19.已知闭环系统的传递函数为1/5（5+1）,则它是（B）o
A.Lyapunov渐近稳定B・Lyapunov大范闱渐近稳定
C・Lyapunov稳定D・Lyapunov不稳定
20.已知时变系统的状态转移矩阵为，则等于（D）o
A.审（/Jo）A（t）E・一审C.A（f）审（/J。
）D.
21.帆伙+1）7；灯］在q=kT附近泰勒展开的一阶近似为（B）°
A.A（/0）TB・I+A（/o）TC.I+A（t）TD.I-A（r0）T
22•下面关于线性连续定常系统的最小实现说法中（B）是不正确的。
A.最小实现的维数是唯一的。
B.最小实现的方式是不唯的，有无数个。
C.最小实现的系统是能观且能控的。
D.圾小实现的系统是稳定的。
23・对确定性线性连续时不变系统，设计的线性观测益输入信号有2类信号，即（A）o
A.原系统的输入和输出E.原系统的输入和状态
C.原系统的状态和输出D.自身的状态和原系统的输入
24.关于线性系统与非线性系统说法正确的是（D）o
A.凡是输入和状态关系满足叠加性的系统就是线性系统。
B.非线性方程一定表示非线性系统。
C.系统中含有非线性元件的系统一定是非线性系统。
D.［人I为初始条件与冲激输入的效果是完全等效，所以将Z=（A,B,CD）在任何帖况卜部看成线性系统。
25.线性定常系统的状态转移矩阵亡如的性质错误的是（D）o
A.若/和r是独立的自变量，则有e4/e4r=e4（/+oB.Ae4/=e4,A
C."7j如八D・占+助-^严
26•下面关于连续线性系统的能控性说法正确的是（D）。
A.若“时刻的状态X。
能控，设t{>tQ且在系统的时间定域内，则必有Xo=-『e（m）B（5（r）dr。
B.能控性是指存在受限控制使系统由任意初态转移到零状态的能力。
°
C.常数非奇异变换改变系统的能控性。
D.系统状态若不完全能控，则一定可以将状态分成完全能控子空间和不完全能控的子空间，这两个子空间完全正交。
27•下面关于连续线性系统的能观性说法错误的是（A）o
A.一个系统不能观.意味着存在x（/°）满足C（r）*（/J0）x（Z0）=OjeR0Jf]o
B.能观性表征了输出反映内部状态的能力。
C.常数非奇异变换不改变系统的能观性。
D.系统状态若不完全能观.则一定可以将状态分成完全能观子空间和不完全能观的子空间・这两个子空间完全正交。
28.卜面关于线性时不变系统的观测器说法正确的是（B）o
A.观测器在任何情况下一定存在。
B.观测器只冇在不能观的部分渐近稳定时才存在。
C.全维观测器要比降维观测器简单。
D.观测器观测的状态在任意时刻与原系统的状态是相等的。
29•下面关于状态空间模型描述正确的是（）。
A.对一个系统.只能选取一组状态变量。
B.对丁•线性定常系统的状态空间模型，经常数矩阵非奇异变换后的模型，其传递函数阵是的零点是令差别的。
C.代数等价的状态空间模型只有相同的待征多项式和稳定性。
D.模型的阶数就是系统中含有储能元件的个数。
30.卜面关于线性时不变系统的系统矩阵说法错i吴的是（）。
A.由系统矩阵可以得到系统的运动模态。
B.系统矩阵的形式决定着系统的稳定性质。
C.具有相同特征值的系统矩阵.鲁棒稳定性是一样的。
D.系统矩阵不同，系统特征值可能相同。
31.下面关于离散系统状态空间描述方程的解说法错误的是（）o
A・递推迭代法适用于所有定常、时变和非线性情况.但并不一定能得到解析解。
B.解析法是针对线性系统的，其解分成两部分，一部分是零状态响应，一部分是零输入响应。
C.线性系统解的自由运动和强近运动分别与零状态响应和零输入响应一一对应。
D.线性时不变离散系统的系统矩阵G对解的收敛性起到决定性的作用。
32.卜面关于线性时不变连续系统的镇定性说法止确的是（）o
A.所有的系统均可镇定。
B.不可镇定的系统是那些不可控的系统。
C.不可控的系统在不可控部分渐近稳定时.仍是可镇定的。
D.镇定性问题是不能用极点配置方法来解决的。
33.下面关于线性时不变连续系统Lyapunov方程说法错误的是（）。
A.A渐近稳定，0正定，P—定正定。
B.A渐近稳定，0半正定，P—定正定。
。
C.0半正定，P正定，不能保证A渐近稳定。
D.A渐近稳定，0半正定，且八少沿方程的菲零解不恒为0,P—定正定。
34.下面关于非线性系统近似线性化的说法错误的是（）。
A.近似线性化是基于平衡点的线性化。
B.系统只有一个平衡点时.才可以近似线性化。
C.只有不含本质非线性环节的系统才可以近似线性化。
D.线性化后系统响应误差取决于远离工作点的程度：
越远，谋差越大。
35.水磁他励电枢控制式直流电机对象的框图如2卜•面选项中，哪一个是其模拟结构图？
（）o
A.V（x）=x；B.V{x）=x[+xi+-v；C.V（x）=+x;+x3D.V（x）=2xf+4x?
+8x,
38.基于能量的稳定性理论是由（A）构建的。
A
A.LyapunovB・KalmaiiC.RouthD・Nyquist
39.系统的状态方程为齐次微分方程克若初始时刻为0,x（O）=xo则其解为（B）。
A.x（0=e4\r>0B.x（r）=xoe4\r>0C.x（O=e4xoJ>OD・“（。
二。
71、。
J20'-310'
40.已知LTI系统的系统矩阵为A经变换x=TxJs,变成入=0-30，其系统特征值-3的其代数重
、°0-3,
数为（C）・
A.1B.2C.3D・4
41.已知4-2・丫+4“,』=4兀/20,若输入信号是sin（4/+刃2）,则该系统的输出信号频率是（B）Hz°
A.2/ttB・4//rC.1/2-7D・2n
10、
20,其系统特征值-2的
0一3丿
a
42.己知线性时不变系统的系统矩阵为A经变换x=7x后，变成云=0
几何重数为（）。
A.1E・2C.3D・4
43.
卜面关于系统矩阵的待征值与特征向量说法错误的是（）。
C.待征值的犢征向量不是唯一的D.巫待征根一定有广义特征向量。
44•下面关于系统矩阵的化零多项式与最小多项式说法错误的是（）o
A.城小多项式是所有化零多项式中首项系数为1的多项式。
B.循坏矩阵的特征多项式与最小多项式之间只差一个倍数。
C.Caley-Haimlton定理给出了一个系统矩阵的化冬多项式。
D.化零多项式有无穷个，并且均町被其最小多项式整除。
45.
下面（C）矩阵址病态。
46.卜面关于两类Cauchy问题的等价性说法错误的是（）。
A.冲激输入与初始条件效果是等效的。
B.系统的初始能最可以是以往积累的结果，也可以是瞬时冲激脉冲提供。
C•零初始条件■冲激输入的效果与-个只靠释放初始内部能量而动作的自由运动系统的效果是-样的。
D.—个非零初值条件的系统.一定不能用零初始条件系统替代说明问题。
47.下面关于状态变量及其选取说法错误的是（）。
A.状态变最的选取一定要有物理意义才可以。
B.状态变量一定要相互独立。
C.状态变量组成的欠量足以表征系统。
D.状态变量选取时要求不冗余。
48.已知给定传递函数6（5）=＞则其实现不可以是（A）阶的。
（3+2）（$+4）
A.1B.2C.3D.500
己知系统的状态方方程为慕=心，为判定稳定性，需写出Lyapunov方程。
己知，I是单位阵、0是正定对称阵，卜•面哪一个不是正确的Lyapunov方程（B）。
A.4tP+P4=-IB・AtP+P4=-2I
C.ATP+PA=-QD・ATP+PA=2
己知系统的输出为y,状态为x・控制为”,下面线性状态反馈控制表述正确的是（）
A.状态反馈矩阵的引入增加了新的状态变量。
B.状态反馈矩阵的引入増加了系统的维数。
C.状态反馈矩阵的引入町以改变系统的待征值。
D.状态反馈控制律形式是u=Ky.
49.卜面关于线性连续系统的状态转移矩阵表述错误的是（D）。
A.*（/丿（））=A（f）e（fJo）,e（/o，/o）=IB.=*（GJ）
C.0匕,/0）哄/0心）=审（/山）D.状态转移矩阵不唯一
50.下面关于反馈控制的菽述正确的是（）.
A・基于状态观测器的反馈闭环系统与直接状态反馈闭环系统的响应在每一时刻都是相等的。
B.不可控的系统也可能采用反馈控制对其进行镇定。
C.对可控系统，输出反馈与状态反馈均可以实现极点任意配置。
D.Lvapunov函数方法只能用来判定稳定性，不能用于设计使系统稳定的控制器。
51.卜•面关于状态矢量的非奇异线性变换说法不正确的是（D）o
A.对状态矢量的线性变换实质是换基。
B.非奇异线性变换后的系统特征值不变。
C.非奇异线性变换后的系统运动模态不变。
D.同一线性时不变系统的两个状态空间描述不町以非奇异线性变换互柑转换。
52・已知^€//xl,A€/ix/i,xe?
/x人且^―=I，则”你=（）。
&dx
A.B・aAC.D・Af
一dx1Axz、
A.AE・x1AC.ArD・2Ax
54.运［伙+1）7＞门在g=kT附近泰勒展开的一阶近似为（）。
A.4（/0）TB・I+A（G）TC・I+A（kT）TD.I-A（kT）T
55.降维观测器设计时，原系统初始状态为3,反馈矩阵增益为6,要使观测误差为零，则观测器的初始
状态应为（）。
A.3B.・6C.9D・-15
56.状态空间描述^=Ax+Bu.y=Cx+Dii中输出矩阵是（D）。
A.AB・〃
C.CD.D
状态空间描述慕=Ax+Bu.y=Cr+加中控制矩阵是（
A.AB・B
C.CD・D
状态空间描述兀=Ar+Bmy=Cx+Dii^系统矩阵是（
B.BD.D
卜面（D）不是线性定常系统状态转移矩阵的性质。
A・审T（f—/o）=e（/。
一/）B・=
C.昨-/0）D.审t（/+/°）=_审（/°+f）
传递函数存在零极点对消，则系统状态（
B.不能观
D・ABC三种情况都右可能
58.卜•列关于SI系统能控性的说法错误的是（）o
A.对于SI系统，若特征值互异（町对角化）且〃的元素全部为零，则该系统是能控的。
B.对干SI系统，若存在重特征值，但仍町以化为对角型.该系统一定不能控。
C・对干SI系统，同一特征值Jordan块有多个，若每个Joidan块对应的状态能控，则该系统能控。
D.对干SI系统，在结构图中表现为存在与输入无关的孤立方块，则方程是不能控的。
59.
下列四个系统中不能控的是（A）。
-45-5
61.给定系统A=i0，〃彳][C=[l0],D=1>则该系统（C）<>
A.输出能控，状态能控B.输出不完全能控，状态能控
C.输出能控.状态不完全能控D.输出不完全能控，状态不完全能控
62•下列关于系统按能控性分解的说明.错误的是（）o
A・只存在由不能控部分到能控部分的耦合作用
E.对干LTI系统.系统特征值分离成两部分，一部分是能控振型，一部分是不能控振型
C・结构分解形式是唯一的，结果也是唯一的
D.对干LTI系统.也可以将其作为能控性判据.不能分解成这两种形式的即为能控的
63.下列关于系统按能观性分解的说明，错误的是（）o
A.只存在由能观部分到不能观部分的耦合作用
B.对干LTI系统，系统特征值分离成两部分，一部分是能观振型，部分是不能观振型
C.结构分解形式是唯一的，结果也是唯一的
D.对于LTI系统，也可以将其作为能观性判据，不能分解成这两种形式的即为能观的
64.对于惯性系统，〃阶系统1=（A.B.C）是可实现严真传递函数矩阵G（s）的一个最小实现的充要条件为
（D）o
A・（A.〃）能控且（A.C）不能观E・不能控且（A,C）能观
C.（A.B）不能控且（4«）不能观D.（A,B）能控且（.4,C）能观
65.关于Lyapunov稳定性分析卜•列说法错i吴的是（）。
A・Lvnpunov稳定是工程上的临界稳定
B.Lyapunov渐近稳定是与工程卜.的稳定是不等价的
C・Lwpimov工程上的一致渐近稳定比稳定更实用
D・Lwpunov不稳定等同于工程意义卜的发散性不稳定
66.并不是所有的非线性系统均可线性化，不是可线性化条件的是（）o
A・系统的正常工作状态至少有一个稳定工作点
B.在运行过程中偏量不满足小偏差
C.只含非本质非线性怖数，要求曲数单值.连续.光滑
D.系统的正常工作状态必须只有一个平衡点
67.具有相同输入输出的两个同阶线性时不变系统为代数等价系统.卜列不属于代数等价系统基本特征的是（）。
A・相同特征多项式和特征值B.相同稳定性
C・相同能控能观性D.相同的状态空间描述
68•下列关于特征值与连续线性定常系统解的性能的说法错误的是（）o
A.系统渐近稳定的充分必要条件是冬输入响应在/Toe是趋于零，对应于系统的每个特征值均有负实部。
B.暂态响应的速度和平稳性是决定系统性能的主要标志，它们由频帯宽度反映垠直接、垠准确、最全面。
C.系统到稳态的速度主要由特征值决定，离虚轴越远，速度越快。
D・在存在共純特征值的情况卜•，系统有振荡，特征值虚部越人.振荡越明显。
69.下列不属于状态转移矩阵性质的是（A）o
A.非唯一性E.自反性C.反身性D・传递性
70.对离散线性系统，零输入响应渐近趋近原点的条件是（）o
A・|A.|>1E・1^1<1C.|^|>1D・|AJ<1
）°
若特征值互异（町对角化）且b的元素全部为零，则该系统是能控的。
若存在莹特征值，但仍可以化为对角型.该系统一定不能控。
同一特征值得Jordan块有多个，若每个Joidan块对应的状态能控，则该系统能控。
在结构图中表现为存在与输入无关的孤立方块，则方程是不能控的。
72.关于循环矩阵下面说法错误的是（）o
A.如果方阵A的所有特征值两两互异，则其必为循环矩阵.
B.如果方阵〃X"的A是循环矩阵.必存在一个向量,使rank（A上）m即（人上）能控。
C.如果方阵4的特征多项式等到同于其最小多项式，则该矩阵必为循环矩阵。
D.若方阵A为非循坏阵，即使（A.B）能控，也不町能将引入反馈使循坏化。
73.关于线性系统的PMD描述说法错误的是（）。
A・PMD描述引入的广义状态与状态空间描述中引入的状态数量是一样的。
B.P\1D描述｛P（s）,0（s）,R（s）、W（s）｝中只有P（s）是方矩阵。
C.PN1D描述｛P（s）,0（s）,R（s）W（s）｝中所冇的矩阵均是多项式矩阵。
。
D・不可简约的PMD描述是不唯一的。
二、填空题
2.系统的状态方程为齐次微分方程^=Ax，若初始时刻为0,x（O）=Xo则其解为
—x（t）=eAtx（xO）。
其中，e"_称为系统状态转移矩阵。
3.对线性连续定常系统，渐近稳定等价于人范I韦1渐近稳定，原因是—整个状态空间中只有一个平衡状
态。
4.
系统工严⑷“心）和S2=（A2,^2,C2）足互为对偶的两个系统，若匕使完全能控的，则兀足_完
5.能控性与能观性的概念是由_卡尔曼kalman提出的，基于能最的稳定性理论是由
lyapunov构建的
6.
线性定常连续系统或=Ar+B“，系统矩阵是A,控制矩阵是B
&线性系统的状态观测器有两个输入.即和0
9.状态空间描述包括两部分，一部分是—状态—方程,另一部分是—输出方#。
10.系统状态的町控性表征的是状态可由完全控制的能力。
11.由系统的输入•输出的动态关系建立系统的—传递函数,这样的问题叫实现问题。
12.某系统有两个平衡点，在其中一个平衡点稳定，另一个平衡点不稳定，这样的系统是否存在？
—不
存在。
13.对线性定常系统，状态观测器的设计和状态反馈控制器的设计可以分开进行，互不影响，称为—分离—原理。
14.对线性定常系统基于观测器构成的状杰反馈系统和状态直接反馈系统，它们的传递函数折阵是否相同？
_不相同
15.线性定常系统在控制作用"⑴下作强制运动，系统状态方程为或=Ar+血，若“⑴=Kl（°,x（O）=Xo
9
系统的响应为x（f）=e4/x0+A-\ca,-IM,则若叫）=K只f）,x（O）=X。
时，系统的响应为O
16•设线性定常连续系统为或=心+〃“，对任意给定的正定对称矩阵0,若存在正定的实对称矩阵P,满足李亚普诺夫,则可取V（x）=xTPx为系统李亚普诺夫函数。
17.自动化科学与技术和信息科学与技术有共同的理论基础，即信息论、—控制论、—系统论
>
18.系统的几个特征，分别是参元性、相关性、相对性、_整体性、—抽象性。
19.动态系统中的系统变量有三种形式，即输入变量、_输出变鼠、—状态变量。
20.线性定常系统的状态反馈系统的零点与原系统的零点是的。
21.已知LTI系统的状态方程为.t=-2.v+3,/>0.则其状态转移矩阵是o
110
22.已知LTI系统的系统矩阵为A经变换x=7x后，变成入二010,其系统特征值为,其几
、001,
何重数为O
23.将LTI连续系统h=（A”,c）精确离散化为工d=（GH,C）,采样同期设为0.02s,则G=，
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