工程力学梅凤翔教学大纲.docx

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工程力学梅凤翔教学大纲

工程力学A

课程编号：

C073015C074015

学分：

9学时：

144（课外实验8学时）

适用专业：

机械类及近机类各专业

任课老师：

梅飞翔

一、目的与任务

　　本课程是机械类专业一门必修的技术基础课。

该课程对现有的工科本科力学课程进行了整合，实现了理论力学、材料力学、力学实验等课程的基本内容的相互贯通，相互融合和相互综合，其理论性较强，且与工程实际联系较为密切。

在教学计划中它是学生接触到的第一门结合工程实际学习理论分析与定量计算的课程，它培养学生理论分析的能力，解决问题的能力，实验动手的能力和创新能力，具有承前启后不可替代的重要地位和作用。

本课程的主要任务是：

　　1）使学生掌握质点、质点系和刚体机械运动（包括平衡）的基本规律和研究方法。

熟练掌握刚体的平面运动和点及刚体的复合运动（动系可平移、可转动）；平衡方程和虚位移原理的应用；动能定理、动量原理、达朗贝尔原理。

　　2）使学生熟练掌握杆件在基本变形时的内力、应力、应变的计算以及强度条件、刚度条件的应用；组合变形杆件的受力及强度计算。

还必须掌握能量法计算位移，力法求解简单静不定结构及压杆的稳定计算。

　　3）对变形固体的实验应力分析，要了解实验方法，掌握基本操作技能。

　　4）培养学生推理、分析、判断的逻辑思维能力，将简单实际工程问题抽象为力学模型，进行适当的数学描述、应用力学理论求解的能力，用文字、图象表达的能力以及数字计算的能力。

　　5）不仅为学生较系统地打好必要的力学知识基础，还要使学生具有初步的科学思想方法、研究方法和学习方法。

激发学生的探索精神，培养学生分析解决问题的能力、理论联系实际的能力和创新能力，培养学生的全面素质。

二、教学内容与学时分配（上册）

第一章运动学基础与点的运动学（6学时）

　　§1.1运动学基础

　　§1.2点的运动的矢量描述

　　§1.3点的运动的坐标描述

第二章刚体的平面运动（9学时）

　　§2.1刚体平面运动的简化

　　§2.2用分析方法研究平面图形的运动

　　§2.3用矢量方法研究平面图形的运动

第三章复合运动（9学时）

　　§3.1绝对运动、相对运动、牵连运动

　　§3.2变矢量的绝对导数与相对导数

　　§3.3点的复合运动的分析解法

　　§3.4点的复合运动的矢量解法

　　§3.5刚体的复合运动

第四章刚体的定点运动和一般运动（自学）

　　§4.1刚体定点运动的矢量描述

　　§4.2用方向余弦矩阵描述刚体定点运动

　　§4.3用欧拉角描述刚体定点运动

　　§4.4刚体的一般运动

第五章静力学基本概念（6学时）

　　§5.1力和力偶

　　§5.2力系的主矢和力系对某点的主矩

　　§5.3力系平衡的基本公理

　　§5.4力系等效的基本性质

　　§5.5约束和约束反力

　　§5.6物体的受力分析和受力图

第六章力系的简化（4学时）

　　§6.1力的平移定理

　　§6.2一般力系向某点的简化

　　§6.3一般力系的最简形式

　　§6.4特殊力系的简化

第七章力系的平衡（10学时）

　　§7.1力系的平衡条件及其平衡方程

　　§7.2桁架的内力计算

　　§7.3考虑摩擦的平衡问题

第八章虚位移原理（9学时）

　　§8.1位形约束方程及约束分类

　　§8.2实位移虚位移

　　§8.3力的功

　　§8.4虚位移原理

　　§8.5通过广义力研究质点系的平衡问题

第九章变形固体静力学概述及一般杆件的内力分析（2学时）

　　§9.1变形固体静力学的任务

　　§9.2变形固体的基本假设

　　§9.3杆件变形的基本形式

　　§9.4变形固体静力学的发展

　　§9.5一般杆件的内力分析

第十章应力应变分析及应力应变关系（6学时）

　　§10.1应力的概念、一点处的应力状态

　　§10.2应力张量的表示方法

　　§10.3平面应力状态分析

　　§10.4主平面主方向主应力及最大剪应力

　　§10.5莫尔圆

　　§10.6三向应力状态分析

　　§10.7应变分析

　　§10.8应力应变关系

第十一章轴向拉压（6学时）

　　§11.1直杆轴向拉压的应力和变形

　　§11.2常温静载下材料的力学性能

　　§11.3塑性变形机理与材料的塑性模型

　　§11.4杆件在轴向拉压时的强度准则

　　§11.5应力集中及其对强度的影响

　　§11.6轴向拉压直杆的分析与强度计算

　　§11.7连接件的工程实用计算

　　§11.8复合材料力学性能

第十二章扭　　转（4学时）

　　§12.1圆轴扭转时的应力分析

　　§12.2圆轴扭转时的变形分析

　　§12.3扭转时材料力学性能

　　§12.4圆轴扭转时的强度与刚度计算

　　§12.5非圆截面杆扭转的概念

　　§12.6薄壁杆件的自由扭转

　　§12.7圆轴的塑性扭转

第十三章梁的弯曲（12学时）

　　§13.1弯曲的基本概念

　　§13.2载荷集度，剪力与弯矩的微分关系及梁的平衡微分方程

　　§13.3利用载荷集度，剪力和弯矩之间的微分关系绘制剪力图、弯矩图

　　§13.4纯弯曲时横截面上的应力、弯曲正应力公式

　　§13.5一般弯曲横截面上的应力、弯曲剪应力公式

　　§13.6弯曲中心

　　§13.7弯曲强度条件

　　§13.8梁的强度计算

　　§13.9梁的挠曲线近似微分方程

　　§13.10计算梁的位移的积分法

　　§13.11叠加原理及在梁的位移计算中的应用

　　§13.12提高梁的强度和刚度的主要措施

　　§13.13梁的塑性弯曲

附录Ⅰ数学预备知识

附录Ⅱ平面图形的几何性质（1学时）

附录Ⅲ型钢表

（下册）

第十四章组合变形（7学时）

　　§14.1组合变形的概念与分析方法

　　§14.2强度理论概论

　　§14.3常用的强度理论

　　§14.4斜弯曲

　　§14.5拉（压）弯组合及偏心拉伸（压缩）

　　§14.6弯扭组合

　　§14.7组合变形的普遍情形

第十五章能量法（6学时）

　　§15.1弹性变形势能的计算

　　§15.2虚位移原理用于变形固体

　　§15.3单位载荷法

　　§15.4计算莫尔积分的图乘法

　　§15.5互等定理

　　§15.6势能驻值原理和最小势能原理

第十六章静不定结构（5学时）

　　§16.1概述

　　§16.2力法求解静不定结构

　　§16.3利用对称性简化静不定结构的计算

　　§16.4装配应力和温度应力

　　§16.5静不定结构的特点

　　§16.6矩阵位移法简介

第十七章压杆稳定（4学时）

　　§17.1概　　述

　　§17.2静力法

　　§17.3能量法

　　§17.4不同支承条件下细长压杆的临界载荷

　　§17.5柔度、临界应力总图

　　§17.6压杆的稳定计算

　　§17.7提高压杆稳定性的措施

　　§17.8其它形式构件的失稳问题

第十八章实验应力分析（课堂讲授6学时，课外实验8学时）

　　§18.1概　　述

　　§18.2应变电测法

　　§18.3测量电桥电路与应变仪

　　§18.4应变测量电桥的组接

　　§18.5光弹性实验方法

第十九章动能定理（6学时）

　　§19.1质点系质量分布的特征量

　　§19.2动　　能

　　§19.3动能定理

第二十章动量原理（7学时）

　　§20.1动　　量

　　§20.2冲　　量

　　§20.3动量定理

　　§20.4质心运动定理

　　§20.5动量矩

　　§20.6动量矩定理

　　§20.7刚体定点运动的欧拉动力学方程

　　§20.8刚体一般运动的动力学方程

　　§20.9陀螺运动的近似理论

第二十一章达朗贝尔原理（8学时）

　　§21.1惯性力的概念

　　§21.2达朗贝尔原理

　　§21.3质点系达朗贝尔惯性力系的简化

　　§21.4动静法的应用举例

　　§21.5定轴转动刚体的轴承附加动反力

第二十二章变形固体的动力失效问题（8学时）

　　§22.1概　　述

　　§22.2惯性力问题

　　§22.3冲击问题

　　§22.4交变应力问题

　　§22.5断裂力学与损伤力学简介

第二十三章动力学普遍方程和拉格朗日方程（3学时）

　　§23.1动力学普遍方程

　　§23.2第二类拉格朗日方程

　　§23.3第二类拉格朗日方程的首次积分

　　§23.4第二类拉格朗日方程在微振动中的应用

　　§23.5第一类拉格朗日方程和多刚体系统动力学简介

　　§23.6力学从牛顿定律到混沌

　　§23.7分析力学简介

附录Ⅳ简单均质几何体的重心和转动惯量

三、教学计划

教学计划（上）

时数

授课内容

２

第一章

（1）运动学基础

（2）点的运动矢量描述

（3）点的运动的坐标描述——直角坐标

３

点的运动的坐标描述——自然轴系

２

第二章

（1）刚体平面运动的简化

（2）用分析方法研究平面图形运动

（3）用矢量方法研究——平面平移、定轴转动、点的速度分析（两点速度关系）

２

点的速度分析（速度投影定理、速度瞬心法）

３

（1）速度分析小结

（2）点的加速度分析（两点的加速度关系）

２

第二章习题课

３

第三章

（1）复合运动引入

（2）绝对运动、相对运动、牵连运动

（3）速度合成定理

２

速度合成定理小结三类典型问题及矢量代换方法

３

加速度合成定理

２

（1）加速度合成定理习题课、分析作业3.17、3.20、3.31等

（2）刚体复合运动介绍

３

第五章

（1）力和力偶

（2）力系主矢和对某点主矩

２

（1）基本公理

（2）等效基本性质（3）约束及约束力

（4）物体受力分析、受力图

３

（1）受力分析、受力图例

第六章

（2）力的平移定理（3）一般力系向某点简化

２

（1）一般力系的最简形式

（2）特殊力系简化

３

第七章

平衡条件、平衡方程

２

（1）平衡方程

（2）考虑摩擦的平衡问题（一处摩擦或二处摩擦在同一刚体上）

３

桁架内力计算

第八章

２

（1）位形、约束方程及约束分类

（2）实位移、虚位移

３

力的功

（内力的功、弹性力的功、约束力的功、作用于刚体上力系的功）

２

虚位移原理

３

（1）通过广义力研究质点系平衡问题（简介）

第九章

（2）变形固体静力学任务（3）变形固体假设

（4）变形基本形式（5）杆件内力

２

第十章

（1）应力概念、应力状态、应力张量

（2）平面应力状态分析（解析法）

３

（1）平面应力状态分析、应力圆

（2）三向应力状态简介（3）应变分析

２

（1）应力应变关系

第十一章

（2）直杆轴拉压的应力和变形

３

（1）材料的力学性能

（2）强度计算（3）应力集中

２

连接件的实用计算

教学计划（下）

时数

授课内容

３

第十二章

（1）圆轴扭转的应力和变形

（2）强度与刚度

２

（1）非圆截面杆及薄壁杆件扭转（简介）

（2）附录Ⅱ平面图形几何性质

第十三章

３

（1）纯弯曲时梁横截面上的应力

（2）剪切弯曲时的应力（3）弯曲强度计算

２

（1）（续）弯曲强度例题

（2）弯曲中心概念（3）梁的挠曲线微分方程

（4）积分法求梁的位移

３

（1）叠加法求梁的位移

（2）提高强度、刚度的措施（3）等强度梁

２

第十四章

强度理论

３

组合变形

（1）斜弯曲

（2）拉（压）弯组合（3）弯扭组合

２

（1）弯扭组合

（2）组合变形综合例

３

第十五章

实验应力分析——电测

２

第十六章

能量法

（1）应变能计算

（2）虚位移原理用于变形固体

３

（1）单位载荷法

（2）图乘法

２

（1）互等定理

第十七章

（2）静不定结构的定义及次数

３

（1）求解静不定的力法正则方程

（2）梁、刚架、桁架求解静不定（3）求静不定结构的应力及变形

２

（1）多次静不定

（2）对称性利用（3）装配应力

（4）温度应力

３

（1）压杆稳定

（2）欧拉公式（3）不同支承下的欧拉公式

（4）临界应力总图（5）稳定计算

２

（1）提高稳定性措施

第十九章

（2）转动惯量及刚体的动能

３

动能定理

２

（1）机械能守恒定律

第二十章

（2）动量冲量

３

（1）动量定理

（2）动量守恒定律（3）质心运动定理（4）动量矩

２

（1）动理矩定理

（2）动量矩守恒定律

２

习题课19-20章

２

第二十一章

达朗贝尔惯性力的简化

３

达朗贝尔原理的应用

２

达朗贝尔原理的应用

３

第二十二章

变形固体动力失效问题

（1）惯性力问题

（2）自由下落冲击问题

２

（1）有初速度的铅垂冲击

（2）水平冲击（3）扭转冲击

３

交变应力

２

第二十三章

（1）动力学普遍方程

（2）拉格朗日方程（第二类）

四、考核与成绩评定

　　考试成绩占70%，平时成绩占30%。

五、大纲说明

　　1．大纲中属于理论力学、材料力学及其实验的基础知识要求学生重点掌握。

　　2．运动学中的分析解法、刚体的定点运动和一般运动的描述及动力学方程、第一类拉格朗日方程，瑞利-里茨法，能量法确定压杆的临界载荷，附录Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、等内容留给学生自学。

　　3．陀螺运动、多刚体系统动力学、动力学混沌、分析力学简介，塑性力学、损伤力学、断裂力学、复合材料力学、矩阵位移法等接口或窗口是反映近现代力学的发展，丰富学生知识面的内容，要求学生一般了解。

六、教科书、参考书

　　教科书：

　　梅凤翔，周际平，水小平主编．工程力学（上、下册）．北京：

高等教育出版社，2003．

　　参考书：

　　[1]梅凤翔，周际平，水小平主编．工程力学学习指导（上、下册）．北京：

北京理工大学出版社，2003．

　　[2]李树焕，戴泽墩编．理论力学教程（上、下册）．北京：

北京理工大学出版社，1990．

　　[3]刘济庆，杨存厚，臧修亮．材料力学教程（上、下册）．北京：

北京工业学院出版社，1987．