二年级广角.docx

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二年级广角

数学广角（排列组合）

教学内容：

人教版数学实验教材二年级上册第99页的例1。

教学目的：

1使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2培养学生初步的观察、分析及推理能力。

3初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

教具准备：

情景图、小精灵“明明”、数字卡、小衣服等。

教学过程：

一、情景导入，展开教学

师：

小朋友喜欢去公园吗？

为什么？

生：

我喜欢去公园，因为公园里空气新鲜。

生：

我喜欢去公园，因为公园里有许多可爱的动物。

生：

我喜欢去公园，因为公园里有许多好玩的东西。

……

师：

今天我们也要到一个很有意思的地方，哪呢？

（数学广角）对，我们今天要到数学广角里走一走、看一看，小导游明明已经出来迎接我们了。

明明说很高兴见到大家，但是每位小朋友需要买门票才能进去，儿童票一张5角。

你们带钱了吗？

（带了）请大家拿出钱袋，准备好5角钱。

（展示学生不同的拿法。

）

生1：

我拿的是一张5角的纸币。

生2：

我拿的是两张2角和一张1角钱。

生3：

我拿的是一张2角和三张1角钱。

生4：

我拿的是5张1角钱。

师：

5角钱有这么多的拿法，真棒。

既然钱都准备好了，我们就买票进去吧。

（在黑板上贴出一张团体票。

）

二、多种活动，体验新知

1感知排列。

师：

明明对大家的到来再次表示欢迎，请小朋友先到“数字宫”做个摆数的游戏，好吗？

这有两张数字卡片12，你能摆出几个不同的两位数呢？

（找出数卡摆一摆。

）

生：

我摆了两个不同的两位数，它们是12和21。

师：

再看，现在有三张数字卡片321，还让大家摆两位数，你能够摆出几个不同的两位数呢？

请小朋友三人合作，两人摆数，一人记录，比一比哪组摆出的两位数最多，注意不要重复。

（学生动手操作，板书结果。

）

2探讨排列方法。

有的组摆出4个不同的两位数，有的组摆出6个不同的两位数，有什么好的方法能保证摆数时不漏掉数，也不重复呢？

（小组讨论，分组交流，学生总结方法。

）

方法一：

我摆出12，然后再颠倒就是21；再摆23，颠倒后是32；再摆13，颠倒后是31。

一共可以摆出6个两位数。

方法二：

我先把数字1放在十位，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；我再把数字2放在十位，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23；我再把数字3放在十位，然后把数字1和2分别放在个位组成31和32，一共摆出了6个两位数。

3老师与学生共同评议方法，让学生选择自己喜欢的方法再摆一摆，学生试着总结。

（如果学生说不出方法二，老师可以这样说：

我也有一种方法，小朋友们想听吗？

用这样的语气告诉给学生。

）

4感知组合。

小朋友合作的非常成功，互相握手表示祝贺好吗？

注意：

每两个人只能握一次手，小组三人一共握几次手？

（小组汇报结果并表演给大家看，可以多找两组汇报表演。

）

三、反馈练习，加深理解

1明明见大家合作的这么愉快，想请小朋友到“游艺宫”里走一走，看场乒乓球比赛。

（1）看比赛前想请小朋友帮个忙，为运动员搭配衣服。

（2）学生先在书上（课本第101页的第1题）连线，再在黑板上展示四种搭配好的衣服。

供大家选择最喜欢的搭配穿法，并说出理由。

（3）选三套衣服给三位运动员参加乒乓球比赛，另一套给老师作为候补运动员，其他同学作裁判。

如果每两位运动员只打一场比赛，那么三个人可以打几场比赛？

（参见课本第101页的第2题）三位运动员举手示意一共打三场比赛。

2课外思考：

如果老师这个候补运动员也参加，4个人，每两人打一场比赛，一共可以打几场？

在数学广角中还有许多如：

“艺术创想”等地方等着大家去游玩，时间关系今天我们大家就游玩到这儿，你有什么感受？

说给大家听一听。

五、板书设计

教学设想

《数学广角》中的例1与“做一做”，重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

为使学生能轻松、愉快的理解排列与组合的思想方法，我以学生的参与游戏来贯穿始终。

我将《数学广角》作为一个游戏场所介绍给学生，在游玩《数学广角》的行程中，在一项一项的游艺活动中把排列与组合的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知何谓排列，何谓组合。

具体设计如下：

第一、创始情景，灵活处理教材。

首先，课的开始，我把教材的安排稍做改动，把“做一做”中的

（2）买5角钱的拼音本改为买5角钱的一张游玩《数学广角》的门票，如：

课的开始，我设计一个活动场景，小导游聪聪让学生去游玩《数学广角》时购买团体票，每人需准备5角钱，你是如何准备的，学生们各抒己见。

让学生初步感知5角钱的几种不同组合方式。

第二、多种活动，多重感受，达到不同的收获。

进入数学广角中，等待学生参与的是一系列游戏活动，如：

数字宫、游艺宫、艺术创想……在数字宫中安排了摆数游戏，即例1。

这里有小朋友的合作学习，有学生个体的表现。

在诸多的不同想法与做法中评出最佳的排列方法，即先确定首位，再安排其它数位。

在游艺宫中，处理了“做一做”

（1）及练习二十三的第1、2题，仍以游戏活动形式呈现给学生，其中安排了学生的握手游戏，安排了为运动员搭配衣服的活动，安排了打乒乓球比赛的活动，在这诸多活动中加深理解组合的思想方法。

第三、设置悬念，课外回味。

首先，三人打乒乓球比赛，每两人进行一场比赛，一共要比几场？

大家知道答案了。

四人打比赛，每两人进行一场比赛，一共要赛几场呢？

（课外思考。

）

其次，针对学生的意犹未尽，告知学生在数学广角中，还有许多游戏板块等待学生们的参与。

如：

艺术创想……从而调动起学生想学习数学的兴趣，让学生课外回味无穷。

总之，一节课是以游玩《数学广角》为主线，在种种的参与活动中，去初步感知排列与组合的数学思想与内涵，学生学习得乐而忘返，记忆犹新。

评析

本节课的一个突出特点，就是教师创造性地设计教学。

首先是将数学广角的各项内容创设成类似公园游玩的情景，使整个活动成为一个游戏的整体。

做数学就像逛公园，参观了这里还想参观那里，做完了这项游戏还想玩那项，真是不知疲倦。

其次是老师灵活运用教材。

将教材安排的5角钱的练习本改为5角钱的门票，这样就将寻找5角钱的不同组合与到数学广角游玩联系到了一起，非常巧妙，也恰到好处。

从整个教学设计中可以看出，学生始终是在玩中感受数学的，在玩中体会排列、组合的含义，在玩中不知不觉地尝试怎样才能有顺序地、全面地看问题。

同样，也可以看出教师观念的转变，不再是照本宣科，不再为教书而教书，具有创新精神和创新能力。

数学广角——排列组合

根据以上分析以及课标要求，我拟订这节课的教学目标为：

1、 使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。

2、 培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、 使学生感受到数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

4、 使学生在数学生活动中养成与人合作的良好习惯，并初步培养学生表达解决问题的大致过程和结果。

教学流程设计及意图：

教学流程

设计意图

一、导入新课

今天小丸子要带我们去一个很有趣的地方！

出示：

数学广角。

二、情境一服饰搭配

1、探究：

既然参加活动，就要穿得漂亮些。

衣柜里有这样几件衣服，小丸子一共有几种不同的穿法呢？

（1）观察并同桌讨论

（2）小组合作，动手实践

老师为你们准备几种不同的搭配方法，每人选择一种搭配方法试试看。

搭配的时候要注意怎么搭配才能不重复不遗漏。

搭配好的小朋友可以和你组里的小朋友说说你是怎样想的。

看看你们组有几种不同的方法。

等下把你们认为组里面最棒的方法推荐给同学。

2、归纳、演示：

搭配方法一：

用学具摆一摆。

先确定上装，再确定上装。

或先确定下装，再确定上装。

搭配方法二：

连线。

搭配方法三：

列式

搭配方法四：

用编号

[备选]若学生提出其他搭配方法，只要有道理都给予肯定。

3、小结：

你们真能干，想出了这么多的办法，有的把所有的穿法都表示出来了，有的用画画的方法，有的用连线的方法，还有的用编号的方法，还有一些特别聪明的同学一下子算出了有六种穿法。

而且一个都没有漏掉，也没有重复。

那你最喜欢哪一种方法？

为什么？

怎么样才能做到不重复，也不漏掉？

不管是用什么方法只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。

在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。

三、情境2——早餐搭配

1、出发前，小丸子的妈妈还为她准备了丰富的早餐（出示练习题中的早餐图）

2、合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，看看这儿共有几种不同的吃法？

3、学生独立思考

4、展示学生的方法，同时让学生说说自己的搭配方法。

哪种方法更好？

5、如果加上一杯果汁，一共有几种搭配方法呢？

同桌互相说说想法。

6、小结：

生活中看似平常、简单的事情，都藏着数学知识，可见数学知识和生活的关系密不可分。

学好数学知识，就可以解决生活中的许多问题！

像这样的数学问题需要按一定的顺序思考，找出所有的搭配方法。

四、情境三——游玩数字乐园

1、探究：

猜数游戏

这个数是由937字组成的3位数，有几种可能性？

你能不能像刚才穿衣服，吃早餐那样按一定的顺序，不重复、不遗漏地写出这些三位数

3、独立思考

再四人小组交流，互相学习。

4、师生归纳：

同学们都能有条有理地思考，不错！

介绍一下，你们是怎样想的？

这样想有什么好处吗？

5、小结：

这三个数字可以有条有理、按一定顺序地进行排列。

可以先定百位，再写十位和个位，这样写就不会重复、不会遗漏。

生活中有许多像这样的“排列组合”问题。

6、确定范围：

由9、3、7组成的最大三位数

五、情境四——活动乐园

小丸子要从儿童乐园经百鸟园到猴山（电脑出示练习题）在媒体上出示编号①②③④⑤有几种线路可以选择

1、 独立思考，指名回答。

你能简单地画一画吗？

2、 师：

是不是这6条路都要选呢？

如果是你，你选哪一条？

为什么？

师：

对，在生活中，可以根据实际情况，选择一条最佳路线。

六、情境五——游戏乐园

（一）跑道问题

小羊小猴跟小虎要进行跑步比赛，一人一个跑道的话有几种不同的站法呢？

（二）词语搭配

“小”大搭配河，树，山，船你有几种搭配方法

哪种方法好？

同学们能从不同的角度想出不同的方法，并且能从中选出最佳方案。

真了不起！

四、情感沟通，全课总结：

1、  本次数学广角，你玩得开心吗？

你最感兴趣的是什么？

从这里你学到了什么吗？

2、 生活中经常会遇到，是不是所有的方案都要选择呢？

怎么办？

通过“猜想——讨论——实践——汇报——比较——归纳”等环节，充分展开探索过程。

学生可以有各自的表达方法，包括数学化和非数学化的表达方式，从而体现解决问题的多样化和个性化。

通过进一步的活动，给学生一个比较宽泛的问题，给学生探索的空间，初步培养学生有顺序、全面地思考问题，体验、经历数学活动的过程。

选择最佳方案，联系了生活实际，体现数学的应用价值。

与语文学科结合，数学的搭配理念也可以拓展到别的学科。

教学片段实录：

小组对衣服的搭配方法交流后归纳、演示：

师：

哪一组愿意把你们组的想法和大家一起分享？

生：

6种。

师：

你能说说理由吗？

生：

因为红色裤子跟衣服连起来，再把其他连起来。

师：

你能上来连一连吗？

（生上来板演）你能向大家解释一下为什么这么连吗？

生：

这样按顺序连不会漏掉

师：

这个方法简单明了，确实是个好方法。

谁还有不一样的方法？

生：

写序号，编上1-5号，1号跟3号搭配，1号跟4号，1号跟5号，2号跟3号，2号跟4号，2号跟5号。

师：

这个方法很方便，即使我们没有图片也能把他表示出来。

还有没有其他方法？

生：

摆一摆

（生板演）

师：

请你仔细观察，他刚才是先确定什么，再确定什么的？

生：

他是先用兰色的衣服跟裤子配，再用黄色的衣服跟裤子配。

师：

也就是先确定上装再确定下装。

如果先确定下装，你会不会摆呢？

（生板演）

师：

他现在是先确定？

生：

下装，再确定上装

师：

不管是上装不动还是下装不动，这样的搭配方法都非常有规律。

生：

我是算出来的，一件衣服可以跟三件衣服搭配，另外一件衣服也跟三件裤子搭配所以3*2

师：

他是怎么算的，你们有没有听明白。

生：

一件衣服可以配三件下装，两件就是6种。

师小结：

你们真能干，想出了这么多的办法，有的把所有的穿法都表示出来了，有的用画画的方法，有的用连线的方法，还有的用编号的方法，还有一些特别聪明的同学一下子算出了有六种穿法。

而且一个都没有漏掉，也没有重复。

那你最喜欢哪一种方法？

为什么？

怎么样才能做到不重复，也不漏掉？

不管是用什么方法只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。

在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。

数学广角

（一）

――“排列与组合”教案设计

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第八单元的排列与组合。

教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2．让学生经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3．培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4．让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

5．让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。

教学重点：

经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：

让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。

教具准备：

CAI课件，彩纸剪好的衣裤若干。

学具准备：

每生1－3数字卡片各一张、5角钱一张，2角钱两张，1角硬币5个。

教学过程：

一、创设情景、实践导入

师：

同学们，请看，这两位小朋友在干什么？

（课件演示打乒乓球），你们想看吗？

今天老师要带你们去看一场乒乓球赛，同时老师还想和同学们一起研究乒乓球比赛活动中有关的几个数学问题。

二、动手操作、体验新知

1、活动一：

买票

让我们一起坐车去吧！

（课件演示）

师：

现在我们已经到达体育馆，来到了售票处，你们看，观看比赛的票价是多少?

我们可以怎样付钱？

学生用手中的钱摆一摆，看看拿5角钱的方法有多少种？

教师根据学生的回答情况用课件演示。

师：

噢，你们想到的5角钱的拿法可真多，真是棒极了！

那我们就一起买票进场吧。

2、活动二：

握手

这时运动员进场了，有小红，小明和小亮，他们本着友谊第一的精神，互相握手问好（课件演示）。

同学们想一想，他们三个人之间每两个人都要握一次手，那么一共握了几次手呢？

你们也可以和同学试一试到底三个人之间一共要握几次手？

学生活动然后回答。

3、活动三：

给运动员编号码。

（1）、师：

比赛前，运动员想请你们为他们编号，愿意吗？

要求：

①请从1、2、3三张数字卡片中每次选两张组成一个两位数的号码，不许重复；

　　　②两人一组，一个人当记录员，另外一人摆数字卡片，看哪组编的号码最多。

（小组合作完成，然后回答所编的号码。

教师用课件演示）

（2）、讨论排列方法。

师：

怎么有的组编的号码多，而有的组却编的少呢？

有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？

（学生自主探索后教师指名汇报。

）

小结：

方法①：

先摆3个数，再把它们换位，一共有6种方法。

方法②：

先把1摆在十位，再把2和3分别摆在个位，即摆成12.13；再把2摆在十位，把1和3分别摆在个位，可摆成21、23；最后把3摆在十位，把1和2分别摆在个位，可摆成31和32，一共也有6种方法。

方法③……

（3）、评议方法，选择自己喜欢的摆法。

（4）、感知组合

师：

好了，我们把排好的号码发给这些运动员吧。

4、活动四：

搭配运动服

师：

运动员还想请同学们帮个忙。

请你们替他们选取运动服，你们乐意吗？