面积公式大全.docx
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面积公式大全
面积公式大全【转载】
1、长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4C=4a
3、长方形的面积=长×宽S=ab
4、正方形的面积=边长×边长S==a
5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高S=ah
7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2
8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径?
=πr
11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
12、长方体的体积=长×宽×高V=abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch
17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh
V=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πrh÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷3
19、长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高V=Sh
表面积S=π*r^2+πrl(l为母线长)
把圆锥体的侧面积打开是扇形,扇形的半径就是母线
一生受用的数学公式
100mbs发表于2007-3-2611:
18:
00
一生受用的数学公式
作者:
Tangxianyang编辑
坐标几何
一对垂直相交于平面的轴线,可以让平面上的任意一点用一组实数来表示。
轴线的交点是(0,0),称为
原点。
水平与垂直方向的位置,分别用x与y代表。
一条直线可以用方程式y=mx+c来表示,m是直线的斜率(gradient)。
这条直线与y轴相交于(0,
c),与x轴则相交于(–c/m,0)。
垂直线的方程式则是x=k,x为定值。
通过(x0,y0)这一点,且斜率为n的直线是
y–y0=n(x–x0)
一条直线若垂直于斜率为n的直线,则其斜率为–1/n。
通过(x1,y1)与(x2,y2)两点的直线是
y=(y2–y1/x2–x1)(x–x2)+y2 x1≠x2
若两直线的斜率分别为m与n,则它们的夹角θ满足于
tanθ=m–n/1+mn
半径为r、圆心在(a,b)的圆,以(x–a)2+(y–b)2=r2表示。
三维空间里的坐标与二维空间类似,只是多加一个z轴而已,例如半径为r、中心位置在(a,b,c)的球,
以(x–a)2+(y–b)2+(z–c)2=r2表示。
三维空间平面的一般式为ax+by+cz=d。
三角学
边长为a、b、c的直角三角形,其中一个夹角为θ。
它的六个三角函数分别为:
正弦(sine)、余弦
(cosine)、正切(tangent)、余割(cosecant)、正割(secant)和余切(cotangent)。
sinθ=b/c cosθ=a/c tanθ=b/a
cscθ=c/b secθ=c/a cotθ=a/b
若圆的半径是1,则其正弦与余弦分别为直角三角形的高与底。
a=cosθ b=sinθ
依照勾股定理,我们知道a2+b2=c2。
因此对于圆上的任何角度θ,我们都可得出下列的全等式:
cos2θ+sin2θ=1
三角恒等式
根据前几页所述的定义,可得到下列恒等式(identity):
tanθ=sinθ/cosθ,cotθ=cosθ/sinθ
secθ=1/cosθ,cscθ=1/sinθ
分别用cos2θ与sin2θ来除cos2θ+sin2θ=1,可得:
sec2θ–tan2θ=1 及 csc2θ–cot2θ=1
对于负角度,六个三角函数分别为:
sin(–θ)=–sinθ csc(–θ)=–cscθ
cos(–θ)=cosθ sec(–θ)=secθ
tan(–θ)=–tanθ cot(–θ)=–cotθ
当两角度相加时,运用和角公式:
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ–sinαsinβ
tan(α+β)=tanα+tanβ/1–tanαtanβ
若遇到两倍角或三倍角,运用倍角公式:
sin2α=2sinαcosα sin3α=3sinαcos2α–sin3α
cos2α=cos2α–sin2α cos3α=cos3α–3sin2αcosα
tan2α=2tanα/1–tan2α
tan3α=3tanα–tan3α/1–3tan2α
二维图形
下面是一些二维图形的周长与面积公式。
圆:
半径=r 直径d=2r
圆周长=2πr=πd
面积=πr2 (π=…….)
椭圆:
面积=πab
a与b分别代表短轴与长轴的一半。
矩形:
面积=ab
周长=2a+2b
平行四边形(parallelogram):
面积=bh=absinα
周长=2a+2b
梯形:
面积=1/2h(a+b)
周长=a+b+h(secα+secβ)
正n边形:
面积=1/2nb2cot(180°/n)
周长=nb
四边形(i):
面积=1/2absinα
四边形(ii):
面积=1/2(h1+h2)b+ah1+ch2
三维图形
以下是三维立体的体积与表面积(包含底部)公式。
球体:
体积=4/3πr3
表面积=4πr2
方体:
体积=abc
表面积=2(ab+ac+bc)
圆柱体:
体积=πr2h
表面积=2πrh+2πr2
圆锥体:
体积=1/3πr2h
表面积=πr√r2+h2+πr2(表面积S=π*r^2+πrl(l为母线长)
把圆锥体的侧面积打开是扇形,扇形的半径就是母线
)
若底面积为A,
体积=1/3Ah
平截头体(frustum):
体积=1/3πh(a2+ab+b2)
表面积=π(a+b)c+πa2+πb2
椭球:
体积=4/3πabc
环面(torus):
体积=1/4π2(a+b)(b–a)2
表面积=π2(b2–a2)
长方形的周长=(长宽)×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=(上底下底)×高÷2
直径=半径×2半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
(长×宽长×高+宽×高)×2
长方体的体积=长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体(正方体、圆柱体)
的体积=底面积×高
平面图形
名称符号周长C和面积S
正方形a—边长C=4a
S=a2
长方形a和b-边长C=2(ab)
S=ab
三角形a,b,c-三边长
h-a边上的高
s-周长的一半
A,B,C-内角
其中s=(abc)/2S=ah/2
=ab/2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)
四边形d,D-对角线长
α-对角线夹角S=dD/2·sinα
平行四边形a,b-边长
h-a边的高
α-两边夹角S=ah
=absinα
菱形a-边长
α-夹角
D-长对角线长
d-短对角线长S=Dd/2
=a2sinα
梯形a和b-上、下底长
h-高
m-中位线长S=(ab)h/2
=mh
圆r-半径
d-直径C=πd=2πr
S=πr2
=πd2/4
扇形r—扇形半径
a—圆心角度数
C=2r+2πr×(a/360)
S=πr2×(a/360)
弓形l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
α-圆心角的度数S=r2/2·(πα/180-sinα)
=r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2
=παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2bh/2
≈2bh/3
圆环R-外圆半径
r-内圆半径
D-外圆直径
d-内圆直径S=π(R2-r2)
=π(D2-d2)/4
椭圆D-长轴
d-短轴S=πDd/4
立方图形
名称符号面积S和体积V
正方体a-边长S=6a2
V=a3
长方体a-长
b-宽
c-高S=2(abacbc)
V=abc
棱柱S-底面积
h-高V=Sh
棱锥S-底面积
h-高V=Sh/3
棱台S1和S2-上、下底面积
h-高V=h[S1S2(S1S1)1/2]/3
拟柱体S1-上底面积
S2-下底面积
S0-中截面积
h-高V=h(S1S24S0)/6
圆柱r-底半径
h-高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积C=2πr
S底=πr2
S侧=Ch
S表=Ch2S底
V=S底h
=πr2h
空心圆柱R-外圆半径
r-内圆半径
h-高V=πh(R2-r2)
直圆锥r-底半径
h-高V=πr2h/3
圆台r-上底半径
R-下底半径
h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3
球r-半径
d-直径V=4/3πr3=πd2/6
球缺h-球缺高
r-球半径
a-球缺底半径V=πh(3a2h2)/6
=πh2(3r-h)/3
a2=h(2r-h)
球台r1和r2-球台上、下底半径
h-高V=πh[3(r12+r22)h2]/6
圆环体R-环体半径
D-环体直径
r-环体截面半径
d-环体截面直径V=2π2Rr2
=π2Dd2/4
桶状体D-桶腹直径
d-桶底直径
h-桶高V=πh(2D2+d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
常用单位换算公式
面积换算
1平方公里(km2)=100公顷(ha)=英亩(acre)=平方英里(mile2)
1平方米(m2)=平方英尺(ft2)
1平方英寸(in2)=平方厘米(cm2)
1公顷(ha)=10000平方米(m2)=英亩(acre)
1英亩(acre)=公顷(ha)=×10-3平方公里(km2)=4047平方米(m2
)
1英亩(acre)=公顷(ha)=×10-3平方公里(km2)=4047平方米(m2
)
1平方英尺(ft2)=平方米(m2)
1平方米(m2)=平方英尺(ft2)
1平方码(yd2)=平方米(m2)
1平方英里(mile2)=平方公里(km2)
体积换算
1美吉耳(gi)=升
(1)1美品脱(pt)=升
(1)
1美夸脱(qt)=升
(1)1美加仑(gal)=升
(1)
1桶(bbl)=立方米(m3)=42美加仑(gal)1英亩·英尺=1234立方米(m3
)
1立方英寸(in3)=立方厘米(cm3)1英加仑(gal)=升
(1)
10亿立方英尺(bcf)=万立方米(m3)1万亿立方英尺(tcf)=亿立
方米(m3)
1百万立方英尺(MMcf)=万立方米(m3)1千立方英尺(mcf)=立方
米(m3)
1立方英尺(ft3)=立方米(m3)=升(liter)
1立方米(m3)=1000升(liter)=立方英尺(ft3)=桶(bbl)
长度换算
1千米(km)=英里(mile)1米(m)=英尺(ft)=码(yd)
1厘米(cm)=英寸(in)1英寸(in)=厘米(cm)
1海里(nmile)=千米(km)1英寻(fm)=(m)
1码(yd)=3英尺(ft)1杆(rad)=英尺(ft)
1英里(mile)=千米(km)1英尺(ft)=12英寸(in)
1英里(mile)=5280英尺(ft)1海里(nmile)=英里(mile)
质量换算
1长吨(longton)=吨(t)1千克(kg)=磅(lb)
1磅(lb)=千克(kg)[常衡]1盎司(oz)=克(g)
1短吨()=吨(t)=2000磅(lb)
1吨(t)=1000千克(kg)=2205磅(lb)=短吨()=长吨(long
ton)
密度换算
1磅/英尺3(lb/ft3)=千克/米3(kg/m3)
API度=℃时的比重-
1磅/英加仑(lb/gal)=千克/米3(kg/m3)
1波美密度(B)=140/℃时的比重-130
1磅/英寸3(lb/in3)=千克/米3(kg/m3)
1磅/美加仑(lb/gal)=千克/米3(kg/m3)
1磅/(石油)桶(lb/bbl)=千克/米3(kg/m3)
1千克/米3(kg/m3)=克/厘米3(g/cm3)=磅/英尺3(lb/ft3)
运动粘度换算
1斯(St)=10-4米2/秒(m2/s)=1厘米2/秒(cm2/s)
1英尺2/秒(ft2/s)=×10-2米2/秒(m2/s)
1厘斯(cSt)=10-6米2/秒(m2/s)=1毫米2/秒(mm2/s)
动力粘度换算
动力粘度1泊(P)=帕·秒(Pa·s)1厘泊(cP)=10-3帕·秒(Pa·s)
1磅力秒/英尺2(lbf·s/ft2)=帕·秒(Pa·s)
1千克力秒/米2(kgf·s、m2)=帕·秒(Pa·s)
力换算
1牛顿(N)=磅力(lbf)=千克力(kgf)
1千克力(kgf)=牛(N)
1磅力(lbf)=牛顿(N)1达因(dyn)=10-5牛顿(N)
温度换算
K=5/9(°F+)K=℃+
n℃=(5/9·n+32)°Fn°F=[(n-32)×5/9]℃
1°F=5/9℃(温度差)
压力换算
压力1巴(bar)=105帕(Pa)1达因/厘米2(dyn/cm2)=帕(Pa)
1托(Torr)=帕(Pa)1毫米汞柱(mmHg)=帕(Pa)
1毫米水柱(mmH2O)=帕(Pa)1工程大气压=千帕(kPa)
1千帕(kPa)=磅力/英寸2(psi)=千克力/厘米2(kgf/cm2)
=大气压(atm)
1磅力/英寸2(psi)=千帕(kPa)=千克力/厘米2(kg/cm2)=巴
(bar)
=大气压(atm)
1物理大气压(atm)=千帕(kPa)=磅/英寸2(psi)=巴(bar
)
传热系数换算
1千卡/米2·时(kcal/m2·h)=瓦/米2(w/m2)
1千卡/(米2·时·℃)〔1kcal/(m2·h·℃)〕=瓦/(米2·开尔文)
〔w/(m2·K)〕
1英热单位/(英尺2·时·°F)〔Btu/(ft2·h·°F)〕=瓦/(米2·开尔文
)〔(w/m2·K)〕
1米2·时·℃/千卡(m2·h·℃/kcal)=米2·开尔文/瓦(m2·K/W)
热导率换算
1千卡(米·时·℃)〔kcal/(m·h·℃)〕=瓦/(米·开尔文)〔W/(m·
K)〕
1英热单位/(英尺·时·°F)〔But/(ft·h·°F)=瓦/(米·开尔文)〔
W/(m·K)〕
比容热换算
1千卡/(千克·℃)〔kcal/(kg·℃)〕=1英热单位/(磅·°F)〔Btu/(lb·°F)
〕
=焦耳/(千克·开尔文)〔J/(kg·K)〕
热功换算
1卡(cal)=焦耳(J)1大卡=焦耳(J)
1千克力米(kgf·m)=焦耳(J)
1英热单位(Btu)=焦耳(J)
1千瓦小时(kW·h)=×106焦耳(J)
1英尺磅力(ft·lbf)=焦耳(J)
1米制马力小时(hp·h)=×106焦耳(J)
1英马力小时(UKHp·h)=×106焦耳
1焦耳=千克·米
=×10-7千瓦·小时
=×10-7公制马力小时
=×10-7英制马力小时
=×10-4千卡
=×10-4英热单位
功率换算
1英热单位/时(Btu/h)=瓦(W)
1千克力·米/秒(kgf·m/s)=瓦(w)
1卡/秒(cal/s)=瓦(W)1米制马力(hp)=瓦(W)
速度换算
1英里/时(mile/h)=米/秒(m/s)
1英尺/秒(ft/s)=米/秒(m/s)
渗透率换算
1达西=1000毫达西1平方厘米(cm2)=×107达西
地温梯度换算
1°F/100英尺=℃/100米(℃/m)
1℃/公里=°F/英里(°F/mile)=°F/100英尺(°F/ft)
油气产量换算
1桶(bbl)=吨(t)(原油,全球平均)
1万亿立方英尺/日(tcfd)=亿立方米/日(m3/d)=万亿立方米/年
(m3/a)
10亿立方英尺/日(bcfd)=亿立方米/日(m3/d)=亿立方米/年
(m3/a)
1百万立方英尺/日(MMcfd)=万立方米/日(m3/d)=万立方米/年
(m3/a)
1千立方英尺/日(Mcfd)=立方米/日(m3/d)=万立米/年(m3/a)
1桶/日(bpd)=50吨/年(t/a)(原油,全球平均)
1吨(t)=桶(bbl)(原油,全球平均)
气油比换算
1立方英尺/桶(cuft/bbl)=立方米/吨(m3/t)
热值换算
1桶原油=×106英热单位(Btu)
1吨煤=×107英热单位(Btu)
1立方米湿气=×104英热单位(Btu)
1千瓦小时水电=×104英热(Btu)
1立方米干气=×104英热单位(Btu)(以上为1990年美国平均热值)
(资料来源:
美国国家标准局)
热当量换算
1桶原油=5800立方英尺天然气(按平均热值计算)
1立方米天然气=千克标准煤
1千克原油=千克标准煤
长度
1千米(km)=英里(mile)1米(m)=英尺(ft)=码(yd)1厘米(cm)=英寸(in)
1英里(mile)=千米(km)1英尺(ft)=米(m)1英寸(in)=厘米(cm)
1海里(nmile)=千米(km)1码(yd)=米(m)1英尺(ft)=12英寸(in)
1码(yd)=3英尺(ft)1英里(mile)=5280英尺(ft)1海里(nmile)=英里(mile)
质量
1吨(t)=1000千克(kg)=2205磅(lb)=
短吨=长吨1千克(kg)=磅(lb)1短吨=吨(t)=2000磅(1b)
1长吨=吨(t)1磅(lb)=千克(kg)1盎司(oz)=克(g)
密度
1千克/米3(kg/m3)=克/厘米3(g/cm3)=磅/英尺3(lb/ft3)1磅/英尺3(lb/ft3)=千克/米3(kg/m3)1磅/英寸3(lb/in3)=千克/米3(kg/m3)
1磅/美加仑(lb/gal)=千克/米3(kg/m3)1磅/英加仑(lb/gal)=千克/米3(kg/m3)1磅/(石油)桶(lb/bbl)=千克/米3(kg/m3)
1波美密度=140/℃时的比重-130API=℃时的比重
压力
1兆帕(MPa)=145磅/英寸2(psi)
=千克/厘米2(kg/cm2)=10巴(bar)=大气压(atm)1磅/英寸2(psi)=兆帕(MPa)
=千克/厘米2(kg/cm2)=
巴(bar)=大气压(atm)1巴(bar)=兆帕(MPa)=磅/英寸2(psi)=千克/厘米2(kg/cm2)
=大气压(atm)
1大气压(atm)=兆帕(MPa)=磅/英寸2(psi)
=千克/厘米2(kg/cm2)
=巴(bar)
面积
1平方公里(km2)=100公顷(ha)=
英亩(acre)=平方英里(mile2)1平方米(m2)=平方英尺(ft2)1公亩(acre)=100平方米(m2)
1公顷(ha)=10000平方米(m2)=英亩(acre)1平方英里(mile2)=平方公里(km2)1英亩(acre)=公顷(ha)=*
10-3平方公里(km2)=4047平方米(m2)
1平方英尺(ft2)=平方米(m2)1平方英寸(in2)=平方厘米(cm2)1平方码(yd2)=平方米(m2)
体积
1立方米(m3)=1000升(liter)
=立方英尺(ft3)=桶(bbl)1立方英尺(ft3)=立方米(m3)=升(l)1千立方英尺(mcf)=立方米(m3)
1百万立方英尺(MMcf)=万立方米(m3)10亿立方英尺(bcf)=万立方米(m3)1万亿立方英尺(tcf)=亿立方米(m3)
1立方英寸(in3)=立方厘米(cm3)1英亩·英尺=1234立方米(m3)1桶(bbl)=立方米(m3)=42美加仑(gal)
1美加仑(gal)=升(l)1美夸脱(qt)=升(l)1美品脱(pt)=升(l)
1美吉耳(gi)=升(l)1英加仑(gal)=升(l)
运动粘度
1英尺2/秒(ft2/s)=*10-2
米2/秒(m2/s)1斯(St)=10-4米2/秒(m2/s)1厘斯(eSt)=10-6米2/秒(m2/s)=1毫米2/秒(mm2/s)
动力粘度
1泊(P)=帕·秒(Pa·s)1厘泊(cP)=10-3帕·秒(Pa·s)1千克力秒/米2=帕·秒(Pa·s)
1磅力秒/英尺2(1bf·s/ft2)=
帕·秒(Pa·s)
力
1牛顿(N)=磅力(1bf)=千克力(kgf)1千克力(kgf)=牛顿(N)1磅力(1bf)=牛顿(N)
1达因(dyn)=10-5牛顿(N)
温度
K(开尔文度)=5/9(℉+K=℃+n℉=[(n-32)*5/9]℃
n℃(摄氏度)=(5/9·n+32)℉1℉(华氏度)=5/9℃(温度差)
传热系数
1千卡(米2·时·℃)[kcal/
(m2·h·℃)]=瓦/(米2·开尔文)[W(m2·K)]1英热单位/(英尺2·时·℉)
[Btu/(ft2·h·℉)]=瓦/(米2·开尔文)[W(m2·K)]1米2·时·℃/千卡(m2·h·℃/kcal)
=米2·开尔文/瓦(m2·K/W)
1千卡(米2·时)(kcal/m2·h)
=瓦/米2(W/m2)
热导率
1千卡(米2·时·℃)[kcal/(m2·h·℃)]=瓦/(米·开尔文)[W(m·K)]1英热单位/(英尺2·时·℉)[Btu/(ft2·h·℉)]
=瓦/(米·开尔文)[W(m·K)]
比容热
1千卡/(千克·℃)[kcal/(kg·℃)]=1英热单位/(磅·℉)[Btu/(lb·℉)]=焦耳/(千克·开尔文)[J/(kg·K)]
热功
1焦耳=千克·米=*10-7千瓦·小时=*10-7公制马力小时=*10-7英制马力小时=*10-4千卡=*10-4英热单位1卡(cal)=焦耳(J)1英热单位(Btu)=焦耳(J)
1千克力米(kgf·m)=焦耳(J)1英尺磅力(ft·1bt)=焦耳