②连接CD，若∠ADC＝90°，AB＝3，请直接写出EF的长

24．（本题12分）已知抛物线y＝ax2＋2x＋c与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，一次函数

y＝kx＋b的图象l经过抛物线上的点C（m，n）

（1）求抛物线的解析式

（2）若m＝3，直线l与抛物线只有一个公共点，求k的值

（3）若k＝－2m＋2，直线l与抛物线的对称轴相交于点D，点P在对称轴上．当PD＝PC时，求点P的坐标

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