北师大版小学五年级上册数学全册教案.docx
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北师大版小学五年级上册数学全册教案
课前调整
及
教学反思
第一单元倍数与因数
数的世界
教学目标:
1、结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。
2.探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
教学重点、难点:
理解倍数和因数的含义,掌握找一个数的倍数的方法。
教学准备:
PPT课件
教学过程:
一、情境导入,探索新知
1、将课本第2页的情境图呈现,引导学生观察并提出问题。
2、揭示概念
(1)、请同学们观察这些数,按照它们的特征可以怎样分类呢?
它们各属于哪一类呢?
引导学生揭示自然数、整数等概念。
(2)、你在生活中都遇到过哪些数?
把你想到的数与小组同学交流一下,看看它们是哪一类数?
3.认识倍数与因数
再次引导观察情境图思考。
从图中你还可以得到哪些信息?
(1)、列出乘法算式:
5×4=20(元)
(2)、以算式为例,说明倍数和因数的含义。
引导思考:
在乘法5×4=20中,5和4是什么数?
20是什么数?
它们之间有怎样的关系?
发现:
5和4是因数,20是积,
它们之间的关系是因数×因数=积
指出:
由于解决问题的需要,当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时,可以说20是4和5的倍数,4和5是20的因数。
(3)、你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗?
(4)、在研究倍数和因数时,范围限制为不是零的自然数。
约数和倍数是相互依存的。
4、找倍数
观察第3页上的“找一找”
(1)、判断。
请你用自己的方法判断,然后全班交流。
(2)、找7的倍数。
二、看书质疑
指导学生阅读课本第2-3页的内容,巡视并答疑。
三、巩固应用,拓展提高
四、游戏
同学们,要下课了,让我们一起做一个游戏,规则是这样的,老师出示一张卡片,如果你的学号是卡片上的数倍数,你就可以出教室,但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数,或几是几的因数”。
五、作业课本第3页第3题。
2、5的倍数的特征
教学目标:
1、学生经历探索2、5倍数特征的过程,理解2、5倍数的特征,能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。
2、道奇数与偶数的含义,能熟练判断一个数是奇数或偶数。
3、观察、猜测过程中提高探究问题的能力。
教学重点、难点:
掌握2、5的倍数的特征,并能迅速作出判断。
教学准备:
PPT课件、数字卡片
教学过程:
一、复习导入
1、到目前,你认识了哪些数?
请举例说明。
2、怎样能迅速找出一个数的倍数?
你能很快说出下列各数的倍数吗?
二、探索新知
1、5的倍数的特征
(1)、5的倍数有什么特点?
请你在教科书第4页的数表中用自己喜欢的方式做上记号,找出5的倍数。
(2)、观察、思考
刚才画出来的数都有什么特点?
(3)、合作交流
先在小组内把自己的想法与同伴交流,语言不要做统一要求。
(4)、验证
(5)、引导学生说出几个较大数,对观察、发现的结果进行检验,看是否正确。
2、2的倍数
(1)、独立学习
(2)、汇报交流,归纳2的倍数的特征。
(3)、验证
3.揭示奇数和偶数
结合2的倍数的特征,了解奇数与偶数的含义。
三、巩固应用,拓展提高
1、猜数游戏。
规则:
同桌两人一组,一名同学说一个数,另一个同学说出是否为2或5的倍数还是奇数、偶数。
2、是2的倍数又是5的倍数这个数具备什么条件?
3、用0、5、8组成三位数
这个三位数有因数2
这个三位数有因数5
这个三位数有因数2又有因数5
四、全课小结
五、布置作业
课本相关练习。
3的倍数的特征
第一课时
教学目标:
1、在探索活动中,观察发现3的倍数的特征。
2、能够运用2、3、5的倍数的特征,迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。
教学重点:
观察发现3的倍数的特征
教学难点:
运用2、3、5的倍数的特征
教学准备:
PPT课件、1~100数字大卡
教学过程;
一、复习巩固。
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征,能用你的话说一说他们的特征么?
指名说
2、请你举例说明。
(请学生说,教师把学生的举例板书在黑板上。
)
3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征?
(观察特征。
用自己的话说一说。
)
二、探究活动:
探索研究3的倍数的特征。
1、在书上第6页的表中,找出3的倍数,并做上记号。
2、观察3的倍数,你发现了什么?
先独立完成,看谁找的快。
教师参与到讨论学习中。
先独立思考,想出自己的想法,然后与四人小组的同学说说你的发现。
生一:
3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。
生二:
十位上的数也没有什么规律。
生三:
将每个数的各个数字加起来试试看
3、你发现的规律对三位数成立吗?
找几个数来检验一下。
三、试一试
在下面数中圈出3的倍数。
284553873665
四、练一练
1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。
自己独立完成,在小组内说说自己的想法。
361754714548
五、课堂小结
通过学习这节课,你们有什么收获?
六、布置作业
课后练习题一、二
第二课时
教学目标:
1、在探索活动中,观察发现9的倍数的特征。
2、发展学生比较、分析推理、猜测验证的能力。
。
教学重点:
观察发现9的倍数的特征
教学难点:
运用2、3、5、9的倍数的特征
教学准备:
PPT课件、1~100数字大卡
教学过程;
一、复习巩固。
1、前面我们研究了2、3和5的倍数的特征,能用你的话说一说他们的特征么?
指名说
2、请你举例说明。
(请学生说,教师把学生的举例板书在黑板上。
)
二、练一练
组织学生完成课本练一练第2提
1、出示题目:
从3、0、4、5中选出两个数字组成一个两位数,分别满足下面的条件。
(1)、是3的倍数。
(2)、同时是2和3的倍数。
(3)、同时是3和5的倍数。
(4)、同时是2,3和5的倍数。
2、四人分为一小组,合作完成。
讨论解决后,汇报结果并说说你的窍门和方法。
三、实践活动
1、出示1~100以内的数字大卡,提出要求:
(1)、在下表中找出9的倍数,并涂上颜色。
(2)、观察思考这些数有哪些特征?
2、分组探究讨论:
3、汇报结果
注意提问:
这些数有哪些?
它们的排列有什么规律?
这些数有什么特征?
4、这个规律对于其它较大的数字成立吗?
请学生自由写出几个较大的数字进行验证这个结论。
5、总结归纳9的倍数的特征,并板书
四、课堂小结
通过这节课的学习,同学们有什么收获?
五、布置作业
课题判断倍数
第 1 课时
学材
分析
重、难点:
巩固理解2、3、5的倍数特征。
学情
分析
学生已初步掌握了相应知识。
学习
目标
1、加深学生对2、3、5、9的倍数特征的理解。
2、灵活应用解题。
导学
策略
观察法、导练法
教学
准备
小黑板
教师活动
学生活动
一、揭题
师:
我们本节课继续学习2、3、5、9的倍数特征。
二、导练:
1、找出20—40中,2的倍数、3的倍数、5的倍数、9的倍数。
说说他们各有什么特征?
2、按要求填空
32□,(2的倍数)
400□,(3的倍数)
46□,(5的倍数)
3、练习题:
3、4、5
三总结
四、布置作业
指名板演,并思考判断依据。
交流
生独立完成,并思考依据,想想:
还可以填什么?
找因数
教学目标
1.在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有序思考问题的能力。
2.在1—100的自然数中,能运用多种方法,正确写出指定自然数的所有因数。
教学重难点:
通过实践活动,掌握求一个数的因数的方法。
教学准备:
PPT课件、小正方形若干个
教学过程:
一、创设情境,激情导入
师:
同学们喜欢做拼图的游戏吗?
请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼,看谁拼出的长方形种类多。
二、合作交流,探索新知
活动一:
合作探究。
(学生用12个小正方形自由拼长方形,教师巡视)
师:
下面,我们一起来交流一下,拼了几种长方形?
(学生一边汇报,一边将所拼的图在黑板上进行演示)
生1:
3种。
生2:
4种。
生3:
6种。
师:
你是怎样拼的,说说好吗?
生1:
横着摆了12个小正方形。
生2:
横着摆6个,摆了2排。
生3:
横着摆4个,摆了3排。
生4:
我还多摆了一种,横着摆三个,摆了4排。
生5:
竖着摆12个。
生6:
横着摆2个,竖着摆6个。
师:
你能把这些摆法用算式写出来吗?
生:
1×12=122×6=1212×1=12
6×2=123×4=124×3=12
师:
请同学们观察一下,哪两道算式的因数一样?
生1:
3×4=12和4×3=12的因数一样。
生2:
1×12=12和12×1=12的因数一样。
生3:
2×6=12和6×2=12的因数一样。
师:
那么,这6个算式最少能用几种算式表示出来?
生:
3种。
师:
算式一样的可选择其中的一种说出来。
生:
1×12=122×6=123×4=12
师:
同学们观察一下,12的因数有哪些呢?
生1:
有1、12、2、6、3、4。
师:
12共有几个因数?
生:
6个。
师:
谁能按顺序说出来?
生:
1、2、3、4、6、12。
师:
拼长方形与找因数有什么关系呢?
生1:
拼的方法就是找因数的方法。
生2:
先摆1个,横着摆12个,因数就是1和12。
生3:
先摆4个,摆3排,因数就是3和4。
生4:
,先摆6个,摆2排,因数就是2和6。
师:
同学们说得非常好,通过拼长方形的方法,我们知道了寻找因数的方法。
活动二:
勇于尝试
师:
同学们用刚才学的方法,能否分别找出9和15的因数呢?
(学生一边拼长方形,一边找9与15的因数)
师:
9的因数有哪些?
生1:
9的因数有1、3、9。
师:
15的因数有哪些?
生2:
15的因数有1、3、5、15。
师:
9和15的因数中哪几个因数是相同的?
生3:
1和3。
活动三:
比本领《看谁找得快》
师:
同学们已经掌握了找因数的方法,现在看看谁找得快,请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。
(投影展示1、2题,让学生说一说,集体评价。
)
活动四:
画一画,找一找。
师:
同学们已经学会了拼长方形找因数,现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢?
请做第9页的第3题。
(学生独立完成。
教师让1名学生到黑板上的小方格中画,并把因数找出来。
然后引导学生进行评价。
)
活动五:
应用找因数的知识解决实际问题
投影:
48名学生排队,要求每行的人数相同,可以排成几行?
师:
同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢?
请同学们先独立思考,然后小组内交流一下。
师:
谁能介绍不同的排队情况
生1:
每行8人可以排成6行,也可以每行6人排成8行。
生2:
每行12人可以排成4行,也可以每行4人排成12行。
生3:
每行24人可以排成2行,也可以每行2人排成24行。
生4:
每行48人可以排成1行,每行1人排成48行。
生5:
还有一种,每行16人可以排成3行,也可以每行3人排成16行。
师:
还有没有其他的排法呢?
生:
没有了。
师:
同学们想一想,一共有几种排法呢?
生:
一共10种排法。
师:
同学们想一想,这种排队法与找因数有什么关系呢?
生1:
每种不同排法的数都是48的因数。
生2:
每种排队的方法和拼长方形一样,都是利用了找因数的方法。
师:
同学们说得很好,我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题。
三、应用拓展。
(媒体演播:
春天到了,同学要去一块长方形的空地上植树,学校一共运来64棵树苗,怎样栽树苗才能合理美观呢?
)
师:
同学们先自己思考一下,然后把你的想法在小组内交流一下好吗?
班内交流:
生1:
每行8棵可以栽8行。
生2:
不行,如果每棵树的间隔一样,栽出来的是正方形。
生3:
每行32棵可以栽2行。
生4:
这样,栽得太长了,也不算好看。
还是每行16棵栽4行好看。
师:
谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢?
生:
先把64的因数全部找出来,它们分别是1和64,2和32,4和16,8和8,然后看看哪两个数拼出来的是长方形,再看看哪两个数拼起来的最合理美观。
师:
这位同学说得真棒!
鼓掌。
四、总结与评价
师:
这节课你学会了什么呢?
这节课我们学会了找因数的方法,并能利用找因数的方法解决很多实际问题:
如排队、植树、排桌子、分小组等等。
在我们的生活中存在着很多数学奥秘,就看我们能不能发现,并应用所学知识去解决。
请同学们在课余时间多去看一看,想一想,把你看到的、想到的,告诉老师和同学们好吗?
五、布置作业
课题找因数
第 2 课时
学材
分析
重、难点:
会找一个数的因数。
学情
分析
学生已初步掌握了找因数的方法。
学习
目标
1、巩固找因数的方法。
2、能灵活应用解决实际问题。
导学
策略
观察法、导练法
教学
准备
小黑板
教师活动
学生活动
一、揭题
这节课我们继续学习找因数。
二、导练:
1、12=1×()=()×()=()×()。
2、求出14、36、54的因数
观察他们的因数有什么特征,最大的是(),最小的是()。
总结引述的规律,一个数的因数中,最大的是(),最小的是()。
3、练习题:
3、4、5
三总结
四、布置作业
指名板演,并思考因数怎样求。
生练习,独立完成
生观察对照,同桌交流。
小组比赛
找质数
第一课时
教学目标:
1.在教学活动中,帮助学生理解质数和合数的意义。
2.培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。
3.使学生初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造。
教学准备:
PPT课件、小正方形若干个
教学过程:
一、复习
引导回忆寻找一个数的因数的方法。
二、数学活动一:
拼一拼
师:
我们一起来玩一个拼图游戏,你们愿意吗?
要求:
每个小组都有一袋大小相等的正方形,但是每个小组小正方形的个数都不一样,请你用上袋中所有的小正方形,拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。
比比哪个组设计的方案最多,请把你们的设计方案记录在张纸上。
(学生动手操作,教师巡视,纠正错误。
)
汇报:
板书可能的情况:
9(1×93×3)
24(1×242×123×84×6)
师:
那这个组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。
你们同意吗?
为什么?
(有11块小正方形的小组不同意,因为只有一种设计方案)
板书:
1×1111
师:
还是这11块小正方形,大家帮助他们想想还有其他设计方案吗?
师:
哪个组也遇到了和他们组同样的困难?
板书:
29、7、13、17。
师:
为什么它们只有一种设计方案呀?
(它们只有1和它本身两个因数)
板书:
29、7、13、17的因数。
师:
指合数说,为什么它们不是一种设计方案?
(它们都有两个以上因数)
师:
如果重新比赛,让你们自己选择小正方形的个数,你们肯定不会选择哪些数?
为什么不选择11、29、7、13、17呢?
(因为它们只有两个因数)
师:
看来你们选择的标准是数的因数,我这还有几袋小正方形,(出示信封1-12),请你马上写下它们的因数。
板书可能的情况:
1:
1
2:
1,2
3:
1,3
·······
12:
1,12;2,6;3,4;
师:
请你仔细观察约数的特点,并把这些数分类。
(小组讨论)
汇报可能的情况:
按数自身奇偶性分类
按约数个数的奇偶性分类
按约数的个数分类
师根据③移动1—12这些数分类。
逐一分析每一类约数有什么特点?
如果有无数个数按照这种分法要分多少类啊?
能不能再概括分一分?
板书:
124
36
58
79
1110
12
你能给这两类数取个名字吗?
(学生起名,师提出质数与合数并板书)
质数合数
师:
谁能用自己的话说说什么叫质数、合数?
师:
你们按约数的个数可以把这些数分成质数与合数,“1”怎么办呢?
板书:
“1”既不是质数也不是合数
三、练一练
1、师:
你现在能迅速判断出一个数师质数还是合数了吗?
2、课件出示:
判断下面各数是质数还是合数:
1、2、3、25、31、33、36、37、47、49、51、63、70
3、生独立完成,汇报结果
质数:
2、3、23、31、37、41、47
合数:
25、33、49、51、63、74、36、70
既不是质数也不是合数的:
1
(出示课件)组内商量商量,你们组喜欢挑质数就把质数挑出来,喜欢挑合数就把合数挑出来。
看哪个组挑的又快又准。
汇报
师:
你们为什么都不挑1呀?
师:
(拿着1)1放在这边行吗?
(指质数)放在这边行吗?
(指合数)怎么办?
为什么?
师:
刚才我发现有的组在选择合数时判断得非常快,能给大家介绍一下经验吗?
生:
一个数的约数除了1和它本身,再找到第三个约数就可以判断出这个数是合数。
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
五、布置作业
第二课时
教学目标:
1.在教学活动中,帮助学生理解质数和合数的意义。
2.培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。
3.使学生初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造。
教学准备:
1~100的数字大卡、1~42的数字卡片、43~90的数字卡片、
教学流程:
一、复习
引导复习质数、合数的概念
1~12中,那些数是质数,哪些是合数?
二、探究新知
1、出示1~100的数字大卡,寻找100以内的所有质数。
师引导活动:
(1)划掉1
(2)划掉2以外的所有偶数
(3)划掉3以外的3的倍数
(4)划掉5以外的5的倍数
(5)划掉7以外的7的倍数
剩下的就是合数。
2、引导观察,这些数的分布有什么规律?
3、介绍识记100以内质数的记忆方法及顺口溜。
质数歌
二、三、五、七带十一十三、十七记心里,
十九、二三、二十九,三十一来三十七,
四一、四三、四十七,各个都要牢牢记,
五十三、五十九,六十一来六十七,
七一、七三、七十九,八三、八九、九十七
4、探究质数与6的关系
(1)请学生拿出1~42的数字卡片,圈画出所有质数,观察思考,除了2、3两个质数以外,其余质数分布在哪些列?
为什么?
(2)再将1~42和43~90两张卡品拼合在一起,圈出所有质数,再观察其分布。
(3)举例进行验证。
师:
我们已经初步认识了质数和合数,接下来利用刚学过的知识做一个游戏,高兴吗?
三、游戏活动
1、猜电话号码
要求:
(1)每个同学每次要听清楚老师说什么。
(2)认真做好记录。
活动开始:
(1)10以内最大的既是偶数又是合数。
(2)10以内最小的既是质数又是奇数。
(3)10以内最小的质数。
(4)10以内最大的质数。
(5)10以内最小的合数。
(6)这个数既不是质数也不是合数。
(7)10以内最大的偶数。
(8)10以内最大的既是奇数又是合数。
汇报:
电话号码是83274189
2、自我介绍
自我介绍:
根据自己的编号,情说说这个数的特性,能说多少就说多少?
(先示范,后小组说说)
如:
我是1号,1是奇数,它既不是奇数又不是合数;
我是9号,它是自然数,整数,是奇数,又是合数;
我是20号。
它是偶数,也是合数,既能被2整除,又能被5整除。
四、小结与质疑
通过今天这节课的学习,你有什么收获?
五、布置作业
课后练习题2、3
六、动脑筋出教室
请最特殊的数出教室(1号)请既是奇数又是合数的出教室;请质数出教室;请既是偶数又是合数的出教室。
数的奇偶性
第一课时
教学目标:
1、在实践活动中认识奇数和偶数,了解奇偶性的规律。
2、探索并掌握数的奇偶性,并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
3、通过本次活动,让学生经历猜想、实验、验证的过程,结合学习内容,对学生进行思想教育,使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点:
探索并理解数的奇偶性
教学难点:
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题
教学准备:
PPT课件、小正方形若干个
教学过程:
一、游戏导入,感受奇偶性
1、游戏:
换座位
首先将全班45个学生分成6组,人数分别为5、6、7、8、9、10。
我们大家来做个换位置的游戏:
要求是只能在本组内交换,而且每人只能与任意一个人交换一次座位。
(游戏后学生发现6人、8人、10人一组的均能按要求换座位,而5人、7人、9人一组的却有一人无法跟别人换座位)
2、讨论:
为什么会出现这种情况呢?
学生能很直观的找出原因,并说清这是由于6、8、10恰好是双数,都是2的倍数;而5、7、9是单数,不是2的倍数。
(此时学生议论纷纷,正是引出偶数、奇数的最佳时机)
3、小结:
交换位置时两两交换,刚好都能换位置,像6、8、10……是2的倍数,这样的数就叫做偶数;而有人不能与别人换位置,像5、7、9……不时的倍数,这样的数就叫做奇数。
学生相互举例说说怎样的数是奇数,怎样的数是偶数。
二、猜想验证,认识奇偶性
1、设置悬念、激发思维
现在我们继续来考虑六组人数:
5人、6人、7人、8人、9人、10人,那么猜猜那些组合起来能够刚好换完?
那些不能?
2、学生猜想、操作验证
学生独立猜想,小组内汇报交流,然后统一意见进行验证(要求:
验证时多选择几组进行证明)。
汇报成果:
奇数﹢奇数=偶数奇数-奇数=偶数
奇数+奇数+……+奇数=奇数(奇数个)
偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数
奇数+奇数+……+奇数=偶数(偶数个)
奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数
偶数+偶数+……+偶数=偶数
你能举几个例子说明一下吗?
(学生的举例可以引导从正反两个角度进行)
3、深化
请同学们闭上眼睛,想一想:
2+4+6+8+……+98+100这么多偶数相加的和是偶数还是奇数?
为什么?
三、课堂小结,课后延伸。
1、说说我们这节课探索了什么?
你发现了什么?
四、布置作业:
第二课时
教学目标:
1、在实践活动中了解奇偶性的规律。
2、探索并掌握数的奇偶性,并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
3、通过本次活动,让学生经历猜想、实验、验证的过程,结合学习内容,对学生进行思想教育,使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点:
探索并理解数的奇偶性
教学难点:
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题
教学准备:
PPT课件、杯子
教学过程
一、复习引新
什么是奇数、什么是偶数?
他们的和有什么规律?
我们已经知道了奇偶数的一些特性,现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题。
二、实践操作、应用奇偶性
1、一个杯子,杯口朝上放在桌上,翻动一次,杯口朝下。
翻动两次,杯口朝上……翻动10次呢?
翻动100次?
105次?
学生动手操作,发现规律:
奇数次朝下,偶数次朝上。
2、有3个杯子,全部杯口朝上放在桌上,每次翻动其中的两只杯子,能否经过若干次翻转,使得3个杯子全部杯口朝下?
你手上只有一个杯子怎么办?
(学生:
小组合作)
学生开始动手操作。
反馈:
有一小部分学生说能,但是上台展示,要么违反规则,要么无法进行下去。
引导感受:
如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶