聪明在于勤奋天才在于积累数学大师华罗庚谈怎样学好数学文库.docx
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聪明在于勤奋天才在于积累数学大师华罗庚谈怎样学好数学文库
聪明在于勤奋_天才在于积累：
数学大师华罗庚谈怎样学好数学文库.
性格本身没有好坏，乐观和悲观对这个世界都有贡献，前者发明了飞机，后者发明了降落伞。
p【内容简介】
华罗庚是有世界声誉的数学家。
他在数论，矩阵几何学，典型群，自守函数论，多个复变数函数论，偏微分方程及高维数值积分等很多领域都作出了卓越的贡献。
著有论文二百余篇，专著十本，其中有八本已在国外翻译出版，有些可列为经典著作。
他关于在中国普及应用数学方法的工作，具有高度开创性，影响深远，效果巨大。
他对中国数学事业的组织领导、教育及培养青年数学家等工作都有特殊贡献。
他也是中国数学竞赛活动的创始人。
本书为“华罗庚专辑”之一。
书中，华罗庚结合自己自学成才和教书育人的亲身经历、经验，总结出一系列可供青少年借鉴的读书学习的好经验好方法。
【作译者介绍】
华罗庚（1910年11月12日—1985年6月12日），出生于金坛金城镇，是世界著名数学家，是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。
在国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普
劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。
他为中国数学的发展作出了举世瞩目的贡献。
美国著名数学家贝特曼著文称：
“华罗庚是中国的爱因斯坦，足够成为全世界所有著名科学院院士”。
被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。
【目录】
数学是中国人所擅长的学科
谈谈同学们学科学的几个问题
谈自学
和同学们谈谈学习数学
我从事科学研究工作的体会
写给向科学进军的青年们
聪明在于勤奋天才在于积累
学·思·锲而不舍
取法务上仅得乎中
和青年谈学习
学与识
学习和研究数学的一些体会
天才与锻炼
数学的用场与发展
附录访苏三月记
数学是我国人民所擅长的学科
从前帝国主义者不但在经济上剥削我们，在政治上奴役我们，使我国变成半殖民地半封建的国家；同时，又从文化上——透过他们所办的教会、学校、医院和所谓慈善机关——来打击我们民族的自尊和自信.政治侵略是看得见的，是要流血的；经济侵略是觉得着的，有切肤之痛的.唯有文化侵略，开始是甜蜜蜜的外衣，结果使你忘却了自己的祖先而认贼作父.这种侵略伎俩的妙处在不知不觉之中，有意无意之间，潜移默化地使得我们自认为事事落后，凡事不如人.无疑地，这种毒素将使我们忘魂失魄，失却斗志，因而陷入万劫不复的境
地.
实际上我们祖国伟大人民在人类史上，有过无比的睿智的成就，即以若干妄自菲薄的人认为“非我所长”的科学而论，也不如他们所设想的那么空虚，那么贫乏.如果详细地一一列举，当非一篇短文所能尽，也不在笔者的知识范围之内.现在仅就我所略知的数学，提出若干例证.请读者用客观的态度，公正的立场，自己判断，自己分析，看看我们是否如帝国主义者所说的“劣等民族”，是否如若干有自卑感的或中毒已深的人所说的“科学乃我之所短”.
在未进入讨论之前，我得先声明一下，我不是中国数学史家，我的学识也不容许我做深刻的研讨.本文的目的仅在向国人提示：
数学乃我之擅长.至于发明时间的肯定，举例是否依照全面性的范畴，都未顾及.同时我也并非夸耀我民族的优点，而认为高人一筹的.我个人认为优越感和自卑感同是偏差.只有帝国主义者才区别人种的优劣，而做为人剥削人、人压迫人的理论基础.有发见的，发见得早的，固然是光荣；但没有早日发明的民族，并不足以证明他们的低劣.因为文化是经济及政治的反映.所以如果拿发明的迟早来衡量民族的智慧，那也是不公平的偏颇之论.换成近代语：
“直角三角形夹直角两边的长的平方和，等于对直角的边长的平方.”这就是西洋所羡称的毕达哥拉氏定理，而我国对这定理的叙述，却较毕氏为早.
一勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也
有人异想天开地提出：
如果其他星球上也有高度智慧的生物，而我们要和他们通消息，用什么方法可以使他们了解？
很明显的，文字和语言都不是有效的工具.就是图画也失却效用，因为那儿的生物形象也许和我们不同，我们的“人形”，也许是他那儿的“怪状”.同
时习俗也许不同，我们的“举手礼”也许是他们那儿的“开打姿势”.因此有人建议，把本页的数学图形用来做媒介.以上所说当然是一笑话，不过这说明了这图形是一普遍真理的反映.而这图形正是我先民所创造的，见诸记载的就有二千年以上的历史了！
当然这也是劳
动人民的产物，用来定直角、算面积、测高深的.其创造当远在记录于书籍之前.我们古书所载还不仅此一特例，还更进一步地有：
“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也.”
二圆周率
谈到圆周率，我们也有光荣的历史，径一周三的记载是极古的.汉朝刘徽的割圆术（约在263年），不但奠定了计算圆周率的基础，同时也阐明了积分学上算长度、算面积的基础.他用折线逐步地来接近曲线，用多边形来逐渐地接近曲线所包围的图形.他由圆内接六边形、
十二边形、二十四边形等，逐步平分圆，来计算圆周率.他算出的圆周率是3.1416.南朝祖冲之（429～500年）算得更精密，并且预示着渐近值论的萌芽，例如率.在近代渐近分数的研讨之下，这两个分数，正是现代所说的“最佳渐近分数”的前二项（下一项异常繁复）.祖冲之的密率较德人奥托早了一千多年（奥托的记录是1573年）.
三大衍求一术
又名“物不数”、“鬼谷算”、“隔墙算”、“秦王暗点兵”、“物不知总”、“剪管术”、“韩信点兵”等等，欧美学者称为“中国剩余定理”.
问题叙述：
“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，
七七数之剩二，问物几何？
”
算法歌诀：
“三人同行七十稀，
五树梅花廿一枝，
七子团圆正月半，
除百零五便得知.”
算法：
以三三数之的余数乘七十，五五数之的余数乘二十一，七七数之的余数乘十五，总加之，减去一百零五的倍数即得所求.例如：
前设之题：
二乘七十，加三乘二十一，再加二乘十五，总数是二百三十三，减去二百一十，得二十三.
这问题不但在历史上有他的崇高的地位，就是到了今天，如果和外国的数论书籍上的方法相比较，不难发现，我们的方法还是有它的优越性.它是多么地具体！
简单！
且容易算出结果来！
这方法肇源于《孙子算经》（汉时书籍），较希腊丢番都氏为早；
光大于秦九韶之《数书九章》（1247年），较欧洲大师欧拉（Euler；1707～1783年）、拉格朗日（Lagrange；1736～1813年）、高斯（Gauss；1777～1855年）约早五百年.同时秦九韶也发明了欧几里得算法.
四杨辉开方作法本源
这种三角形之构造法则，两腰都是一.其中每数为其两肩二数之和.此三角形是二项式定理的基本算法.这就是西方学者所称的巴斯噶（Pascal，1654年）三角形.但根据西洋数学史家考证，最先发明者是阿批阿奴斯（Apianus），时在1527年.而我国的杨辉（1261年）、朱世杰（1303年）及吴信民（1450年）都在阿氏之前，早发现了二百余年.
五秦九韶的方程论
大代数上的和涅（Horner）氏法是解数值方程式的基本方法是和涅氏在1819年所发明的.但如果查考一下我们的数学史，不难发现在《议古根源》（约1080年）早已知道这方法的原理.中间经过刘益、贾宪的发展，到了秦九韶（1247年）已有了完整的方法，比和涅早了五百七十二年，续用此法的李冶（1248年）、朱世杰（1299年），都比和涅早了五百多年.（在古代天文和数学是不能分开的，我们对天文学也有他光荣的史实，如郭守敬的岁差等等，但不在本文范围之内.）
当然如果我们继续发掘，我们还会发现更多更好更宝贵的材料.但也不必讳言，在元代末季之后，我们的数学曾经停滞过，甚至退步了些.停滞的原因，并不是因为人民的智力衰退，而是因为环境的改变，元代的崇尚武力，明代的八股取士等等.同时生产情况也一直留滞在封建社会阶段，而欧洲却继文艺复兴之后，转入了资本主义社会，因之他们的数学突飞猛进了，造成了目前的显著的差别！
但这差别是暂时的！
而不是基本性质的！
注释这几句话是并不困难的.在古代时候，我们进入文明阶段较早（指恩格斯所说的文明阶段），所以我们的数学发展开始得比欧洲为早.在欧洲蒙昧时期，我们已有显著的贡献.我们不妨为我们先民的伟
大成就而感到光荣和鼓舞，但我们不可引以自满，而产生唯我独尊的
优越感.后来欧洲资本主义的崛兴（当时这种制度也有它的进步性），催
促了数学进一步的发展，而我们反而暂时显得落后.我们也不必为了
这落后现象而自馁地认为凡事不如人，而产生自卑感.今日如果把资
本主义社会来和新民主主义社会、社会主义及共产主义社会相比较，
则优劣之间又差了一个时代.所以我敢断言：
在不久的将来，在毛主
席所预示的文化高潮到来的一天，我们的数学——实则整个的科学，
整个的文化，都将突飞猛进，在世界上占一特别重要的地位.
（原载1951年2月10日“人民日报”）谈谈同学们学科学的几个问题
我们的祖国正以高速度前进.凡是热爱祖国的人，没有一个不感
觉到无限兴奋的.在这样情况下，青年们正以革命的精神，饥渴般地
吸取科学成果，奋勇地去夺取科学堡垒，来完成建设我们祖国的光辉
任务，以缩短社会主义、共产主义到来的时间.在这里，我准备谈一
谈我所最不敢谈的问题——怎么才能学好科学.希望能多少有助于正
向自然科学进军的青年同学们.
学科学需要热诚，更需要持久的热诚
不经过黑暗的人，不知道光明的可贵；不经过严冬酷寒的人，不
知道春日的可亲.旧社会的过来人羡慕新社会中成长的青年.在旧社会
里，政权操在剥削阶级的手里，要想做一个于人民有利的科学家是不
易的，但在今天的新社会里，人民作了主人的新社会里，就完全不同
了.我们对科学的致力，也就是对人民的贡献；科学上的发明和发现，
也就是人民的瑰宝.所以，在今天我们已经有了条件可以放心大胆地
全心全意地搞科学了.
在这样光辉的时代里，每个青年当然都会有学习科学的无比热
诚.但我还要提醒大家一句，仅仅有一时的热诚还是不够的，还须要
有连续的持久的热诚.所谓持久，也不是指十天半个月，一年两年：
也不是说中学六年，大学四年；也不是说大学毕业之后再干三年五载，
而是说无限期的持久.
如果说科学是有止境的，到达了之后可以休息，那是无稽之谈.
科学是精益求精，日新月异，永远前进的.科学成就是由一点一滴积
累起来的.唯有长时期的积聚才能由点滴汇成大海.科学本身在经常不
断地考验自己，在经常考验中把人类的经验积累起来，这样，才会解
决更大的问题，才会更完整地解决问题.
“一曝十寒”固然要不得，就是“一曝一寒”也要不得，我们需要不断地锻炼，不断地提高；我们需要经常地紧张工作；我们需要有持久
的热诚.经验告诉我们，在科学领域里，成功的科学家几乎没有一个不是辛劳的耕耘者.不少例证说明，科学上的重要发现，是在科学家脑海中反复深思达二三十年之久方始成熟的.因而要想顺手拣来伟大的科学发明是不可想象的；唯有由于持久热诚所支持着的不断努力，才是能有所成就的唯一的可靠保证.
学科学要有雄心，但不能越级而进，更不能钻牛角尖
每一个毛泽东时代的青年都有远大的前程，当然也都有为人民为
祖国大显身手的雄心，这是我们每一个青年所应当具备的.但如何可
以达到这一目的呢？
这不是仅仅具有雄心便可以了的.我以为：
必须
依照毛主席所常提示的“实事求是”的精神，来制定步步可行的精密计
划.古语说得好，“登高必自卑，行远必自迩.”如果我们不从头做起，
按部就班，那我们是不可能提到应有的高度的.
科学是累积性的东西，如果第一步不了解，第二步就会发生困难，
而第三步更跟不上去，也许原来的目的想跳过一步，求快，但结果呢？
反而搞成了不能前进.我曾见过好高骛远的人的失败的情况：
对初级
课程自以为念过了，懂得了，而高深的却钻不进去，很窘.我以为学
科学的要点在于一步不懂，不要轻易地去跨第二步；并要有坚持性，
一天不懂再研习一天.只有这样，科学的宝塔才会逐渐建筑得又高又
大，不然有如沙上建塔，必塌无疑.
我想告诉青年们一件非常遗憾的事.在近二、三年来，我收到成
百封关于研究用圆规及直尺三分任意角的信件，同时我也听说有人收
到成百封关于发明了永动机的信件.这两个问题戕害了不少青年，因
为这是已经解决了的“不可能”问题，搞这问题的青年大部都是成绩优
异的青年，但他们把宝贵的时光花在这毫无出路的研究工作上.他们
中的一部分是受了无知者的影响，而另一部分则是为他自己的“雄心”
所害.因为想一举成名，他们不肯脚踏实地地去深入研究这些问题之
所以不可能的论证，企图乱撞瞎碰，偶然得到成功，但实际上这样是
根本不会成功的.同样的时间，同样的精力，如果脚踏实地做去，有
可能把自己提到更高的水准.越级而进和钻牛角尖，只会把自己送进
不可自拔的泥坑.
唯有按部就班地前进，唯有步步踏实地钻研，才可化雄心为现实.
在这样基础上生长的雄心，才不是幻想，才不是白昼梦.p学科学要能创造，但也要善于接受已有的成果
研究科学最宝贵的精神之一，是创造的精神，是独立开辟荒原的
精神，科学之所以得有今日，多半是得力于这样的精神，在“山穷水尽疑无路”的时候，卓越的科学家往往另辟蹊径，创造出“柳暗花明又一村”的境界.所以独立开创能力的培养，是每一个优秀科学家所必须
具备的优良品质之一（注意：
独立不是孤立）.独立开创与拒不接受他人
的经验并无丝毫相同之处.科学的工作如接力赛跑，人愈多，路程也
便会跑得愈远.我所理解的“开创”，应当是基本上了解了前人成果之后
的开创工作.因为在愈高的基础上努力，所得的结果也更高.如上节所
说的三分角、永动机的研究者，如果肯吸收前人的经验，就不会白白
浪费精力与时间.因为这两个问题的结论，正是建筑在若干世纪以来
科学家们的无数次失败的经验之上的，我们又何苦、更何必再走回头
路呢？
但学习前人的经验，并不是说要拘泥于前人的经验，我们可以也
应当怀疑与批评前人的成果.但怀疑和批评必须从事实出发，必须从
了解旁人出发，如此才可以把新的结论建筑在更结实的基础上面.
一个人的生命是有限的、短促的，如果我们要把短短的生命过程
使用得更有效力，我们最好是把自己的生命看成是前人生命的延续，
是现在共同生命中的一部分，同时也是后人生命的开端.如此地继续
下去——整体般地继续下去，科学就会一天比一天更光明灿烂，社会p也就会一天比一天更美好繁荣.总之，我们要善于总结及利用前人的
经验，再在已有的经验上进一步地提高——发展性或创造性的提高，
更为后人开辟道路.p谈革命干部学习科学知识问题
斯大林说过：
“要建设，就必须有知识，就必须掌握科学。
而要
有知识，就必须学习。
顽强地、耐心地学习。
”诚然，如果我们能照
着斯大林同志说的去做，那末，我相信，在三、五年之内，无论是哪
一个革命干部，都是完全有把握掌握我们工作上所需要的科学知识
的
自修是能达到学习的目的的，毅力和耐心是成功的保证
自修是学习方法之一.我们可以肯定地说：
任何一个人如果养成
了自修的习惯，都是终身受用不尽的.但如果因为强调自修而放弃参
加集体学习的机会，也是不正确的态度.曾经有些青年干部说：
在学
校里要学的科目太多，进度很慢，还是在家里自修好一些.这种看法
当然是不妥当的.自修只能看作是在正规学习进行中的辅助办法，在
无法参加正规学习时候的代替办法.必须知道，在学校里（或参加任何
学习班）学习有很多优点：
第一，是能够得到系统的、全面发展的为
现代公民所需要的常识；第二，是水平高于我们的教师会较快地带我
们上路，并且能够及时指出容易被我们忽略的要点和关键所在，又能
够帮助我们解释疑难，减少暗中摸索的时间；第三，有检查有考核，
易于暴露和及时纠正我们学习中的缺点；第四，和同学在一起，可以
互相帮助，互相鼓励.所有这些，都不是用自修的方法能够得到的.但
同时也应当培养自修的习惯，这样，一来可以补助学习的不足，二来
准备在不能参加学习的时候，能掌握“自修”这一重要的学习方法.
自修是一种比较艰苦的学习方法，但它的优点是无论何人、何时、
何地都可以采用.只要我们能按部就班，不懈不怠，继之年月，它是
可以帮助我们达到科学的光辉的顶点的.凡是具备了普通语文修养的
人，就可以运用自修来扩大自己的知识范围.就我所熟悉的数学而言，
只要我们肯于自修，便能够使我们进入数学的堂奥.
但是由于没有督促检查，没有领导指引，自修往往自流，以致有
始无终.我个人就有过一些痛苦的经验：
由于急躁，想一蹴而成，我
常常逾规前进，在最初一个时期看来似乎很有成绩，但一旦运用对却
发现运用不灵，而是一锅夹生饭.这时，前进不行，回头又不甘心，
这种情况几乎使我丧失信心，中途而止.夹生饭重新回锅是件极不愉
快的事.我想，一定有不少苦心自修的人有过同样苦痛的经验.因此，
无论自修哪一门功课，最重要的是避免焦躁，循序前进，才是上策.
如果不幸和我有相同的经验，唯一补救办法就是重新从头做起.自修
时的另一缺点是往往自以为通，自以为懂，书上的习题会做，书上的
定理会背，但若干年后回顾一下，以往所谓的通和懂不过是浮面的、
形式上的了解，一遇到原则性的变化就堕入五里雾中，摸不着头脑了.
这一缺点，虽然可能是学习过程中极难避免的，但如果自修时能够认
真思考，仍可能减轻它的严重性.另一方面也有一些人，对原理、原
则谈来似乎了解了，但在具体应用时百无一能.此外，虎头蛇尾、有
始无终、“一曝十寒”等毛病就不在话下了.
总之，我觉得，自修能有成绩的主要关键在于毅力和耐心.应当
正确地认识为了什么在自修，也应当正确地认识“自修”较“参加正规
学习”为艰苦，所需要的时间更多，图快贪多是自修成功的敌人，必
须用“涓涓不息，而成江河”的态度，持之有恒，行之有素，才能够完
成自修所要达到的目的.p二爬山是艰苦的，但开始的一段还是大道
科学家们经常爱引用马克思在“资本论”法文译本的序与跋里所
说的话：
“在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀
登的人，才有希望达到光辉的顶点。
”这是颠扑不破的真理.每一个科
学工作者都应当牢记并深刻认识这几句话的意义.但如果用来对学习
中学程度的科学知识的人来说，却过早了些.可能因此产生畏难情绪.
科学是座大山，愈接近顶点，道路就愈崎岖难行，甚且有很多人迹所
没有到过的地区，全靠科学家披荆斩棘地发现道路.但在山脚下，由
于多少年来行人的践踏，已经踏成了大道，或者已经修成了拾级可登
的阶梯，只要我们不倦地努力，就可以稳步前进.数学中的算术、代
数、几何、三角等等在几百年前都是科学上的崎岖小路，而今天已经
成为平坦大道了.十四、五岁的少年都能在短时期内掌握它.所以，有
了丰富的生活经验和斗争经验的革命干部，在他们成熟的思考能力的
帮助下，迅速地掌握这些科目也是毫无问题的，是有绝对的把握的.
但成果的丰富与否还要看我们付出代价的多少而定.
山愈高愈难爬，但由于经过了一段的锻炼，又在这个基础上逐渐
丰富了自己的经验，我们是有可能并且一定能够逐步地攀登到高峰
的.
对经验丰富的干部来说：
攻克科学堡垒并不比攻克军事堡垒难.
科学堡垒是不变的目标，进了一步就进了一步，今天攻不下，还有明天，到了明天，客观形势只会对我们更有利.只要我们一步一步地努
力，总是越来越接近胜利.
三没有什么秘密的学习方法
学习科学不能取巧，也没有什么捷径或秘密的快速学习方法.我
们决不能在短短的几个月内把六年中学的课程融会贯通，必须认识科
学知识学习的长期性和艰苦性.一分努力一分成就，唯有勤恳的耕耘，
才能有丰富的收获.但另一方面，如果指导学习的人能够把握住革命
干部具有成熟的思考能力这一特点，周密地考虑筹划，那便有可能适
当地缩短学习的期限.但决不能缩得太短.所以学习的人务必要首先认
识学习的长期性和艰苦性，调匀步伐尽快地前进.如果趁一时之勇，
冲锋般地奋勇向前，将来必然会觉得难乎为继.学习科学虽然没有取
巧的方法，但确也有一些应当注意的事项，了解了这些，可以少走弯
路.
首先应当提出的是不急不躁，细嚼慢咽，一步不懂不轻易走下一
步.每一方法都力求运用熟练.读十本八本，不甚了解，反不如把一本
书从头到尾读得精通烂熟.所谓烂熟不只是会背会算，而是能掌握基
本精神、基本原理，能够灵活运用.并且必须注意它的连贯性，依照
深浅，一本一本地学习下去.例如，在学数学的时候，不要在算术的
基本运算还未掌握的时候，就去搞搞代数，摸摸几何.这样做法会陷
于一事无成的.学到新的、高一级知识的时候，必须一有机会就联系
起旧有的、低一级的知识来.换言之，如果学了代数忘了算术，学了
几何忘了代数，这样不但会忘了前面的，而后面的也学不好.一言以
蔽之，我们必须认识科学知识的积累性，学习科学知识有如筑塔，级
p级上升，每一级都建筑在以下诸级之上，因之，一级不稳，就筑不上去.
其次，必须经常地检查自己，不要放弃任何可能复习的机会.如
果参加有组织的学习，最好经过每一个考试，向辅导人员争取严格的
训练.在国家的社会主义工业化的过程中，活的例子会经常遇见的.百
分比当然是家常饭，遇见了它不妨算算.比如政府发表的公报中常有
许多数字，如果我们把它们用作复习资料，既可以熟练计算，又可以
增加对祖国的具体的感性认识.
第三，是学习的顽强性.学习科学时，必须紧紧掌握“知难而进”
的原则，一般说来，难易决定于主观（指学习，不指研究），决定于已
有的训练.曾经克服过不少困难，则“难”将变为“易”.望而生畏，“易”
也变“难”.譬如学下棋，刚学的时候，不知从何下手，下了三、五十盘
之后，也就能看出一步两步了.训练有素的老棋手，却能看上十步八
步.在中学知识阶段学习科学知识，如果能够看上一步两步，一般讲来，就能够完成我们的学习任务！
难的是在我们初学以后，碰到需要
能看上一步两步的问题，就会感到束手无策，无路可通.但是，只要我们能坚持地顽强地努力一下，就会豁然开朗的.那时节心怀喜悦，
信心大增，学习的兴趣也就更大了！
第四，培养对所学科目的兴趣.上节已经谈到学习兴趣的来源之
一，如果有人辅导这就更容易了.辅导员可以在生活中，在业务中选
些生动的、具体的例子，来帮助大家，那就更可以大大地提高学习的p
热情.学习的人能够如第二点所提出的方法找习题演算，当然也是提
高兴趣之一法.而最可靠的是第三点中所提出的方法，克服困难后的
乐趣，那是信心和胜利的交响曲.有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，
因之也就会挤时间来学习了.
最后应当谈的是时间问题.学习的敌人是“一曝十寒”，所以我们必
须要有经常的可靠的时间.我们每天如果能有一小时，或每周五小时
的保证，就易于把学习搞好.厂矿企业机关能为干部们在提高科学知
识水平上花一些时间，是对人民事业的极有意义的投资.所以如果领
导干部能够在时间方面适当地给予保证，那是可以促使学习者有成绩
的.但另一方面，每一个干部自己也应当认识学习的重要性和迫切性，
尽可能地掌握好自己的时间来完成学习任务.把握
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