三角形的分类教学设计.docx
《三角形的分类教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形的分类教学设计.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
三角形的分类教学设计
三角形的分类教学设计
三角形的分类教学设计1
教学目标:
⒈通过观察、比较使学生理解三角形的分类标准,从而正确认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
⒉通过比较能根据角的大小给三角形分类,能正确说出各类三角形的特征和它们的相互关系。
教学准备:
1、例题的三角形图及表格的作业纸
2、学生准备一张长方形纸和一张正方形纸。
教学过程:
一、教学新课
1、初步感受三角形的分类
师:
今天这节课我们来研究三角形的分类。
（板书课题）
出示P26面上面的六个三角形。
问:
请你仔细观察这些三角形,如果给他们分分类,你准备怎么分?
学生四人一小组讨论,集体汇报。
2、再次感受三角形的分类,研究分类标准。
问:
大家的意见不统一,看来我们在研究问题的时候遇到了一些困难,在信封里,给大伙准备了一条锦囊妙计,看看是一条什么妙计呢?
（数学博士:
研究一下每个三角形的角是什么样的角?
各有几个这样的角?
）
四人一小组研究每个三角形的角,并填入表格。
问:
你在研究角是什么角的时候,用什么方法来判断的各是什么角的?
（目测、量角器、三角尺的直角）
按照怎样的步骤判断起来比较方便快捷?
（先目测、再利用三角尺的直角）
3、按不同的角给三角形分类。
问:
观察大屏幕上的表格中每个三角形的角各是什么角?
你有什么发现?
有直角的三角形是哪几个?
除了直角,它还有什么角?
有钝角的三角形是哪几个?
除了钝角,它还有什么角?
还有两个三角形的角都是什么角?
问:
现在你觉得这几个三角形可以分为几类?
怎么分?
为什么?
学生小组讨论,集体汇报。
问:
大家的意见都一样吗?
数学家们对这几个三角形的分类和同学们分的完全一致,它们给这三类三角形根据它们角的不同还分别取了名字。
板书:
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;
有一个角是直角的三角形是直角三角形;
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
问:
我们刚才是按什么标准给这几个三角形分类的?
（按角）
4、验证按角分类的科学性。
问:
刚才啊我们研究了6个三角形,咱们初步得出一个结论,可以将三角形按角来进行分类,是不是所有的三角形都可以用这个标准来分类呢?
会不会有例外的现象呢?
出示“试一试”
学生独自研究,集体汇报。
问:
你画的是什么三角形?
你是怎样判断的?
小结:
看来咱们班每个同学研究的三角形都可以用这个标准来分类。
5、形成三角形按角分类集合。
师:
通过刚才大家的研究,我们发现三角形可以按角来分类,如果把所有的三角形看作一个整体,锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。
边叙述边画集合图:
6、小结三角形的判断方法。
问:
如果任意给你一个三角形你会判断它是什么三角形吗?
你准备怎么判断?
根据学生的回答板书:
二、巩固练习
1、“连一连”,完成书第27页第2题。
学生独立完成。
问:
你是怎样判断的?
2、“折一折”,完成书第27页第4题。
问:
你是怎样折的?
请两个学生演示。
3、“剪一剪”,完成书第27页第5题。
问:
你准备怎样剪?
学生动手剪。
你是怎样判断它是什么三角形的?
4、:
“画一画”,完成书第27页第6题。
问:
你是怎样画的?
第二个图形有几种画法?
追问:
发现没有,画出的线段就是原来三角形的什么?
5、“想一想”,完成书第27页第7题。
问:
你分成了两个什么样的三角形?
还可以怎样分?
6、“猜一猜”
出一组部分被遮盖的三角形。
问:
你猜这是什么三角形?
你有什么发现吗?
三、总结全课
师:
通过今天的学习,你感觉你有什么收获?
三角形分成几类?
是按什么标准来分类的?
用怎样的方法判断比较方便快捷?
板书设计:
三角形的分类
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;
有一个角是直角的三角形是直角三角形;
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
数学博士提示:
研究一下每个三角形的角是什么样的角?
各有几个这样的角?
三角形的分类教学设计2
设计说明
这节课是在对角的分类及三角形有了初步认识之后进行教学的。
分类是一种数学思想，它是根据一定的标准对事物进行有序划分和组合的过程。
三角形的分类这部分知识可以为学生进一步认识和探究三角形的其他知识奠定基础。
因此，在教学设计中，教师应突出学生的主体地位，以知识迁移、动手操作、合作探究为主。
1、唤醒旧知，实现知识迁移。
数学知识的学习就是在同化、顺应中实现认知结构平衡的过程，所以，在新课伊始，我先引导学生回忆有关角的知识及角的分类，然后话锋一转引入三角形的分类。
在这个过程中，学生的已有知识经验被唤醒，为下面按角给三角形分类做好了知识迁移准备。
2、动手操作，主动探究三角形的分类。
学生动手操作，把三角形按角分类：
3个角都是锐角的三角形；有一个角是直角的三角形；有一个角是钝角的三角形。
引导学生分别给三角形起名字，再用集合的形式加以总结归纳，然后让学生把三角形按边分类。
通过测量边的长度，把三角形分为两类：
等腰三角形（包括等边三角形）和不等边三角形。
教学后完成部分概念题，让学生对概念有进一步的认识。
这样的设计不仅突出了学生的主体地位，还使学生经历了自主探究的过程，从而获得了成功的体验。
3、练习题设计循序渐进，能力得以提升。
在巩固知识、提高能力方面，设计了由浅入深、循序渐进的巩固练习题，让学生始终在愉悦的学习氛围中巩固知识、拓展思维，使知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观三个目标相辅相成，融为一体，力求达到三维目标的整合。
课前准备
教师准备多媒体课件
学生准备三角形学具
教学过程
⊙复习导入
1、请说出下面各角分别是什么角。
2、提问：
我们是怎样给角分类的？
3、引导学生回忆：
什么是三角形？
三角形有什么特点？
（由3条线段首尾顺次连接围成的封闭图形叫做三角形。
三角形有3个顶点，3条边，3个角）
设计意图：
通过复习角和三角形的主要特征，唤起学生对已有知识的回忆，为探究三角形的分类作铺垫。
⊙探究新知
1、给三角形分类。
（1）课件出示用三角形拼成的帆船图案。
（2）提问：
这幅图案从整体上看像什么？
（帆船）仔细看，你发现了什么？
（图案是由三角形拼成的）谁愿意说一说这些三角形有哪些共同的特征？
（这些三角形都有3条边、3个角和3个顶点）再仔细看一看，各个三角形的形状、大小一样吗？
为什么？
（根据学生的回答，引导学生说出是因为角的大小、边的长短各异造成的）
（3）提问：
我想把这些三角形进行分类，你觉得应该按什么标准来分呢？
为什么？
（引导学生说出原因）
师：
这节课我们就一起来学习三角形的分类。
（板书课题）
（4）出示分析表。
①
1
2
3
第1个角的度数
第2个角的度数
第3个角的度数
②
1
2
3
第一条边的长度
第二条边的长度
第三条边的长度
小学数学，三角形
三角形的分类教学设计3
一、复习导入
1、复习锐角、直角、钝角的有关知识。
（课件出示）
2、如果把角的两边截成线段，再把这两条线段连接起来，变成了什么图形？
（三角形）
3、在我们日常生活中有哪些物体的面是三角形的？
4、欣赏有关三角形的图片。
（课件演示）
5、看来在我们生活中三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？
这节课我们就一起来研究这个问题。
（板书课题）
二、新授
1、看到课题，你想知道些什么呢？
2、这节课我们打算研究三角形的概念、特征、性质以及它的分类。
3、三角形的概念
（1）每个小组的同学都有一组小棒，你能用三根小棒围成一个三角形吗？
（逐组汇报）看来怎样的小棒才可以围成三角形，这里面也有奥秘，这个问题我想请同学们课后再去研究，好吗？
（2）（课件演示）刚才你们围成三角形的同学，你们的小棒是不是这样一根接着一根围起来？
如果把小棒看成是三条线段，谁能用一句话说出怎样的图形叫做三角形？
（板书）
（3）（课件出示）刚才不能围成三角形的小组，你们的图形是不是这样？
所以说是不是只要三条线段就一定能围成三角形呢？
（不一定，要围起来）（突出“围成”）
4、三角形的特征。
（1）请同学们自学资料中的内容，找出三角形各部分的名称。
（2）提问
（3）数一数，三角形有几条边？
几个角？
几个顶点。
（板书）
5、三角形的特性
（1）我们再来看一组图片，为什么这些部位要用三角形？
不要着急，我们先来做一个实验。
A、拿出四边形纸框拉一拉。
再拿出三角形纸框拉一拉。
B、你拉四边形纸框和三角形纸框的时候，觉得它们有什么不同。
那你现在知道为什么这些部位用三角形了吗？
（2）我们三角形有一个很重要的特性——具有稳定性（板书），这些部位就是应用了这个特性。
（3）（课件出示）这张椅子摇摇晃晃，你能用刚才所学的知识，想出一个办法使它稳定下来吗？
6、三角形的分类
（1）出示一组三角形
A、学习直角三角形
B、学习钝角三角形
C、指出锐角三角形，并讨论：
什么样的三角形叫做锐角三角形？
（2）如果我们把三角形看成是一个大家族，我们可以把它分成3个家庭。
分别是：
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
注意：
我们这种分类是按角分
（3）（课件出示）老师给大家带来三只调皮的小动物，它们把三角形的一些地方藏起来了，你们能猜出这些是哪种类型的三角形吗？
（4）用一张白纸剪出一些三角形帖在纸板上，要求每人最起码剪锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。
（5）讨论（思考题）（机动）
7、小组总结，自我评价
这节课我们学习了些什么？
把你在这节课学到的知识告诉你们组的同学，然后通过这个评价表进行自我评价。
三角形的分类教学设计4
设计理念：
数学课程标准指出：
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
本课的教学遵循学生的认知特点，为学生提供大量的观察、思考、操作、合作、交流、验证等空间和时间，使学生在自主探究和合作交流中，学会给三角形分类，掌握各类三角形的特征，体会数学的思想方法并获得广泛的数学获得经验。
教学内容：
人教版小学数学四年级下册第83—84页的内容。
学情与教材分析：
三角形对于学生来说是比较熟悉的，三角形的基本特征和各部分名称学生都已经掌握，而且学生已经学过了角的分类，认识了各种角的特征，这对于学生进一步学习三角形的分类打下了扎实的基础，在三角形分类的过程中，能沟通知识间的联系，掌握各种三角形的特征，培养学生的探究意识和合作意识。
提高解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。
教学目标：
1、通过观察、操作、比较，会根据三角形的角和边的特点进行分类，掌握各种三角形的特征。
2、在活动中渗透分类和集合的'数学思想，培养学生动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。
3、在三角形分类的过程中，沟通知识间的联系，培养学生的探究意识和合作意识。
教学重点：
会根据角和边的特点给三角形分类。
教学难点：
掌握各种三角形的特征。
教学准备：
课件、各类三角形学具、实验报告单、量角器、尺子等。
教学过程：
课前互动：
用手比角。
一、创设情境，复习旧知
1、猜谜，复习旧知
师：
孩子们，喜欢猜谜吗？
（喜欢）今天，老师给大家带来了一个谜语，猜猜看。
课件出示：
形状似座山，
稳定性能坚。
三竿首尾连，
学问不简单。
——打一几何图形
师追问：
猜得真准！
你是怎么猜出来的?
2、导入、揭示课题
师：
三角形有三个角和三条边，它的稳定性在日常生活中有着广泛的应用。
你瞧，今天三角形王国的许多朋友来了（课件出示：
不同形状的三角形），它们的形状一样吗？
（不一样）对,它们形态各异，各有各的特点。
这节课咱们就根据它们的特点来分分类。
（板书课题：
三角形的分类）
（设计意图：
趣味竞猜，引“生”入胜。
通过竞猜，唤起学生对三角形的角和边的有意注意，激活学生的学习热情，做到“课伊始，趣亦生”。
）
二、实践操作，探究分类
师：
孩子们，认真想一想，你要根据什么来给这些三角形分类？
有不同意见吗？
对，分类要按一定的标准进行，三角形可以按三个角和三条边的特点进行分类。
接下来我们先按角来分。
（一）、按角分
1、师：
老师把这些三角形放在小组长的1号信封里，在操作之前我们来看看学习提示，请位同学读一读。
学习提示：
A、每个组员从1号信封里取出2个三角形，仔细观察或比一比、量一量三角形三个角的每个角分别是什么角，标在三角形上。
B、有顺序地汇报，把同一类的三角形放在一起。
C、组长填写好报告单。
D、每组派一名代表汇报。
2、动手操作，合作分类。
3、全班汇报交流、评价。
师：
你们组分成几类？
哪几个分成一类？
有什么特点？
有不一样的分法吗?
4、课件展示，并根据各类三角形的特点起名称。
5、小结，师介绍三角形按角分的集合图并板书集合图。
6、比较三种三角形的异同点。
7、小结
（二）、按边分
1、师：
学会了按角的特点给三角形分类，我们再来研究按边分的三角形。
我把这些三角形放在小组长的2号信封里。
操作之前请看学习提示，请位同学读一读。
学习提示：
A、每个组员从2号信封里取出1个三角形，用自己喜欢的方式研究三角形三条边的长度，你发现了什么？
B、有顺序地汇报，把同一类的三角形放在一起。
C、每组派一名代表汇报。
2、动手操作，合作分类
3、全班汇报交流、评价。
4、课件展示，并根据各类三角形的特点起名称。
5、认识等腰三角形和等边三角形各部分的名称，以及等腰三角形两底角的关系和等边三角形的三个内角的关系。
6、说一说生活中见过的等腰三角形和等边三角形，课件展示。
7、小结。
（设计意图：
“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。
以活动促学习是本节的教学定位。
在活动中，给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。
通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养学生合作意识和创新能力。
）
三、巩固练习，内化提高
1、猜角游戏
师：
把三角形藏起来，只露出一个角，你能猜出是哪种三角形吗？
（课件分别出示：
露出一个直角、一个钝角、一个锐角）
追问：
你是怎么猜出来的？
2、在点子图中画一个自己喜欢的三角形。
投影展示，介绍既是什么三角形又是什么三角形的知识。
（设计意图：
多形式、多层次的练习力求把学生带人一个活动场，一个思维场，一个情感场！
学生在这个场域中游历，逐渐地内化知识、增长智慧、提升能力。
）
四、全课总结，课外延伸
1、这节课你有什么收获和大家一起分享，说说吧！
2、完成课本第87页第5题。
3、用三角形拼一幅美丽的图案。
（设计意图：
通过总结帮助学生统揽知识要领，完善认知，使得对三角形有有更全面更深刻的理解，再把知识从课堂延伸课外，有效沟通数学与生活，实现小课堂大社会，体会数学知识在生活中的应用价值。
）
三角形的分类教学设计5
教学目的：
1。
通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
2。
培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点：
会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
教学难点：
会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，。
教学用具：
量角器、直尺。
教学过程：
一、引入：
我们认识了三角形，三角形有什么特征？
今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类。
怎样分？
二、新课：
1小组活动：
（1）出示小片子，观察每个三角形。
可以动手量一量，分工合作。
根据你发现的特点将三角形分类。
2按角分的情况
引导学生明确：
相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角。
我们可以根据它们的不同进行分类
（1）分类。
根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类。
图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形。
（板书）
提问：
图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？
（不能）
引导学生根据另一个角来区分。
图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形。
请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？
分别叫做什么三角形？
教师板书：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（2）三角形的关系。
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系。
把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示。
（画圆圈）好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭。
（边说边把集合图补充完整。
）
每种三角形就是这个整体的一部分。
反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形。
（3）三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角。
……
问：
还有没有其他的分法？
3按边分的情况：
（1）我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。
（2）师：
我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。
（3）师：
把三条边都相等的三角形叫等边三角形。
（4）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？
（5）从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？
三巩固练习：
1。
判断题。
（1）由三条线段组成的图形叫三角形。
（2）锐角三角形中最大的角一定小于90°。
（3）看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形。
（4）三角形中能有两个直角吗？
为什么？
2。
87页7题猜一猜小组同学模仿练习
（四）作业
板书设计
按角分类
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
三角形的分类教学设计6
教学目标：
１、通过操作根据三角形角、边的特点给三角形分类，认识各种三角形。
２、经历操作、分析思考的过程，感悟分类、抽象概念的数学思想。
３、在操作、思考中逐步发展学生的空间想象能力。
教学重点：
能准确地按照三角形角、边的特点给三角形分类，认识各种三角形的特征。
教学难点：
各类三角形之间的联系和区别。
教师准备：
课件、７个有代表性的三角形教具（两套）、等腰和等边三角形纸片。
学生准备：
小组：
一套７个有代表性的三角形、一张白卡纸、一套三角板。
个人：
等腰和等边三角形纸片、钉子板。
一、激发需要，揭示课题
１、三角形各部分名称：
（屏幕出示：
三角形图）同学们，这是什么图形？
哪位同学愿意给大家介绍一下三角形各部分的名称。
（屏幕出示图及名称）
２、师生举例：
生活中你在哪里见过三角形？
老师也收集了一些三角形状的东西（屏幕出示图片：
三角板，红领巾，花瓶，积木；自行车，警示牌，房屋，长江大桥；金字塔等）的确，在我们生活中会经常用到三角形。
３、揭示课题：
把这些三角形放在一起（屏幕出示更多三角形）。
看到这么多三角形，你有什么想法？
这节课我们就来对三角形进行整理，学习三角形的分类。
二、动手操作，合作探究
（一）合作探究
学生以小组为单位尝试按照不同的标准进行分类，教师参与到学生的分类活动中。
（二）汇报交流
学情预设：
学生分类主要有以下４种、３种或两种，还可能有其他分类方法。
（１）按角分，分两类。
哪一组先来展示？
并说明是按什么标准来分类的？
分成几类？
（２和６都有直角分一类，其他５个没有直角分一类。
）老师用教具把分类展示在黑板上。
（２）按角分，分三类。
有没有也是按角分但不是分成两类的？
（２和６都有直角分一类，１和３都有钝角分一类，４、５、７全是锐角分一类。
）与刚才不同的是把１和３有钝角的单独分成了一类。
还有没有按角分，分得不同的？
（３）按边分，分三类。
除了按角分还有别的分类标准吗？
分成几类呢？
（２、３、４都有两条边相等分一类，５是三条边相等分一类，１、６、７三条边都不相等分一类。
）老师用教具把分类展示在黑板上。
（师摆三排）有没有按边分，分得不同的？
（４）按边分，分两类。
两类的：
有边相等的分一类，无边相等的分一类；与刚才不同的是把５分到两条边相等一类。
还有没有按边分，分得不同的呢？
同学们，除了按角分和按边分还有别的标准吗？
若有，要展示判断。
（三）初步研究按角分的三角形
（１）直角三角形。
同学们即会定标准又会操作，将三角形按角分了类，还按边分了类。
我们先来看按角分的三角形，第一组三角形的角有什么相同的地方？
（有一个角是直角，另两个角是锐角）（屏幕出示图文）叫什么名字？
你在哪里知道这个名字的？
（２）钝角三角形。
再看第二组三角形的角有什么相同的地方？
（有一个角是钝角，另两个角是锐角）（屏幕出示图文）什么名字？
（３）锐角三角形。
再看第三组三角形的角又有什么相同的地方？
（三个角都是锐角的三角形）（屏幕出示图文）三个角都是锐角的三角形是（生：
锐角三角形）。
（四）猜三角形活动
事实上，三角形的个数远远不止这几个，按角分的三角形，除了这三种，还有别的种类吗？
（学生可能回答有或没有，也可能疑惑不回答）看来大家意见还不够统一，不过没关系，我们一起来做个猜三角形的活动后大家就明白了。
（１）猜直角三角形
①顺猜：
袋子里装着三角形，只露一个角请猜是什么角三角形？
说说你的想法。
有没有不同的？
（若有猜锐角或钝角三角形的，追问：
你是怎样想的？
其他同学的意见呢？
让正确的反驳。
）
②反证：
三角形中有了一个直角，还会有第二个直角吗？
如果有两个直角会是什么样子呢？
想象一下。
（屏幕出示：
两个角是直角的演示图■）你发现了什么？
有了两个直角还能围成三角形吗？
师小结：
说明三角形中有了一个直角，还会有第二个直角吗？
（不会）有一个直角还会有钝角吗？
（屏幕出示：
第二个角是钝角演示图■）师小结：
说明三角形中有了一个直角还会有钝角吗？
（不会）也就是说三角形中有了一个直角后，另外的两个角既不可能是直角也不可能是钝角，另外两个角一定是锐角。
③简洁：
（屏幕出示：
有一个角是直角，另两个角是锐角的三角形是直角三角形。
）你能把这句话说得简洁些吗？
（有一个角是直角的三角形是直角三角形。
）
（２）猜钝角三角形
谁来猜是什么角三角形？
说说你
升级会员 