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实验报告

西华师范大学文献信息检索课综合实习报告

学生姓名：

黄祖偲学号：

201008140412成绩__________

院（系）：

数学与信息学院10级（4）班专业：

数学与应用数学

检索课题（中英文）：

微积分在中学数学的应用

Theapplicationinthemiddleschoolmathematicscalculus

一、课题分析

首先，我们来认识一下微积分学：

微积分学（Calculus，拉丁语意为用来计数的小石头）是研究极限、微分学、积分学和无穷级数的一个数学分支，并成为了现代大学教育的重要组成部分。

历史上，微积分曾经指无穷小的计算。

更本质的讲，微积分学是一门研究变化的科学，正如几何学是研究空间的科学一样。

微积分学在科学、经济学和工程学领域有广泛的应用，用来解决那些仅依靠代数学不能有效解决的问题。

微积分学在代数学、三角学和解析几何学的基础上建立起来，并包括微分学、积分学两大分支。

微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。

它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行演绎。

积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

微积分学基本定理指出，微分和积分互为逆运算，这也是两种理论被统一成微积分学的原因。

我们可以以两者中任意一者为起点来讨论微积分学，但是在教学中一般会先引入微分学。

在更深的数学领域中，微积分学通常被称为分析学，并被定义为研究函数的科学。

关于极限和微积分的概念可以追溯到古代。

到了十七世纪后半叶，牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作，分别独立地建立了微积分学。

他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量，理论基础是不牢固的。

直到十九世纪，柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论，康托尔等建立了严格的实数理论，这门学科才得以严密化。

 微积分对于中学数学：

圆和椭圆的面积、球的体积等，在中学数学中均会涉及，但其公式运用初等数学知识并不能证明，只能通过直观教具的演示或直观说明得到。

有了微积分知识后，这些公式就很容易严格推导了。

初等数学中，经常用不等式、配方等方法求极值。

用微积分方法求极值，有固定程序可循，技巧性要求低一些，适用面也广一些，极值和最值也容易区分。

初等数学中讨论函数Y=f（x）的单调性肘，经常在某区间任取z1，z2，令X10，则Y=f（z）在该区间单调减少。

运用微积分方法讨论函数单词性时，只需求出厂（z），再考虑厂（z）的正负即可。

该方法简便易行，不需多大技巧，且适用面也较宽。

微积分进入中学后，会使中学数学的应用范围迅速扩大，许多以前不能解决的应用问题现在可以解了，许多用初等方法不能解的，运用微积分就很简单了。

二、主要检索关键词：

微积分中学数学初等数学单调性数学微积分应用

三、选择检索工具

由于报告要求，我们将进入西华师范大学图书馆网站

四、确定检索方法和途径

检索方法：

直接法，抽取法和综合法。

初定了一些检索词：

（微积分中学数学微积分运用），进行第一轮检索，主要通过发展应用联系）。

经过第二轮检索又查出另外一些相关主题的文献。

综合了根据时间，类目和数据库等的抽取和题目直接的搜索。

五、检索结果

从西华师范大学期刊全文数据库（scalis.org），中科院科学图书馆（UNICAT），中国国家图书馆，读秀学位论文，WORLDCAT，全国新书目全文数据库中进行全文检索，中国期刊全文数据库，当当网，卓越网

数据库1：

西华师范大学期刊全文数据库（scalis）检索式关键词：

微积分检出篇数：

4645篇题录1：

【作者】张晓梅

【刊名】微积分教学中学生思维能力的培养

吉林省教育学院学报（学科版）

【出版日期】2011

【期号】第1期

题录2：

【作者】张景中

【刊名】微积分学的初等化

华中师范大学学报（自然科学版）

【出版日期】2006【期号】第4期

【基金项目】国家重点基础研究发展计划（97划）（2004CB318003）

题录3：

【作者】张景中

【刊名】初等数学里的微积分数学教学

【出版日期】2010

【期号】第2期

数据库2：

中国国家图书馆中文社科期刊全文数据库

检索式关键词：

中学数学

检出篇数：

33870条

题录1：

【作者】宋志明中学数学教与学

【出版日期】2005

题录2：

【作者】姚林中学数学教与学

【出版日期】1992

数据库3：

读秀学位论文

检索式关键词：

数学检出篇数：

18856篇

题录1：

题录2：

题录3：

数据库4：

WORLDCAT检索式关键词：

Calculus检出篇数：

104,162条

题录1：

微积分Calculus/Weijifen=Calculus

著者：

主编柴惠文;编者蒋福坤...[等].柴惠文.蒋福坤.;;HuiwenChai;FukunJiang

出版商：

华东理工大学出版社,Shanghai:

Huadongligongdaxuechubanshe,2008.

版本/格式：

电子书:

文献:

中文:

Di1ban

题录2：

微積分=Calculus/Weijifen=Calculus

著者：

吳樹育（數學）吳樹育等編著;Shu-yuWu,（shuxue）

出版商：

普林斯頓國際,Taibeixian[wuguxiang]:

Pulinsidunguoji,min96.09.

版本/格式：

图书:

中文:

Chuban

题录3：

微積分=Calculus/Weijifen=Calculus

著者：

陸行（數學）陸行著;XingLu,（shuxue）

出版商：

雙葉書廊,Taibeishi:

Shuangyeshulang,2007.07.

版本/格式：

图书:

传记:

中文:

Chuban

数据库5：

全国新书目检索式关键词：

微积分检出篇数：

40

题录1：

书名：

微积分快餐（第二版）

作者：

林群著

出版年月：

2011年4月

期号：

935

题录2：

书名：

微积分应用基础

作者：

王振吉、谷俊刚主编

出版年月：

2010年8月

期号：

910

题录3：

书名：

微积分

作者：

温田丁主编

出版年月：

2010年8月

期号：

903

数据库6：

中国期刊全文数据库

检索关键词：

中学数学

检出篇数：

6796

题录1：

题录2：

题录3：

数据库7：

卓越亚马逊图书

检索关键词：

微积分

检出篇数：

731

题录1：

题录2：

题录3：

数据库8：

当当网图书

检索关键词：

微积分应用

检出篇数：

335

题录1：

题录2：

题录3：

六、检索结果的分析与综合

概况：

微积分（Calculus）是中学数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。

它是数学的一个基础学科。

内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。

微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。

它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。

积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。

微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的。

极限和微积分的概念可以追溯到古代。

到了十七世纪后半叶，牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作，分别独立地建立了微积分学。

他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量，理论基础是不牢固的。

直到十九世纪，柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论，康托尔等建立了严格的实数理论，这门学科才得以严密化。

微积分是与实际应用联系着发展起来的，它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学个分支中，有越来越广泛的应用。

特别是计算机的发明更有助于这些应用的不断发展。

微积分学是微分学和积分学的总称。

客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。

因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。

由于函数概念的产生和运用的加深，也由于科学技术发展的需要，一门新的数学分支就继解析几何之后产生了，这就是微积分学。

微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的，可以说它是继欧氏几何后，全部数学中的最大的一个创造。

国内外相关研究以及研究水平：

《课程标准》对微积分知识的教学做了重大改革，加强了导数与积分应用的教学。

《普通高中课程标准（实验）解读》介绍了新课程对“导数及其应用”教学处理上的主要变化：

“1．突出导数概念的本质。

以往教材在编排上从极限概念开始学习，学生对极限概念认识和理解的困难，影响了对导数本质的认识和理解。

因此，《课程标准》在这部分的处理上有了大的变化，不讲极限概念，不是把导数作为一种特殊的极限（增量比的极限）来处理，而是直接通过实际背景和具体应用实例──速度、膨胀率、效率、增长率等反映导数思想和本质的实例，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，认识和理解导数概念；同时加强对导数几何意义的认识和理解。

2．强调导数在研究事物的变化率、变化的快慢，研究函数的基本性质和优化问题中的应用，并通过与初等方法比较，感受和体会导数在处理上述问题中的一般性和有效性。

”可以看到，这部分内容的改革确实很有新意，反映了数学理论的新应用。

不过，对于导数概念教学的改革，即在不讲极限概念的基础上讲导数和积分等概念，已有多篇文章阐述。

牛顿对微积分问题的研究始于1664年.当时他反复阅读笛卡尔的《几何学》,对笛卡尔求切线所用的“圆法”产生了极大的兴趣并试图寻找更好的求切线方法.1665年,黑死病席卷伦敦,牛顿在获得剑桥大学学士学位后,不得不离开剑桥,回到家乡避难.在躲避瘟疫期间,他继续探讨微积分并取得了突破性进展:

将两个不相关的问题———切线问题与求积问题联系起来,建立了两者之间的桥梁,并称之为“流数术”（流数即后来的导数）.1666年5月,他又建立了“反流数术”（即现在的积分法）.同年10月,牛顿将他这两年的研究成果整理成一篇总结性的论文,此文现在被称为《流数简论》,它是历史上第一篇系统的微积分文献。

七、本次文献检索后的实习体会

通过这次的文献检索作业，我学习到了很多搜索资料的方法，这个过程虽然枯燥乏味，但是我也从中学到了很多。

其实我认为文献检索是件十分枯燥的事情，但它同时也是一个十分重要的学习搜索手段。

我们学习检索文献需要耐心，需要大量时间的投入，要熟悉各种数据库的使用方法，有的时候还要求一点软件方面的知识。

然而，学好了这门课程会对我们自己的专业学习有很大的帮助。

这次我选择的课题是《微积分在中学数学的应用》，与我所学的专业关系密切，通过文献检索的诸多方法，我搜集到了很多的相关知识，让我在这方的见识扩充了不少，学习到了很多新的东西，甚是有益。

关于文献检索的方法，以前在要查阅资料的时候就知道XX，谷歌，而如今，文献检索给我开辟了新的空间，新的领域，让我的见闻更加的广阔，让我得到更加有用精确的资料。

比如以前我在做一些PPT的时候，找资料是一件非常棘手的事，不仅只能在网上的XX、谷歌上面找资料，还要去找一些期刊、杂志，找起来很麻烦，有些时候还找不到这些图书资料，但是现在我学会了文献检索的一些方法，就不需要到处大量的借阅那么多的书籍，报告或者期刊什么的了，只要将相关信息输入数据库就能得到精确有用的资料，多么快捷方便啊！

特别是西华师范大学图书馆，中科院科学图书馆（UNICAT），中国国家图书馆，读秀学位论文，WORLDCAT，全国新书目，中国期刊全文数据库等数据库的应用，让我很方便快捷的找到了相应的资料，我还在一些购书网站，如当当网，卓越亚马逊等上找到了相应的图书，我平时买书也是在这些网站上面购买，还十分的实惠！

学会使用这些数据库对我以后在查找数学（微积分与中学数学）文献方面提供了很大的便利。

总之，文献检索是门结合知识性和应用性为一体的学科，也是一门很高深的学问，对将来的学习很有帮助！

这次对于微积分方面的知识我也学到了很多，除了平时学习的一些内容外，我还了解到了一些它的发展历史，以及微积分在国内外的研究水平和研究成果等等，我以前完全不知道的相关内容，经过检索能在各个数据库中，能够找到并学会微积分与中学数学的联系。

在这次的学习过程中，由于我自己的检索关键词不怎么正确，使检索复杂，每当查不到或不能快速掌握查阅技巧的时候，我就变的很不冷静，这点要在日后的学习中慢慢加以锻炼改善，以后还会多次运用到这些方法，希望在一次一次的运用中，最终我可以熟练的掌握这些检索方法，查找到自己需要的资料。