通信原理第五章正弦载波数字调制系统习题及其答案_精品文档.doc

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第五章（正弦载波数字调制系统）习题及其答案

【题5－1】设发送数字信息为011011100010，试分别画出2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图。

【答案5－1】

2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形如下图所示。

【题5－2】已知某2ASK系统的码元传输速率为103Band，所用的载波信号为。

1）设所传送的数字信息为011001，试画出相应的2ASK信号波形示意图；2）求2ASK信号的带宽。

【答案5－2】

1）由题中的已知条件可知

因此一个码元周期为

载波频率为

载波周期为

所以一个码元周期内有2000个载波周期。

如下图所示我们画出2ASK信号的波形图，为简便，我们用两个载波周期代替2000个载波周期。

2）根据2ASK的频谱特点，可知其带宽为

【题5－3】设某2FSK调制系统的码元传输速率为1000Baud，已调信号的载频为1000Hz或2000HZ。

1）若发送数字信息为011010，试画出相应的ZFSK信号波形；

2）试讨论这时的2FSK信号应选择怎样的解调器解调？

3）若发送数字信息是等可能的，试画出它的功率谱密度草图。

【答案5－3】

1）由题意可画出ZFSK信号波形如下图所示。

2）由于ZFSK信号载波频差较小，频谱有较大重叠，采用非相干解调时上下两个支路有较大串扰，使解调性能降低。

由于两个载频人与人构成正交信号，采用相干解调可减小相互串扰，所以应采用相干解调。

3）该2FSK信号功率谱密度草图如下图所示。

【题5－4】假设在某2DPSK系统中，载波频率为2400Hz，码元速率为1200Band，已知相对码序列为11000101ll。

1）试画出2DPSK信号波形（注：

相对偏移，可自行假设）；

2）若采用差分相干解调法接收该信号时，试画出解调系统的各点波形；

3）若发送信息符号0和1的概率分别为0.6和0.4，试求2DPSK信号的功率谱密度。

【答案5－4】

1）由题中已知条件可知，一个码元周期为

而载波频率，可知一个码元周期内含有两个载波周期。

设参考相位为0，则设代表数字信息“1”，代表数字信息“0”（绝对码）。

由题意可画出2DPSK信号波形如下图所示。

2）解调系统的各点波形如下图所示。

3）因为

根据题意，可知2DPSK的时域表达式为

其中：

是持续时间为的矩形脉冲，的取值服从下述关系

且

所以2DPSK信号的功率谱密度为

【题5－5】设载频为1800HZ，码元速率为1200Baud，发送数字信息为011010。

1）若相位偏移代表“0”、代表“1”，试画出这时的2DPSK信号波形；

2）又若代表“0”、代表“1”，则这时的2DPSK信号的波形又如何？

（注：

在画以上波形时，幅度可自行假设。

）

【答案5－5】

1）由题中的已知条件可得，，。

所以即一个码元周期含有1.5个载波周期。

相位偏移代表“0”、代表“1”时的2DPSK信号的波形如下图所示。

2）代表“0”、代表“1”时的2DPSK信号的波形如下图所示。

【题5－6】若采用OOK方式传送二进制数字信息，已知码元传输速率，接收端解调器输入信号的振幅，信道加性噪声为高斯白噪声，且单边功率谱密度。

试求：

1）非相关接收时，系统的误码率；

2）相关接收时，系统的误码率。

÷

【答案5－6】

1）由题中的条件，得2ASK信号的带宽为

单边功率谱密度，所以输入噪声功率为

则解调器输入信噪比为

非相干接收时，系统误码率为

2）相干接收时，系统误码率为

【题5－7】对OOK信号进行相干接收，已知发送“1”（有信号）的概率为，发送“0”（无信号）的概率为；已知发送信号的峰值振幅为，带通滤波器输出端得正态噪声功率为：

1）若，，则发送信号传输到解调器输入端时，其衰减多少分贝？

这时的最佳门限为多大？

2）试说明时的最佳门限比时的大还是小？

3）若，，求。

【答案5－7】

1）相干接收时，2ASK信号的误码率为

根据题意可知，，则解调器输入端的信噪比，通过查表可得

所以解调器输入端的信号振幅为

因此从发送端到解调器输入端的衰减为

由于，可知此时2ASK信号的最佳判决门限为

2）根据2ASK信号的最佳判决公式为

因为，，所以，因此，此时的最佳判决门限，即比时的判决门限要小。

3）当，时，系统误码率为

【题5－8】若某2FSK系统的码元传输速率为，数字信息为“1”时的频率，数字信息为“0”时的频率为。

输入接收解调器的信号峰值振幅，信道加性噪声为高斯白噪声，且单边功率谱密度。

试求：

1）2FSK信号的第一零点带宽；

2）非相关接收时，系统的误码率；

3）相关接收时，系统的误码率。

【答案5－8】

1）因为2FSK信号的带宽为

根据题中的已知条件

所以

2）解调器的输入噪声功率为

输入信噪比为

相干接收时，系统误码率为

3）相干接收时，系统误码率为

【题5－9】若采用2FSK方式传送二进制数字信息，已知发送端发出的信号振幅为5V，输入接收端解调器的高斯噪声功率W，今要求误码率。

试求：

1）非相干接收时，由发送端到解调器输入端的衰减应为多少？

2）相干接收时，由发送端到解调器输入端的衰减应为多少？

【答案5－9】

1）2FSK信号非相干接收时，其系统误码率为

可得输入信噪比为

则解调器输入端的信号振幅为

所以发送端到解调器输入端的信号幅度的衰减分贝数为

（2）2FSK信号相干接收时，其系统误码率为

通过查表可得，输入信噪比为

则解调器输入端的信号振幅为

所以发送端到解调器输入端的信号振幅的衰减分贝数为

【题5－11】设发送数字信息序列为01011000110100，试按A方式的要求，分别画出相应的4PSK及4DPSK信号的所有可能波形。

【答案5－11】

4PSK及4DPSK信号的所有可能波形如下图所示。

【题5－12】设发送数字信息序列为+1-1-1-1-1-1+1，试画出MSK信号的相位变化图形。

若码元速率为1000Band，载频为3000Hz，试画出MSK信号的波形。

【答案5－12】

MSK信号的相位变化曲线和时间波形如下图所示。