时，先向左匀减速，再向右
些？
速；
也可能先加速再匀速.
匀加速，返回时速度为V0O当V0>v时，先向左匀减速，再向右匀加速，最后向右匀速运动；返回时速度为VO
2.倾斜传送带动力学问题图解
项目
情景1
情景2
情景3
情景4
图示
冃景思考：
⑴可能一直加速；
（1）可能一直加速；
（1）可能一直加速；
（1）可能一直加速；
滑块可
⑵可能先加速后匀速；
能的运
（2）可能先加速后
⑵可能先加速后
（3）可能一直匀速；
⑵可能一直匀速；
动情况
匀速；
匀速；
⑷可能先以a1加速后
一共有
⑶可能先以a1加
以a2加速.
（3）可能先减速后反向
哪些？
速后以a2加速.
加速
、水平放置运行的传送带
【例题1】如图所示，水平传送带以2m/s的速度运动，传送带长AB=20m今在其左端将一物体轻轻放在上面，物体被带动，传送到右端，已知物体与传送带间的动摩擦系数卩=0.1试求这个物体经过多少时间由传送带左端运动到右端？
思考一：
若本题中，传送带AB的长度仅有0.5m，则物体由A到B的总时间如何计算?
答案：
1s
思考二：
还是刚才的传送带，现在提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到E处.即要让物体以最短的时间从A处传送到E处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大？
最
短的时间是多少？
答案：
210m/s;2.10s
【例题2】如图所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L=8m，以速度v=4m/s沿
顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m=10kg的旅行包以速度vo=10m/s的初速度水
平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为卩=0.6,则旅行包从传送带的
A端到B端所需要的时间是多少?
（g=10m/s2,且可将旅行包视为质点）
答案：
1.25s
【例题3】如图所示，有一水平放置的足够长的皮带输送机发v=10m/s的速率沿顺时针方向
运行，有一物体以vo=5m/s的初速度从皮带输送的右端沿皮带水平向左滑动，若物体与皮带间的动摩擦因数卩=0.5，并取g=10m/s2，求物体从开始运动到回到出发点所用的时间。
答案：
2s
扩展：
若v=5m/s,vo=10m/s,求物体从开始运动到回到出发点所用的时间。
扩展答案：
4.5s
vo滑上传送带后，落到地面上的
【例题4】如图所示，当传送带静止时，物体从左端以速度
P点，若传送带随轮逆时针转动，仍让物体由左端以速度vo滑上传送带，那么（
A、它仍落在P点B
、它将落在P点左边
C、它将落在P点右边
D、无法判定落点
思考一：
若上题传送带顺时针转动起来，当VoVv传时，再把物块以原来的速度vo滑上传送
带，则物体又会落在何处？
（落在P点右边）
思考二：
若上题传送带顺时针转动起来，当vo=v传时，再把物块以原来的速度vo滑上传送
带，则物体又会落在何处？
（落在P点右边）
思考三：
若上题传送带顺时针转动起来，当Vo>v传时，再把物块以原来的速度vo滑上传送
带，则物体又会落在何处？
（落在P点或P点右边）
【例题5】将一粉笔头轻放在以2m/s的恒定速度运动的传送带上，传送带上留下一条长度为4m的划线（粉笔头只要相对于传送带运动就能划线）,求粉笔头与传送带间的动摩擦因数。
（g=iom/s2）
答案：
o.o5
【例题6】如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为V。
，长为L,滑块滑到传送带上后做匀加速运动滑到传送带右端C时，恰好被加速到与传送带的速度相同，求；
（1）滑块到达底端B时的速度v；
（2）滑块与传送带间的动摩擦因数卩；
（3）此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q。
L
答案：
⑴缈
（2）v;J（3）
0.5kg的物块，它与传
则物块由A运动到B需要多长时
练习:
1.水平传送带以10m/s速度向左运行，在A端无初速度地放一质量为送带之间的动摩擦因数为0.5，传送带上A、B相距12m,
间？
（g取10m/s2）
2如图所示，水平放置的传送带以速度
v=2m/s向右运行,
现将一小物体轻轻地放在传送带
A端，物体与传送带间的动摩擦因数
卩=0.2,若A端与
B端相距6m,求物体由A到B
的时（g=10m/s2）（B）
A.2s
B.3.5s
a
C.4s
D.2.5s
国4-5-5
3.—水平传送带两轮A、B之间距离为20m，传送带以v=2m/s的速度做匀速运动。
已知某小物体与传送带间的动摩擦因数为0.1,将该小物体从传送带左端A沿传送带同样的方向以
vo=4m/s的初速度滑出，设传送带速率不受影响，则物体从左端A运动到右端B所需时间是
多少？
4.物块从光滑曲面上P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q点•若
传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从P点自由
滑下，则（B
）
A.物块有可能落不到地面上
B.物块将仍落在
Q点
C.物块将会落在
Q点的左边
D.物块将会落在
Q点的右边
5.如图，一物块沿斜面由H高处由静止滑下，斜面与水平传送带相连处为光滑圆弧，物体滑离传送带后做平抛运动，当传送带静止时，物体恰落在水平地面上的A点，则下列说法
B.当传送带逆时针转动时，C.当传送带顺时针转动时,
D.当传送带顺时针转动时，
，定在
物体落点一定落在物体落点可能落在物体落点一定在
A点的左侧
A点
A点
A点的右侧
6.如图，一物块从光滑曲面
P点由静止开始下滑，通过粗糙的静止水平传送带后落在地面
上的Q点.现使传送带匀速转动，再把物块由
P点静止释放，则下列说法中正确的是（D
A.若传送带逆时针转动，物块落在Q点左侧
B.若传送带顺时针转动，物块落在Q点右侧
C.若传送带顺时针转动，物块刚好落在Q点
D.无论传送带转动方向如何，物块不可能落在Q点左侧
7.如图所示，传送带的水平部分长为L,传动速率为V,在其左端无初速释放一小木块，若
木块与传送带间的动摩擦因数为卩，则木块从左端运动到右端的时间可能是（ACD）
7.如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度vi沿顺时针方向传动，传送带右端
一与传送带等高的光滑水平面。
一物体以恒定的速率v2沿直线向左滑向传送带后，经过一
段时间又返回光滑水平面，速率为V2/o则下列说法正确的是：
（BC）
Vi运行.初速度大
若从小物块滑上传
送带开始计时，小物块在传送带上运动的
v-t图像（以地面为参考系
）如图乙所示•已知
A、只有：
[=[时才有]=:
]b、若：
]>片，y二=[
C、若：
[<[V"=:
]
D、不管纽多大，总有:
=:
]
8.（2011•福建卷，16）如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率
小为V2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带.
V2>vi，则（B）.
A.t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B.t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C.0〜t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D.0〜t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
9.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查，如图为一水
平传送带装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持v=1m/s恒定的速率运行.旅客把行李无初速地放在A处设行李与传送带间的动摩擦因数卩=0.1,A、B间的距离L=2mg取10m/s2.
（BD）
A.
乘客与行李同时到达B
B.乘客提前0.5s到达B
C.行李提前0.5s到达B
D.若传送带速度足够大，行李最快也要2s才能到达B
10•水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图•紧绷
的传送带AB始终保持恒定的速率v=1m/s运行，一质量为m=4kg的行李无初速度地放在
A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相
等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦因数尸0.1,A、B间的距离L=2
2
m,g取10m/s.
Anr
（1）求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；
（2）求行李做匀加速直线运动的时间；
（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B
处的最短时间和传送带对应的最小运行速率.
答案
（1）4N1m/s2
（2）1s（3）2s2m/s
11.传送带被广泛地应用于码头、机场和车站，如图所示为一水平传送带的装置示意图,
紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率V=1m/s运行.将一质量m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等
的速率做匀速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦
2
因数卩=0.1,A、B间的距离L=2mg取10m/s
（1）行李做匀加速直线运动的位移为多少？
（2）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到
B处，求行李从A处以最短时
间传送到B处时传送带对应的最小运行速率.
（3）若行李相对带运动过程能留下痕迹，则带上痕迹多长？
答案：
（1）0.5m.
（2）2m/s.（3）0.5m.
12.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为
。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度ao开始运动，当其速
度达到V。
后，便以此速度做匀速运动。
经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
13.如图示，距地面高度h=5m的平台边缘水平放置一两轮间距为d=6m的传送带，一小物块
从平台边缘以vo=5m/s的初速度滑上传送带。
已知平台光滑，物块与传送带间的动摩擦因数
=0.2，设传送带的转动速度为V'，且规定顺时针转动V'为正，逆时针转动V'为负。
试分
析画出小物块离开传送带右边缘落地的水平距离S与v'的变化关系图线。
s/m
0'/（ms
14.如图甲所示，水平传送带长L=6m，两个传送皮带轮的半径都是R=0.25m•现有一可
视为质点的小物体以水平速度Vo滑上传送带.设皮带轮沿顺时针方向匀速转动，当转动的
角速度为3时，物体离开传送带B端后在空中运动的水平距离为s.若皮带轮以不同角速度
重复上述转动，而小物体滑上传送带的初速度Vo始终保持不变，则可得到一些对应的3值
和s值.把这些对应的值在平面直角坐标系中标出并连接起来，就得到了图乙中实线所示的
2
s—3图象.（g取10m/s）
（1）小明同学在研究了图甲的装置和图乙的图象后作出了以下判断：
当3<4rad/s时，小
物体从皮带轮的A端运动到B端过程中一直在做匀减速运动.他的判断正确吗？
请你
再指出当3>28rad/s时，小物体从皮带轮的A端运动到B端的过程中做什么运动.（只写结论，不需要分析原因）
（2）求小物体的初速度V0及它与传送带间的动摩擦因数1.
⑶求B端距地面的高度h.
答案：
（1）正确匀加速运动
（2）5m/s
0.2
（3）1.25m
二、倾斜放置运行的传送带
【例题1】如图所示，传送带与地面的倾角
0=37°，从A到B的长度为16m，传送带以
vo=2m/s的速度顺时针转动.在传送带上端
A无初速放一个质量为0.5kg的物体，它与传
送带之间的动摩擦因数卩=0.5,求物体从
A运动到B所需的时间是多少？
（sin37°=0.6,
cos37°=0.8,g取10m/s）
答案：
4s
扩展：
若物体在传送带上可以留下划痕，求划痕的长度.
扩展：
24m
【例题2】皮带传送机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货物运送到别处的，如图所示，已知一传送带与水平面的夹角0=37°,以v=2m/s的恒定速率向上运行，在传送带的底端无初
速度释放一质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.8,若传送带底端到顶
端的长度为25m，则物体从底端到顶端所用的时间为多少？
摩擦生的热是多少（g=10m/s2,
sin37=0.6,cos37=0.8）
答案：
15s；16J
【例题3】如图所示，传送带与地面倾角0=37°，从A到B长度为16m，传送带以v=10
m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m=0.5kg的黑色煤块，它与
传送带之间的动摩擦因数为卩=0.5.煤块在传送带上经过会留下黑色划痕.已知sin37°=0.
6,g=io,
（1）求煤块从A到B的时间.
（2）煤块从A到B的过程中传送带上形成划痕的长度.
答:
扩展：
若0=30°,
煤块从A到B的时间又是多少？
煤块从
A到B的过程中传送
（1）炭块到达B端时的时间为2s；
（2）传送带表面留下黑色炭迹的长度为
带上形成划痕的长度又是多少?
答案：
2s4m
【例题4】如图所示，传送带与地面倾角0=37°,从A到E长度为16m,传送带以^=10m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为血=0.5kg的物体，它与传送带
之间的动摩擦因数为卩=0.5.求物体从A运动到E所需时间是多少.（sin37°=0.6）求木
块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？
答案：
2s-12J12J
【例题5】如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°,两轮轴心相距L=3.8mA、B
分别使传送带与两轮的切点，
轮缘与传送带之间不打滑，质量为0.1kg的小物块与传送带间
的动摩擦因数为卩='3
6
。
当传送带沿逆时针方向以V1=3m/s的速度匀速运动时，将小
物块无初速地放在A点后，
它会运动至B点。
（g取10m/s2））
（1）求物体刚放在A点的加速度？
（2）物体从A到B约需多长时间？
（3）整个过程中摩擦产生的热量？
（4）小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹。
求小物块在传送带上留下的痕迹长度？
（不要过程，只说结果）
答案：
（1）ai=7.5m/s2
（2）1.2s（3）0.35J（4）0.8m
练习:
1•如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角0=30°,皮带在电动机的带动下，始终保持以
v0=2m/s的速率运行.现把一质量为m=10kg的工件（可视为质点）轻轻放在皮带的底端,经时间1.9s,工件被传送到h=1.5m的高处，g取10m/s2.求工件与皮带间的动摩擦因数.
2.如图所示，物体由静止开始从传送带顶端下滑到底端。
若传送带静止，所用的时间为t;
若在物体下滑过程中，传送带开始顺时针转动，所用时间为t'。
则t和t'的关系一定
A.t'>t
B.t'=t
C.t'vt
D.不能确定
3.
如图所示，传送带与水平方向夹角为0,当传送带静止时，在传送带上端
A轻放一小物
A•当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间一定小于B•当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间一定等于C•当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定等于D.当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定小于
t
t
t
t
4.如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为0,以速度V。
逆时针匀速转动.在传送带的上
端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数卩＜tan0,则图中能客
观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（D
0t0to
ABC
块，物块下滑到底端B时间为t,则下列说法正确的是（AC）。
5.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角为0=30。
，皮带在电动机的带动下始终保持的
速率v=2m/s运行。
现把一质量m=10kg的工件可看作质点轻轻放在皮带的底端，经时间t=1.9s工件被送到的高处，取G=10m/S2求
（1）工作与皮带间的动摩擦因数
（2）电动机由于传送工作多消耗的电能。
6.如图表示用传送带将相同的工件从A点运送到B点的装置图，传送带的倾角是0，传送
带的长度（A、B之间的距离）是L=21.5m，传送带的速度恒为v=1.1m/s，传送带与工件之间的动摩擦因数是卩=0.06，每个工件的质量是m=2kg，每秒钟将一个工件放在传送带的A
点（静止）由传送带送至B点，再由工人拿走。
设sin0=tan0=0.05,cos0=1,g=10m/s2,
求：
（1）第一个工件从放上传送带到与传送带相对静止所用的时间
（2）把一个工件从A点运送到B点摩擦力做的功
（3）传送带上最多有几个工件21......口EVA
7.如图所示，传送带的水平部分ab=2m，斜面部分bc=4m,be与水平面的夹角a=37°一个小物体A与传送带的动摩擦因数尸0.25，传送带沿图示的方向运动，速率v=2m/s.
若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到e点，且物体A不会脱离传送带.求物体A从a
点被传送到e点所用的时间.（已知：
sin37=0.6,eos37=0.8,g=10m/s2）
A
农广1
答案：
2.4s
8.传送带在工农业生产中有着广泛的应用，如图13所示就是利用传送带将货物“搬运”到
大卡车上的示意图•已知传送带的AB段长为L1,与水平面间夹角为0,BC段水平且长为
L2.现将货物轻放在传送带A端，货物与传送带间的动摩擦因数为仏且Qtan0•当货物到达
传送带水平部分的C点时，恰好与传送带保持相对静止（假设货物经过B点瞬间速度大小不变，且不脱离传送带）•求传送带匀速运动的速度是多少？
图13
答案：
.：
：
：
..2（ugos0—gsin0）Li+2卩gL
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