实验三系统频率特性曲线的绘制及系统分析DOC.docx
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《自动控制原理》
实践报告
实验三系统频率特性曲线的绘制及系统分析
熟悉利用计算机绘制系统伯德图、乃奎斯特曲线的方法，并利用所绘制图形分析系统性能。
一、实验目的
1．熟练掌握使用MATLAB软件绘制Bode图及Nyquist曲线的方法；
2．进一步加深对Bode图及Nyquist曲线的了解；
3．利用所绘制Bode图及Nyquist曲线分析系统性能。
二、主要实验设备及仪器
实验设备：
每人一台计算机奔腾系列以上计算机，配置硬盘≥2G，内存≥64M。
实验软件：
WINDOWS操作系统（WINDOWSXP或WINDOWS2000），并安装MATLAB语言编程环境。
三、实验内容
已知系统开环传递函数分别为如下形式，
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
1．绘制其Nyquist曲线和Bode图，记录或拷贝所绘制系统的各种图形；
1、
程序代码：
num=[50];
den=conv（[15],[12]）;
bode（num,den）
num=[50];
den=conv（[15],[12]）;
nyquist（num,den）
2、
程序代码：
num=[250];
den=conv（conv（[10],[15]）,[115]）;
bode（num,den）
num=[250];
den=conv（conv（[10],[15]）,[115]）;
nyquist（num,den）
3、
程序代码：
num=[110];
den=conv（[10],[211]）;
bode（num,den）
num=[110];
den=conv（[10],[211]）;
nyquist（num,den）
4、
程序代码：
num=[8];
den=conv（conv（[10],[21]）,[0.21]）;
bode（num,den）
num=[8];
den=conv（conv（[10],[21]）,[0.21]）;
nyquist（num,den）
5、
程序代码：
num=[121];
den=[10.211];
bode（num,den）
num=[121];
den=[10.211];
nyquist（num,den）
6、
num=[24];
den=conv（conv（[10],[21]）,[0.0156250.051]）;
bode（num,den）
num=[24];
den=conv（conv（[10],[21]）,[0.0156250.051]）;
nyquist（num,den）
2．利用所绘制出的Nyquist曲线及Bode图对系统的性能进行分析：
（1）利用以上任意一种方法绘制的图形判断系统的稳定性；
由Nyquist曲线判断系统的稳定性，Z=P-2N。
1、P=0，N=0，则系统稳定。
2、P=0，N=0，则系统稳定。
3、P=0，N=0，则系统稳定。
4、P=0，N=0，则系统稳定。
5、P=0，N=0，则系统稳定。
6、P=0，N=0，则系统稳定。
（2）如果系统稳定，则进一步分析系统的相对稳定性：
在Bode图上求出系统的增益裕度
（用分贝数表示）和相角裕度
，及其所对应的相位穿越频率和增益穿越频率。
1、
增益裕度
：
70.2
相角裕度
：
58
相位穿越频率：
401
增益穿越频率：
6.11
2、
增益裕度
：
17
相角裕度
：
48
相位穿越频率：
8.83
增益穿越频率：
2.84
3、
增益裕度
：
-29.1
相角裕度
：
-64
相位穿越频率：
0.728
增益穿越频率：
1.78
4、
增益裕度
：
-3.95
相角裕度
：
-6
相位穿越频率：
1.57
增益穿越频率：
1.9
5、
增益裕度
：
8.97
相角裕度
：
45
相位穿越频率：
1.45
增益穿越频率：
1.83
6、
增益裕度
：
9.37
相角裕度
：
52
相位穿越频率：
7.69
增益穿越频率：
1.61
四、思考题
Bode图中横坐标的刻度对于频率
而言是否是均匀的？
横坐标的刻度对于
而言是否是均匀的？
说明这样分度的优点。
答：
Bode图中横坐标的刻度对于频率
而言是不均匀的，横坐标的刻度对于
而言是均匀的。
优点：
在研究频率范围很宽的频率特性时，缩小了比例尺，在一张图上，既画出了频率的中、高频频段，又能清楚的画出低频段。
它可以把幅频特性的乘除运算转换为加减运算，可以大大简化绘制系统频率的工作。
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