完整版初中密度难题带答案docx.docx
《完整版初中密度难题带答案docx.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整版初中密度难题带答案docx.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
完整版初中密度难题带答案docx
质量相等问题：
1、甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则甲乙密度之比？
m甲=m乙，V甲=2*V乙，则由公式m=ρV，有ρ甲=1/2*ρ乙
2、一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大？
冰密度0.9g/cm3，体积为100cm3的冰质量为90g，熔化成水后质
量不变，水密度1g/cm3，
则体积为90g/1g/cm3=90cm3
体积相等问题：
1、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？
水密度1*10^3kg/m3，酒精密度0.8*10^3kg/m3，一个瓶子能盛1kg
水，体积为
1kg/1*10^3kg/m3=10^-3m3，盛酒精则质量为
10^-3m3*0.8*10^3kg/m3=0.8kg
2、某空瓶的质量为300g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装
满某液体后总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度。
某空瓶的质量为300g，装满水后总质量为800g，则水质量为500g，
容积为500g/1g/cm3=500cm3。
若用该瓶装满某液体后总质量为850g，则液体质量为550g，液体的
密度为
550g/500cm3=1.1g/cm3。
3、工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木
模的质量为560g，那么要制成这样的金属零件20个需几千克
这样的金属？
（木模密度为0.7×103Kg/m3,金属密度为
8.9×103Kg/m3。
）
零件与木模体积相等，木模质量为560g，体积为560g/0.7g/cm3=800cm3，
则零件质量为
800cm3*8.9g/cm3=7120g，20个质量为7120g*20=142.4kg
4、某台拖拉机耕1m2的地需消耗柴油1.2g，若拖拉机的油箱容
积为250升，问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地？
（柴
油的密度为0.85×103Kg/m3）
耕1m2的地需消耗柴油1.2g，化成体积为
1.2g/0.85g/cm3=1.412cm3。
油箱容积为
250L=250000cm3，可耕250000/1.412=177083m2
5、某工程师为了减轻飞机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，
使其质量减少1.56Kg，则所需铝的质量为多少？
（钢的密度为
7.9×103Kg/cm3,铝的密度为2.7×103Kg/cm3）
设铝质量为m，则体积为m/ρ铝，原钢零件质量为m/ρ铝*ρ钢，质
量减少
m/ρ铝*ρ钢-
m=1.56kg
，代入数据有
m=0.81kg
6、某烧杯装满水后的总质量为350克，放入一合金块后溢出部分水，这时总质量为500克，取出合金块后，烧杯和水的质量为300克，求合金的密度。
合金质量为500g-300g=200g，溢出水质量为350g-300g=50g，体积
为50g/1g/cm3=50cm3，
则合金体积为200g/50cm3=4g/cm3
7、质量为
68克的空瓶子，装满水后的总质量为
184克，若先在瓶
中放
37.3克的一块金属，然后再装满水，总质量为
218克，则瓶子
的容积为
m3，此金属的密度为
Kg/m3
质量为68g的空瓶子，装满水后的总质量为184g，则水质量为
184g-68g=116g，瓶子容积为116g/1g/cm3=116cm3，放入金属后再放水，水质量为218g-37.3g-68g=112.7g，体积为112.7cm3，比没有金属时减小116cm3-112.7cm3=3.3cm3，即金属体积为
3.3cm3。
因此金属密度为37.3g/3.3cm3=11.3g/cm3
地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的
样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量。
公式m=ρV
样品与原巨石密度相等，样品密度为
52g/20cm3=2.6g/cm3=2.6*10^3kg/m3，
巨石质量为
2.6*10^3kg/m3*20m3=52*10^3kg=52t
1、医院里有只氧气瓶，它的容积为10dm3，里面装有密度为
2.5kg/m3的氧气，某次抢救用去5g氧气，则瓶内剩余氧气的密
度为？
抓住体积等于瓶的容积不变。
原来质量为m=ρv=25g，用去5g还余20g＝0.02Kg
所以现在的密度ρ＝m`/v＝0.02／0.01=2kg/m3
2一木块放在水中，静止时有0.4体积露出水面，求这种木材的密度？
因为木块漂浮
F浮＝G木
p水gV排＝p木gV木
因为V排＝（1-0.4）V木=0.6V木
所以p木＝0.6p水＝0.6*1*10^3kg/m^3=0.6*10^3kg/m^3
3一个实心物体放在水中静止时处于漂浮状态，有4/1的体积露出水
面，求该物体的密度？
漂浮。
则重力与浮力相等
ρ*V*g=ρ水*（1-1/4）*V*g
ρ=3/4ρ水
=0.75g/cm^
4把一金属块浸没在装有酒精的杯中，杯中益出16g的酒精若把
金属浸没在盛满水的杯中从杯中益出多少水？
V金属=m酒精/ρ酒精=0.016Kg/（800Kg/m
3
）=2x10
-53
m
m水=V金属ρ水=2x10-5x1000Kg/m^3=0.02Kg=20g
答：
溢出水20g。
5、质量为M=4g，密度为ρ=0.8×103（3为3次方）kg/m3的一滴油
滴在平静的水面上，展开半径R=1m的圆形大油膜，则该油膜的厚度
D为多少？
油膜体积V=M/ρ=4g/0.8＝5cm^3
油膜厚度D=V/（3.14*100^2）
6、一个容积为1000cm3的塑料瓶，装满水是质量为1057g，装满酒
精时质量为857g，求酒精的密度。
两种液体的体积相等V水=V酒＝1000cm3装满水的质量；m水＝ρ水*V水
＝1.0*1000＝1000g
瓶的质量m瓶＝1057－1000＝57g
酒精的质量m酒＝857－57＝800g
酒精的密度ρ酒＝m酒/V
=8000/1000=0.8g/cm^3
7一铁球体积为2.5分米3，质量为15.6千克，此球是空心还是实心？
如果是空心的，中空处的体积是多少？
如果给中空部分灌满铅，则球
的总质量多大？
（铁的密度是11.3*103千克/米3）
如果是实心的,则应该质量是:
m=2.5*11.3=28.25kg>15.6kg
说明是空心的.
15.6千克的体积是:
v=15.6/7.8=2dm^3
所以空心体积是:
2.5-2=0.5立方分米
如果灌铅,则总重是:
15.6+0.5*11.3=21.25千克
8：
体积是30厘米3的空心铜球质量是178克，将球的中空部分注满
某种液体时，球的总质量是314克，注入的液态物质是什么？
铜的体积是:
V=178/8.9=20立方厘米
则空心体积是:
V1=30-20=10立方厘米
中间液体的质量是:
314-178=136克
所以液体的密度是:
p=m/v=136/10=13.6g/cm^3=13.6*10^3kg/m^3
是水银.
9玻璃杯质量：
32.9g玻璃杯和盐水的总质量：
101,1g盐水的
体积：
62立方厘米，则盐水的密度为？
如果要配制1.2g/立方厘米的
盐水，则要在上面的盐水中加盐还是加水？
加多少
101.1-32.9=68.2（g）；68.2/62=1.1（g/cm3）；
明显需要加盐。
1.2*62=74.4（g）；需要加盐为：
74.4-68.2=6.2（g）
10现需要密度为1.1*10的三次方kg/m3的盐水，若测得已配好的0.6立方分米的盐水质量为540g，1.这种盐水是否符合要求？
2.若不符合，应加盐还是加水，加多少（盐水的密度为：
1.2X1000kg/
立方米）
配好的盐水密度为0.54/0.6*10的-3次方m3=0.9*10的3次方kg/m3
＜1.1*10的三次方kg/m3故不合格因为密度小了故要加盐，设加盐X
盐溶解在水中的体积可以忽略不计，因为需要的盐水密度为
1.2X1000kg/立方米，所以需要的盐水质量为1.2X1000kg/立方米
*0.6*10的-3次方m3=0.72kg=720g，所以要加盐720-540=180g
11等质量的两种金属密度分别为P1,P2.将两种金属混合，试问合金的密度？
2.等体积的两种金属密度分别为P1,P2.将两种金属混合，试问合金的密度？
设混合前，两种金属的体积分别为V1、V2，等质量均为M，则
V1=M/P1,V2=M/P2.混合后，合金的质量为2M，体积为
（V1+V2）=M/P1+M/P2=M（P1+P2）/（P1P2）,则合金的密度为
2M/（V1+V2）=2P1P2/（P1+P2）.
2.设混合前，两种金属的质量分别为M1、M2，等体积均为V，则
M1=P1V,M2=P2V.
混合后，合金的质量为M1+M2=（P1+P2）V,体积为2V,则合金的密度为
（M1+M2）/（2V）=（P1+P2）/2.
12当酒中含水量为10%～20%时，求酒的密度？
设纯酒精的密度为P（g/mL）,且水的密度为1（g/mL），若题中的“含
水量”指的是含水的“体积”，那么，如果纯酒精的体积为VmL【对应的质量为PV（g）】，则此种酒水混合物中“另外还含水”0.1V至0.2V（mL）【对应的质量为0.1V至0.2V（g）】，则此种酒水混合物的总体积为1.1V至1.2V（mL），对应的质量为（PV+0.1）至（PV+0.2）
（g），则“此种酒水混合物的密度”就为（PV+0.1）/（1.1V）至
（PV+0.2）/（1.2V）（g/mL）.若题中的“含水量”指的是含水的“质量”，那么，如果纯酒精的质量为M克【对应的体积为（M/P）（mL）】,
则此种酒水混合物中“另外还含水”0.1M至0.2M克【对应的体积为
0.1M至0.2M（mL）】,则此种酒水混合物的总质量为1.1M至1.2M（g），
对应的体积为（M/P）+0.1至（M/P）+0.2（mL），则“此种酒水混
合物的密度”就为（1.1M）/[（M/P）+0.1]至（1.2M）/[（M/P）
+0.2]（g/mL）。
13.需要用密度为1.1×103kg/m3的盐水进行选种。
一位农民配制了
1L盐水，其质量为1.2kg，这盐水是否符合要求？
若不符合要求，应
加盐还是加水？
加多少？
（P盐=2.2×10kg/m3）
1升=1000立方厘米m规=P规V=1.1×1000=1100克
此时盐水的密度为P=1200g/1000立方厘米=1.2g/立方厘米
∵1100＜1200∴不合格且密度大，应加水
设需加水X立方厘米盐水的体积乘密度=1200克+新加水的质量
∴（1000+X）×1.1=1200+X×1
X=1000立方厘米
14，金牌的总体积约为23cm3，镶嵌玉石的体积约为5.4cm3，纯金
的质量约为6g。
（已知：
ρ玉=3.0g/cm3，ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.5g/cm3）。
请问：
（1）一枚金牌约需要玉石多少克？
（2）一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？
（计算结果保留一位小数）
（1）金牌需要玉石的质量：
m=ρV=3.0g/cm3×5.4cm3=16.2g
（2）金牌中纯金的体积：
V=m/ρ=6g/19.3g/cm3=0.3cm3
金牌中纯银的体积：
V=23cm3-0.3cm3-5.4cm3=17.3cm3金牌中纯银的质量：
m=ρV=10.5g/cm3×17.3cm3=181.7g
1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg，装满水时总质量是
1.44kg，水的质量是1.2kg，求油的密度．
解：
空瓶质量m0
m总2
m水
1.44kg
1.2kg
0.24kg．
油的质量m油
m总1
m0
1.2kg
0.24kg
0.96kg．
油的体积V油
V水
m水
1.2kg
1.2
103m3．
水
1103kg/m3
油的密度
m油
0.96kg
0.8
103kg/m3
油
V油
1.2
103m3
另解：
V油
V水
∴油
m油
油
m油
水0.8103kg/m3
水
m水
m水
2．甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：
2，求甲、乙两物体的密度之比．
m甲
甲
V甲
m甲
乙
3
2
解：
V
m乙
m乙
V甲
1
2:
1
乙
3
V乙
3．小瓶内盛满水后称得质量为210g，若在瓶内先放一个45g的金属块后，再装满水，称得的质量为251g，求金属块的密度．
3．解：
设瓶的质量为m0，两瓶内的水的质量分别为m水和m水．则
m0
m水
210g
（）
1
m0
m金
m水251g
（2）
（1）－
（2）得m水
m水
210g
251g
m金41g45g4g．
m水
m水
m水
4g
4cm3
则金属体积V金
水
水
1g/cm3
金属密度
m金
45g
11.25g/cm3
11.25103kg/m3
金
V金4cm3
4．两种金属的密度分别为
合金，试证明该合金的密度为
1、2，取质量相同的这两种金属做成
212（假设混合过程中体积不变）
12
证明：
m合m1
m2
m1
m2
21
2
合
V2
m1
m2
V合V1
1
2
1
2
5．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g，体积为6cm3，请你
用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？
（金19.3103kg/m3）解：
（下列三种方法中任选两种）：
方法一：
从密度来判断
m品
100g
16.7g/cm
3
33
．
品
6cm3
16.710kg/m
V品
品金∴该工艺品不是用纯金制成的．
方法二：
从体积来判断
设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：
m品
100g
5.2cm
3
．
V金
19.3g/cm3
金
V品V金∴该工艺品不是用纯金制成的．
方法三：
从质量来判断
设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：
m金金V品19.3g/cm36cm3115.8g.m品m金，∴该工艺品不是用
纯金制成的．
6．设有密度为1和2的两种液体可以充分混合，且122，若取体积分别为V1和V2的这两种液体混合，且V11V2，并且混合后总体
2
积不变．求证：
混合后液体的密度为
3
1或
4
2．
2
3
证明一：
两液体质量分别为
m11V1
m22V2
1
12V1
1V1
2
两液体混合后的体积为VV1V2
V2
2V1
3V1，则
m21V13
V3V121
证明二：
两种液体的质量分别为
1
2V2．
m1
1V1
22
2V2
m2
2V2，总质量m
m1m2
22V2
混
合
后的
体
积
为
1
3
VV1
V2
2V2
V2
2V2，则
m
m1m2
22V2
4
2
V
V
3
3
2V2
7．密度为0.8g/cm3的甲液体40cm3和密度为
1.2g/cm3的乙液体
20cm3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．
解
：
混
合
液
质
量
mm1m2
1V1
2V2
0.8g/cm3
40cm3
1.2g/cm3
20cm3
56g
混合液的体积V
（V1
V2）
90%
（40cm3
20cm3）
90%54cm3
混合液的密度
m
56g
1.04g/cm3
V
54cm3
．
8．如图所示，一只容积为3104m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只
口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投
了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：
（1）瓶内石头的总体积．
（2）石块的密度．
解：
（1）V石
V瓶
V水
m水
3104m30.2kg
1104m3．
V瓶
水
1103kg/cm3
（2）
m石
25m0250.01kg0.25kg．
m石
0.25kg
3
3
石
4
3
2.510kg/m
V石
110
m
9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在
盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。
当冰全部
熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图21乙所示），若容器的底
面积为10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。
求：
（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？
（2）石块的质量是多少克？
（3）石块的密度是多少千克每立方米？
解法1
1、冰融化后容器水面下降，可知冰块溶化成水后体积变小，质量不
变，则有：
V冰p冰=（V冰-0.510cm3·）·P水
求解即得：
V冰=50cm3
2、m石=m总-m冰=m总-V冰P冰=10g
3、p石=m石/V石；
由题意，在甲图中石块和冰块悬浮，则受力平衡:
P水g（V冰+V石）=m总g
求解得：
P石=2g/cm3
解法2
（m冰/p冰）—（m冰/p水）=10·0.5解出冰的质量是45g。
冰的体积45/0。
9=50cm3
石头的质量=55-45=10
石头和冰的总体积是55/水密度=55cm3石头的体积55-50=5cm3
那石头的密度就是10/5=2g/cm3
升级会员 