牛顿第二定律的应用.docx

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牛顿第二定律的应用

牛顿第二定律的应用、超重与失重

　　一、应用牛顿第二定律分析问题的基本思路：

（1）已知力求物体的运动状态：

先对物体进行受力分析，由分力确定合力；根据牛顿第二定律确定加速度，再由初始条件分析物体的运动状态，应用运动学规律求出物体的速度或位移。

（2）已知物体的运动状态求物体的受力情况：

先由物体的运动状态（应用运动学规律）确定物体的加速度；根据牛顿第二定律确定合力，再根据合力与分力的关系求出某一个分力。

　　二、解题步骤：

（1）根据题意，确定研究对象；

（2）用隔离法或整体法分析研究对象的受力情况，画受力示意图；

　　（3）分析物理过程是属于上述哪种类型的问题，应用牛顿第二定律分析问题的基本思路进行分析；

　　（4）选择正交坐标系（或利用力的合成与分析）选定正方向，列动力学方程（或结合初始条件列运动学方程）；

　　（5）统一单位，代入数据，解方程，求出所需物理量；

　　（6）思考结果的合理性，决定是否需要讨论。

　　三、例题分析：

　　例1：

如图所示，质量m=2kg的物体，受到拉力F=20N的作用，F与水平成37°角。

物体由静止开始沿水平面做直线运动，物体与水平面间的摩擦因数μ=0.1，2s末撤去力F，求：

撤去力F后物体还能运动多远？

（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

例2：

一个质量m=2kg的物体放在光滑的水平桌面上，受到三个与桌面平行的力作用，三个力大小相等F1=F2=F3=10N，方向互成120°，方向互成120°，则：

（1）物体的加速度多大？

（2）若突然撤去力F1，求物体的加速度？

物体运动状况如何？

　　（3）若将力F1的大小逐渐减小为零，然后再逐渐恢复至10N，物体的加速度如何变化？

物体运动状况如何？

例3：

如图所示，停在水平地面的小车内，用轻绳AB、BC拴住一个小球。

绳BC呈水平状态，绳AB的拉力为T1，绳BC的拉力为T2。

当小车从静止开始以加速度a水平向左做匀加速直线运动时，小球相对于小车的位置不发生变化；那么两绳的拉力的变化情况是：

（　）

　　A、T1变大，T2变大

　　B、T1变大，T2变小

　　C、T1不变，T2变小

　　D、T1变大，T2不变

例4：

如图所示，物体A质量为2kg，物体B质量为3kg，A、B叠放在光滑的水平地面上，A、B间的最大静摩擦力为10N；一个水平力F作用在A物体上，为保证A、B间不发生滑动，力F的最大值为多少？

如果力F作用在B上，仍保证A、B间不滑动，力F最大值为多少？

　　　　四、超重和失重

（1）重力：

　　重力是地球对物体吸引而使物体受到的作用力，是引力，G=mg。

（2）视重：

　　物体对支持物体的压力大小或对悬挂物体的拉力大小，即对台秤的压力大小或对弹簧秤的拉力大小，即台秤、弹簧秤的示数。

　　当物体处于平衡态时（静止或匀速直线运动），视重等于物体的重力大小。

　　（3）超重和失重

　　超重：

当物体在竖直方向上做变速运动，加速度a方向竖直上时，例如：

绳拉着物体或物体随电梯竖直向上做加速运动，如图所示。

　　设电梯对物体的支持力为N，绳对物体的拉力为T；它们的受力情况如图所示。

根据牛顿第二定律。

　　电梯中的物体：

F合=N-mg=ma　则N=mg+ma=m（g+a）

　　绳拉的物体：

F合'=T-mg=ma　则T=mg+ma=m（g+a）

　　可以看出：

视重（N、T）>重力（mg）这种现象叫超重现象。

　　即当物体有竖直向上的加速度时（物体加速向上、减速向下），物体处于超重状态。

　　失重：

　　当物体在竖直方向上做变速运动，加速度a方向竖直向下时，例如：

绳拉着物体或物体随电梯竖直向下做加速运动，如图所示。

　　设电梯对物体的支持力为N，绳对物体的拉力为T；它们的受力情况如图所示。

根据牛顿第二定律：

　　电梯中的物体：

F合=mg-N=ma　则N=mg-ma=m（g-a）

　　拉的物体：

F'合=mg-T=ma　则T=mg-ma=m（g-a）

　　可以看出：

视重（N、T）<重力（mg）这种现象叫失重现象。

　　即当物体有竖直向下的加速度时（物体加速向下、减速向上），物体处于失重状态。

　　例：

某人在地面上最多能举起质量为60kg的物体，而在一个加速下降的电梯内最多能举起80kg的物体，此时电梯的加速度是多大？

若电梯以此加速度匀加速上升，则此人在电梯内最多能举起质量为多大的物体？

　　巩固练习：

（一）选择题

　　1、一个物体在5个共点力的作用下保持平衡。

现在撤去其中的两个力，这两个力的大小分别是20牛顿和25牛顿，其余三个力保持不变，则该物体受合力大小可能是：

（　　）

　　A、0　　　B、2牛顿　　　C、20牛顿　　　D、40牛顿

　　2、质量为10千克的小车在水平地面上向右运动。

车与地面的摩擦因数μ=0.2，当小车受到水平向左的拉力F=20牛顿时，小车所受的合力是（g取10米/秒2）：

（　　）

　　A、20牛顿，方向水平向右

　　B、20牛顿，方向水平向左

　　C、40牛顿，方向水平向左

　　D、零

3、如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧压缩到最大限度的过程中，小球的速度和所受外力的合力大小变化情况是：

（　　）

　　A、合力变小，速度变小

　　B、合力变小，速度变大　

　　C、合力先变小后变大，速度先变大后变小

　　D、合力先变小后变大，速度先变小后变大

4、一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4厘米。

再将重物向下拉1厘米，然后放手，则在刚释放的瞬间重物的加速度是（g取10米/秒2）：

（　　）

　　A、2.5米/秒2　B、7.5米/秒2　C、10米/秒2　D、12.5米/秒2

　　5、在升降机中有一个小球系于弹簧的下端，当升降机静止时，弹簧的伸长为4cm。

当升降机运动时，弹簧的伸长为2cm，这时升降机可能做的运动是：

（　　）

　　A、以1m/s2的加速度加速下降

　　B、以4.9m/s2的加速度减速上升

　　C、以1m/s2的加速度加速上升

　　D、以4.9m/s2的加速度加速下降

　　6、如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20N、完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1kg的物块，在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10N，当小车作匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8N，这时小车运动的加速度大小是：

（　　）

　　A、2m/s2　　　B、4m/s2　　　C、6m/s2　　　D、8m/s2

　　7、如图，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动。

若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力N1和车右壁受弹簧的压力N2的大小变化是：

（　　）

　　A、N1不变，N2变大　　　　　　　B、N1不变，N2不变

　　C、N1、N2都变大　　　　　　　D、N1变大，N2减小

　　8、质量为2千克的物体静止在光滑水平面上，今有沿水平方向的力F作用在该物体上，力F随时间t的变化如图所示，则该物体在2秒末的速度是：

（　　）

　　A、3米/秒　　　B、4米/秒　　　C、3米/秒　　　D、6米/秒

（二）填空题：

　　9、封闭着的车厢在平直轨道上行驶，乘客看到悬于车厢顶的小球的悬线向左偏离竖直线θ角，如图所示，由此可判知车厢在水平方向上做____________运动，车厢的加速度是______________。

　　10、卡车的车厢里放一木箱，木箱与车厢底板间的滑动摩擦因数为0.25，最大静摩擦力为木箱重力的0.28倍，防止汽车在紧急刹车时木箱的相对滑动，汽车的制动加速度大小不能超过______________米/秒2；如果汽车在行驶过程中速度大小为3米/秒，那么木箱的加速度大小为_____________米/秒2。

（三）计算题；

　　11、质量是1千克的物块沿着长21米的斜面下滑，斜面的倾角为30°，滑到斜面底端时的速度为4.1米/秒。

如果物块是从静止开始下滑的，那么物块与斜面的滑动摩擦因数是_____________。

牛顿第二定律的应用

（一）在共点力作用下物体的平衡

1：

平衡状态：

物体处于静止或匀速直线运动状态，称物体处于平衡状态。

2：

平衡条件：

在共点力作用下物体的平衡条件是：

F合＝0。

（其中Fx合为物体在x轴方向上所受的合外力，Fy合为物体在y轴方向上所受的合外力）

（二）处理连接体问题

连接体：

两个或两个以上相互联系的物体组成连接体。

整体法：

当两个或两个以上有相互联系的物体相对同一参考系具有相同加速度时，可选整体为研究对象。

隔离法：

把题目中每一物体隔离出来分别进行受力分析、列方程。

当两个或两个以上的物体相对同一参考系具有相同加速度时，有些题目也可采用整体与隔离相结合的方法，一般步骤用整体法或隔离法求出加速度，然后用隔离法或整体法求出未知力。

（三）两类动力学的基本问题

1.从受力情况确定运动情况

根据物体的受力情况，可由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。

2.从运动情况确定受力情况

根据物体的运动情况，可由运动学公式求出物体的加速度，再通过牛顿第二定律确定物体所受的外力。

3.分析这两点问题的关键是抓住受力情况和运动情况的桥梁－——加速度。

4.求解这两类问题的思路，可由下面的框图来表示。

5.由物体的受力情况求解物体的运动情况的一般方法和步骤

（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图

（2）根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）

（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度

（1）结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量，并分析讨论结果是否正确合理

【典型例题】

题型1已知物体的受力情况，求解物体的运动情况

例1.质量m＝4kg的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F＝40N作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角θ＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数µ＝0.2，力F作用了5s，求物块在5s内的位移及它在5s末的速度。

（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

题型2已知运动情况求物体的受力情况

例2.如图所示，质量为0.5kg的物体在与水平面成300角的拉力F作用下，沿水平桌面向右做直线运动，经过0.5m的距离速度由0.6m/s变为0.4m/s，已知物体与桌面间的动摩擦因数μ＝0.1，求作用力F的大小。

（g＝10m/s2）

【模拟试题】

1.下列关于力和运动关系的几种说法，正确的是（）

A.物体所受的合外力不为零时，其速度不可能为零

B.物体所受的合外力的方向，就是物体运动的方向

C.物体所受的合外力与物体运动速度无直接联系

D.物体所受的合外力不为零，则加速度一定不为零

2.一根轻弹簧下端挂一重物，上端用手提着，使重物竖直向上做加速运动，加速度a>g；从手突然停止向上运动时起，到弹簧变为最短时止，重物加速度的大小（）

A.逐渐增大B.逐渐减小

C.先减小后增大D.先增大后减小

3.如图所示，质量为ml的木块放在光滑水平面上，木块上放置一质量m2的另一木块，先后分别用水平力拉ml和m2，使两木块都能一起运动，若两次拉动木块时，两木块间的摩擦力分别为

和

，则两次拉动时，拉力之比为（）

A.

B.

C.

D.1

4.设洒水车的牵引力不变，所受阻力与车重成正比，洒水车在平直路面上原来匀速行驶，开始洒水后，它的运动情况将是（）

A.继续做匀速运动B.变为做匀加速运动

C.变为做匀减速运动D.变为做变加速运动

5.放在光滑水平面上的物体受三个平行水平面的共点力作用而处于静止状态，已知F2垂直于F3，若三个力中去掉F1，物体产生的加速度为2.5m／s2；若去掉F2，物体产生的加速度为1.5m／s2；若去掉F3，则物体的加速度大小为（）

A.1.0m/s2B.2.0m/s2C.1.5m/s2D.4.0m/s2

6.静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的图线如图所示，则下列说法正确的是（）

A.物体在20s内平均速度为零

B.物体在20s末的速度为零

C.物体在20s末又回到出发点

D.物体在10s末的速度最大

7.一物体质量为m，受到F1、F2、.F3三个共点力作用而处于静止状态，当去掉F3后，则物体的加速度大小是，方向。

8.质量为2kg的物体，静止放于水平面上，现在物体上施一水平力F，使物体开始沿水平面运动，运动10s时，将水平力减为F／2，若物体运动的速度图象如图所示，则水平力F＝N，物体与水平面间的动摩擦因数

＝。

（g取10m／s2）

9.水平传送带A、B以v＝2m/s的速度匀速运动，如图所示所示，A、B相距11m，一物体（可视为质点）从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数

＝0.2，则物体从A沿传送带运动到B所需的时间为s。

（g＝10m/s2）

10.一位滑雪者如果以v0＝30m/s的初速度沿直线冲上一倾角为300的山坡，从冲坡开始计时，至4s末，雪橇速度变为零。

如果雪橇与人的质量为m＝80kg，求滑雪人受到的阻力是多少。

（g取10m/s2）

11.物体由A点沿不同光滑斜面滑下，高为h，倾角不同，求它到达底端的速率。

12.如图所示，底座A上装有长0.5m的直立杆，其总质量为0.2kg，杆上套有质量为0.05kg的小环B，它与杆有摩擦。

当环从座上以4m/s的速度起飞时，刚好能到达杆顶，求：

（1）在环升起过程中，底座对水平面的压力多大？

（2）小环从杆顶落回底座需多长时间？

（g取10m/s2）