五年级数学教案《认识方程》课堂实录.docx

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五年级数学教案《认识方程》课堂实录

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课件出示有关天平的谜语：

一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘。

师：

猜出了吗？

你说。

生：

天平。

师：

对就是天平，今天我们的学习就从天平开始。

师：

实验室里老师正在使用天平，请同学们仔细观察。

课件出示老师使用天平的过程，天平由平衡（空天平）--不平衡（一端有物品）--平衡（两端都有物品）。

师：

你看到了什么？

生1：

指针指在刻度的中间，天平是平衡的。

师：

天平平衡又说明了什么？

生1：

天平两边的物品质量相等。

师：

说的很好，你们看到了吗？

那谁再来说一说。

生2：

指针指在刻度的中间，天平是平衡的，说明天平两边的物品质量相等。

师板书：

天平平衡－－左边右边

师：

相等用什么数学符号表示？

（写=）

师：

那老师的天平上到底是什么呢？

让我们看得更清楚一些。

（课件出示例一图：

天平平衡，天平左边是药丸和5克小砝码，天平右边是20克大砝码。

）

师：

天平的左边和右边分别是什么呢？

生：

天平左边是药丸和5克小砝码，天平右边是20克大砝码。

师：

它们是什么关系呢？

生：

相等。

师：

它们的什么相等？

能说完整一点吗？

生：

药丸的质量和小砝码的质量等于大砝码的质量。

师：

同学们听清了吗，谁来重复一遍？

生：

天平是平衡的，天平左边药丸和小砝码的质量等于天平右边大砝码的质量。

师：

同学们都会说了吗？

那和你同桌的同学说一说。

（同桌互说数量关系）

师：

老师再请一名同学大声的说一遍，老师帮你们记录下来。

生：

药丸的质量和小砝码的质量等于大砝码的质量。

师边板书边问：

和怎么表示？

生：

加。

师板书：

药丸的质量＋小砝码的质量＝大砝码的质量。

师：

这是我们根据天平平衡找到的一个相等关系，同学们能用一个数学的式子把这个相等关系表示出来吗？

先想一想，把你想到的式子写在纸上，然后再向周围的同学介绍一下你的式子。

（生讨论）

师：

你们用了一个什么式子来表示这个相等关系？

谁来说一说？

生：

X+5=20（师板书）

师：

你的式子里有一个字母X。

能介绍一下它的作用吗？

生：

X用来表示药丸的质量。

师：

为什么要用X来表示药丸的质量呢？

生：

药丸的质量是不知道的。

师：

也就是说我们可以用字母X来表示未知的数，还能用其他的字母吗？

生：

还可以用Ａ、N，Y等。

师：

哦，可以用不同的字母表示未知数。

师：

能介绍一下你的式子吗？

生：

用X表示药丸的质量，小砝码的质量是5克，大砝码的质量是20克，药丸的质量加上小砝码的质量等于大砝码的质量，X+5=20。

师：

说的很好，谁能像他这样再说一说。

（再请几位学生说）

师：

像这样用来表示一个相等关系的式子就是等式。

（板书：

等式）

师：

老师的天平平衡了，同学们看看这个天平，现在是什么状态？

（平衡）

出示练习（图）：

天平一边是X克和20克的砝码，另一边是50克和20克的砝码。

师：

你们能根据天平平衡得出一个等式吗？

哪些同学想到了，说说看。

生：

X+20=50+20

师：

你是根据什么相等关系得出这个等式的？

先说说字母表示什么意思？

生：

天平左边那个不知道质量的砝码用X表示它的质量，加上那个小砝码的质量等于天平右边大砝码加上小砝码的质量。

师：

同学们见过这种秤吗？

（课件出示盘秤）

师：

和天平一样，它也是用来称物品质量的。

课件出示例2：

台秤上称了4个月饼，月饼质量一共是380克。

师：

你从图中看到了什么？

生1：

有四块月饼。

生2：

四个月饼的质量是380克。

师：

是能用一个数学符号表示吗？

生：

等号。

板书：

4个月饼的质量=380克。

师：

能根据这个相等关系写出一个等式吗？

在纸上写一写。

生反馈：

4X＝380

师：

请你给同学们介绍一下你的等式，先说字母表示什么意思？

生：

用X表示一个月饼的质量，四个月饼的质量就用4X表示，四个月饼的质量等于380克，4X=380。

师：

说的真好，同学们听清楚了吗，还有同学等介绍这个等式吗？

（再请两三人说）

师：

按照同学们所说的，我们还可以把这个相等关系写成：

每个月饼的质量4＝380克。

师：

那老师买了7个月饼用了11．2元，你们能用一个等式表示出这句话吗？

生：

7X=11．2

师：

介绍你的等式。

生：

X表示一个月饼的价钱，7个月饼的价钱就是7X等于11．2元。

师：

同学们在家里帮爸爸妈妈倒过开水吗？

现在请同学们仔细观察老师倒开水的过程，找一找这里有相等关系吗？

师课件演示例3：

一壶水刚好倒满两个开水瓶和一个杯子。

师：

你们找到其中的相等关系了吗？

生1：

一个热水壶的水可以倒2个热水瓶和一个杯子。

师：

还有谁也找到这个相等关系了？

请你来说一说。

生2：

两个热水瓶里的水加一杯水等于一壶水。

师：

两个热水瓶里的水量还可以怎样表示？

生：

2X，用X表示一个热水瓶的水。

师：

用文字叙述呢？

引导得出：

一个热水瓶的水量2+一杯水=一壶水

师：

一个热水壶可以装20xx毫升水，杯子可以装200毫升水，你能用一个等式表示出这个相等关系吗？

（课件出示相等关系）看谁写的最快。

（请一人板演）

请这名学生介绍自己写的等式，生：

用X表示一个热水瓶的水量，2X就是两个热水瓶的水量，2X加上一杯水200毫升等于一壶水20xx毫升。

师：

看看我们刚才得到的这些式子，请同学们仔细观察，他们有什么共同点？

生：

都有字母。

师：

字母有什么作用呢？

生：

用来表示未知数。

师：

那也就是说，这些式子里都有什么？

生：

未知数。

师：

还有什么共同的特点？

生：

都有等号，它们都是等式。

师：

像这样含有未知数的等式叫做方程，这就是我们今天要学习的内容：

认识方程。

（板书方程的意义及课题）

师：

请同学们把这句话迅速的默看一遍。

师：

再看到方程，你认识吗？

请把真正的方程找出来。

（生口答）

①Y35=285②35+65=100③X-14＞72

④Y+24⑤5X+32=47⑥6（a+2）－12=42

生1：

第1个是方程，Y是方程。

师：

Y是方程？

应该说Y是方程里的未知数。

还有哪些是方程？

生2：

第5个和第6个。

师：

2、3、4为什么不是方程，说说你们的理由。

（生说明理由）

师：

看来要成为方程，这两个条件--未知数、等式缺一不可。

师：

同学们能自己试着写几个方程吗？

学生试写方程，指名板演。

写完后反馈，师：

他们写的是方程吗？

你们怎么判断的？

生：

它们有未知数也是等式。

师：

我们生活中的衣食住行各方面都隐含很多的相等关系，并且都能用方程表示出来，请看大屏幕，谁先来为大家选题。

生选题后，师：

题面打开后，请同学们迅速的找出其中的相等关系列出方程。

出示和衣食住行相关的四道题，生选题。

师：

想好了就可以举手，答对了可以得到下一次选题的机会。

衣：

有100米布，做上衣和裙子各用了b米，还剩余15米。

生1：

b+15=100。

生2：

是2b+15=100。

师：

为什么是2b呢？

生2：

因为有两个b米

，做衣服和裙子各用了b米。

食：

同学们都喜欢吃麦当劳，麦当劳里有这样的问题：

两袋薯条和一个汉堡（7元）一共15元。

生：

2X+7=15。

师：

X表示什么意思？

生：

X表示一袋薯条的价钱。

住：

同学们参加夏令营，5个人住一个房间，95人需要X个房间。

生：

5X=95

行：

一辆公共汽车到站时，车上原有X人，有5人下车，8人上车，车上还剩15人。

生：

X-5+8=15

师：

这里减5加8表示什么意思？

生：

车上原有X人，有5人下车就减5，8人上车就加8。

师：

哦，用减表示下车，加表示上车。

师：

马上就要下课了，等会请同学们分两队出教室，哪些同学愿意在第1队（生举手表示，有30人），那第2队有6人，如果这样，一队太多，一队太少，好看吗？

老师有一个建议，让第1队中X名同学来到第2队，最终使两队人数相等。

你能找出其中的数量关系，并用一个方程表示出来吗？

生1：

30－X=6

师：

第一队减X人后变成6人，最终两队的人数相等吗？

生2：

30－X=6+X

师：

你能解释一下方程两边的意思吗？

生2：

方程左边表示第一队减去X人，右边表示第二队加上X人，这是两队人数就相等了。

板书：

认识方程

天平平衡－－左边=右边

相等关系含有未知数的等式叫做方程。

药丸的质量+小砝码的质量=大砝码的质量X+5=20X+20=50+20

每个月饼的质量4=380克4X=3807X=11．2

2X+200=20