京改版七年级数学上册单元测试题第三章简单的几何图形.docx

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京改版七年级数学上册单元测试题第三章简单的几何图形

京改版七年级单元测试题

题号

一

二

三

总分

得分

第三章简单的几何图形

1．单选题（共9小题,每题3分，计27分）

1.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（ ）

A．2cm       B．3cm      C．4cm     D．6cm

2.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是（   ）

A．两点确定一条直线                 B．垂线段最短

C．两点之间线段最短                 D．三角形两边之和大于第三边

3.借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）

A．65°B．75°C．85°D．95°

4.若点P在线段AB所在的直线上，AB=3，PB=5，则PA长为（）

A．8B．-2C．2或8D．2

5.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）

A．30°B．45°C．50°D．60°

6.下列语句中正确的是（ ）．

  A．平角就是一条直线;             B．两条射线所组成的图形叫作角

  C．一条射线旋转所形成的图形是角; D．角的大小与该角边的长短无关

 7.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（  ）

A．同位角相等，两直线平行       B．内错角相等，两直线平行

C．两直线平行，同位角相等       D．两直线平行，内错角相等

8.钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）

A．cmB．cmC．cmD．cm

9.如图，已知AB∥CD，EA是∠CEB的平分线，若∠BED=40°，则∠A的度数是（   ）

A．40°    B．50°     C．70°   D．80°

二．填空题（共6小题,每题4分计24分）

1.中考数学通常在上午8：

30时开始，此时时钟的时针与分针的夹角是___________．

2.反向延长AB至C，使，那么BC：

AB=___________．

3.填写理由:

如图所示，

因为DF∥AC（已知），

所以∠D+______=180°（__________________________）

因为∠C=∠D（已知），

所以∠C+_______=180°（_________________________）

所以DB∥EC（_________）．

4.如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1=130°，则∠2=_________度．

 5.将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则∠1+∠2的度数是（　　）

A．45°   B．60°   C．90°  D．180°

6.如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=       度

 三．主观题（共7小题,计69分）

1.如图：

O为直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线

（1）求∠COD的度数

（2）OD与AB有怎样的位置关系？

并说明理由

2.如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这时说管道AB∥CD对吗？

为什么？

 3.已知，如图，∠1＝∠2，且∠1＝∠3，阅读并补充下列推理过程，在括号中填写理由：

解：

∵∠1＝∠2（           ）

∴        ∥          （       ）             

又∵∠1＝∠3（已知）

∴∠2＝∠3            

∴       ∥           （        ）

∠1+∠4＝180°       （        ）

4.一个锐角的补角比它的余角的3倍少10°，求这个锐角的大小．

5.如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC＝800，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线．

（1）求∠2、∠3的度数；

（2）试说明：

OF平分∠AOD

6.如图,延长线段AB到C,使BC=3AB,点D是线段BC的中点,如果CD=3㎝,那么线段AC的长度是多少?

7.如图：

已知AB∥CD，∠ABE=130°，∠CDE=152°，求∠BED的度数

---------答题卡---------

一．单选题

1.答案：

B

1.解释：

B.

【解析】

试题分析：

∵AB=10cm，BC=4cm，

∴AC=AB﹣BC=6cm，

又点D是AC的中点，

∴AD=AC=3m，

故选B.

考点：

两点间的距离．

2.答案：

C

2.解释：

C

【解析】

试题分析：

根据线段的性质：

两点之间线段最短可得：

把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何的知识解释应是两点之间线段最短．故选C.

考点：

线段的性质：

两点之间线段最短．

3.答案：

B

3.解释：

分析：

先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答案．

解答：

解：

利用一副三角板可以画出75°角，用45°和30°的组合即可，

故选：

B．

点评：

此题主要考查了用三角板直接画特殊角，关键掌握用三角板画出的角的规律：

都是15°的倍数．

4.答案：

C

4.解释：

分析：

本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、P三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．

解答：

解：

本题有两种情形：

（1）当点P在点B的右侧时，如图，AP=AB+BP，又∵AB=3，PB=5∴PA=AB+BP=8；

（2）当点P在点A的左侧时，如图，AP=BP-AB，又∵AB=3，PB=5∴PA=BP-AB=2；

故选C．

点评：

本题考查了比较线段的长短的知识，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．

5.答案：

A

5.解释：

分析：

从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．

解答：

解：

∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°

∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-150°=30°．

故选A．

点评：

此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．

6.答案：

D

6.解释：

D

 【解析】略

7.答案：

A

7.解释：

A

【解析】

试题分析：

由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．故选A．

考点：

1.作图—基本作图；2.平行线的判定．

8.答案：

B

8.解释：

分析：

根据弧长公式可求得．

解答：

解：

∵40分钟对应圆心角的度数为×360°=240°，

l===cm．

故选B．

点评：

主要考查了圆周的弧长公式．弧长公式为l=，需要注意的是求弧长需要知道圆心角的度数和半径．

9.答案：

C

9.解释：

C．

【解析】

试题分析：

根据邻补角性质可得∠BEC=180°-40°=140°，然后算出∠AEC的度数，再根据两直线平行，内错角相等可得答案：

∵∠BED=40°，∴∠BEC=180°-40°=140°.

∵EA是∠CEB的平分线，∴∠AEC=70°.

∵AB∥CD，∴∠A=∠AEC=70°.

故选C．

考点：

平行线的性质．

二．填空题

1.答案：

答案为75°．

1.解释：

分析：

先求出8：

30时时针和分针之间的夹角是2.5个大格，再根据钟表表盘上有12个大格，每一个大格的夹角为30度，列出算式进行计算即可．

解答：

解：

∵8：

30时时针和分针之间的夹角是2.5个大格，每个大格的夹角是30°，

∴8：

30分针与时针的夹角是2.5×30°=75°．

故答案为75°．

点评：

此题考查了钟面角，用到的知识点是钟表表盘上有12个大格，每一个大格的夹角为30度，关键是根据题意列出算式．

2.答案：

答案是32．

2.解释：

分析：

设AB=a，则AC，BC的长度都可以利用a表示出来，从而求解．

解答：

解：

如图，AB=a．则AC=a，BC=AC+AB=a+a=a，

所以BC：

AB=a：

a=3：

2．

故答案是：

3：

2．

点评：

本题考查了两点间的距离．解答该题时，采用了“数形结合”的数学思想．

3.答案：

∠DB,C两直线平行，同旁内角互补∠DB,C等量代换同旁内角互补，两直线平行

3.解释：

∠DBC 两直线平行，同旁内角互补 ∠DBC 等量代换  同旁内角互补，两直线平行

【解析】

试题分析：

根据平行线的判定以及平行线的性质，逐步进行分析解答即可得出答案．

因为DF∥AC（已知），

所以∠D+∠DBC=180°（两直线平行，同旁内角互补）

因为∠C=∠D（已知），

所以∠C+∠DBC=180°（等量代换）

所以DB∥EC（同旁内角互补，两直线平行）．

考点：

本题考查的是平行线的判定以及平行线的性质

点评：

此种类型题经常出现，应熟练掌握和应用平行线的性质和判定．

4.答案：

40.

4.解释：

40.

【解析】

试题分析：

对顶角相等,由图知，∠1和∠ACE是对顶角，∴∠1=∠ACE=130°，即∠ACD+∠2=130°，∵CD⊥AB，∴∠ACD=90°，∴130°=90°+∠2，解得∠2=40°．

考点：

对顶角.

5.答案：

C．

5.解释：

C．

【解析】

试题分析：

如图，

∵a∥b，

∴∠1=∠3，∠2=∠4．

又∵∠3=∠5，∠4=∠6，∠5+∠6=90°，

∴∠1+∠2=90°．

故选C．

考点：

平行线的性质．

6.答案：

80.

6.解释：

80.

【解析】

试题分析：

根据平行线的性质求出∠C，根据三角形外角性质求出即可：

∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°.

∵∠2=35°，∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°.

考点：

1.平行线的性质；2.三角形外角性质．

三．主观题

1.答案：

（1）∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°

∴1/3∠BOC+∠BOC=180°

∴∠BOC=135° ∠AOC=45°

∵OC是∠AOD的平分线∠∠

∴∠COD=∠AOC=45°

（2）∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°

∴OD⊥AB

1.解释：

（1）∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°

∴1/3∠BOC+∠BOC=180°

∴∠BOC=135° ∠AOC=45°

∵OC是∠AOD的平分线∠∠

∴∠COD=∠AOC=45°

（2）∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°

∴OD⊥AB

【解析】略

2.答案：

AB∥CD，同旁内角互补，两直线平行

2.解释：

AB∥CD，同旁内角互补，两直线平行

【解析】

试题分析：

由已知∠ABC=120°，∠BCD=60°，即∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，可得关于AB∥CD的判定条件：

同旁内角互补，两直线平行