小学数学四边形的内角和教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学四边形的内角和教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计

教学内容：

教材第68页例7及教材第69页练习十六第4题。

教学目标：

1.通过操作，知道并理解四边形内角和是360度。

2.通过学生量、算、剪、割、拼、观察等活动，培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。

3.探索多边形内角和公式。

4.让学生在探索活动中对数学产生好奇心，发展学生的空间观念。

5.体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。

重点:

探究发现四边形的内角和过程，并归纳总结出结论。

难点：

探索多边形内角和计算公式。

教学准备

教具：

课件、四边形图片若干，前置学习研究单。

学具：

正方形、长方形、不规则四边形、白纸、剪刀、量角器、三角板。

教学过程：

一：

探究四边形内角和

1、学生课前自主探究前置学习研究单。

2、小组合作交流。

教师巡视指导

3、全班交流汇报

预设可能会出现三种不同的方法，

方法

（一）、测量法：

用量角器分别测量出四个内角的度数，再求出它们的和。

交流后明确，用量角求和的方法可能会出现误差。

方法

（二）、剪拼法：

由于有了三角形学习的经验，学生很快就想到把四个角分别剪下来，再拼在一起，刚好拼成一个周角，所以四边形内角和是360度。

方法（三）、分割法：

把四边形转化成已经学过的图形来计算它的内角和。

可以连接四边形的一条对角线，把四边形分成两个三角形，一个三角形的内角和是180度，所以四边形内角和是360度。

              180°+180°=360° 

   汇报交流结束后，教师用课件对学生汇报的几种方法进行总结梳理，并最终得出结论：

任意四边形的内角和是360°。

二、探索多边形内角和规律

学生通过自主探究与合作交流共同探究出了四边形的内角和，并对学生在此提出问题：

如果老师继续增加图形的边数，你还能探索出它的内角和吗？

1、同桌合作共同完成课上学习单：

教师巡视指导

2、汇报交流

预设一：

六边形会出现多种方法：

（1）

用分割法把六边形分成了四个三角形，算式：

180°ｘ4=720°。

（2）

用分割法把六边形分成了两个梯形，算式：

360°ｘ2=720°。

（3）

用分割法把六边形分成了两个三角形和一个长方形，

算式：

180°ｘ2+360°=720°。

预设

（二）

所有的多边形全部采用了分成三角形的方法，引导学生发现多边形的边数比分出的三角形是的个数多2，最终可以总结出多边形的计算公式：

多边形的内角和＝180º×（边数－2）。

三、课堂小结：

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

板书设计

四边形的内角和

360°

多边形内角和=（边数－2）ｘ180°

学情分析

本节内容是“三角形内角和”知识的延伸与拓展。

学生通过系列教学活动，进一步感受三角形与其他图形的关系。

本节课最的特点就是开放性和创造性极强。

学生会有大量的动手操作、表自我的机会，这非常符合学生的年龄特点，会让学生充满热情。

从知识储备上看:

学生已经认识了四边形，了解了四边形的种类学习了平行四边形和梯形的有关特征，在此基础上，通过已有知识（三角形的内角和是180°），大胆猜想四边形的内角和，在经历量、拼、算等动手操作活动，在充分感知和亲历的过程中，归纳出四边形的内角和为360这一规律。

从认知特点上看:

四年级学生学习兴趣高、动手能力强、但运用转化思想求解复杂问题的能力相对较弱。

效果分析

这节课达到了预期的教学目标，通过本节课的教学，大部分学生掌握了用不同的方法验证四边形的内角和是360度，并能将探索四边形内角和的方法迁移到求多边形内角和上来，并在此基础上探索出了多边形内角和计算公式。

在这个过程中学生思维得到了充分的发展，同时也培养了学生自主探究、协同合作的能力的。

本节课中学生体验了探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。

同时也发展了学生的空间观念。

教材分析

四边形的内角和是人教版四年级下册第五单元第五课时的内容，它在教材中起着承上启下的的地位和作用。

前面已经研究过三角形内角和，在研究三角形内角和时主要用到“转化”的数学思想方法。

通过剪拼、折一折的方法，把三角形三个内角转化成一个平角，还用到量一量的方法，这些方法为研究四边形内角和奠定了基础。

这部分内容教材分三个层次，第一层次：

唤起学生的旧知。

“你都知道哪些四边形”。

第二个层次：

分类验证思考，由特殊四边形长方形、正方形内角和是360度，猜想到：

任意四边形内角和可能是360度，激发学生探究性趣。

第三层次：

拓展延伸到五边形，六边形、以及多边形。

通过这节课的学习，可以培养学生积极参与的习惯及探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般，以及类比、转化等重要的数学思想方法。

评测练习

一、算出下面各个未知角的度数。

1、　

2、

二、选一选。

1．四边形的内角和是三角形内角和的（　　）倍。

A．1B．2C．3

2．正方形和梯形的内角和相比，（　）大。

A．正方形B．梯形C．一样

3．用4根木条钉成一个长方形，然后向相反的方向拉它的一组对角，就变成了一个平行四边形，这个平行四边形的内角和与原来长方形的内角和（　　）。

A．相等B．变大C．变小

4．四边形、五边形和六边形，（　　）的内角和大。

A．四边形B．五边形C．六边形

三、求出各多边形的内角和。

四、一张长方形的纸，剪去一个角，剩下图形的内角和可能是多少？

课后反思

本节教学内容是人教版小学数学四年级下册第五单元的内容,是学生在学习了三角形的内角和的基础上展开教学的，纵观整个教学设计和组织实施，能较充分体现“以学生发展为本”教育理念，本节课中我将教学思路拟定为“猜想——验证{自主探究}——巩固内化——拓展延伸”，通过这种设计，努力为学生构建一堂探索型的知识课堂。

第一个环节，在探究四角形的内角和时，我遵循学生的认知规律，引导学生猜想：

四边形的内角和都是多少度？

给学生留有足够的时间和空间，引导他们去探究出结论。

学生分小组合作，通过测量、撕拼、折叠等方法，探究出四边形内角和的结论。

方法不是唯一的，对于学生通过独立思考出来的解决问题的多种策略，教师适时给予鼓励表扬，特别是对学生解决问题的思维方法给予充分的肯定。

在这一过程中学生更深刻地理解了“四边形内角和是360°”的结论。

给学生创造了一个宽松和谐的探究氛围，让学生在不断的操作和自主探究中，感受数学、经历数学，学到了验证的方法，获得了成功的情感体验，享受数学学习的乐趣。

第二个环节探索多边形的内角和，是在学生学习三角形内角和四边形内角和的基础上展开的，在探究六边形的内角和时，学生们想出的方法多的出乎我的意料，将六边形分成两个四边形、四个三角形、两个三角形和一个四边形、六个三角形内角和减中心周角等方法。

在这一环节中学生的思维得到了充分的发展。

在本节课的教学中也有许多不足之处：

1、在用测量法探究四边形内角和的时候，我过度放大了误差这一概念，误差的出现只是有可能。

2、对于学生许多非常好的想法没有跟上及时的评价和肯定。

课标分析

“了解四边形的内角和是360度”是《课程标准》规定的教学内容和教学要求，这里的了解不是接受和知道，而是发现并简单应用。

教学组织中，要让学生经历由特殊到一般的实验过程，要让学生通过自己的探索活动认识与掌握四边形的内角和是360度。

转化思想是新课程倡导的一种教学方法，也是学生探索新知识的一种良好学习方法，教学中，要尊重学生已有的知识经验。

在研究四边形的内角和时，要引导学生将四边形转化成三角形，探究五边形、六边形等多边形的内角和时，也可以引导学生进行转化，并在转化中观察和发现规律。

动手操作、自主学习、合作交流是新课程倡导的一种良好的学习方法，对于四边形的内角和这一知识，要根据新课标的要求，组织学生通过量、拼、算等探究活动，了解任意四边形的内角和都是360°"这一数学规律。

让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程，培养学生勇于探索、敢于创新、团结协作的良好品质。