（2）A （3）甲 实验中F3是竖直向下的．
5.请完成以下两小题．
某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：
将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．
（1）为完成该实验，下述操作中必需的是 bcd .
a．测量细绳的长度
b．测量橡皮筋的原长
c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度
d．记录悬挂重物后结点O的位置
（2）钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是 更换不同的小重物 .
解析：
（1）运用等效思想来验证平行四边形定则，即要验证以两力为平行四边形的邻边，作平行四边形，其对角线是否和合力相符．本小题中结点受三个力，其中两个力的合力与第三个力等大反向，故要测出各力的大小和方向，然后作出各力的图示，以两边为邻边做平行四边形，如果在实验误差允许的范围内平行四边形的对角线与第三个力等大反向，即可验证．为测量各力的大小故需要记录橡皮筋原长、悬挂重物后的长度以及悬挂重物后O点的位置，故应选b、c、d.
（2）可以通过改变小重物改变各力的大小．
6.（2012·浙江卷）在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．
（1）为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：
弹力F（N）
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
伸长量x（10－2m）
0.74
1.80
2.80
3.72
4.60
5.58
6.42
用作图法求得该弹簧的劲度系数k＝__54__N/m.
（2）某次实验中，弹簧的指针位置如图所示，其读数为__2.10__N，同时利用
（1）中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N，请画出这两个共点力的合力F合．
（3）由图得到F合＝__3.3__N.
解析：
（1）根据图线斜率求得弹簧的劲度系数k＝54N/m.
（2）读数时估读一位，F＝2.10N.
（3）作图，在同一力的图示中使用相同的比例标尺，作平行四边形，量出如图对角线的长度，根据比例标尺换算出合力，F合＝3.3N.
考点6 实验：
探究弹力与弹簧的伸长关系
1.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，有如下一些步骤
A．在弹簧下端挂上一个钩码，观察指针所指位置，测出弹簧的伸长量x1
B．将弹簧固定悬挂在金属横杆上，将刻度尺竖直固定在弹簧旁，观察弹簧指针所指位置，并记下该位置
C．在坐标纸上建立平面直角坐标系，以F为纵坐标、x为横坐标，根据实验数据，选定两坐标轴适当的标度
D．将各组实验数据在平面坐标系上进行描点，观察点的分布与走势，用平滑曲线作出反映F和x对应规律的图像
E．将铁架台放在水平实验桌上，将金属横杆水平固定在铁架台上
F．给弹簧下端挂上两个钩码、三个钩码……分别观察指针所指的位置，测出对应的伸长量x2、x3……
G．根据图像和数据做出结论并整理仪器
实验中合理的实验步骤排序为（A）
A．EBAFCDGB．EBAFDCG
C．EBFCADGD．EAFBCDG
2.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图像如图所示．下列表述正确的是（B）
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
3.（2010·福建卷）某实验小组在做研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系的实验时，将原长约200mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码（质量均为20g），每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量．根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量Δl与拉力F关系的图像如图所示．从图像中可以得出（D）
A．增挂钩码时Δl与F成正比，而减挂钩码时Δl与F不成正比
B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大
C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等
D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度
4.（2010·浙江卷）在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧．为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码（每个钩码的质量均为m＝0.1kg，取g＝10m/s2），并记录绳下端的坐标X加i（下标i表示挂在绳下端钩码个数）．然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标X减i，绳下端坐标的值Xi＝（X加i＋X减i）/2的数据如下表：
挂在橡皮绳下
端的钩码个数
橡皮绳下端的坐标（Xi/mm）
甲
乙
1
216.5
216.5
2
246.7
232.0
3
284.0
246.5
4
335.0
264.2
5
394.5
281.3
6
462.0
301.0
（1）同一橡皮绳的X加i 小于 X减i（大于或小于）；
（2） 乙 同学的数据更符合实验要求（甲或乙）；
（3）选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k（N/m）；
（4）为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？
解析：
（1）因为橡皮绳在伸长后不能完全恢复到原来的长度，所以同一橡皮绳的X加i小于X减i.
（2）由于橡皮绳的伸长与拉力（钩码个数）成正比，橡皮绳下端坐标（橡皮绳长度）应随钩码个数的增加线性增加，即每增加一个钩码，橡皮绳下端坐标值的增加相同，从表中数据可以看出，乙同学的测量数据较符合这一要求．
（3）由所给数据得改变量如下表所示.
挂在橡皮绳下
端的钩码个数
改变量（Xi－X1）/mm）
甲
乙
1
2
30.2
15.5
3
67.5
30.0
4
118.5
47.7
5
178.0
64.8
6
245.5
84.5
因甲同学所用橡皮绳已超过了弹性限度，故应选用乙同学数据作图．以乙同学数据作图，由图可得k乙＝57～70N/m.
（4）尽可能使弹簧的伸长量在弹性限度内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量的误差．
5.（2012·广东卷）某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在 竖直 方向（填“水平”或“竖直”）．
（2）弹簧自然悬挂，待弹簧 静止 时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：
代表符号
L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值（cm）
25.35
27.35
29.35
31.30
33.4
35.35
37.40
39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为 L3 ，由表可知所用刻度尺的最小分度为 1mm .
（3）下图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与 L0 的差值（填“L0”或“Lx”）．
（4）由图可知弹簧的劲度系数为 4.9 N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为 10 g（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2）．
解析：
（1）实验要在竖直状态下完成；
（2）弹簧自然悬挂，静止时的长度即为原长，表格中的读数L3不规范，因为没有估读，由读数可知刻度尺的最小刻度为1mm；（3）图像为一条过原点的直线，因此横坐表示的是弹簧长度与L0的差值；（4）图像的纵坐标是重物的质量，可以求出重力，也就等于对应的弹簧拉力，拉力与伸长量的比值就是劲度系数，然后由表格数据可知只挂砝码盘时的伸长量，根据胡克定律可求出拉力，也就知道了砝码盘的质量．
锦囊1 整体法与隔离法
1.（2012·海南卷）如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（A）
A．等于零
B．不为零，方向向右
C．不为零，方向向左
D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右
解析：
斜劈和物块都平衡，对斜劈和物块整体受力分析知地面对斜劈的摩擦力为零，选A.
2.（2012·浙江卷）如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N.关于物体受力的判断（取g＝9.8m/s2），下列说法正确的是（A）
A．斜面对物体的摩擦力大小为零
B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上
C．斜面对物体的支持力大小为4.9
N，方向竖直向上
D．斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向垂直斜面向上
解析：
对物体受力分析，可知，物体沿斜面向下的分量mgsinθ＝4.9N，与弹簧弹力平衡，故不受摩擦力，而N＝mgcosθ＝4.9
N.方向垂直斜面向上，故选A.
3.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2.当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，则碗对两小球的弹力F1、F2大小之比是（B）
A．1∶2B.
∶1
C．1∶
D.
∶2
4.如图所示，A是倾角为θ的质量为M的斜面体，B是质量为m的截面为直角三角形的物块，物块B上表面水平．物块B在一水平推力F的作用下沿斜面匀速上升，斜面体静止不动．设重力加速度为g，
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