最新初中数学教案+七年级上名师优秀教案.docx

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最新初中数学教案+七年级上名师优秀教案

初中数学教案七年级上

合肥天天教育初中数学教案七年级上

沪科版初中数学——七年级上册

教

案

1

合肥天天教育初中数学教案七年级上

第一张1.1正数和负数

（1）

2

3

1.1正数和负数

（2）

4

5

1.2数轴

教学目标知识与技能:

了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应。

过程与方法:

通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念;通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。

重点:

理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数难点:

正确理解有理数和数轴上的点的对应关系教学过程

一设置情境（10分钟）

（1）在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽

6

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车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境（

1.画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向

2。

因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边，槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任意取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位长度，（线段OA的长代表1m长）

3。

分别标出柳树、槐树、电线杆一汽车站的位置

老师引导学生完成，注意讲解思路和方法

阅读P10倒数第一自然段

问题1:

怎样用数简明地表示这些树、电线杆、与汽车站的相对位置关系,（方向和距离）

问题2:

4.8中的负号“,”与“4.8”各表示什么意思,

处理:

以上分析，教师应边讲边画边引导，分步进行

（2）P11“观察”

温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗,它和刚才那个的图有什么共同点，有什么不同点,

教师:

由上述两问题我们得到什么启发,你能用一条直线上的点表示有理数吗,

P11的巩固练习（3分钟）

7

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1、P12练习1、2

2、在数轴上与表示,1的点的距离为2个单位长度的点有几个,请你在数轴上表示出来，它们分别表示什么数,

五、小结（2分钟）数轴是非常要的数学工具，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭发了数和形的本课作业1，预习P12~13，掌握怎样去求一个数的相反数，完成P13练习1

2，P18习题1.2第2、5题

3，选做分层导学P8--6、7;P93、4、5

1.3有理数大小的比较

教学目标:

会比较两个有理数的大小

重点难点:

重点:

有理数大小比较的方法;

难点:

比较两个负数的大小

教学过程

一激情引趣，导入新课

1什么叫一个数数的绝对值,（在数轴上，表示一个数的点离开原点的_____________）

2

（1）比较大小:

5__3,0.01___0,-1___0,

（2）怎样比较下列每对对数的大小,3与-4，-12与-23

下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。

二合作交流，探究新知

1观察与思考

（1）

（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.438844.43米米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个

地方高,因此8844.43与-155那个大,

珠

穆

（2）今天的气温是30度，我冰箱里的气温朗调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度谁玛

峰高,你是怎么知道的呢,因此30与-1哪个

大,

（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学

8

-155米

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进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1分，，这天哪位同学表现好一些,因此-3与1哪个大,

做一做:

比较大小:

-1000___0.001,__-10,-1___,0___-1,5___023

观察与思考

（2）

（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-20米，哪位潜水员的位置低,由此看出:

-10与-20哪

大,

（2）今年1月1日，北京最低气温零下10?

C，记作-10?

C，

浙江最低气温零下3?

，记作-3?

，哪个地方更冷,由此看出

-3哪个大,请你结合下面的数轴思考，你会发现什么,把结论填入下表。

-30

做一做:

1比较下列两个数的大小:

-100__-3,-4___-4.5,-1.5___-1.4,

2在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“<”连接起来。

0，3，-4，-1.5

三应用迁移，拓展提高

1比较两个负分数的大小

例1比较-2

3和-3

5的大小

2求满足条件的数

例2若a是正数，且-421

3a12，符合条件的a有（）

A-6B-5C-4D-3E-2

例3

（1）整数x满足x<3,则x=___________________,

（2）负整数x满足3x?

6,,则x=___________________

3分类讨论

例4有人说2个多于1个，因此2a>a,你认为对吗,为什么,

个-10与9

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四课堂练习，巩固提高

1冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-12?

C,-2?

C,-5?

C,把它们按从小到大的顺序排列为_____________________

2在-100，-101，-100.01，-99，-99.9中最小的是______,最大的是______.

3把-123636---按由小到大的顺序排列。

112523

4有一位同学在做作业时，比较两个数的大小，不慎把右边的一个有理数小数点后面的一位数字弄上了墨水，:

-11,1.?

，请写出“?

”这个数字的取值范围。

2

五反思小结，巩固升华。

有理数大小的比较有哪些方法,

六作业P17-18A组和B组。

1.4有理数的加减

10

11

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1.4有理数的乘除法

第一课时

教学目标:

经历探索有理数乘法法则过程,掌握有理数的乘法法则会运用法则进行有理数的乘法。

重点:

应用法则正确地进行有理数乘法运算.

难点:

两负数相乘,积的符号为正与负数相加,和的符号混淆.

教学过程:

一引入新课

我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算,今天我们开始有理数的乘法运算.

在小学,我们学习了有理数及零的乘法运算,引入负数后怎样进行有理数的乘法运算.

二新授:

如图:

1.4-1一只蜗牛沿直线入爬行,它现在的位置恰在L上的点O

•如果蜗牛一直以每分2cm速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?

•如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?

•如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟它在什么位置?

•如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?

学生归纳:

两个有理数相乘,积仍然由符号和绝对值两部组成,

（1）（4）式都是同号两数相乘积为正,

（2）（3）式是异号两数相乘积为负,

（1）-（4）式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积.

也就是:

两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘.

引例:

计算:

（1）（-3）*9

（2）（-1/2）*（-2）

（3）0*（-90/7）*（+25.3）（4）5/3*（-6/5）

三.巩固练习:

课本39页练习

四.小结:

1.强调运用法则进行有理数乘法.

2.比较有理数乘法与加法法则的区别.

五.作业:

课本46页习题1.4第1.2.3题.

第二课时有理数乘法

教学目标:

•会确定多个因数相乘时，积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算

•会利用计算器进行多个因数的乘积运算

重点:

会用法则进行多个因数的乘积运算

难点:

积的符号的确定

教学过程:

•复习提问:

•叙述有理数乘法法则

）,,,,*（,,）

）（,,,,）*（,,）

12

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）,*（,,,（,）

二（新知识

（例:

计算,）（,,）*,,,*（,,,,）*（,,,,）

）（,,）*,*（,,,,）*,,,

）,*（,,,,）*（,,,,）*（,,,,）

通过例题的解答归纳:

几个数相乘，如果其中有因数为,，这是因为任何数同零相乘都得

（多个不是,的有理数相乘，由负因数的个数决定积的符号

•介绍用计算器进行有理数乘法运算

例:

用计算器计算（,,,）*（,,,）

方法一:

用（,）键

步骤:

（,）,,*（,）,,,方法二:

用，,,键

步骤:

（，,,）,,*（，,,）,,,

五（巩固练习课本,,页（,,页练习题

六（小结在运算时，注意分清类型，准确运用法则

七（作业:

课本,,页第七题

第三课时有理数乘法的运算

教学目标:

1会用乘法的三个运算侓进行乘法的简化运算

2会进行乘法及加法的混合运算

重点:

会运用乘法运算侓进行乘法运算

难点:

灵活运用运算进行乘法运算

教学过程:

一、复习提问

1有理数的乘法法则是什么,

2在小学里正有理数乘法有哪些运算侓,

二、新授

在小学里，数的乘法满足交换侓，如8*3=3*8还满足结合侓，如（4*6）*3=4*（6*3），

引入负数后，乘法交换侓、结合侓是否还成立,如:

5*（-6）与（-6*5）[3*（-4）]*（-5）与3*[（-4）*（-5）]学生亲身尝试感受定律的存在，既:

乘法交换侓:

ab=ba

乘法结合侓:

（ab）c=a（bc）乘法分配侓:

a（b+c）=ab+ac例:

用两种方法计算（1/4+1/6-1/2）*12例:

计算1.（-370）*（-1/4）+0.25*24.5+（-11/5）*（-25%）

2.899/9*（-9/10）

三、巩固练习.

课本42页练习题

四、小结:

运算中要注意定侓的灵活使用，寻求最佳的解题方法，从而减小计算量。

五、作业、

课后习题。

第四课时有理数的除法

教学目标:

1、掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简。

2、用过学习有理数除法法则，体会转化理想，会将乘除混合运算统一为乘法运算。

重点:

正确应用法则进行有理数的乘法运算。

难点:

灵活运用有理数出发的两种法则。

教学过程:

13

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一、复习提问

1、小学里，除法的意义是什么,它与乘法有什么关系,

2、求下列各数的倒数。

（1）-2/5

（2）-0.125（3）-10/7

二、新授、

引入负数后，如何计算有理数的除法呢,

如:

8/（-4）=,

探索:

两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商符号的确定与有理数乘法类似，你能否得到有理数乘法法则类似的除法法则吗,

两数相除，同号得（），异号得（），并把绝对值（），零除法任何有个不等号的数，都得（）。

1、例:

计算

（1）（-36）/9

（2）（-12/25）/（-2/5）

2、例:

化简下列分数

（1）（-12）/3

（2）-45/-12

3、例:

计算

（1）（-40/7）/（-5）

（2）-2.5/（5/8）*（-1/4）

三、巩固练习:

课本44页练习1-2

四、小结:

学生归纳除法法则与乘法法则的区别与联系，体会转化思想。

五、作业:

课本46页习题4、6、7。

1.6有理数乘方

在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣及效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对初一年级第一章第五节作如下的设计。

一、说教材

1、地位作用:

有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。

在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。

2、教学目标:

（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。

（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。

（3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。

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（4）经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。

3、教学重点:

有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系;有理数乘方的运算方法。

4、教学难点:

有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。

二、说教学方法

启发诱导式、实践探究式。

三、说学法

根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学第2次分裂第3次分裂第n次分裂

（2个）2×2（个）2×2×2（个）几个

（让学生思考回答、教师引导、归纳同时板书问题答案）

板书答案:

（1）a?

a

（2）a?

a?

a

n个

（3）2×2ׄ×2

1、提出问题:

以上答案有没有简单记法和读法,a?

a?

„?

a怎样简记,怎样读,（让学生结合课本思考回答、教师适当的启发、归纳同时板书问题答案）

板书答案:

a?

a简记作a2，读作a的平方（或二次方）

a?

a?

a简记作a3，读作a的立方（或三次方）

补充:

a?

a?

a?

a简记作a4，读作a的四次方

n个

2×2ׄ×2简记作2n，读作2的n次方

一般地，n个相同的因数a相乘

n个

即:

a?

a„?

a简记作an，读作a的n次方

2、同学们想一想,以上乘法与前面学习过乘法有什么不同,（让学生观察回答，教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、归纳同时板书问题答案）

板书:

求n个相同因数的积的运算叫做乘方。

乘方的结果叫做幂。

在an中，a叫做底数，n叫做指数。

如图:

当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。

例如;在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂。

一个数可以表示成这个数本身的一次方，例如，5=51，

指数1通常省略不写。

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3、提出问题:

到目前为止，对有理数来说，我们学过的运算有哪些,分别是什么,运算结果叫什么,（让学生讨论交流回答，教师板书问题答案）。

板书答案:

运算:

加、减、乘、除、乘方

结果:

和、差、积、商、幂

4、提出问题:

在an中，底数a表示什么,指数n表示什么,an就是多少个什么相乘,（让学生小组讨论、发表意见、教师归纳、补充说明、板书答案）

板书:

底数a表示相同的因数，可以是任何有理数;

指数n表示相同因数的个数，现阶段是正整数;

n个

an就是n个a相乘，即an=a?

a?

„?

a

所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。

（二）引入课本例题

1计算:

（1）（-4）3;

（2）（-2）4（师生互动交流、教师板书解答过程）

板书过程:

（1）（-4）3=（-4）×（-4）×（-4）

（2）（-2）4=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）

=-64=16

5、教师展示题目:

（三）探索法则

比一比:

看谁算得又对又快。

（-2）5=（-2）4=（）3=02=

（-）3=（-）6=34=03=

（-1）1=（-4）2=42=04=

提出问题:

通过观察底数和幂的符号与指数，你能得出什么结论,

（让学生操作、完成计算、合作交流回答、教师归纳板书问题结论）

板书结论:

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0

（四）巩固新知

课堂练习:

1、52表示个相乘，是底数，是指数。

2、（-）3的底数为指数为写成乘法的形式为。

3、把（-3）×（-3）×（-3）×（-3）×（-3）写成乘方的形式为。

4、计算:

（-1）5;82;（-5）3;0.13;（-）4

（第4小题要求学生动手操作、认真书写解答过程，教师讲评。

）

（五）拓展训练

你能完成下面的计算吗,试一试

（-2）3;-23;-24;-（-2）2;-;-

提出问题:

（1）如果底数是带分数，应如何进行乘方运算,

（2）（-2）3与-23的意义是否相同,运算结果是否相等,

（-2）4与-24呢,

（3）在计算-（-2）2时，-（-2）2前面的负号能不能与括号比一比:

谁算得最快

（1）-32;（-3）2;-（-3）2

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（2）（）3;（-）3;-

（3）

（1）2;（-1）2;-（-1）2

（4）1-23×;-22-（-2）2

1、学生完成计算（要求动手操作，合作交流、板书解答过程）。

2、教师讲评

（七）小结反思

通过这节课的学习，你有什么收获,你还有什么疑惑,

（八）布置课外作业

1、把下列各式写成乘方的形式。

（1）6×6×6

（2）2.1×2.1（3）（-7）×（-7）×（-7）×（-7）

（4）××××

2、把下列各式写成乘法运算的形式。

（1）34

（2）43（3）（-1）2（4）1.23

3、计算。

（-1）2;（-0.25）3;-（-3）4;-（-1）5;-32+（-3）2;1-23×（-2）

（目的:

为巩固本节所学的知识，了解学生掌握知识的情况及应用知识的能力。

）

教学设计说明:

本节课的教学设计是以人教版教材和新课程标准为依据，结合边疆民族地区学生的实际情况，总体上采取教师创设问题—学生合作交流与自主探索—师生概括明晰的教学思路，整个教学过程环环相扣，层层深入，以问题为线索，启发学生思考和探索，这样的设计符合边疆民族地区学生的认知规律，使学生易于接受。

教学开始，提出问题，借助多媒体手段，引发学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式再给学生提出问题，激发学生的求知欲望，在教师的启发诱导下自然过度到新知的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知的理解和掌握。

在引入例题1之前，创设与例题有关的问题，让学生讨论交流，教师鼓励学生积极发言，为学生提供表现的机会，使学生在这个环节中弄清底数与指数之间的相互关系，认识到象an等于多少的问题是可以通过转化为乘法运算来实现的，从中体会转化的思想，为引入例题的学习做好铺垫。

例题1的教学环节中，教师启发、学生动脑、动口，在师生互动交流过程中让学生理解并掌握有理数乘方的运算方法。

在探索法则的教学环节中，用比一比的形式来激发学生的学习兴趣，教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位，教师起到一个合作者、组织者、引导者的作用，学生在合作交流与自主探索的过程中归纳出有理数乘方的符号法则。

在拓展训练环节中，设置几个容易出错的计算题，针对性的提出相关问题，采取先尝试，后引导，再探索辨析的方法，使学生在讨论交流中突破难点。

为了使学生真正掌握重难点，熟练的进行有理数的乘方运算，设计了能力训练环节，在生生互动、师生互动的教学过程中，教学难点得以突破，学生的能力得到提高，同时培养了学生集体合作的意识。

17

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1.7近似数

教学目标:

1、理解精确度和有效数字的意义

2、要准确第说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数

重点:

近似数、精确度和有效数字的意义，

难点:

由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数（

教学过程:

一、近似数的定义

我们常会遇到这样的问题:

（1）初一（4）班有42名同学;

（2）每个三角形都有3个内角.

这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题:

（3）我国的领土面积约为960万平方千米;

（4）王强的体重是约49千克.

960万、49是准确数吗?

这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.

我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米.

王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克.我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数（approximatenumber）.在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.

二、精确度

我们都知道，3.14159?

?

?

.

我们对这个数取近似数:

如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位;

如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位（或叫精确到0.1）;

如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位（或叫精确到0.01）;一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.

这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字（significantdigits）.

象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位（即精确到0.001），共有4个有效数字3、1、4、2.

三、例题

例1按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数:

（1）0.0158（精确到0.001）;

（2）30435（保留3个有效数字）;

（3）1.804（保留2个有效数字）;

（4）1.804（保留3个有效数字）。

解:

（1）0.0158?

0.016;

（2）30435?

3.04×104;

（3）1.804?

1.8;

（4）1.804?

1.80

注意:

（2）不能写成30400，这样是