《体积单位间的进率》教案.docx

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《体积单位间的进率》教案

《体积单位间的进率》教案

《体积单位间的进率》教案

《体积单位间的进率》教案1

　　教学目标：

　　1、了解并掌握体积单位间的进率。

　　2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。

　　3、培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。

　　重点难点：

　　体积单位间的进率和单位之间的互化

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、同学们，我们学过哪些计量单位？

它们相邻之间的进率是多少？

，现在我们交流一下。

　　2、学生交流：

有长度单位间的进率、面积单位间的进率、质量单位间的进率、。

　　3、思考回答：

你觉得他的整理如何？

有什么需要补充的？

如何进行单位间的互化？

　　4、猜想今天我们学习的相邻体积单位间的进率可能是多少？

　　二、自主探究、学习新知

（一）探究立方分米与立方厘米间的进率

　　1、指导学生分组进行探究，

　　①棱长1分米的正方体的体积是多少？

　　②棱长10厘米的正方体的体积是多少？

　　③1立方分米与1000立方厘米，哪个大？

为什么？

　　2、课件提供

　　①教师提供1立方分米的正方体，一个标上棱长1分米，一个标上棱长10厘米，供学生观察。

　　②让学生可以观察分析，从而为得出结论提供感官上的支持。

　　3、交流学习结果，分组汇报

　　因为1分米=10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可以看作是棱长10厘米的正方体。

1分米1分米1分米=1立方分米

　　10厘米10厘米10厘米=1000立方厘米

　　所以：

1立方分米=1000立方厘米

　　4、让学生在回顾一下思维的过程，再说说自己的理解。

　　a、一个棱长1分米的正方体，体积111=1立方分米，这个正方体的棱长也可以想成10厘米，体积101010=1000立方厘米，所以1立方分米=1000立方厘米。

　　b、1立方分米的正方体，每层有1010=100（个）1立方厘米的小正方体，10层有10010=1000（个），所以是1000立方厘米。

　　学生讨论：

一个棱长1分米的正方体，体积111=1立方分米，这个正方体的棱长也可以想成10厘米，体积101010=1000立方厘米，所以1立方分米=1000立方厘米。

　　教师课件演示：

1立方分米的教具，每层有1010=100（个）1立方厘米的小正方体，10层有10010=1000（个），所以是1000立方厘米。

（二）独立探究立方米与立方分米之间的进率

　　1、教师提问：

立方米与立方分米之间的进率也是1000，用什么方法可以验证自己的想法是正确的呢？

　　教学1立方米=1000立方分米教学方法同上观察1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，你有什么发现？

（板书：

每相邻两个体积单位间的进率是1000）

　　2、学生自己尝试解决问题

　　3、交流各自的思维过程

　　棱长1米的正方体的体积是1立方米，而1米=10分米，所以10分米10分米10分米=1000立方分米。

　　所以1立方米=1000立方分米（板书）

　　4、小结：

相邻的两个体积单位之间的进率是1000。

　　5、比较长度单位、面积单位、体积单位之间的进率，它们有什么不同之处？

　　三、解决实际问题，巩固所学方法

　　1、教学例1：

3.8立方米是多少立方厘米？

　　2400立方厘米是多少立方分米？

（1）学生尝试练习，在书上完成。

（2）交流方法：

高级单位的数改写成低级单位的数，要乘进率，小数点向右移动对应的位数；低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率，小数点要向左移动对应的位数。

　　2、完成47页做一做

　　学生独立作业时。

提醒学生要认真审题。

请学生说一说相邻两个面积单位的进率是多少。

　　四、全课总结

　　今天的学习中你有什么收获？

学到了什么？

　　五、布置课堂作业

　　完成练习八2题。

5题

《体积单位间的进率》教案2

　　一、教学内容：

　　教科书第31――32页练习七第5――10题。

　　二、教学目标。

　　1、能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。

　　2、进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。

　　3、激发学生的`数学学习信心。

　　三、学重点与难点:

　　能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。

　　四、教学过程。

（一）复习。

　　1、谈话：

上节课我们认识了体积单位之间的进率，谁能说一说体积单位之间的进率是怎样的？

它与面积单位、长度单位有什么不同？

　　2、这节课我们就继续运用这些知识来解决实际问题。

（二）巩固练习。

　　1、填空。

（1）300厘米＝（）分米，4.6米＝（）分米，

　　300平方厘米＝（）平方分米，4.6平方米＝（）平方分米。

　　300立方厘米＝（）立方分米，4.6立方米＝（）立方分米。

（2）9250立方厘米＝（）立方分米，50立方分米＝（）立方米。

　　（3）9.8升=（）立方分米=（）毫升，0.5立方米＝（）立方分米＝（）升。

　　2、做练习七的第5题。

（1）学生看图算出两堆木块的体积。

（2）引导学生思考：

每堆木块的体积与它右边的容器的容积有什么关系？

再来进行推算。

　　3、做练习七的第6题。

（1）学生独立作业时，再三提醒学生认真审题。

（2）订正时，请学生说一说相邻两个面积单位之间的进率是多少．

　　4、做练习七的第7题。

（1）学生独立完成。

（2）交流是引导学生注意每一个计算结果的单位写得是否正确。

　　5、做练习七的第8题。

（1）学生独立解答，集体订正。

（2）引导学生说说怎样想的？

　　6、做练习七的第9题。

　　学生读题后，先集体进行分析，在引导学生独立解答，集体订正。

　　7、做练习七的第10题。

　　学生读题后，引导学生说说从里面量的数据和从外面量的数据分别有什么关系，然后再由学生独立解答，集体订正。

　　（四）能力空间。

　　1、砌一道长24米，宽20米，高3米的砖墙，如果用每块体积的18立方分米的砖来砌，一共要这样的砖多少块？

　　2、每瓶药水50毫升，装瓶，一共有药水多少升？

如果有4.5升药水，一共可以装多少瓶？

　　（五）全课。

　　这节课我们学习了哪些内容？

你觉得那些地方值得我们引起注意？

引导学生进行。

　　（六）作业。

　　1、课前思考：

（1）认真学习潘老师与孙老师的备课，与孙老师有同感，也想补充复名数改写。

（2）第二，在完成教材上内容的同时，可结合《天天练》上的习题进行讲评，因为教材上这课内容中单位换算的习题不多，在《天天练》倒有不少相应的实际问题中有这方面的训练。

　　（3）第三，在教学新授的同时，边利用自习课时间复习前面的知识，发现不少学生教材上的内容也有遗忘。

　　2、补充题：

　　3时20分＝（）分，2.41吨＝（）吨（）干克，3080克=（）千克（）克，5分40秒＝（）秒。

　　3千克4克＝（）千克，1840千克＝（）吨（）千克，8.32平方米＝（）平方米（）平方分米。

　　7.004立方分米＝（）立方分米（）立方厘米。

　　学生对书上的练习掌握的不错，作业的反馈情况也比较理想，就是对于补充的复名数与单名数之间的改写掌握的还不够。

打算在自习课上再加强训练。

　　3、课后反思：

　　今天的数学课是一节练习课，针对体积单位换算和体积、表面积计算进行了综合练习，主要完成了教材上的练习。

分析一下学生的练习情况：

（1）类似教材第32页上第7题这种已知长方体的长、宽、高或正方体棱长求表面积和体积的题目，是最基本的，所以每位学生都能正确列出算式来计算表面积或体积，但计算过程中如果涉及到小数乘法错误就较多。

（2）教材第8、9、10题涉及到表面积、体积和容积的计算，大部分学生也能在理解题目意思的基础上正确列出算式进行解答，但计算的正确率仍有待提高，还有少数学生不会分析题中要求解决的问题是计算表面积还是体积，以及如何根据题中的信息来正确列式。

　　（3）题目中如有些数据的单位名称不一致，学生往往置之不理，把它们当成单位是一样的来计算。

　　针对这些情况，在后面的单元复习课中要加强指导和相应的练习进行训练。

　　由于前面补充了不少长正方体表面积与体积的习题，自认为教材上的习题对学生来说比较简单，没有想到独立作业中，学生的正确率不高。

　　4、存在问题：

（1）部分学生将生活问题转化成数学问题有困难，个别学生需要老师的帮助才能转化，独立思考根本不行。

（2）思考方法正确了，小数乘法计算不过关。

《体积单位间的进率》教案3

　　教学目标

　　1、了解并掌握体积单位间的进率。

　　2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。

　　3、培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。

　　教学重点

　　体积单位进率和单位之间的互化。

　　教学难点

　　复名数和单名数之间的转化。

　　教学过程

　　一、复习准备。

　　1、教师提问：

（1）常用的长度单位有哪些？

相邻的两个单位间的进率是多少？

　　板书：

长度单位

　　1米＝10分米

　　1分米＝10厘米

　　厘米

（2）常用的面积单位有哪些？

相邻的两个单位间的进率是多少？

　　板书：

面积单位

　　1平方米＝100平方分米

　　1平方分米＝100平方厘米

　　平方厘米

　　2、口答填空，并说明算法和算理。

（1）4米＝（）分米＝（）厘米

　　算法：

进率×高级单位的数

（2）500厘米＝（）分米＝（）米

　　算法：

低级单位的数÷进率

　　3、谈话引入：

我们复习了长度单位和面积单位的进率，和高级单位和低级单位之间转换的方法，今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化。

（板书课题：

体积单位间的进率）

　　二、学习新课。

（一）认识体积单位间的进率

　　1、认识立方分米和立方厘米的关系。

（1）指导学生自学。

出示自学提纲：

　　A、棱长是1分米的正方体的体积是多少？

　　B、棱长是10厘米的正方体的体积是多少？

　　C、1立方分米与1000立方厘米哪个大？

为什么？

（2）学生分组汇报。

教师演示动画“体积单位间的进率1”

　　因为1分米＝10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可看作棱长是10厘米的正方体。

　　1分米×1分米×1分米＝1（立方分米）

　　10厘米×10厘米×10厘米＝1000（立方厘米）

　　（3）板书：

1立方分米＝1000立方厘米

　　2、推导立方米与立方分米的关系。

（1）教师提问：

请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？

　　用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？

　　（学生分组讨论，汇报）

（2）（演示动画“体积单位间的进率2”）

　　棱长是1米的正方体的体积是1立方米。

而1米＝10分米，所以棱长是1米的正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正方体，即1000个体积为1立方分米的正方体。

　　板书：

1立方米＝1000立方分米

　　（3）思考：

1立方米等于多少立方厘米呢？

　　3、小结：

相邻的两个体积单位间的进率是1000。

　　4、比较：

长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？

　　（名称、进率两方面。

）

（二）体积单位的互化。

（演示课件“体积单位间的进率”）

　　1、出示例3：

8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？

　　8立方米＝（）立方分米

　　0.54立方米＝（）立方分米

　　教师：

看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？

　　想：

因为1立方米＝1000立方分米，8立方米有8个1000立方分米

　　列式：

1000×8＝8000，填8000

　　（第2题同上理）1000×0.54＝540，填540

　　2、出示例4：

3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？

　　3400立方厘米＝（）立方分米

　　96立方厘米＝（）立方分米

　　教师：

审题时首先要注意什么？

试说出这两道小题的解答过程和算理。

　　想：

因为1000立方厘米为1立方分米，3400立方厘米中包含有多少个1000立方厘米，就有几立方分米，列式：

3400÷1000＝3.4，填3.4

　　（第2题同上理）96÷1000＝0.096填0.096

　　3、教师：

请对比例3，例4，说一说这两道题有什么不同？

　　板书：

　　（例3下面）高级单位→低级单位，用进率×高级单位的数。

　　（例4下面）低级单位→高级单位，用低级单位的数÷进率。

　　4、教师：

想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处？

（换算的方法相同，但进率不同。

）

　　（三）练习。

　　1、2立方米80立方分米＝（）立方米

　　提示：

哪部分需要转化？

没转化的部分如何办？

　　板书：

2＋80÷1000＝2＋0.08＝2.08，填2.08

　　2、5.34立方分米＝（）立方分米（）立方厘米

　　提示：

哪部分可以直接填？

哪部分需要转化？

　　板书：

1000×0.34＝340填5和340。

　　3、3.09立方米＝（）立方米（）立方分米

　　老师：

从上面三道题的解答中，你们有什么体会？

　　（复名数与单名数的互化，除了要注意是由高级单位向低级单位转化还是低级单位向高级单位转化外，还要注意审清题中哪一部分需要转化。

）

　　（四）练习解决实际问题。

　　出示例5：

一块长方体钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。

它的体积是多少立方分米？

　　方法一：

2.2×1.5×0.01＝0.033（立方米）

　　0.033立方米＝33立方分米

　　方法二：

2.2米＝22分米1.5米＝15分米0.01米＝0.1分米

　　22×15×0.1＝33（立方分米）

　　答：

这块钢板的体积是33立方分米。

　　三、巩固反馈。

　　1、口答填空，说出计算过程。

　　0.9立方米＝（）立方分米540立方厘米＝（）立方分米

　　38立方分米＝（）立方米4立方分米50立方厘米＝（）立方分米

　　10.35立方米＝（）立方米（）立方分米

　　2、判断正误，并说明理由。

　　0.5立方米＝500立方厘米（）2.6立方分米＝2立方米60立方厘米（）

　　四、课堂总结。

　　1、体积单位的进率。

　　2、体积单位的转化方法。

　　板书：

　　五、课后作业。

　　1、4平方米＝（）平方分米

　　4立方米＝（）立方分米

　　2.5平方米＝（）平方分米

　　2.5立方米＝（）立方分米

　　2、0.3立方分米＝（）立方厘米

　　1.08立方米＝（）立方分米

　　4600立方分米＝（）立方米

　　3450立方厘米＝（）立方分米

　　六、板书设计

《体积单位间的进率》教案4

　　教学内容：

　　体积单位间的进率

　　教学目标：

　　1、使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000。

　　2、在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习的体验，增强学好数学的信心。

教学

　　教学重点：

　　体积单位之间的进率推导过程。

　　教学难点：

　　归纳相邻体积单位间换算的方法。

　　课前准备：

　　正方体教法学法实践法、讨论法

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　1、谈话：

同学们，今天我们要学习体积单位间的进率。

　　2、引导学生回忆我们以前学过哪些单位间的进率。

　　3、提问：

（1）常用的长度单位有米、分米、厘米，相邻的两个面积单位间的进率是多少？

（2）常用的面积单位有哪些？

相邻的两个面积单位间的进率是多少？

　　（3）常用的体积单位有哪些？

猜想今天我们学习的相邻体积单位间的进率可能是多少？

　　二、引入新课

　　到底你们的猜想对不对呢？

让我们一起验证一下。

　　猜想

　　1、认识体积单位间的进率。

（1）出示棱长1分米的正方体，提问：

体积是多少？

　　给一条棱涂色，提问：

棱长多少厘米？

（10厘米。

）

　　提问：

体积是多少？

　　（101010=1000（立方厘米）。

）

　　教师：

由此可知1立方分米等于多少立方厘米？

学生口答后老师板书：

1立方分米=1000立方厘米

（2）教师：

如果把刚才的图理解为棱长1米，即体积为1立方米，它的体积是多少立方分米？

　　学生口答老师板书：

1立方米=1000立方分米。

　　请生说一说推导过程。

　　教师：

能说一说相邻的两个体积单位间的进率是多少吗？

（1000。

）

　　（3）完成课本34页表格，进一步区分长度、面积、体积单位及进率。

　　2、体积单位的互化。

（1）教师：

在日常生活、工作和学习中，经常需要把体积单位进行转化，现在来学习这个问题。

　　出示例3：

3.8立方米是多少立方分米？

　　教师：

看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？

如何计算？

并说出这样计算的理由。

　　学生边讨论边试算。

然后归纳，老师：

大化小，乘进率。

　　3.81000=3800立方分米

（2）2400立方厘米是多少立方分米？

　　生独自完成，集体订正，说明计算过程。

　　（3）说一说这两道题有什么不同？

学生讨论后归纳，老师小结。

　　高级单位低级单位，用进率高级单位的数。

　　低级单位高级单位，用低级单位的数进率。

　　三、巩固提高

　　1、试解下面几题

　　①2米380立方分米=（）立方米；

　　教师可作提示：

哪部分需要转化？

没转化的部分如何办？

　　②5.34立方分米=（）立方分米（）立方厘米。

　　2、课本做一做

　　总结

　　今天你有哪些收获？

还有什么疑问？

　　作业布置课本P36练习八：

1。

（写出转化过程）

　　板书设计

　　体积单位间的进率

　　1立方分米=1000立方厘米

　　1立方米=1000立方分米

　　高级单位低级单位，用进率高级单位的数。

　　低级单位高级单位，用低级单位的数进率。

《体积单位间的进率》教案5

　　设计说明

　　体积单位间的进率是在学生已经学习了长度单位、面积单位，以及掌握了长方体和正方体体积的计算方法的基础上进行教学的，因此本设计力求突出以下两点：

　　1、复习铺垫，引入新知。

　　在复习已学知识的基础上学习新知，是数学教学常用的方式，它能有效地促进知识间的融合，形成系统的知识体系。

本设计通过复习长度单位米、分米和厘米及相邻单位间的进率关系，面积单位平方米、平方分米和平方厘米及相邻单位间的进率关系，建立相邻体积单位间的进率关系，为今后的学习奠定基础。

　　2、关注知识的形成过程。

　　本设计不仅要让学生掌握新知，更重要的是引导学生掌握获取新知的方法和途径。

教学时，首先利用课件出示两个正方体，一个棱长为1分米，一个棱长为10厘米，让学生分别算一算它们的体积，由此发现：

1立方分米＝1000立方厘米。

接着让学生根据前面探索中得到的经验，进行自主探索，得出1立方米＝1000立方分米。

最后通过应用相邻体积单位间的进率进行不同体积单位的换算，让学生主动参与学习过程，通过计算、自主探索、合作交流等活动掌握数学知识。

　　课前准备

　　教师准备PPT课件

　　教学过程

　　⊙复习导入

　　1、常用的长度单位有哪些？

相邻两个常用长度单位间的进率是多少？

　　（米、分米、厘米、毫米，相邻两个常用长度单位之间的进率是10）

　　（板书：

长度单位：

米、分米、厘米、毫米；进率：

10）

　　2、常用的面积单位有哪些？

相邻两个常用面积单位间的进率是多少？

　　（平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个常用面积单位之间的进率是100）

　　（板书：

面积单位：

平方米、平方分米、平方厘米；进率：

100）

　　3、说出两个不同单位的名数之间是怎样换算的？

并完成下面的填空。

　　（由高级单位转化成低级单位，乘进率；由低级单位转化成高级单位，除以进率）

　　4米＝（）厘米24分米＝（）米

　　2、05平方分米＝（）平方厘米

　　30、2平方分米＝（）平方米

　　4、我们已经学习了体积单位，你知道的体积单位有哪些吗？

　　（立方米、立方分米、立方厘米）

　　（板书：

体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米）

　　师：

它们之间的进率又是多少呢？

今天，我们就来学习体积单位之间的进率。

（板书课题）

　　设计意图：

从学生已有的知识经验开始教学，便于引导学生理解新旧知识之间的联系，提高学生学习的兴趣。

　　⊙探究新知

　　1、教学体积单位之间的进率。

（1）比一比。

　　出示一个棱长为1dm的正方体和一个棱长为10cm的正方体。

想一想，它们的体积相等吗？

为什么？

　　学生小组内讨论交流后全班汇报。

（2）算一算。

　　计算两个正方体的体积分别是多少。

　　（棱长为1dm的正方体的体积是1dm3，棱长为10cm的正方体的体积是1000cm）

　　提问：

根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？

（1dm3＝1000cm）

　　（3）议一议：

为什么1dm3等于1000cm？

　　生1：

我是把棱长1dm看作10cm，再求体积，即10×10×10＝1000（cm），所以它们的体积相等。

　　生2：

我是把棱长为1dm的正方体的体积看作由1000个棱长为1cm的小正方体组成的，这样就得到10×10×10＝1000（cm），所以它们的体积相等。

　　生3：

我是把棱长10cm看作1dm，再求体积，即1×1×1＝1（dm3），所以它们的体积相等。

《体积单位间的进率》教案6

　　一、教材分析

　　这部分内容教学相邻体积单位间的进率，是在学生认识了体积单位，学习了长方体、正方体体积计算后进行的。

在教学中让学生通过计算，探索发现相邻两个体积单位间的进率。

教材出示了2个同样大小的正方体，一个棱长标注为1分米，另一个棱长标注为10厘米，让学生依据图中给出的数据判断他们的体积是否相等，再让学生分别算一算他们的体积。

根据体积单位的定义：

棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，通过计算，棱长为10厘米的正方体体积是1000立方厘米。

由此发现：

1立方分米=1000立方厘米。

对于另一组相邻体积单位立方米和立方分米的进率，放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行推算。

　　二、课标要求

　　1、经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理。

　　2、会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握相邻两个单位间的进率，理解并掌握高级体积单位与低级体积单位间的化和聚。

　　3、培养认真审题的习惯，在解决实际问题时，能准确地运用体积单位间的化聚法进行计算。

　　三、知识体系

　　1、相邻体积单位间的进率。

　　2、体积单位、容积单位间的进率与长度、面积单位间的进率的区别。

　　3、高级体积单位语低级体积单位间的化和聚。

　　四、核心内容与价值

　　这部分内容教学相邻体积单位间的进率，是在学生认识了体积单位，学习了长方体、正方体体积计算后进行的。

这部分内容的核心内容是不同体积单位间的互化于应用，学习这部分内容后，学生可以更好地完成不同单位的题作，能更好的运用不同的体积单位去表示不同大小的物品的体积，能很好的区别于以前的面积和长度单位，能很好的运用进率计算不同体积单位间的互化。

　　学情分析

　　1、从学生