安徽省合肥市包河区学年七年级上学期期末数学试题.docx
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安徽省合肥市包河区学年七年级上学期期末数学试题
安徽省合肥市包河区2019-2020学年七年级上学期期末数学
试题
考试范围:
xxx;考试时间:
100分钟;命题人:
xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
1.-9的绝对值是()
1A.9B.-9C.9D.
9
2.十年来,我国知识产权战略实施取得显著成就,全国著作权登记量已达到274.8万
件.
数据274.8万用科学记数法表示为(
)
A.
2.748×102B.274.8×104
C.
2.748×106
D.0.2748×107
3.
下列计算正确的是()
A.
1
235B.81
8
C.
2
326
D.743
4.为了解某中学七年级560名学生的身高情况,抽查了其中80名学生的身高进行统计分析.下面叙述正确的是()
A.560名学生是总体B.每名学生是总体的一个个体
C.80名学生的身高是总体的一个样本D.以上调查属于全面调查
正确的是()
A.点A在线段BC上C.点C在线段AB上
5.已知点A,B,C在同一条直线上,若线段AB5,BC3,AC2,则下列判断
B.点B在线段AC上
D.点A在线段CB的延长线上
A.若4x53x5,则x0B.若3x2,则x1.5
C.若x2,则x22xD.若3x11x,则3x112x2
7.已知2436,为的余角,则()
大意为:
今有50只鹿进圈舍,小圈舍可以容纳4头鹿,大圈舍可以容纳6头鹿,求所
需圈舍的间数.
求得的结果有(
)
A.3种
B.
4种
C.5种
D.6种
10.观察等式:
2
1222
23
1;12
22L26271;
2
1222L
247248
1⋯.
已知214
16384,则2627L
213214()
A.32832
B.
32768
C.32640
D.32704
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
12
11.比较大小:
-3-5(填>、<或=)。
12y
12.若单项式ax1b2与a2by之和仍为单项式,则xy.
5
13.一组数:
2,1,3,x,7,y,23,⋯,满足“从第三个数起,前两个数依次为a、
b,紧随其后的数就是2ab”,例如这组数中的第三个数“3是”由“221”得到的,那么这组数中y表示的数为.
14.某商品按成本价提高50%标价,再打8折出售,仍可获利12元,该商品成本价为
元.
15.点G,H,P和原点O在数轴上的位置如图所示,点G,H,P对应的有理数为a,b,c
(对应顺序暂不确定).如果ab0,ab0,acbc,那么表示数a的点为点
16.已知线段AB8,如果在直线AB上取一点C,使ABBC3,再分别取线段AB、
BC的中点M、N,那么MN.
物不知数”问题,
17.中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题,叫做
原文如下:
有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.同物几何?
即:
一个整数除以3余2,除以5余3,除以7余2,则这个整数为(.写出符合题意且不超过300的3个正整数)
评卷人
得分
18.计算与化简:
2
11
1)18121
25
22
2)2y3x24y3x2y
20.新华社消息:
法国教育部宜布,小学和初中于2018年9月新学期开始,禁止学生
在校使用手机.为了解学生手机使用情况,包河区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动,学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷
调查,并绘制成如图①,图②的统计图.已知“查资料”的人数为40.
1)本次抽样调查一共抽取了人;补全条形统计图;
2)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的圆心角的度数为度;
3)该校共有学生2100人,请估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.
21.已知平面内有,如图
(1).
(1)尺规作图:
在图
(2)AOB的内部作AOD(保留作图痕迹,不需要写作法);
(2)已知
(1)中所作的AOD40,OE平分BOC,AOE2BOE,求BOD.
22.“城有二姝,小艺与迎迎.小艺行八十步,迎迎行六十.今迎迎先行百步,小艺追之,问几何步及之?
(改编自《九章算术》)”(步:
古长度单位,1步约合今1.5米.)大意:
在相同的时间里,小艺走80步,迎迎可走60步.现让迎迎先走100步,小艺开始追迎迎,问小艺需走多少步方可追上迎迎?
(1)在相同的时间里:
①若小艺走160步,则迎迎可走步;
②若小艺走a步,则迎迎可走步;
(2)求小艺追上迎迎时所走的步数.
23.将自然数按照下表进行排列:
用amn表示第m行第n列数,例如a4329表示第4行第3列数是29.)
(1)已知amn49,m,n;
(2)将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移,所覆盖的5个自然数之和能
否为2021?
若能,求出这个整体中左上角最小的数;若不能,请说明理由;
(3)用含m,n的代数式表示amn.
参考答案
1.A
【解析】
【分析】
负数的绝对值等于其相反数,据此进一步求解即可.
【详解】
∵负数的绝对值等于其相反数,
∴-9的绝对值是9,
故选:
A.
【点睛】
本题主要考查了求一个数的绝对值,熟练掌握相关概念是解题关键.
2.C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
解:
数据274.8万用科学记数法表示为274.8×104=2.748×106.
故选:
C.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<
10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.D
【解析】
【分析】
根据有理数的运算法则依次计算然后逐一判断即可.
【详解】
A:
231,故选项错误;
答案第1页,总13页
1111
B:
8,故选项错误;
88864
2
C:
329,故选项错误;
D:
743,故选项正确;
故选:
D.
【点睛】
本题主要考查了有理数的运算,熟练掌握相关运算法则是解题关键
4.C
【解析】
【分析】根据总体、个体、样本及样本容量的定义逐一判断即可.
【详解】
A:
560名学生的身高情况是总体,故选项错误;B:
每名学生的身高情况是个体,故选项错误;
C:
80名学生的身高是总体的一个样本,选项正确;
D:
以上调查属于抽样调查,故选项错误;
故选:
C.
【点睛】
本题主要考查了统计与调查的相关辨析,熟练掌握相关概念是解题关键5.C
【解析】
【分析】
根据点A,B,C在同一条直线上且ACBCAB进一步判断即可
【详解】
2,
∵点A,B,C在同一条直线上,且线段AB5,BC3,AC∴ACBCAB,
∴点C在线段AB上,
故选:
C.
点睛】本题主要考查了线段的性质,熟练掌握相关概念是解题关键
6.C
【解析】
【分析】根据等式的性质依次判断即可.
【详解】
A:
若4x
53x
5,则x10,故选项错误;
B:
若3x
2,则x
2
,故选项错误;
3
C:
若x
2,则x2
2x,故选项正确;
D:
3x
若
11x
,则3x122x,故选项错误;
2
故选:
C.
【点睛】本题主要考查了等式的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.
7.B
【解析】
【分析】
用90°减去进一步求取的余角即可.
【详解】
∵90°-=6524=65.4,
∴的余角=65.4,
故选:
B.
【点睛】本题主要考查了余角的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.
8.A
【解析】
【分析】
n得
将x2代入x3mx2n=6得出关于m、n的等式,然后再将x2代入x3mx2
出关于m、n的代数式,从而进一步求解即可.
【详解】
∵x2时,x3mx2n的值为6,
∴84mn=6,即4mn=2,
∴当x2时,x3mx2n=84mn=-10,故选:
A.
【点睛】本题主要考查了代数式的求值,熟练掌握相关方法是解题关键9.B
【解析】
【分析】设小舍有x间,大舍有y间,根据题意得出4x6y50,然后利用x与y均为非负整数进一步分析可能性即可.
【详解】
设小舍有x间,大舍有y间,
∴4x6y50,
∵x与y均为非负整数,
1时,
y
23,不符合题意,舍去;
3
2时,
y
7,符合题意;
3时,
y
19
,不符合题意,
舍去;
3
4时,
17
y
,不符合题意,
3
舍去;
5时,
y
5,符合题意;
6时,
y
13
,不符合题意,
舍去;
3
7时,
y
11
,不符合题意,
舍去;
3
答案第4页,总13页
当x8时,y3,符合题意;当x9时,y7,不符合题意,舍去;
3
5
当x10时,y,不符合题意,舍去;
3
当x11时,y1,符合题意;
1
当x12时,y,不符合题意,舍去;
3
综上所述,共有4种情况,
故选:
B.
【点睛】本题主要考查了方程的实际应用,熟练掌握相关方法是解题关键.
10.D
【解析】
【分析】
将2627L213214变形为26(121L2728),然后进一步对括号里面变形使原
式算得215-26,最后再算出答案即可.
【详解】
由题意得:
2627L21321426(121L2728)=26(291)=215-26,
14
∵21416384,
∴215163842=32768,
∴2627L213214=215-26=32704,故选:
D.
【点睛】
本题主要考查了有理数的规律运算,准确找出相应的规律是解题关键.
11.>
【解析】
【分析】两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.
详解】
1122解:
|-3|=3,|-5|=5,
12
∵<,
35
12
∴-3>-5.
故答案为:
>.
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.
12.9
【解析】
【分析】
根据单项式ax1b2与1a2by之和仍为单项式可知二者互为同类项,据此进一步求解即可
5
【详解】
∵单项式ax1b2与1ab之和仍为单项式,
5
12y
∴单项式ax1b2与a2by互为同类项,
5
∴x12,y2,
即:
x3,
∴xy9,
故答案为:
9.
【点睛】
本题主要考查了同类项的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.
13.-9.
【解析】
【分析】
根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可
【详解】
解:
根据题意,得:
x=2?
13=-1,y=2?
(1)-7=-9.
故答案为:
-9.
点睛】本题考查了有理数的运算,理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键
14.60
【解析】
【分析】设该商品成本价为x元,所以商品按成本价提高50%后为(150%)x元,然后进一步根据题意列出方程求解即可.
【详解】设该商品成本价为x元,
8
则:
(150%)xx=12,
10
解得:
x=60,
∴该商品成本价为60元,故答案为:
60.
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用,根据题意准确找出等量关系是解题关键.
15.P
【解析】
【分析】
利用有理数运算法则结合ab0与ab0可先一步判断出a、b异号,且其中为正的绝对值较大,然后据此进一步求解即可.
【详解】
∵ab0且ab0,
∴a、b异号,且其中为正的绝对值较大,
∴数a表示点G,数b表示点P或数a表示点P,数b表示点G,
∴数c表示点H,
∴c0,
∵acbc,
∴ab,
∴表示数a的点为P点.
故答案为:
P.
【点睛】
本题主要考查了数轴与有理数运算法则的综合运用,熟练掌握相关概念是解题关键.16.1.5或6.5.
【解析】
【分析】
根据题意得:
①点C在线段AB上,②点C在线段AB延长线上,据此分两种情况进一步求解即可.
【详解】
①当点C在线段AB上时,如图1:
∵AB=8,ABBC3,
∴BC=5,
∵M、N分别为线段AB、BC的中点,
∴AM=BM=4,CN=BN=2.5,
∴AN=AB-BN=5.5,
∴MN=AN-AM=1.5;
②点C在线段AB延长线上时,如图2:
∵AB=8,ABBC3,
∴BC=5,
∵M、N分别为线段AB、BC的中点,
∴AM=BM=4,CN=BN=2.5,
∴MN=BM+BN=6.5;
综上所述,MN的长度为1.5或6.5.
【点睛】本题主要考查了线段的计算,根据题意明确地分情况讨论是解题关键.
17.23,128,233.
解析】【分析】
3、
根据“一个整数除以3余2,除以5余3,除以7余2”找到三个数,第一个数能同时被
5整除,第二个数能同时被3、7整除,第三个数能同时被5、7整除等,然后再将这三个数乘以被7、5、3除的余数再相加,据此进一步求解即可.
【详解】根据题意,我们首先求出三个数:
第一个数能同时被3、5整除,即15,
第二个数能同时被3、7整除,即21,
第三个数能同时被5、7整除,但除以3余1,即70,然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加,
即:
152213702233,
最后再进一步减去3、5、7的最小公倍数的若干倍即可:
233105223,
当k0时,105k2323,当k1时,105k23128,
当k2时,105k23233,故答案为:
23,128,233.
【点睛】本题主要考查了有理数与代数式的综合运用,准确找出相应规律是解题关键
18.
(1)9;
(2)3y.
【解析】
【分析】
(1)先算乘方运算,再算乘除运算,最后再算加减运算,据此进行计算即可;
(2)先去掉括号,然后再进一步合并同类项即可.
【详解】
2
121
(1)182
25
1
=1825
4
=1210
=9;
22
2)2y3x24y3x2y
22
=2y3x24y3x23y
=3y.
点睛】
熟练掌握相关运算法则是解题
本题主要考查了有理数的混合运算以及整式加减法混合运算,关键.
19.m=5n=1
【解析】【分析】
根据方程组的解,可以把解代入方程组,构成新的方程组,求出m、n即可.
【详解】
20.
(1)100,图见解析;
(2)126;(3)1344人.
解析】
分析】
(1)根据题意可知“查资料”的人数为40,据此用40除以40%进行计算得出抽取人数,最后再算出其余时间人数以便补全条形统计图即可;
(2)先根据扇形图求出“玩游戏”所占的百分比,然后进一步乘以360°即可;
(3)先根据条形统计图求出每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数占抽取
人数的比值,然后乘以2100即可.
【详解】
(1)抽取人数为:
4040%100(人),
∴“3小时以上”人数=100216183232(人),
故答案为:
100,补全的条形统计图如下:
(2)由扇形统计图得:
“玩游戏”所占的百分比=140%18%7%35%,
∴“玩游戏”所占的圆心角度数=36035%126°,故答案为:
126;
(3)由条形统计图得:
3232
每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数占抽取人数的比值=64%,
100
∴210064%1344(人)答:
该校每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数有1344人.
【点睛】本题主要考查了调查与统计的应用,熟练掌握相关概念是解题关键.21.
(1)图见解析;
(2)20°.
【解析】
【分析】
(1)按照要求进一步画出图形即可;
(2)利用角平分线性质结合AOE2BOE得出COE=BOE=60°,然后进一步求
解即可.
【详解】
(1)如图所示:
(2)∵OE平分BOC,
∴∠COE=∠BOE,
∵AOE
2BOE,
∴AOE
2COE,
∵AOE+COE=180°
∴2COE+COE=180
∴COE=
BOE=60°,
∴AOB
60,
∵AOD
40,
∴BOD
6040=20.
【点睛】本题主要考查了角度的计算,熟练掌握相关概念是解题关键.
3
22.
(1)①120,②a;
(2)400步.
4
【解析】
【分析】
(1)根据题意,先表示出小艺走160步的时间,然后进一步求取迎迎的步数即可;
2)设小艺追上迎迎所走的步数为x步,则迎迎在相同时间内走的步数为x100步,据此进一步列出方程求解即可【详解】
(1)①若小艺走160步,则迎迎可走:
60100120(步),
80
a3
②若小艺走a步,则迎迎可走:
60a(步),
804
3
故答案为:
①120,②3a;
4
(2)设小艺追上迎迎所走的步数为x步,则迎迎在相同时间内走的步数为x100步,
点睛】
20,然
20,
2021;
本题主要考查了一元一次方程的实际应用,熟练掌握相关方法是解题关键.
23.
(1)6,5;
(2)不能,理由见解析;(3)9mn10.
【解析】
【分析】
(1)观察表中的数据,然后根据数据的变化即可求解;
(2)设其中最小的数为x,则其余4个数可表示为:
x4、x10、x12、x后利用和为2021建立方程进一步求解,观察其是否符合题意即可;
(3)根据表中数据的变化进一步找出代数式即可.
【详解】
(1)观察表中数据规律加以推算可得:
当amn49时,m6,n5,
故答案为:
6,5;
(2)设其中最小的数为x,则其余4个数可表示为:
x4、x10、x12、x则:
xx4+x10+x12+x20=2021,即:
5x462021,解得:
x395,
∵3954398,
∴395是第44行第9列的数,
∵x4399,其是第45行第4列的数,
∴二者不在同一行,
∴将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移,所覆盖的5个自然数之和不能为(3)根据题意可得:
amn9m1n1=9mn10,故答案为:
amn9mn10.
【点睛】本题主要考查了代数式的综合运用,根据题意,准确找出相应规律是解题关键.