北师大版八年级上第五章 52平面直角坐标系三课时教案与学案.docx
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北师大版八年级上第五章52平面直角坐标系三课时教案与学案
§5.2.1平面直角坐标系
（一）教案
教学目标：
1、知识与技能目标：
（1）理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念；
（2）认识并能画出平面直角坐标系；（3）能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.
2、过程与方法目标：
（1）通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识.
（2）通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力.
3、情感态度与价值观目标：
由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.
教学重点：
（1）理解平面直角坐标系的有关知识；
（2）在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；（3）由点的坐标观察，横坐标相同的点或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系.说明坐标轴上的点的坐标有什么特点.
教学难点：
（1）横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；
（2）坐标轴上点的坐标有什么特点的总结.
教学方法：
讨论式学习法.
教学过程：
Ⅰ.导入新课
［师］随着改革开放的逐步深化，我们中国发生了翻天覆地的变化，人民的生活水平在不断提高，消费水平也相应提高，旅游业空前高涨.假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？
下面给出一张某市旅游景点的示意图.根据示意图回答以下问题.
（1）你是怎样确定各个景点位置的？
（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？
“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？
（3）如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴、分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？
“大成殿”的位置呢？
在上一节课我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式.在这个问题中大家看用哪种方法比较适合？
［生］用反映直角坐标思想的定位方式.
［师］在上一节课中我们已经做过这方面的练习，现在应怎样表示呢？
这就是本节课的任务.
Ⅱ.讲授新课
1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义.
［师］大家通过预习肯定对这部分内容已经掌握，下面请一位同学加以叙述.
［生］在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置、取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做x轴或横轴，竖直的数轴叫做y轴或纵轴，两条数轴的交点O称为直角坐标系的原点.
对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对（a,b）叫做点P的坐标.
［师］好，在了解了有关直角坐标系的知识后，我们再返回到刚才讨论的问题中，请大家思考后回答.
［生］
（2）“大成殿”在“中心广场”南两格，西两格.“碑林”在“中心广场”北一格，东三格.
（3）如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则“碑林”的位置是（3，1）.
［师］很好，在（3）的条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗？
［生］能，钟楼的位置是（－2，1）；雁塔的位置是（0，3）；大成殿的位置是（－2，－2）；
影月湖的位置是（0，－5）；科技大学的位置是（－5，－7）.
2.例题讲解：
课本P153例1
拓展：
上图中各顶点的坐标是否永远不变？
［生甲］是.
［生乙］不是.当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化.
［师］你能举个例子吗？
［生］可以，若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴）位置不变，则六个顶点的坐标分别为：
A（－2，3），B（0，0），C（3，0），D（4，3），E（3，6），F（0，6）.
［师］那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢？
［生］不是.还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标.
［师］请大家在课后继续进行坐标轴的变换，总结一下共有多少种.
在下图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标.
［生］A（－4,4）,B（－3,0）,C（－2,－2）,D（1,－4）,E（1,－1）,F（3,0）,G（2,3）.
3.想一想：
在例1中，
（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？
（2）线段CE的位置有什么特点？
（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？
［师］由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B、C两点到x轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（即x轴），垂直于纵轴（即y轴）.
请大家讨论第
（2）题.
［生］由C（3，－3），E（3，3）可知，它们的横坐标相同，即C、E两点到y轴的距离相等，所以线段CE平行于纵轴（即y轴），垂直于横轴（即x轴）.
［师］请大家先找出坐标轴上的点.
［生］B（0,－3）,A（－2,0）,D（4,0）,F（0,3）
［师］这些点的坐标中有什么特点呢？
［生］坐标中都有一个数字是0.
［师］从刚才的分析中可知，在坐标中只要有一个数字为0，则这个点一定在坐标轴上.当两个数字都为0时，这个点是否在坐标轴上？
［生］当两个数字都为0时，就是坐标原点（0，0），原点既在x轴上，又在y轴上.
［师］那如何确定在哪个坐标轴上呢？
［生］A（－2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为0，横坐标不为0；B（0，－3），F（0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为0，纵坐标不为0.
［师］经过大家的共同探讨，我们可以总结出：
坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0：
横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0.
4.做一做：
（1）写出下图中的平行四边形各个顶点的坐标，这种表示惟一吗？
（2）在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？
为什么？
A与B，C与D的横坐标相同吗？
为什么？
［师］请大家先独立思考，然后再进行交流.
［生甲］A（－5，3），B（－5，－3），C（7，－3），D（7，3）.
［生乙］不对.A、B、C、D四点的横坐标不对，应该是这四点向x轴作垂线，垂足对应的数字即为横坐标，从方格纸上可以看出竖直方向的线都垂直于x轴，过A点的竖线对应x轴上的数字－4，过B点的竖线对应x轴上的数字－6，同理可知过C、D两点的竖线对应x轴上的数字6，8，所以A、B、C、D四点的坐标分别为A（－4，3），B（－6，－3），C（6，－3），D（8，3）.
［师］这位同学分析得非常透彻，并指出了常见的错误，应引起大家的高度重视，避免发生类似的错误.
若以BC所在的直线为x轴，BC的中点为原点建立直角坐标系，请大家在这样的坐标系下写出A、B、C、D四点的坐标，下面大家拿出准备好的方格纸，按要求画图并建立直角坐标系.
［师］先互相对照图画的是否正确，然后口述四点的坐标.
［生］A（－4，6），B（－6，0），C（6，0），D（8，6）.
［师］由此看来表示方法不惟一，请同学们看书上建立的直角坐标系写出四点的坐标.
［生］A（－3,4）,B（－6,－2）,C（6,－2）,D（9,4）.
［师］下面做第
（2）题.
［生］A与D两点的纵坐标，B与C两点的纵坐标相同，因为AD、BC分别平行于横轴，A与B，C与D的横坐标不同，因为AB与CD是与x轴斜交，它们向横轴作垂线，垂足不同.
Ⅲ.课堂练习：
如下图，求出A、B、C、D、E、F、O点的坐标.
［生］A（－2,0）,B（2,0）,C（1,2）,D（0,4）,E（－1,2）,F（0,2）.
Ⅳ.课时小结
1.认识并能画出平面直角坐标系.
2.在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.
3.能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标.
4.横（纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系.
连接横坐标相同点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同点的直线平行于x轴、垂直于y轴.
5.坐标轴上点的坐标有什么特点？
横坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的横坐标为0.
Ⅴ.课后作业：
习题5.3
Ⅵ.活动与探究
如下图，已知A（0，4），B（－3，0），C（3，0）.要画平行四边形ABCD，根据A、B、C三点的坐标，试写出第四个顶点D的坐标.你的答案惟一吗？
解：
如上图当D点的坐标为（6，4）时，四边形ABCD是平行四边形.
（2）当D点的坐标为（－6，4）时，四边形ABCD是平行四边形.
（3）当D点的坐标为（0，－4）时，四边形ABCD是平行四边形.
所以答案不惟一.
§5.2.1平面直角坐标系
（一）学案
学习目标：
（1）理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念；
（2）认识并能画出平面直角坐标系；（3）能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.
学习重点：
（1）理解平面直角坐标系的有关知识；
（2）在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；（3）由点的坐标观察，横坐标相同的点或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系.说明坐标轴上的点的坐标有什么特点.
学习难点：
（1）探究横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系；
（2）总结坐标轴上点的坐标有何特点。
学习方法：
讨论式学习法.
学习过程：
Ⅰ.联系实际：
随着改革开放的逐步深化，我们中国发生了翻天覆地的变化，人民的生活水平在不断提高，消费水平也相应提高，旅游业高涨.假如你到某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？
下面给出一张某市旅游景点的示意图.根据示意图回答问题.
（1）你是怎样确定各个景点位置的？
（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？
“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？
（3）如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴、分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？
“大成殿”的位置呢？
Ⅱ.讲授新课
1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义.
归纳：
，组成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置、取向与向的方向分别为两条数轴的正方向.的数轴叫做x轴或横轴，的数轴叫做y轴或纵轴，称为直角坐标系的原点.
对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对（,）叫做点P的坐标.
思考：
如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则“碑林”的位置是（3，1），钟楼的位置是；雁塔的位置是；大成殿的位置是；影月湖的位置是；科技大学的位置是.
2.例题讲解：
课本P153例1
拓展：
上图中各顶点的坐标是否永远不变？
练习：
在下图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标.
3.想一想：
在例1中，
（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？
（2）线段CE的位置有什么特点？
（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？
4.做一做：
（1）写出下图中的平行四边形各个顶点的坐标，这种表示惟一吗？
（2）在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？
为什么？
A与B，C与D的横坐标相同吗？
为什么？
Ⅲ.课堂练习：
如下图，求出A、B、C、D、E、F、O点的坐标.
Ⅳ.课时小结：
1.认识并能画出平面直角坐标系.
2.在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.
3.能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标.
4.横（纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系：
连接横坐标相同点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同点的直线平行于x轴、垂直于y轴.
5.坐标轴上点的坐标有什么特点？
横坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的横坐标为0.
Ⅴ.课后作业：
习题5.3
Ⅵ.活动与探究：
如下图，已知A（0，4），B（－3，0），C（3，0）.要画平行四边形ABCD，根据A、B、C三点的坐标，试写出第四个顶点D的坐标.你的答案惟一吗？
§5.2.2平面直角坐标系
（二）教案
教学目标：
1、知识与技能目标：
（1）在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置；
（2）通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，使学生能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。
2、过程与方法目标：
（1）经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生合作交流能力.
（2）通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识.
3、情感态度与价值观目标：
通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣.
教学重点：
在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状.
教学难点：
在已知的直角坐标系下找点，确定图形的大致形状.
教学方法：
教师导、学生主动学，即（导学法）.
教学过程：
Ⅰ.导入新课
［师］在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有何特点.
由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？
这就是我们本节课的任务.
Ⅱ.讲授新课
［师］请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来.O（0，0），B（4，4），A（4，0），C（0，4）.做好了吗？
［生］做好了.
［师］下面大家看和我画的一样吗？
［生］一样.
［师］这是一个什么图形呢？
［生］正方形.
例：
在已知的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来，观察所得的图形，你觉得它像什么？
（1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；
（2）（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）；
（3）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；
（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；
（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）.
［师］下面我们找五位同学，这些同学在黑板前的大直角坐标系下描点，每个同学做一个小题.如下.这幅图画很美，你们觉得它像什么？
［生］这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树”，其中，第
（1）
（2）组点连成一栋“房子”，第（3）（4）（5）组点连成一棵“大树”.
做一做：
在下面的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来.
（1）（2，0），（4，0），（6，2），（6，6），（5，8），（4，6），（2，6），（1，8），（0，6），（0，2），（2，0）；
（2）（1，3），（2，2），（4，2），（5，3）；
（3）（1，4），（2，4），（2，5），（1，5），（1，4）；
（4）（4，4），（5，4），（5，5），（4，5），（4，4）；
（5）（3，3）.
［师］我们还是采取例题中的做法，分别用5个同学各做一个小题，做在黑板前的大直角坐标系下，同时底下的同学要组成小组，每小组合做一份，好吗？
［生］好.
［师］现在已经做完了，咱们一齐来检阅一下大家做的是否正确.
同学们，你们观察所得的图形和台上的图形是否一样？
若一样，你能否判断出它像什么呢？
［生］一样，像猫脸.
Ⅲ.课堂练习：
1.在直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段顺次连结起来.观察所得的图形，你觉得它像什么？
（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；
（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；
（3）（2，0）.
2.在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连结各点所得的封闭图形是如下图所示的“+”字.
［师］大家先独立完成，然后再按小组讨论是否正确.
［生］1.解：
如下图所示，观察所得的图形像移动的菱形.
2.解：
如下图建立直角坐标系，它是连接（－3，－1），（－1，－1），（－1，－3），（2，－3），（2，－1），（4，－1），（4，2），（2，2），（2，4），（－1，4），（－1，2），（－3，2），（－3，－1）点组成的.
由于选取坐标系的不同，所以得出的坐标也会不同.
Ⅳ.课时小结：
本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.
Ⅴ.课后作业：
习题5.4
Ⅵ.活动与探究
［师］从例题和习题中我们画出了不少美丽的图形，下面我们自己设计一些图形，并把图形放在直角坐标系下，写出点的坐标，好吗？
大家一定要自己设计，然后我们展示给同学们，看谁设计的图形最漂亮.
［生甲］如下图所示.这个图形像字母“A”，是连接
（1）（2，1），（3，4），（4，7），（5，4），（6，1）；
（2）（3，4），（5，4）而成的.
［生乙］如下图所示.这个图形是正方体，是连结以下点组成的.
（1）（0，0），（6，0），（8，3），（2，3），（0，0）；
（2）（0，6），（6，6），（8，9），（2，9），（0，6）；
（3）（0，0），（0，6）；
（4）（6，0），（6，6）；
（5）（8，3），（8，9）；
（6）（2，3），（2，9）.
［生丙］如下图所示.是连结以下点组成的.这个图形像桌子.
（1）（0，0），（0，5），（8，5），（11，9），（3，9），（0，5）；
（2）（8，0），（8，5）；
（3）（11，4），（11，9）；
（4）（3，4），（3，5）.
［生乙］如下图所示建立直角坐标系，在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来.
（1）（－9，7），（－6，7）；
（2）（－9，4），（－6，4）；
（3）（－6，1），（－6，11）；
（4）（－4，11），（－4，1），（－1，1），（－1，2）；
（5）（－4，4），（－2，7）；
（6）（3，11），（4，10）；
（7）（1，10），（7，10）；
（8）（2，8），（6，8），（6，6），（2，6），（2，8）；
（9）（4，6），（4，1），（3，2）；
（10）（1，2），（3，4）；
（11）（5，4），（7，2）.
［师］大家设计得都非常棒，简直让人看的羡慕极了，这说明大家对本节课的内容掌握的很不错了，由于时间关系，不能一一给予展示，请大家保存好，课下再接着研究.
§5.2.2平面直角坐标系
（二）学案
学习目标：
1、在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置；
2、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，使学生能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。
学习重点：
在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状.
学习难点：
在已知的直角坐标系下找点，确定图形的大致形状.
学习方法：
教师导、学生主动学，即（导学法）.
学习过程：
Ⅰ.回顾旧知：
1、平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义；
2、练习了在平面直角坐标系中由点找坐标；
3、横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有何特点.
由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？
这就是我们本节课的任务.
Ⅱ.讲授新课
请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立直角坐标系，然后按照我给
出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来.O（0，0），
B（4，4），A（4，0），C（0，4），这是一个什么图形呢？
例：
在已知的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来，观察所得的图形，你觉得它像什么？
（1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；
（2）（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）；
（3）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；
（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；
（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）.
做一做：
在下面的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来.
（1）（2，0），（4，0），（6，2），（6，6），（5，8），（4，6），（2，6），（1，8），（0，6），（0，2），（2，0）；
（2）（1，3），（2，2），（4，2），（5，3）；
（3）（1，4），（2，4），（2，5），（1，5），（1，4）；
（4）（4，4），（5，4），（5，5），（4，5），（4，4）；
（5）（3，3）.
Ⅲ.课堂练习：
1.在直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段顺次连结起来.观察所得的图形，你觉得它像什么？
（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；
（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；
（3）（2，0）.
2.在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连结各点所得的封闭图形是如下图所示的“+”字.
提示：
由于选取坐标系的不同，所以得出的坐标也会不同.
Ⅳ.课时小结：
本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.
Ⅴ.课后作业：
习题5.4
Ⅵ.活动与探究
下面我们自己设计一些图形，并把图形放在直角坐标系下，写出点的坐标，好吗？
大家一定要自己设计，然后我们展示给同学们，看谁设计的图形最漂亮.
§5.2.3平面直角坐标系（三）教案
教学目标：
1、知识与技能目标：
（1）进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.
（2）能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.（3）能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.
2、过程与方法目标：
根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节的重点，通过多角度探索既可拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，提高大家解决问题的能力.
3、情感态度与价值观目标：
（1）通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造.
（2）通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣.
教学重点：
根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.
教学难点：
根据已知条件，建立适当的坐标系.
教学方法：
探讨法.
教学过程：
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
在前两节课中我们学习了在直角坐标系下由点找坐标，和根据坐标找点，并把点用线段连接起来组成不同的图形，还自己设计出了不少漂亮的图案.这些都是在已知的直角坐标系下进行的，如果给出一个图形，要你写出图中一些点的坐标，那么你必须建立直角坐标系，直角坐标系应如何建立？
是惟一的情形还是多种情况，这就是本节课的内容
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