地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析湖南省宁乡县教师公开招聘考试小学数学真题.docx
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地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析湖南省宁乡县教师公开招聘考试小学数学真题
[地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析]湖南省宁乡县教师公开招聘考试小学数学真题2014年
湖南省宁乡县教师公开招聘考试小学数学真题2014年
第一部分综合题
一、判断题
问题:
1.教育史上第一个明确提出教育学应该以心理学为理论基础的是夸美纽斯。
答案:
B[解析]赫尔巴特首次提出将教学理论建立在心理学的基础上，奠定了科学教育学的基础。
问题:
2.课程包括文化课程、活动课程、实践课程、隐性课程等几种主要类型。
答案:
B[解析]课程的类型主要有：
学科课程与活动课程；分科课程与综合课程；必修课程与选修课程；国家课程、地方课程与校本课程；基础型课程、拓展型课程与研究型课程；显性课程与隐性课程。
问题:
3.教学计划、教学大纲和教科书互相联系，共同反映教学内容。
答案:
B[解析]目前在我国，中小学课程主要由课程计划（教学计划）、课程标准（教学大纲）和教材三部分组成。
教科书是教材的主体。
问题:
4.运用公式解题是一种有指导的发现学习，同时也是有意义学习。
答案:
B
问题:
5.等级考试和竞赛成绩是我国义务教育阶段学生入学和升学的主要依据。
答案:
B
问题:
6.创造力既包含智力因素也包含非智力因素。
答案:
A
问题:
7.原理有助于将大量信息组织成有意义的单位，从而大大简化了思维过程。
答案:
A
问题:
8.为扩大短时记忆的容量，可采用组块的方法将小的记忆单位组合为大的单位。
答案:
A[解析]米勒提出了组块的概念。
所谓组块是指若干小单位联合成大单位的信息加工，也指这样组成的单位。
问题:
9.消极强化就是呈现不愉快刺激，以降低反应频率。
答案:
B[解析]负强化（消极强化）是通过消除或中止厌恶、不愉快刺激来增强反应频率。
问题:
10.运用启发性原则的首要问题是调动学生的学习主动性。
答案:
A
二、选择题
问题:
1.学校应当把______放在首位，促进学生思想品德和行为习惯的形成。
A.德育
B.智育
C.体育
D.美育
答案:
A[解析]学校教育应当把德育放在首位，形成德育教育体系，促使学生养成良好的思想品德和行为习惯。
问题:
2.在学校教育目标体系中，最重要的目标是培养______
A.知识掌握者
B.终身学习者
C.能力全面者
D.创造思维者
答案:
C
问题:
3.在教学过程的基本阶段中，居于中心环节的是______
A.巩固知识
B.运用知识
C.领会知识
D.引起学习动机
答案:
C[解析]领会知识是教学过程的中心环节，领会知识包括使学生感知和理解教材。
问题:
4.课程计划的核心内容是______
A.课程设置
B.课程开设顺序
C.课时分配
D.学年编制和学周安排
答案:
A[解析]开设哪些科目即课程设置是课程计划的中心和首要问题。
问题:
5.“让学校的每一面墙壁都开口说话”充分运用了______的德育方法。
A.情感教育
B.实际锻炼
C.榜样示范
D.陶冶教育
答案:
D[解析]陶冶教育法是教师利用环境和自身的教育因素，对学生进行潜移默化的熏陶和感染，使其在耳濡目染中受到感化的德育方法。
“让学校的每一面墙壁都开口说话”就是这一德育方法的典型体现。
问题:
6.有专家曾做过一个实验：
被试蒙上眼睛后练习画4寸长的线段，经过3000多次练习，毫无进步。
其最适当的解释是______
A.被试缺乏学习动机
B.练习过多导致疲劳
C.被试不知练习的结果
D.缺乏适当的指导
答案:
C
问题:
7.教师不得因为各种理由随意对学生进行搜查，否则违反学生享有的______
A.隐私权
B.人格尊严权
C.人心健康权
D.人身自由权
答案:
D[解析]人身自由是公民的一项基本权利，包括身体行动自由和表达的自由。
侵害学生人身自由的表现形式有：
非法拘禁和限制学生、非法搜查学生、非法限制学生表达自由的权利等。
问题:
8.为人师表是现代教师必备的______
A.思想政治素质
B.教育理论素质
C.职业道德素质
D.职业技能素质
答案:
C[解析]为人师表属于教师职业道德素质的范畴。
问题:
9.根据______，教师在教学育人活动中对学生需要进行期待关怀。
A.马太效应
B.蝴蝶效应
C.晕轮效应
D.罗森塔尔效应
答案:
D[解析]教师的期望或明或暗地被传送给了学生，学生会按照教师所期望的方向来塑造自己的行为。
罗森塔尔借用古希腊神话的典故把教师期望的预言效应称作皮格马利翁效应，也有人将之称为罗森塔尔效应。
问题:
10.学生亮亮在回答问题时常常出现犹豫不决的现象，说明其意志缺乏______
A.自制性
B.果断性
C.坚持性
D.稳定性
答案:
B[解析]意志的果断性是一种善于辨明是非、抓住时机、迅速而合理地采取决定并执行决定的意志品质。
具有果断性品质的人善于审时度势、对问题情境做出正确的分析和判断、洞察问题的是非真伪。
与果断性相反的意志品质是优柔寡断和草率武断。
问题:
11.审美活动中最突出、最活跃的心理因素是______
A.感知
B.记忆
C.思维
D.情感
答案:
D
问题:
12.课堂上有的学生开小差，这属于______
A.有意注意
B.无意注意
C.注意分散
D.注意的转移
答案:
C[解析]注意不稳定表现为注意的分散，也叫分心。
注意的分散是指注意离开了当前应当完成的任务而被无关的事物所吸引。
问题:
13.学生阅读不熟悉的材料时往往会放慢速度，这属于元认知策略中的______
A.计划策略
B.调节策略
C.监视策略
D.组织策略
答案:
B[解析]调节策略是指在学习过程中根据对认知活动监视的结果，找出认知偏差，及时调整策略或修正目标。
问题:
14.学生小明已经知道“先乘除，后加减”的运算法则，但他在运算6+3×5=?
时，还是先把6和3加起来再乘以5，这种情况是受______影响的表现。
A.定势
B.正向迁移
C.逆向迁移
D.水平迁移
答案:
A[解析]定势（即心向）是指重复先前的操作所引起的一种心理准备状态。
在定势的影响下，人们会以某种习惯的方式对刺激情境做出反应。
问题:
15.后进生一般具有不适度的自尊心、学习动机不强和______等心理特征。
A.比较内向
B.比较执着
C.意志力薄弱
D.兴趣不太广泛
答案:
C
第二部分专业知识
一、选择题
问题:
1.已知实数a，b，c满足a＜0，a-b+c＞0，则一定有______
A.b2-4ac≥10
B.b2-4ac＞0
C.b2-4ac≤0
D.b2-4ac＜0
答案:
B[解析]如图，∵a-b+c＞0，∴二次函数y=ax2+bx+c（a≠0且a，b，c为常数）当x=-1时，y＞0。
∵a＜0，∴抛物线开口向下，∴抛物线与x轴有两个交点，即ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，∴b2-4ac＞0。
问题:
2.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D'，则图中阴影部分的面积为______
A．
B．
C．
D．
答案:
D[解析]设B'C'与CD的交点是E，连接AE。
由题意得AD=AB'，∠DAB'=60°。
在Rt△ADE和Rt△AB'E中，∵AB'=AD，AE=AE，∴。
阴影部分的面积为
问题:
3.如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是______
A．
B．
C．
D．
答案:
A[解析]∵根据三角形面积公式，当一边OA固定时，它边上的高最大时，三角形面积最大，∴当PO⊥AO，即PO为三角形OA边上的高时，△APO的面积y最大。
此时，由AB=2，根据勾股定理，得弦，从而可排除B，D选项。
又∵当AP=x=1时，△APO为等边三角形，它的面积此时，点应在一半的上方，从而可排除C选项。
问题:
4.不等式组的解集是______
A.{x|x＞-2}
B.{x|-2＜x≤5}
C.{x|x≤5}
D.
答案:
B[解析]由2x＞-4，得x＞-2。
由x-5≤0，得x≤5，所以-2＜x≤5。
问题:
5.甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）。
他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低，那么丙得到的分数是______
A.8
B.9
C.10
D.11
答案:
B[解析]因为共进行了5轮比赛，且甲共得14分，所以甲的5次得分应该是4次3分，一次2分。
已知乙第一轮得3分，第二轮得1分，那么可确定的甲的得分：
①2分，②3分，③分，④3分，⑤3分；乙的得分①3分，②1分；丙的得分：
①1分，②2分，乙、丙的后三轮比赛得分待定。
由于乙的得分最低，因此丙的得分情况必为：
①1分，②2分，③2分，④2分，⑤2分，即丙的总得分为1+2+2+2+2=9（分）。
问题:
6.一个围棋盘由18×18个边长为1的正方形小方格组成，一块边长为1.5的正方形卡片放在棋盘上，被这块卡片覆盖了一部分或全部的小方格共有n个，则n的最大值是______
A.4
B.6
C.10
D.12
答案:
D[解析]∵卡片的边长为1.5，∴卡片的对角线长为。
又小方格的对角线长，故该卡片可以按照如图所示放置，图示为n取最大值的时候，n=12。
二、填空题
问题:
1.不等式组的解集是{x|0＜x＜2}，那么a+b的值等于______。
答案:
1[解析]解第一个不等式得x＞4-2a。
解第二个不等式得不等式组的解集是解得a=2，b=-1，∴a+b=1。
问题:
2.设x，y，z满足关系式，则x2+y2+z2的最小值为______。
答案:
[解析]令，则x=k+1，y=2k-1，z=3k+2，于是x2+y2+z2=（k+1）2+（2k-1）2+（3k+2）2=k2+2k+1+4k2+1-4k+9k2+4+12k=14k2+10k+6，其最小值为
问题:
3.不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，那么它最大可能是______。
答案:
5[解析]设这条高为x，三角形的三边分别为a，b，c，则4a=12c=xb，解得a-c＜b，a+c＞b，解得3＜x＜6。
∵x为整数，∴x只能为4或5。
∵是不等边三角形，∴高不能为4，
∴最长可能为5。
问题:
4.某园林队计划由6名工人对180平方米区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，则每人每小时绿化______平方米。
答案:
2.5[解析]设每人每小时绿化x平方米。
由题意，得，解得x=2.5。
经检验，x=2.5是原方程的解，且符合题意。
问题:
5.两个等圆相交于A，B两点，过B作直线分别交两圆于点C，D，那么△ACD一定是______三角形。
（以边或角的分类作答）
答案:
等腰[解析]设两圆分别为圆O1和O2，则C点在圆O1上，D点存圆O2，圆O1上的弧AB所对圆周角为∠ACB，O2的弧AB所对圆周角为∠ADB。
由圆O1上的弧AB的长等于圆O2上的弧AB的长，故∠ACB=∠ADB或∠ACB=∠ADC（∠ADB的补角），故△ACD为等腰三角形。
问题:
6.一青蛙在8×8的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次跳的最远距离为，青蛙从点A开始连续跳六次正好回到点A，则所构成的封闭图形的面积的最大值是______。
答案:
12[解析]如图，青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A，它所跳过的线段组成的图形是六边形，且边长为，六边形的面积为12。
三、简答题
（每小题6分，共18分）
问题:
1.计算：
。
答案:
[解]因为
所以原式
问题:
2.一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少?
答案:
[解]设考生人数为a人，及格分数为x分。
由题意得25%a（x+15）+75%a（x-25）=60a。
解得x=75。
答：
这次考试规定的及格分数是75。
问题:
3.已知-1＜a＜0，A=1+a2，B=1-a2，，试比较A，B，C的大小，并说明理由。
答案:
[解]不妨设，由此猜想B＜A＜C。
由-1＜a＜0得1+a＞0，A-B=（1+a2）-（1-a2）=2a2＞0，得A＞B。
又
综上可得，B＜A＜C。
四、综合题
（共26分）
如图，A，B，D，E四点在⊙O上，AE，BD的延长线相交于点C，直径AE为8，OC=12，∠EDC=∠BAO。
1.求证：
答案:
[解]∵四沩形ABDE内接于⊙O，
∴∠EDC=∠BAO，∠C=∠C，
2.计算CD·CB的值，并指出CB的取值范围。
答案:
[解]∵直径AE=8，OC=12，
∴AC=12+4=16．CE=12-4=8。
又
∴CD·CB=AC·CE=16×8=128。
连接OB。
在△OBC中，，
∴BC的范围是8＜BC＜16。
利达经销店为某工厂代销一种建筑材料。
当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。
该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。
经市场调查发现：
当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。
综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元。
设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）。
3.当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
答案:
[解]由题意得45+（260-240）÷10×7.5=60（吨）。
4.求出y与x的二次函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
答案:
[解]由题意得y=（x-100）[45+（260-x）÷10×7.5]。
化简得
5.请把上一小题中的二次函数配方成y=a（x-h）2+k的形式，并据此说明，该经销店要获得多大月利润，售价应定为每吨多少元；
答案:
[解]
因此，利达经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元。
6.小静说：
“当月利润最大时，月销售额也最大”，你认为对吗?
请说明理由。
答案:
[解]小静说的不对。
当月利润最大时，x为210元。
而对于月销售额来说，当x为160元时，月销售额W最大。
因此，小静说的不对。
如图，已知抛物线y=ax2+bx-2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），
7.求抛物线的解析式；
答案:
[解]如图，过点D作DE⊥x轴于点E，则DE=3，OE=2。
∴BE=6，
∴OB=BE-OE=4，
∴B（-4，0）。
∵点B（-4，0），D（2，3）在抛物线y=ax2+bx-2（a≠0）上，
∴抛物线的解析式为
8.已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B，M，C，A，求四边形BMCA面积的最大值；
答案:
[解]在抛物线）中，令x=0，得y=-2，故C（0，-2）；令y=0，得x=-4或1，故A（1，0）。
设点M坐标为（m，n）（m＜0，n＜0）。
过点M作MF⊥x轴于点F，则MF=-n。
OF=-m，BF=4+m。
∵点M（m，n）在抛物线上，
，代入上式得S四边形BMCA=-m2-4m+5=-（m+2）2+9，
∴当m=-2时，四边形BMCA面积有最大值，最大值为9。
9.在上一小题中四边形BMCA面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆?
若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由。
答案:
[解]假设存在这样的⊙Q，如图所示。
设直线x=-2与x轴交于点G，与直线AC交于点F，直线AC的解析式为y=kx+b。
将A（1，0），C（0，-2）代入得，故直线AC的解析式为y=2x-2。
令x=-2，得y=-6，故F（-2，-6），GF=6。
在Rt△AGF中，由勾股定理得。
设Q（-2，q），则在Rt△OGQ中，由勾股定理得OQ=
设⊙Q与直线AC相切于点E，则在Rt△AGF与Rt△QEF中，
∵∠AGF=∠QEF=90°，∠AFG=∠QFE，
，化简得q2-3q-4=0，解得q=4或q=-1。
∴存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆，点Q的坐标为（-2，4）或（-2，-1）。
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