工程统计学原理.docx
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工程统计学原理
《统计学原理》习题
第一章概论
一．思考题：
1、怎样理解统计学的研究对象？
2、统计学有那些基本方法？
3、怎样理解总体、总体单位、标志、指标间的关系？
4、统计指标有那些表现形式？
第二章统计资料的搜集
一．概念题：
1、连续性调查
2、重点单位
3、调查时间
4、调查误差
5、代表性误差
二．练习题：
1、某公司拟将所生产的××牌啤酒打入××啤酒市场，想要调查消费者的消费和经销商的销售情况及反映。
试分别设计有关问卷。
第三章统计整理
一．思考题：
1、统计分组的概念和作用是什麽？
2、统计分组的依据是什麽？
3、次数分布数列的概念、构成和作用？
二．练习题：
1、抽样调查某去100户居民的人均月收入情况，得到的数据（单位为元）如下：
190320520280650320460390320460160280650580280460320460520220280460160460320320580390120390320390460580390280390280390460390390280390280460460520650160460320320460460580160460320390320580520120320580220280280460520220460650520390520390460460390390280320190280460520580280280390320580120390320220280390190
根据上述资料，试编制组距变量数列。
第四章综合指标
一、思考题：
1、强度相对数与算术平均数的不同？
2、强度相对数的正逆指标如何体现？
3、计算与应用相对指标应注意什麽问题？
4、为什麽平均数能测定总体分布的集中趋势？
5、何谓中位数？
如何确定中位数？
6、何谓中位数？
如何确定中位数？
7、什麽是交替标志？
什麽是成数？
8、为什麽要计算离散系数？
如何运用离散系数判断平均数的代表性？
二．计算题：
1、某地农贸市场香蕉价格如表所示，试计算该地所售香蕉的平均价格。
市场
销售价格（元/公斤）
销售额（元）
甲
乙
丙
丁
1.9
1.6
1.8
1.7
1615
1920
1710
1700
2、9户居民，其家庭人口数及人均居住面积资料如下：
家庭人口数（人）
5
4
3
3
3
3
3
2
1
人均居住面积（m）
6
7
10
10
12
12
12
12
15
（1）编制人均居住面积次数分布数列；
（2）计算家庭人口的平均数；
（3）计算人均居住面积的平均数。
3、甲、乙两市场某年4—5月份某种商品的销售额资料见表，试分别计算该种商品4、5月份甲乙两市场的平均价格。
市场
4月份
5月份
每公斤价格
（元）
销售量（公斤）
每公斤价格
（元）
销售额（元）
甲
5
250
4.5
1890
乙
6
200
5
2000
4、某企业有两个生产同种产品的车间，他们的产品的一级品率及产量资料见表，试计算：
（1）两车间计划的平均一级品率及实际的一级品率；
（2）全部产品产量计划完成百分比和一级品产量计划完成百分比。
车间
计划
实际
一级品率（%）
一级品产量（吨）
一级品率
（%）
一级品产量（吨）
1
2
96
95
24000
38000
97
92
26000
45000
5、某班40个学生统计学的考试成绩（分）资料如下：
52576061626468687070707171727273747475757575757878788080808283848485858890939596
试根据以上资料，要求：
1）编制一组距为10分的次数分配数列；
2）计算该班学生统计学成绩的算术平均数、中位数、众数；
3）计算该班统计学成绩的标准差；
4）另一班学生统计学的考试成绩平均分为80分，标准差为12分，比较两个班的成绩，哪个班的代表性更高？
5）计算该班学生统计学成绩的及格率的标准差。
第五章动态分析
一．思考题：
1、编制时间数列的主要原则是什麽？
2、绝对时间数列中的时期数列和时点数列的特点是什麽？
3、计算时点数列的序时平均数的公式有哪些？
其各自的应用条件是什麽？
4、成分分析的主要内容有哪些？
5、测定长期趋势的方法有哪些？
6、移动平均数数列可以放映什麽？
为什麽？
7、季节变动分析的方法有哪些，各种方法的特点是什麽？
二．计算题：
1、某商店一季度有关资料见表
月份
1月
2月
3月
4月
商品流转额（万元）
200
300
420
--
月初商品库存额（万元）
100
120
150
140
商品流转次数
2.5
2.5
2.8
--
试求该商店第一季度各月平均的商品流转次数。
2、某企业2005年工业总产值及职工人数资料见表，又知2005年年初职工人数1980人。
季度
1
2
3
4
总产值（万元）
620
595
627
627
季末职工人数（人）
2020
2080
2100
2100
要求：
1）计算该企业各季度劳动生产率；
2）计算该企业全年劳动生产率；
3）又知该企业2004年全年劳动生产率为11700元，计算2005年比2004年全年劳动生产率增长的百分数。
3、某地区2001年国民生产总值为71亿元，要实现2010年翻两番的目标，则平均每年的增长速度应为多少？
若国民生产总值每年递增11%，则可提前几年完成任务？
4、某商业连锁店1998年—2005年销售额如表所示。
根据该表资料，配合适宜的趋势线方程测定其长期走势。
单位：
万元
年份
19981999200020012002200320042005
销售额
647589106124148177191
第六章统计指数
一．思考题：
1、什麽是统计指数？
它的主要作用是什麽？
2、总指数有哪两种基本形式？
各有何特点？
为什麽说它们之间既互相联系又互相区别？
3、综合指数与总量指数（如价值型指数）有何区别？
4、什麽是同度量因素？
如何确定同度量因素指标的时期？
5、何为可变构成指数、结构影响指数和固定构成指数？
二．练习题：
1、某企业有关资料如表所示，试计算分析两种产品生产总成本的变化率并分析变动的原因（绝对数及相对数）？
产品名称
产量
单位成本
基期
报告期
基期（元/台）
报告期（元/件）
甲（台）
乙（件）
1500
2000
1600
2100
100
80
102
85
2、某企业三种产品的生产费用2005年为12.9万元，比2004年多0.9万元，单位产品成本平均比2004年降低3%。
试计算：
1）生产费用总指数；
2）产品物量总指数；
3）由于降低产品成本而节约的生产费用绝对额。
3、某企业生产的三种产品的资料如表所示。
试计算：
产品名称
生产费用/万元
产品产量增长率/%
基期
报告期
甲
乙
丙
20
45
35
24
48.5
48
25
40
40
4、某百货公司今年同去年相比，商品零售额增长6%，各种商品的价格平均上涨了11%。
问商品销售量是如何变动的？
5、某百货公司2004年的商品零售额为420万元，2005年比2004年增加了30万元，零售物价上涨了8%。
试推算由于零售价格和零售量的变动对零售额的影响程度和影响的绝对额。
6、某企业职工人数和工资资料如表所示。
试分析该企业总平均工资的变动及其原因。
工人类别
职工人数/人
月工资总额/元
基期
报告期
基期
报告期
技术工
辅助工
30
20
40
60
21000
8000
30000
27000
第七章抽样推断
一．思考题：
1、怎样理解总体指标是唯一确定的，样本指标是随机变量。
2、什麽是抽样误差？
影响它的因素有哪些？
3、什麽是抽样极限误差？
它与抽样平均误差有何关系？
4、什麽是等距抽样？
如何分类？
5、什麽是分层抽样？
如何提高分层抽样的效果？
6、什麽是整群抽样？
它和分层抽样有何区别？
7、影响必要样本容量的因素有哪些？
8、计算样本容量，如果总体方差未知，怎样解决？
二．练习题：
1、采用简单不重复随机抽样方法，在2000件产品中抽查200件检查，合格品为190件。
试计算：
1）合格品率的抽样平均误差。
2）以95.45%的概率保证程度估计全部合格品率和合格品数的区间范围。
2、某校有4500名学生，不重复随机抽选20%，调查其在校期间撰写调查报告的篇数。
资料如表所示。
试以95.45%的概率保证推断：
1）全校学生平均每人撰写调查报告的篇数的可能范围；
2）撰写调查报告在6篇以上的比重。
撰写报告篇数
4以下
4-6
6-8
8-10
10以上
合计
学生人数比重/%
8
22
40
25
5
100
3、某电视台要了解某项电视节目的收视率，随机选取500户城乡居民户作为样本。
从调查结果来看，有160户收视该电视节目。
试以95.45%的概率推断：
1）收视率的可能范围；
2）如果收视率的允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量如何？
4、如果成数方差未知，抽样极限误差不超过2%，概率保证程度为95.45%，试问应抽多少单位？
5、某烟厂24小时连续生产。
为掌握产品质量，在全月30天连续生产中，每隔24小时抽取1小时的产品进行全面调查，一级品率为80%，群间方差为8%。
要求计算抽样平均误差。
6、某集团公司对所属的工业企业的机床利用情况进行抽样调查。
有关资料如表所示。
试以80%的概率推断该局全部机床的利用率。
机床类型
机床数量/台
机床利用率/%
全局机床数量
抽样机床数量
车床
铣床
刨床
500
160
80
50
16
8
80
70
65
7、某企业规定其产品的一级品率为0.8。
今从某日生产的产品中随机抽取100件，经检验其中有70件一级品。
试在显著水平α=0.05下检验该企业产品一级品率与0.8有无显著差异？
8、某糖厂用自动打包机打包，每包标准重量为100公斤，每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。
某天开工后测得几包重量（单位为公斤）如下：
99.398.7100.5101.298.399.799.5102.1100.5
已知包重服从正态分布，试以α=0.05的检验水平检验该日打包机工作是否正常？
9、某厂对废水进行处理，要求某种有毒物质的浓度不超过19g/mL。
抽样得到10个数据，其样本均值=17.1g/mL。
假如有毒物质的含量服从正态分布，且方差8.5g/mL。
问处理后的废水是否合格？
（α=0.05）（12分）
3）相关与回归
3）思考题：
3）相关关系与函数关系有何区别与联系？
2、相关分析与回归分析的主要内容及特点是什麽？
3、一元线性回归方程y=a+bx中，参数a、b的经济意义是什麽？
4、离差平方和分解式的内容与涵义是什麽？
二．练习题：
3）为研究数学考试成绩与统计学考试成绩之间的关系，现从某学校学生中随机抽取10人进行调查，所得结果如表所示。
学生编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
数学成绩/分
86
90
79
76
83
96
68
80
76
统计学成绩/分
81
91
63
81
81
96
67
90
78
要求：
3）根据表列资料绘制散点图，判定数学考试成绩与统计学考试成绩的相关形态；
2）计算数学考试成绩与统计学考试成绩之间的相关系数；
3）对相关系数的显著性进行检验（α=0.05），并说明两者之间关系的密切程度。
4）数学考试成绩85分，平均来看，统计学考试成绩应是多少分？
2、银行为了解居民每年收入与储蓄的关系，以便制订发展存款业务计划。
对收入在500-2000元的100个居民进行了调查。
设月收入为x，储蓄金额为y，经初步整理与计算，得到如下结果：
Σx=1239Σxy=11430Σy=879Σx2=17322
要求：
确定以储蓄金额为因变量的直线回归方程，并解释b的意义。
3、对某种商品在一段时期内的价格与需求量进行了观察，得到一组数据如表所示。
价格/元
106891211910127
需求量/吨
60727056555757535470
要求：
3）计算价格与需求量之间的相关系数；
2）拟合需求量对价格的回归直线，并解释回归系数的涵义；
3）用判定系数和回归估计标准误差分析回归直线的拟合程度。
第九章统计预测
一．思考题：
1、统计预测的涵义是什麽？
2、统计的原则是什麽？
3、定性预测与定量预测的区别是什麽？
4、何谓“面对面”的预测方法？
何谓“背对背”的预测方法？
5、一次指数平滑法与二次指数平滑法各适合用于什麽样的数列，以进行预测。
6、“三点法”的原理是什麽？
7、在数据处理中，为什麽要按“近大远小”的原则，对数据进行处理？
主要处理的方法有几种？
8、“指数曲线族”有哪些曲线？
为什麽把他们归为一族？
9、生命周期曲线有和应用？
第十章统计决策
一．思考题：
1、统计决策的含义和种类？
2、完全不确定型决策的准则有哪些？
3、风险型决策的准则有哪些？
二．练习题：
1、某企业拟开发生产一种新产品，有三种方案可供选择。
其收益矩阵表如表所示。
状态
需求大需求中需求小
方案
方案一
方案二
方案三
400150-200
200200-120
10010050
试根据完全不确定型决策的五种决策准则，选择合适的方案（假定乐观系数为0.7）
2、设某贸易公司近期有3笔生意可做，其收益矩阵如表所示。
状态
θ1θ2θ3
概率
0.40.40.2
方案
方案一
方案二
方案三
300150-150
200200-100
10010080
（1）试画出该决策问题的决策树；
（2）根据期望值准则和变异系数准则进行决策。
统计学原理模拟试题一
班级：
学号：
姓名：
成绩：
一．填空题（15分，每空填写正确得一分）：
1、土地面积数是变量。
2、对某市机械工业设备进行调查，调查单位是，填报单位是。
3、在全距一定的条件下，等距分组的大小与分组祖数的多少成。
4、每平方公里铁路长度属于指标。
5、标志变动度指标可以反映平均指标的。
6、如果时间数列的大致相等，对该时间数列可以拟合指数趋势方程。
7、用移动平均法产生的修匀数列可以反映。
8、同度量因素在综合指数中起到作用。
9、抽样误差指的是。
10、不重复抽样的可能样本个数应为。
11、若Yc=0.08+0.02X，X与Y呈相关，0.02反映。
12、对主词不按标志分组的统计表是。
13、对工业企业工业产品产量调查是。
二．判断题（15分，每题判断正确得1分，在括号内正确打勾、错误打差）
1、流通费用率是相对指标。
（）
2、集团公司就是一个统计总体。
（）
3、某强度相对指标，其值越小，反映其强度越高，这个指标是逆指标。
（）
4、定基增长速度等于环比发展速度连乘积减去100%。
（）
5、某厂固定资产净值是时期指标。
（）
6、对某市民营企业利税完成情况进行调查，适用典型调查。
（）
7、变量数列的各组频率和小于等于1。
（）
8、把同度量因素固定在基期的指数是派氏指数。
（）
9、总体和单位不能相互转化。
（）
10、中位数是一个标志值。
（）
11、男性是标志。
（）
12、回归离差是确定的。
（）
13、抽样误差与样本容量成反比。
（）
14、合格率是质量指标。
（）
15、经济学中的存量指标就是统计学中的时点指标。
（）
三．选择题（15分，每题正确得3分）
1、某企业950名职工工资资料中，（）
A、职工工资总额是数量标志；B、950名职工是指标；C、职工工资是统计标志；D、每名职工工资是标志值。
2、商业企业的职工人数、商品销售总额（）。
A、是连续型变量；B、是离散型变量；C、前者是连续型变量，后者是离散型变量；
D、前者是离散型变量，后者是连续型变量；E、是总量指标。
3、某企业去年三种不同产品的实际产量为计划产量的106%，这个数是（）。
A、个体指数；B、综合指数；C、数量指标指数；D、静态指数；
E、动态指数；F、质量指标指数。
4、在抽样推断中，优良估计的标准是（）。
A、无偏性；B、确定性；C、一致性；D、有效性
5、以下（）是常住单位。
A、外资企业；B、我国的自然人；C、外国住我国领事管；D、外国在我国观光者；E、我国在国外投资的企业。
四．简答题（10分，每题满分5分）
1、算和应用相对指标应注意的问题。
2、编制时间数列的原则。
五．计算题（45分）
1、某商店一季度有关资料见表
月份
1月
2月
3月
4月
商品流转额（万元）
200
300
420
--
月初商品库存额（万元）
100
120
150
140
商品流转次数
2.5
2.5
2.8
--
试求该商店第一季度各月平均的商品流转次数。
（10分）
2、某企业有关统计资料见表
商品
名称
总成本（万元）
2000年比1999年
产量增加（%）
1999
2000
甲
乙
1000
2500
1200
2800
20
30
合计
3500
4000
试计算分析该厂两种产品总成本总指数；计算分析该企业总成本总指数增减变化的因。
（15分）
3、采用简单不重复随机抽样方法，在2000件产品中抽查200件检查，合格品为190件，
试计算：
（1）合格品率的抽样平均误差。
（2）以95.45%的概率保证程度估计全部合格品率和合格品数的区间范围。
（10分）
4、某企业拟开发生产一种新产品，有三种方案可供选择。
其收益矩阵表如表所示。
（10分）
状态
需求大需求中需求小
方案
方案一
方案二
方案三
400150-200
200200-120
10010050
试根据完全不确定型决策的五种决策准则，选择合适的方案（假定乐观系数为0.7）
统计学原理模拟试题二
班级：
学号：
姓名：
成绩：
一．填空体（15分，每空填写正确得1分）：
1、统计一词的涵义是。
2、根据一定目的和要求，将按照划分为若干性质不同而又有联系的几个部分，称为统计分组。
3、调查单位与报告单位。
4、统计调查按登记资料是否连续，分为。
5、相关系数反映相关系数。
6、只有在条件下，才能用绝对型离中趋势指标直接比较的代表性高低。
7、把不可现象过渡到的因素叫做同度量因素。
8、抽样误差是误差。
9、缺上限开口组组中值的计算公式是。
10、变量数列的频率零。
11、德尔非法是对方法。
12、重点单位是单位。
二．判断题（10分，每题正确得1分，正确在括号内打“”、错误在括号内打“”）
1、统计标志可以转化为统计指标，反之亦然。
（）
2、两市同年人均GDP的比值是强度相对数。
（）
3、抽样调查误差是不可控制的。
（）
4、移动项数越大，则修匀数列越陡峭。
（）
5、标准时间指的是资料所属的时间。
（）
6、强度相对数的值越大，反映的强度越高，这是逆指标。
（）
7、每日存款余额是时期指标。
（）
8、凡是把同度量因素固定在报告期编制的指数都称为派克指数。
（）
9、企业资金占用额与利润总额之间的关系是正相关关系。
（）
10、时间数列的二次增长量大致相等，应给该时间数列拟合抛物线趋势方程。
（）
三．选择题（15分，每题正确得3分）
1、以下指标是时点指标的有（）
A、人口增长量B、期初职工人数C、商品库存总值D、土地面积数
E、企业固定资产净值
2、人均教育事业经费是一个（）
A、综合指标B、结构相对数C、比较相对数D、强度相对数
3、是非标志，有以下性质：
（）
A、是非标志的平均数等于P（成数）B、是非标志的标准差等于P+Q
C、是非标志的方差是PQD、是非标志方差的最大值等于1/4
4、若有四期的增长速度分别为5%、7%、8%、12%，则以下计算正确的答案是（）
A、四期平均增长速度为8%；B、四期的平均发展速度为108%；
C、四期的平均增长速度为（1.05*1.07*1.08*1.12）1/4—100%
D、四期的平均发展速度为（1.05*1.07*1.08*1.12）1/4
5、反映总平均水平变化率是（）
A、可变构成指数B、结构影响指数C、固定构成指数D、组水平指数
四．简答题（10分，每题满分5分）
1、统计分组有那些的作用？
2、统计预测的原则？
五计算题（45分）
1、某地农贸市场香蕉价格如表所示，试计算该地所售香蕉的平均价格。
（8分）
市场
销售价格（元/公斤）
销售额（元）
甲
乙
丙
丁
1.9
1.6
1.8
1.7
1615
1920
1710
1700
2、某企业有关资料如表所示，试计算分析两种产品生产总成本的变化率并分析变动的原因（绝对数及相对数）？
（15分）
产品名称
产量
单位成本
基期
报告期
基期（元/台）
报告期（元/件）
甲（台）
乙（件）
1500
2000
1600
2100
100
80
102
85
3、某厂对废水进行处理，要求某种有毒物质的浓度不超过19g/mL。
抽样得到10个数据，其样本均值=17.1g/mL。
假如有毒物质的含量服从正态分布，且方差8.5g/mL。
问处理后的废水是否合格？
（α=0.05）（12分）
4、设某贸易公司近期有3笔生意可做，其收益矩阵如表所示。
状态
θ1θ2θ3
概率
0.40.40.2
方案
方案一
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