小数除法总复习.docx

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小数除法总复习

小数除法单元综合复习

适用学科

小学数学

适用年级

小学五年级

适用区域

新北师大

课时时长（分钟）

120

知识点

1．小数除法的意义及小数除法的计算法则

2.小数除法的应用问题

3.循环小数的概念及求近似值的方法

教学目标

1．巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念。

2．进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。

3．培养学生解决实际问题的能力及应用意识。

4．培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。

教学重点

1、小数除法的计算方法及练习过程中出现的问题的处理。

2、能将现实问题转化成数学问题，并列式求解。

教学难点

1、小数点的定位问题和理解算理；

2、小数除法的计算方法及练习过程中出现的问题的处理。

教学过程

一、课堂导入

导入：

前段时间我们学习了小数的除法，同学们能不能用所学的知识帮老师解决一个小问题呢？

问题：

做一套童装用布2.3米。

李阿姨买来59.5米布，最多可以做多少套童装？

二、复习预习

小数除以整数

小数除法的分类

一个数除以小数

一扩二商三打点

计算方法

进一法

去尾法

四舍五入法

小数除法

求商的近似数

有限小数

无限循环小数

无限不循环小数

小数的分类（按小数部分）

无限小数

弄清数量关系

解决问题

三、知识讲解

考点1小数除法的意义及计算方法

1、小数除法的意义：

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：

0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法：

小数除以整数，按整数除法的方法去除。

，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：

先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：

如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

考点2小数除法的应用

1、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

2、除法中的变化规律：

①商不变性质：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

考点3循环小数的认识

1、循环小数：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如6.3232……的循环节是32.

2、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

四、例题精析

例题1、下题关于小数除法计算方法的叙述中，说法错误的是（　　）

∙A、应用商不变的规律可以把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算

∙B、当除数大于1时，商大于被除数；当除数小于1时，商小于被除数

∙C、一个数连续除以两个小数，等于这个数除以这两个小数的积

【答案】在小数除法中，当除数大于1时，商小于被除数；当除数小于1时，商大于被除数．

故B说法错误；故选：

B．

【解析】根据除数是小数的小数除法法则来判断，

根据在小数除法中，除数小于1或大于1（不含1），被除数大于或小于商即可作出判断．

根据整数除法的运算规律来判断，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积．

例题2、下面（　　）计算是正确的

A、2.16÷6=3.6B、21.6÷0.6=36C、21600÷60=36

【解析】A、B根据小数除法的计算法则算出结果；

C、根据整数除法的计算法则算出结果；由此解答．

例题3、在横线里填上“＞”“＜”或“=”

6.8×0.6_______6.8；      6.8÷0.6_______6.8；      0.32÷0.64_______0.32

15.6÷0.2_______15.6；     37.1÷1_______37.1；      7.79÷9.5_______9.5．

【【解析】

（1）根据一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数；

（2）、（3）、（4）一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数；

（5）一个数（0除外）除以一个等于1的数时，商等于这个数；

（6）一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数；

据此解答即可．

例题4、列竖式计算．

（1）3.848÷1.3（得数保留一位小数）

（2）206÷62.5（得数保留两位小数）

【答案】

【解析】根据小数竖式除法的计算法则进行解答即可．

例题5、用算术或方程解答．

①168的13倍 与一个数的56倍相等，求这个数．

②两个因数的积是0.92，一个因数是4，另一个因数是多少？

【解析】

（1）68的13倍为168×13，168的13倍 与一个数的56倍相等，根据除法的意义可知，这个数为168×13÷56；

（2）两个因数的积是0.92，一个因数是4，根据除法的意义可知，加一个因数为0.92÷4；

例题6、小红的妈妈带小红去买牙膏．超市里同一种品牌的牙膏有两种规格：

120克的，每支9元，160克的，每支11.2元．妈妈问小红，买哪种规格的牙膏更合算呢？

请你帮小红算一算，回答为什么？

单元测试

一、填一填（24分）

1、90分＝（1.5）小时3小时39分＝（3.65）小时

2、0.12÷0.3=（1.2）÷3　0.672÷0.28=（672）÷（280）

3、7.0306306……用循环小数的简便记法写作（7.0306），保留三位小数是（7.031）。

4、在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”号。

3÷5（=）0.6　　3.78（﹤）3.78÷0.252.08÷1.6（=）20.8÷16

5、牛奶5角一袋，1元5角可以买（3）袋，买7袋需要（3.5）元。

6、一个正方形的周长是10分米，它的面积是（6.25）平方分米。

7、根据1.8÷0.9＝2，写出一道乘法算式和一道除法算式。

乘法算式：

（2×0.9=1.8），除法算式：

（1.8÷2=0.9）。

9、4×（33.5）＝134（83.2）÷8＝10.4

10、一个三位小数精确到百分位取近似值是3.80，这个三位小数最小可能是（3.795），最大可能是（3.804）。

11、3.47÷0.62，商是5.5时，余数是（0.61）。

12、给算式8.08÷4+5×0.6添上小括号，使它们符合下面的运算顺序。

①除→加→乘算式：

（8.08÷4+5）×0.6；

②加→除→乘算式：

8.08÷（4+5）×0.6。

二、选择题。

（把正确答案的序号填在括号里）（5分）

1、与4.83÷0.7的商相等的式子是（　b　）。

A．483÷7　　B．48.3÷7　　C．0.483÷7

2、两个数相除商是0.42，把被除数和除数同时扩大10倍，商是（　a　）。

A．　0.42　　　B．4.2C．42

3、2．345……的小数部分第50位上的数字是（　）。

A．　3B．4　C．5

4、一根18米长的绳子，对折再对折后，每段长是（c　　）。

A．9米B．6米C．4.5米

5、下面除法算式中，A表示大于0的数，商最大的算式是

（2）。

（1）A÷1.5　

（2）A÷0.5　　（3）A÷0.9

三、判断题。

（对的打上“√”，错的打上“×”）（5分）

1、把一个小数精确到百分位，也就是保留两位小数。

（√）

2、小数除以小数，商一定是小数。

　　　　　　　（×）

3、每套西服用布2.8米，30米布可以做11套这样的西服。

　（×）

4、一堆石子60吨，一辆卡车最多能装4.5吨，运完这堆石子需要13趟。

（×）

5、两个数相除的商是7.2，如果被除数不变，除数扩大9倍，那么商是0.8。

（√）

四、计算题：

（共36分）

1、直接写得数（6分）

0．3＋0.25＝0.55　0.3－0.25＝0.15　0.3×0.25＝0.075　

12．4÷0.4＝31　4.32×0.1＝0.432　8.2÷0.82＝10　2×（0.2）＝0.4　（3）×1.6＝4.8　2－2÷4＝1.5

2、用竖式计算。

（15分）

48．3÷0.35=　　8.64÷24=　　　

4.82×0.56=　　

0.612÷1.8=0.574÷0.28=

3、选择自己喜欢的方法，计算下面各题。

（15分）

12．5÷2.5÷0.4　2.6×1.9÷2.6×1.9（7．7+1．54）÷0.7

=12.5÷（2.5×0.4）=1.9×1.9=7.7÷0.7+1.54÷0.7

=12.5÷1=3.61=1＋2.2

=12.5=3.2

10.8÷［（4.62－1.92）×4］

=

=

=

2.6×（2.139÷9.3×6.2）

=

=

=

五、解决实际问题（30分）

1、一辆汽车2.5小时行136.5千米,照这样计算,8小时可行多少千米？

2、一只河马的体重是5.1吨，是一头水牛体重的15倍。

这只河马比这头水牛重多少吨？

3、妈妈在菜市场买了1.5千克带鱼，交给售货员11元钱后，找回0.95元。

每千克带鱼多少元？

4、一间教室长8.6米，宽4.5米，用每块0.2平方米的方砖铺地，需要多少块？

5、两种规格的牙膏的售价情况如下：

如果买3支小牙膏，售价是8.7元；如果买4支小牙膏，售价是10.8元。

购买哪种牙膏比较合算？

6、小红和小丽住在同一幢楼的同一个单元，小红家住在四楼，小丽家住在七楼，这一次她们俩以同样的速度回家，小红用了0.9分，小丽应该用多少秒？

附加题：

1、工程队修一条公路,原计划每天修路1.65千米，20天可以完成。

实际只用了15天，实际平均每天多修路多少千米？

（10分）