人教版七年级下册第5章相交线与平行线教学质量分析试题附答案.docx
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人教版七年级下册第5章相交线与平行线教学质量分析试题附答案
人教版七年级下册第5章相交线与平行线教学质量分析试题
满分120分，时间90分钟
姓名______班级______成绩_____
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．下列现象中，不属于平移的是（ ）
A．滑雪运动员在平坦的雪地上滑行
B．钟摆的摆动
C．大楼上上下下迎送来客的电梯
D．火车在笔直的铁轨上飞驰而过
2．如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是（ ）
A．PAB．PBC．PCD．PD
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．两条不相交的直线叫平行线
B．一条直线的平行线有且只有一条
C．若直线a∥b，a∥c，则b∥c
D．两条直线不相交就平行
4．如图，直线AB⊥直线CD，垂足为O，直线EF经过点O，若∠BOE＝35°，则∠FOD＝（ ）
A．35°B．45°C．55°D．125°
5．如图：
是我们学过的用直尺画平行线的方法示意图，画图原理是（ ）
A．两直线平行，同位角相等
B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行
D．内错角相等，两直线平行
6．在下面各图中，∠1＝∠2，能判断AB∥CD的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，将含有30°角的三角尺和直尺摆放在一起，若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
8．如图是6级台阶侧面示意图，如果要在台阶上铺红地毯，那么地毯长度至少需要（ ）
A．8米B．5米C．4米D．3米
9．如图，可以判定AB∥CD的条件是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4
C．∠D＝∠5D．∠BAD+∠B＝180°
10．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝39°38′，在OB上有一点E，从E点射出一条光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数为（ ）
A．100°44′B．79°16′C．80°16′D．78°16′
11．如图，已知AB∥CD，点E在AC上，∠A＝105°，∠D＝20°，则∠AED＝（ ）
A．85°B．90°C．95°D．100°
12．如图，a∥b，设∠1＝（3m+10）°，∠4＝（7m﹣30）°，正确的选项是（ ）
A．若∠2＝∠3，则∠2＝（3m﹣10）°
B．若∠1＝∠4，则∠3＝（m+30）°
C．若∠1＝2∠2＝2∠3，则∠2＝（3m）°
D．若∠1＝∠2＝∠3，则∠2＝（5m﹣10）°
二．填空题（共6小题，满分24分）
13．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中，条件部分是 ．
14．如图，三角形ABC中，∠C＝90°，它的三边AB、AC、BC中， 是最长边，依据是 ．
15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD；OF平分∠COE，若∠AOC＝82°，则∠BOF＝ °．
16．如图，如果∠B＝∠1，则可得DE∥BC，如果∠B＝∠2，那么可得 ．
17．有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠，若∠1＝40°，则纸带重叠部分中∠CAB＝ °．
18．如图所示，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：
①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠5＝∠8；④∠4+∠7＝180°．其中能判定直线a∥b的条件有 ．
三．解答题（共7小题，满分66分）
19．（8分）如图所示，直线AB，EF交于点O，OD平分∠BOF，CO⊥EF于点O，∠AOE＝70°，求∠COD的度数．
20．（8分）在下面的括号内，填上推理的根据，
如图，AF⊥AC，CD⊥AC，点B，E分别在AC，DF上，且BE∥CD．
求证：
∠F＝∠BED．
证明：
∵AF⊥AC，CD⊥AC，
∴∠A＝90°，∠C＝90°（ ）．
∴∠A+∠C＝180°，
∴AF∥CD（ ）．
又∵BE∥CD．
∴AF∥BE（ ）．
∴∠F＝∠BED（ ）．
21．（8分）如图，AB与CD交于点O，∠1＝90°，EF⊥AB于点E，与AD交于点F，∠2＝∠C，求证：
AD∥BC．
22．（9分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE＝90°．
（1）如图1，若OC平分∠AOE，求∠AOD的度数；
（2）如图2，若∠BOC＝4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度数．
23．（10分）如图，已知AM∥BN，∠A＝64°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
（1）①∠ABN的度数是 ；②∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠ ；
（2）求∠CBD的度数；
（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？
若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：
若变化，请写出变化规律；
（4）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，∠ABC的度数是 ．
24．（11分）已知：
如图，∠A+∠D＝180°，∠1＝3∠2，∠2＝24°，点P是BC上的一点．
（1）请写出图中∠1的一对同位角，一对内错角，一对同旁内角；
（2）求∠EFC与∠E的度数；
（3）若∠BFP＝46°，请判断CE与PF是否平行？
25．（11分）已知AB∥CD，点M为平面内一点．
（1）如图1，∠ABM和∠DCM互余，小明说过M作MP∥AB，很容易说明BM⊥CM．请帮小明写出具体过程；
（2）如图2，AB∥CD，当点M在线段AD上移动时（点M与A，D两点不重合），指出∠BMC与∠ABM，∠DCM的数量关系？
请说明理由；
（3）在
（2）的条件下，若点M在A，D两点外侧运动（点M与E，A，D三点不重合）请直接写出∠BMC与∠ABM，∠DCM的数量关系．
参考答案
一．选择题（共12小题）
1．【解答】解：
A、滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪，属于平移得到，故本选项不合题意；
B、钟摆的摆动，不属于平移得到，故本选项符合题意；
C、大楼上上下下迎送来客的电梯，属于平移得到，故本选项不合题意；
D、火车在笔直的铁轨上飞驰而过，属于平移得到，故本选项不合题意．
故选：
B．
2．【解答】解：
根据垂线段最短得，能最快到达公路MN的小道是PB，
故选：
B．
3．【解答】解：
A、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故本选项错误；
B、一条直线的平行线有无数条，故本选项错误；
C、若直线a∥b，a∥c，则b∥c，满足平行公理的推论，故本选项正确；
D、在同一平面内两条直线不相交就平行，故本选项错误．
故选：
C．
4．【解答】解：
∵直线AB⊥直线CD，
∴∠BOC＝∠AOD＝90°，
∵∠BOE＝35°，
∴∠FOD＝∠COE＝90°﹣35°＝55°．
故选：
C．
5．【解答】解：
如图所示：
根据题意得出：
∠1＝∠2；∠1和∠2是同位角；
∵∠1＝∠2，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；
故选：
C．
6．【解答】解：
第一个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的内错角或同位角，不能判定AB∥CD；
第二个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的同位角，不能判定AB∥CD；
第三个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的同位角，不能判定AB∥CD；
第四个图中，∠1、∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，能判定AB∥CD；
故选：
D．
7．【解答】解：
∵AD∥BC，∠1＝50°，
∴∠1＝∠3＝50°，
∵∠3＝∠2+30°，
∴∠2＝20°，
故选：
A．
8．【解答】解：
∵六级台阶的高等于3米，六级台阶的长等于5米，
∴要买地毯的长：
3+5＝8（米）．
故选：
A．
9．【解答】解：
A、由∠1＝∠2，可得到AD∥BC，故此选项不合题意；
B、由∠3＝∠4，可得到AB∥CD，故此选项符合题意；
C、由∠D＝∠5，可得到AD∥BC，故此选项不合题意；
D、由∠BAD+∠B＝180°，可得到AD∥BC，故此选项不合题意；
故选：
B．
10．【解答】解：
∵CD∥OB，
∴∠ADC＝∠AOB＝39°38′，
∵∠ADC＝∠ODE＝39°38′，
∴∠DEB＝∠AOB+∠ODE＝79°16′，
故选：
B．
11．【解答】解：
∵AB∥CD，∠A＝105°，
∴∠C＝180°﹣∠A＝75°，
又∵∠AED是△CDE的外角，
∴∠AED＝∠C+∠D＝75°+20°＝95°，
故选：
C．
12．【解答】解：
如图，当∠1＝∠2＝∠3时，
∵∠1＝∠2，
∴a∥c，
∵a∥b，
∴c∥b，
∴∠3＝∠4，
∵∠1＝∠2＝∠3，
∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4，
∴∠2＝
（∠1+∠4）＝
[（3m+10）°+（7m﹣30）°]＝（5m﹣10）°，
故选项D正确，
故选：
D．
二．填空题（共6小题）
13．【解答】解：
命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中，条件部分是两条直线都与第三条直线平行，
故答案为：
两条直线都与第三条直线平行．
14．【解答】解：
因为点A到BC的距离是线段AC的长，故AC＜AB；
点B到AC的距离是线段BC的长，故BC＜AB，
∴AB是最长边，根据垂线段最短．
故空中填：
AB；垂线段最短．
15．【解答】解：
∵∠AOC＝82°
∴∠BOD＝∠AOC＝82°，
又∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝
∠BOD＝
×82°＝41°．
∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝180°﹣41°＝139°，
∵OF平分∠COE，
∴∠EOF＝
∠COE＝
×139°＝69.5°，
∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOF＝69.5°﹣41°＝28.5°．
故答案是：
28.5．
16．【解答】解：
∵∠B＝∠2，
∴AB∥EF．
故答案为：
AB∥EF．
17．【解答】解：
∵长方形纸带，
∴BE∥AF，
∴∠1＝∠CAF＝40°，
由于折叠可得：
∠CAB＝
，
故答案为：
70
18．【解答】解：
①∵∠1＝∠2，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．
②∵∠3＝∠6，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）．
③由∠5＝∠8，不能得到直线a∥b；
④∵∠4+∠7＝180°，
∵∠4＝∠6（对顶角相等），
∴∠6+∠7＝180°，
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：
①②④．
三．解答题（共7小题）
19．【解答】解：
∵∠BOF＝∠AOE＝70°
又∵OD平分∠BOF，
∴
，
∵CO⊥EF，
∴∠COF＝90°，
∴∠COD＝∠COF﹣∠DOF＝90°﹣35°＝55°．
20．【解答】证明：
∵AF⊥AC，CD⊥AC，
∴∠A＝90°，∠C＝90°（垂线的定义）．
∴∠A+∠C＝180°，
∴AF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
又∵BE∥CD．
∴AF∥BE（平行于同一条直线的两直线平行）．
∴∠F＝∠BED（两直线平行，同位角相等）．
故答案为：
垂线的定义；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行；两直线平行，同位角相等．
21．【解答】证明：
∵∠1＝90°，EF⊥AB，
∴∠AEF＝∠AOD，
∴EF∥DO，
∴∠2＝∠D，
又∵∠2＝∠C，
∴∠C＝∠D，
∴AD∥BC．
22．【解答】解：
（1）∵∠AOE＝90°，OC平分∠AOE，
∴∠AOC＝45°，
∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝135°；
（2）设∠BOF＝α，则∠BOC＝4α，∠COF＝3α，
∵OE平分∠FOC，
∴∠EOF＝1.5α，
∵∠BOE＝90°，
∴1.5α+α＝90°，
∴α＝36°，
∴∠EOF＝54°．
23．【解答】解：
（1）①∵AM∥BN，∠A＝64°，
∴∠ABN＝180°﹣∠A＝116°，
故答案为：
116°；
②∵AM∥BN，
∴∠ACB＝∠CBN，
故答案为：
CBN；
（2）∵AM∥BN，
∴∠ABN+∠A＝180°，
∴∠ABN＝180°﹣64°＝116°，
∴∠ABP+∠PBN＝116°，
∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，
∴∠ABP＝2∠CBP，∠PBN＝2∠DBP，
∴2∠CBP+2∠DBP＝116°，
∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝58°；
（3）不变，
∠APB：
∠ADB＝2：
1，
∵AM∥BN，
∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，
∵BD平分∠PBN，
∴∠PBN＝2∠DBN，
∴∠APB：
∠ADB＝2：
1；
（4）∵AM∥BN，
∴∠ACB＝∠CBN，
当∠ACB＝∠ABD时，
则有∠CBN＝∠ABD，
∴∠ABC+∠CBD＝∠CBD+∠DBN
∴∠ABC＝∠DBN，
由
（1）∠ABN＝116°，
∴∠CBD＝58°，
∴∠ABC+∠DBN＝58°，
∴∠ABC＝29°，
故答案为：
29°．
24．【解答】解：
（1）同位角：
∠1与∠DFE；内错角：
∠1与∠BFC；同旁内角：
∠1与∠DFB．
（2）∵∠A+∠D＝180°，
∴AB∥CD，
∴∠1＝∠DFE．
∵∠1＝3∠2，∠2＝24°，
∴∠1＝∠DFE＝72°．
∵∠DFE＝∠E+∠2，
∴∠E＝48°．
∵∠DFE＝180°﹣∠EFC，
∴∠EFC＝108°．
（3）不平行．
∵∠E＝48°，∠BFP＝46°，
∴∠E≠∠BFP，
∴CE与PF不平行．
25．【解答】解：
（1）如图1，过M作MP∥AB，
则∠BMP＝∠ABM，
又∵AB∥CD，
∴MP∥CD，
∴∠PMC＝∠MCD，
又∵∠ABM和∠DCM互余，
∴∠ABM+∠MCD＝90°，
∴∠BMP+∠PMC＝90°，
∴BM⊥CM；
（2）∠ABM+∠DCM＝∠BMC，理由如下：
如图2，过M作ME∥AB，交BC于E，
则∠ABM＝∠BME，
又∵AB∥CD，
∴ME∥CD，
∴∠DCM＝∠EMC，
∴∠ABM+∠DCM＝∠BME+∠CME＝∠BMC；
（3）当点M在E、A两点之间时，∠BMC＝∠DCM﹣∠ABM；
当点M在射线DF上时，∠BMC＝∠ABM﹣∠DCM．
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