小学数学四边形的内角和教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学四边形的内角和教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计
教学内容:
教材第68页例7及教材第69页练习十六第4题。
教学目标:
1.通过操作,知道并理解四边形内角和是360度。
2.通过学生量、算、剪、割、拼、观察等活动,培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。
3.探索多边形内角和公式。
4.让学生在探索活动中对数学产生好奇心,发展学生的空间观念。
5.体验探索的乐趣和成功的快乐,增强学好数学的信心。
重点:
探究发现四边形的内角和过程,并归纳总结出结论。
难点:
探索多边形内角和计算公式。
教学准备
教具:
课件、四边形图片若干,前置学习研究单。
学具:
正方形、长方形、不规则四边形、白纸、剪刀、量角器、三角板。
教学过程:
一:
探究四边形内角和
1、学生课前自主探究前置学习研究单。
2、小组合作交流。
教师巡视指导
3、全班交流汇报
预设可能会出现三种不同的方法,
方法
(一)、测量法:
用量角器分别测量出四个内角的度数,再求出它们的和。
交流后明确,用量角求和的方法可能会出现误差。
方法
(二)、剪拼法:
由于有了三角形学习的经验,学生很快就想到把四个角分别剪下来,再拼在一起,刚好拼成一个周角,所以四边形内角和是360度。
方法(三)、分割法:
把四边形转化成已经学过的图形来计算它的内角和。
可以连接四边形的一条对角线,把四边形分成两个三角形,一个三角形的内角和是180度,所以四边形内角和是360度。
180°+180°=360°
汇报交流结束后,教师用课件对学生汇报的几种方法进行总结梳理,并最终得出结论:
任意四边形的内角和是360°。
二、探索多边形内角和规律
学生通过自主探究与合作交流共同探究出了四边形的内角和,并对学生在此提出问题:
如果老师继续增加图形的边数,你还能探索出它的内角和吗?
1、同桌合作共同完成课上学习单:
教师巡视指导
2、汇报交流
预设一:
六边形会出现多种方法:
(1)
用分割法把六边形分成了四个三角形,算式:
180°x4=720°。
(2)
用分割法把六边形分成了两个梯形,算式:
360°x2=720°。
(3)
用分割法把六边形分成了两个三角形和一个长方形,
算式:
180°x2+360°=720°。
预设
(二)
所有的多边形全部采用了分成三角形的方法,引导学生发现多边形的边数比分出的三角形是的个数多2,最终可以总结出多边形的计算公式:
多边形的内角和=180º×(边数-2)。
三、课堂小结:
通过今天这节课的学习,你有什么收获?
板书设计
四边形的内角和
360°
多边形内角和=(边数-2)x180°
学情分析
本节内容是“三角形内角和”知识的延伸与拓展。
学生通过系列教学活动,进一步感受三角形与其他图形的关系。
本节课最的特点就是开放性和创造性极强。
学生会有大量的动手操作、表自我的机会,这非常符合学生的年龄特点,会让学生充满热情。
从知识储备上看:
学生已经认识了四边形,了解了四边形的种类学习了平行四边形和梯形的有关特征,在此基础上,通过已有知识(三角形的内角和是180°),大胆猜想四边形的内角和,在经历量、拼、算等动手操作活动,在充分感知和亲历的过程中,归纳出四边形的内角和为360这一规律。
从认知特点上看:
四年级学生学习兴趣高、动手能力强、但运用转化思想求解复杂问题的能力相对较弱。
效果分析
这节课达到了预期的教学目标,通过本节课的教学,大部分学生掌握了用不同的方法验证四边形的内角和是360度,并能将探索四边形内角和的方法迁移到求多边形内角和上来,并在此基础上探索出了多边形内角和计算公式。
在这个过程中学生思维得到了充分的发展,同时也培养了学生自主探究、协同合作的能力的。
本节课中学生体验了探索的乐趣和成功的快乐,增强学好数学的信心。
同时也发展了学生的空间观念。
教材分析
四边形的内角和是人教版四年级下册第五单元第五课时的内容,它在教材中起着承上启下的的地位和作用。
前面已经研究过三角形内角和,在研究三角形内角和时主要用到“转化”的数学思想方法。
通过剪拼、折一折的方法,把三角形三个内角转化成一个平角,还用到量一量的方法,这些方法为研究四边形内角和奠定了基础。
这部分内容教材分三个层次,第一层次:
唤起学生的旧知。
“你都知道哪些四边形”。
第二个层次:
分类验证思考,由特殊四边形长方形、正方形内角和是360度,猜想到:
任意四边形内角和可能是360度,激发学生探究性趣。
第三层次:
拓展延伸到五边形,六边形、以及多边形。
通过这节课的学习,可以培养学生积极参与的习惯及探索与归纳能力,体会从简单到复杂,从特殊到一般,以及类比、转化等重要的数学思想方法。
评测练习
一、算出下面各个未知角的度数。
1、
2、
二、选一选。
1.四边形的内角和是三角形内角和的( )倍。
A.1B.2C.3
2.正方形和梯形的内角和相比,( )大。
A.正方形B.梯形C.一样
3.用4根木条钉成一个长方形,然后向相反的方向拉它的一组对角,就变成了一个平行四边形,这个平行四边形的内角和与原来长方形的内角和( )。
A.相等B.变大C.变小
4.四边形、五边形和六边形,( )的内角和大。
A.四边形B.五边形C.六边形
三、求出各多边形的内角和。
四、一张长方形的纸,剪去一个角,剩下图形的内角和可能是多少?
课后反思
本节教学内容是人教版小学数学四年级下册第五单元的内容,是学生在学习了三角形的内角和的基础上展开教学的,纵观整个教学设计和组织实施,能较充分体现“以学生发展为本”教育理念,本节课中我将教学思路拟定为“猜想——验证{自主探究}——巩固内化——拓展延伸”,通过这种设计,努力为学生构建一堂探索型的知识课堂。
第一个环节,在探究四角形的内角和时,我遵循学生的认知规律,引导学生猜想:
四边形的内角和都是多少度?
给学生留有足够的时间和空间,引导他们去探究出结论。
学生分小组合作,通过测量、撕拼、折叠等方法,探究出四边形内角和的结论。
方法不是唯一的,对于学生通过独立思考出来的解决问题的多种策略,教师适时给予鼓励表扬,特别是对学生解决问题的思维方法给予充分的肯定。
在这一过程中学生更深刻地理解了“四边形内角和是360°”的结论。
给学生创造了一个宽松和谐的探究氛围,让学生在不断的操作和自主探究中,感受数学、经历数学,学到了验证的方法,获得了成功的情感体验,享受数学学习的乐趣。
第二个环节探索多边形的内角和,是在学生学习三角形内角和四边形内角和的基础上展开的,在探究六边形的内角和时,学生们想出的方法多的出乎我的意料,将六边形分成两个四边形、四个三角形、两个三角形和一个四边形、六个三角形内角和减中心周角等方法。
在这一环节中学生的思维得到了充分的发展。
在本节课的教学中也有许多不足之处:
1、在用测量法探究四边形内角和的时候,我过度放大了误差这一概念,误差的出现只是有可能。
2、对于学生许多非常好的想法没有跟上及时的评价和肯定。
课标分析
“了解四边形的内角和是360度”是《课程标准》规定的教学内容和教学要求,这里的了解不是接受和知道,而是发现并简单应用。
教学组织中,要让学生经历由特殊到一般的实验过程,要让学生通过自己的探索活动认识与掌握四边形的内角和是360度。
转化思想是新课程倡导的一种教学方法,也是学生探索新知识的一种良好学习方法,教学中,要尊重学生已有的知识经验。
在研究四边形的内角和时,要引导学生将四边形转化成三角形,探究五边形、六边形等多边形的内角和时,也可以引导学生进行转化,并在转化中观察和发现规律。
动手操作、自主学习、合作交流是新课程倡导的一种良好的学习方法,对于四边形的内角和这一知识,要根据新课标的要求,组织学生通过量、拼、算等探究活动,了解任意四边形的内角和都是360°"这一数学规律。
让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程,培养学生勇于探索、敢于创新、团结协作的良好品质。