人教版数学初一下学期期末押题卷.docx
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人教版数学初一下学期期末押题卷
（人教版）数学初一下学期期末押题卷
一．选择题（共30小题）
1．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（ ）
A．∠3＝∠5B．∠4＝∠7C．∠2+∠3＝180°D．∠1＝∠3
2．如图，l1∥l2，点O在直线l1上，且∠AOB＝90°，若∠2＝51°，则∠1的度数为（ ）
A．51°B．49°C．39°D．29°
3．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，BC＝15，平移距离为6，则阴影部分的面积（ ）
A．40B．42C．45D．48
4．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2B．
的平方根是±4
C．﹣36的算术平方根是6D．25的平方根是±5
5．在1，
，0，﹣
四个实数中，最小数的是（ ）
A．1B．
C．0D．﹣
6．如图，表示﹣
的点落在（ ）
A．段①B．段②C．段③D．段④
7．若一个正数的两个平方根分别为a+2与3a﹣6，则a为（ ）
A．36B．9C．4D．1
8．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是（ ）
A．
B．±
C．3D．±3
9．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（5，2）B．（﹣6，3）C．（3，﹣3）D．（﹣3，﹣2）
10．点A（﹣1，2）到x轴的距离是（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
11．在平面直角坐标系中，若点P关于x轴的对称点在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）D．（3，2）
12．已知点Q的坐标为（﹣2+a，2a﹣7），且点Q到两坐标轴的距离相等，则点Q的坐标是（ ）
A．（3，3）B．（3，﹣3）
C．（1，﹣1）D．（3，3）或（1，﹣1）
13．将点A（2，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度后得到的点A′的坐标为（ ）
A．（﹣1，﹣6）B．（2，﹣6）C．（﹣1，﹣3）D．（5，﹣3）
14．平面直角坐标系中，P（﹣2a﹣6，a﹣5）在第三象限，则a的取值范围是（ ）
A．a＞5B．a＜﹣3C．﹣3≤a≤5D．﹣3＜a＜5
15．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），…，按这样的运动规律，第2021次运动后，动点P2021的纵坐标是（ ）
A．1B．2C．﹣2D．0
16．二元一次方程组
的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
17．已知关于x，y的方程组
和
的解相同，则（a+b）2021的值为（ ）
A．0B．﹣1C．1D．2021
18．已知方程组
的解满足x+y+1＞0，则整数k的最小值为（ ）
A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0
19．已知m为正整数，且使关于x，y的二元一次方程组
有正整数解，则符合条件的m有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
20．一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒．则下列方程组中符合题意的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21．由于今年重庆受到洪水袭击，造成南滨路水电站损害，重庆市政府决定对南滨路水电站水库进行加固．现有4辆板车和5辆卡车一次能运27吨水电站加固材料，10辆板车和3辆卡车一次能运20吨水电站加固材料，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（ ）
A．
B．
C．
D．
22．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
23．某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
24．已知关于x的不等式组
的整数解共有6个，则a的取值范围是（ ）
A．﹣5＜a＜﹣4B．a＜﹣4C．﹣5≤a＜﹣4D．﹣5＜a＜
25．下列调查适合用全面调查的是（ ）
A．检查嫦娥五号探测器的零部件
B．调查长江水质情况
C．调查一批LED灯的使用寿命
D．调查全国初三学生的视力情况
26．为了解我县2020年中考数学成绩分布情况，从中随机抽取了200名考生的成绩通行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A．200
B．被抽取的200名考生的中考数学成绩
C．被抽取的200名考生
D．我县2020年中考数学成绩
27．积极行动起来，共建节约型社会！
我市某居民小区200户家庭参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
节水量/吨
0.5
1
1.5
2
家庭数/户
4
3
2
1
请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（ ）
A．100吨B．180吨C．200吨D．250吨
28．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：
组别（cm）
x≤160
160＜x≤170
170＜x≤180
x＞180
人数
15
42
38
5
根据以上结果，全市约有3万男生，估计全市男生的身高不高于180cm的人数是（ ）
A．28500B．17100C．10800D．1500
29．某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查，并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中A：
每次分类投放，B：
经常分类投放，C：
有时分类投放，D：
从不分类投放，则下列说法中错误的是（ ）
A．此次共随机调查了200名同学
B．选择“每次分类投放”垃圾的同学有55人
C．选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角的度数为46.8°
D．选择“从不分类投放”垃圾的同学占比2%
30．随着我国高铁技术的不断成熟和发展，高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界．如图是我国交通运输部2020年1月统计的“2014年～2019年期间中国高铁运营里程及其增长情况的统计图”．根据统计图得出如下结论，其中不正确的是（ ）
A．2014年～2019年期间中国高铁运营里程逐年增长
B．2014年～2019年期间中国高铁运营里程先减后增
C．2014年～2019年期间2019年中国高铁运营里程增长率最高
D．2014年～2019年期间2017年中国高铁运营里程增长率最低
二．填空题
三．解答题（共18小题）
31．计算：
．
32．求下列各式中的实数x
（1）（x﹣
）2＝25
（2）（x+5）3＝27
33．解不等式组
，并求出它的所有整数解的和．
34．如图，在四边形ABCD中，∠A＝104°﹣∠2，∠ABC＝76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1＝∠2吗？
试说明理由．
35．如图，在直角坐标系中，设一动点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn（xn，yn），n＝1，2，3，…则x1+x2+…+x99+x100＝ ．
36．为了解龙华区某校七年级学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《极限挑战》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）．
根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）在图1中，喜爱《朗读者》节目所对应的扇形的圆心角度数是 度；
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全图2的条形统计图；
（3）已知该校七年级共有420位学生，那么他们最喜欢《中国诗词大会》这个节目的学生约多少人．
37．某校在“校艺术节”期间，举办了A演讲、B唱歌、C书法、D绘画共四个项目的比赛．要求每位同学必须参加且限报一项．以九年级
（一）班为样本进行统计，并将结果绘制尚不完整的条形和扇形统计图，请根据统计图解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，D项的百分率是 ；
（2）在扇形统计图中，C项的圆心角的度数是 ；
（3）请补充完整条形统计图；
（4）若该校九年级有500名学生，那么九年级参加演讲和唱歌比赛的学生共有多少人？
38．如图1，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°；
（1）若∠E＝60°，则∠F＝ ；
（2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？
说明理由；
（3）如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P的度数．
39．已知直线l1∥l2，直线l3与l1、l2分别交于C、D两点，点P是直线l3上的一动点，如图①，若动点P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合），问在点P的运动过程中是否始终具有∠3+∠1＝∠2这一相等关系？
试说明理由；
如图②，当动点P在线段CD之外且在CD的上方运动（不与C、D两点重合），则上述结论是否仍成立？
若不成立，试写出新的结论，并说明理由．
40．已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．
（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP＝60°，∠DCP＝20°时，求∠APC．
（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？
并说明理由．
41．按要求画图及填空：
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．
（1）点A的坐标为 ；
（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．
（3）△A1B1C1的面积为 ．
42．已知：
如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0）、B（﹣2，3）、C（﹣3，0）．
（1）求△ABC的面积是多少？
（2）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上时，且S△ACP＝2S△ABC，求点P的坐标？
（3）若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上时，且S△BCQ＝2S△ABC，求点Q的坐标？
43．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，2）、B（4，5）、C（﹣2，﹣1）．
（1）在平面直角坐标系中描出点A、B、C，求△ABC的面积；
（2）x轴上是否存在点P，使△ACP的面积为4，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，说明理由．y轴上存在点Q，使△ACQ的面积为4吗？
如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由；
（3）如果以点A为原点，以经过点A平行于x轴的直线为x′轴，向右的方向为x′轴的正方向；以经过点A平行于y轴的直线为y′轴，向上的方向为y′轴的正方向；单位长度相同，建立新的直角坐标系，直接写出点B、点C在新的坐标系中的坐标．
44．如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（0，1）（2，0）（2，1.5）
（1）求三角形ABC的面积．
（2）如果在第二象限内有一点P（a，
），试用含a的式子表示四边形ABOP的面积．
（3）在
（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？
若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
45．一工厂要将300吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的货车共16辆一次将货物全部运完，已知每辆甲型货车最多能装该种货物18吨，租金1200元，每辆乙型货车最多能装该种货物20吨，租金1600元，若此工厂计划此次租车费用不超过22400元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？
请你设计出来，并求出最低的租车费用．
46．某小区为激励更多居民积极参与“分类适宜，垃圾逢春”活动，决定购买拖把和扫帚作为奖品，奖励给垃圾分类表现优异的居民．若购买3把拖把和2把扫帚共需80元，购买2把拖把和1把扫帚共需50元．
（1）请问拖把和扫帚每把各多少元？
（2）现准备购买拖把和扫帚共200把，且要求购买拖把的费用不低于购买扫帚的费用，所有购买的资金不超过2690元，问有几种购买方案，哪种方案最省钱？
47．某商家欲购进甲、乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：
甲
乙
进价（元/件）
14
35
售价（元/件）
20
43
（1）若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲、乙两种用品应分别购进多少件？
（请用二元一次方程组求解）
（2）若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？
并直接写出其中获利最大的购货方案．
48．为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．
（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？
（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．
（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？
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