辽宁省五校协作体届高三上学期期中考试数学文试题.docx
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辽宁省五校协作体届高三上学期期中考试数学文试题
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设全集U=R，集合P=
，集合Q=
，则集合P∩
Q为（）
A．{x︱-1﹤x≤0,x∈R}B.{x︱-1﹤x﹤0,x∈R}
C.{x︱x﹤0,x∈R}D.{x︱x>-1,x∈R}
2.下列命题中错误的个数是（）
①命题“若
则x=1”的否命题是“若
则x≠1”
②命题P:
使
，则
使
③若P且q为假命题，则P、q均为假命题
④
是函数
为偶函数的充要条件
A．1B.2C.3D.4
3.若点P（3，－1）为圆
的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）
A.x+y-2=0B.2x－y-7=0C.2x+y-5=0D.x－y-4=0
4.若曲线
在
处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a的值等于（）
A.－2B.－1C.1D.2
5若点P
在直线
上，则
=（）
A.
B.
C.D.
6.已知m、n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，下列命题中错误的是（）
A.若则∥B.若∥，∥则∥
C.若∥n则∥
D.若m、n是异面直线，∥，n∥则∥
7．已知数列是等差数列，若，则的值是（）
A．B．1或CD．1或
8.若实数x、y满足条件，则的最大值是（）
A．3B.4C.6D.8
9.直线与圆相交于M、N两点，若，则k的取值范围为（）
ABCD
10.函数的图像与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将的图像（）
A向左平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.向右平移个单位
11．函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中mn>0，则的最小值为（）
A.1B.2C.3D.4
12.已知是R上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数在区间上的图像与x轴的交点个数为（）
A．6B.7C.8D.9
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
把答案填在题中的横线上）
13．如图所示是一个几何体的三视图（单位：
cm），主视图和左视图是底边长为4cm，腰长为的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，则这个几何体的表面积是__________
14．设数列的前n项和为，已知数列是首项和公比都为3的等比数列，则数列的通项公式为=_____________________
15．已知向量满足，则___________
16.△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，则
角B的值为____________
3、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
已知圆M过两点C（1，－1）、D（－1，1）且圆心M在直线x+y-2=0上。
（1）、求圆M的方程
（2）、设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A、B为切点，求四边形PAMB的面积的最小值。
18.（本小题满分12分）
已知最小正周期为
（1）.求函数的单调递增区间及对称中心坐标
（2）.求函数在区间上的取值范围。
19.（本小题满分12分）
已知数列的前n项和为，满足
（1）求数列的通项公式
（2）设,求数列的前n项和。
●（本小题满分12分）
在四棱柱中，底面是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=，AB=PB=PC=BC=2CD=2，平面PBC⊥平面ABCD
（1）求证：
AB⊥平面PBC
（2）求三棱锥C－ADP的体积
（3）在棱PB上是否存在点M使CM∥平面PAD？
若存在,求的值。
若不存在,请说明理由。
21.（本小题满分12分）
若a、b、c是△ABC三个内角A、B、C所对边，且
（1）求
（2）当时，求的值
22.（本小题满分12分）
已知函数其中
（1）、若的单调增区间是（0.1），求m的值
（2）、当时，函数的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.
2012——2013学年度上学期省五校协作体高三期中考试
数学试题答案（文科）
18.解：
（1）=
=（2分）
∵T=∴（4分）
证明：
取AB的中点N，连接CM，CN，MN
因为的增区间是（0，1）
则的解集为（0，1）
所以（3分）
解得m=-2（4分）
（2）、设为图像上任意一点
切线斜率K＝
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